基于模糊控制的混合永磁記憶電機(jī)磁鏈觀測(cè)

胡龍?jiān)?，?宏

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072)

0 引 言

文獻(xiàn)[2]對(duì)混合永磁記憶電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱HPMMM)進(jìn)行了介紹分析，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其定子與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)相同，轉(zhuǎn)子采用鋁鎳鈷(AlNiCo)和釹鐵硼(NdFeB)混合勵(lì)磁，由于AlNiCo具有低矯頑力和高剩磁的特點(diǎn)，在電機(jī)繞組中輸入調(diào)磁電流脈沖，便在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，可以瞬時(shí)改變AlNiCo磁化水平，從而實(shí)現(xiàn)永磁體氣隙磁場(chǎng)的改變。HPMMM控制系統(tǒng)需要在某些時(shí)刻調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁通的大小，需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行觀測(cè)，可以通過(guò)在電機(jī)轉(zhuǎn)子中放入探測(cè)線圈來(lái)測(cè)量電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而計(jì)算出電機(jī)磁鏈。但是放入線圈會(huì)改變電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而影響電機(jī)的性能。近年來(lái)，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)[3-6]可以通過(guò)測(cè)量電機(jī)的電壓、電流、轉(zhuǎn)速信號(hào)，運(yùn)用信號(hào)處理技術(shù)和控制理論來(lái)觀測(cè)。

圖1 HPMMM結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[3]利用卡爾曼濾波器提出了對(duì)定子磁鏈觀測(cè)的新方法，在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下構(gòu)造含有以定子磁鏈為狀態(tài)變量的系統(tǒng)狀態(tài)方程以及輸出方程，仿真結(jié)果證明該方法可以準(zhǔn)確地觀測(cè)定子磁鏈,但是算法復(fù)雜、計(jì)算量大。文獻(xiàn)[4]采用模型參考自適應(yīng)的方法，將定子電阻設(shè)為固定值，然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁鏈辨識(shí)，缺點(diǎn)是依賴電機(jī)參數(shù)和模型，在電機(jī)存在擾動(dòng)和參數(shù)變化時(shí)，使得觀測(cè)不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)線性元件(Adaline)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)方法,提出一種最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)模型預(yù)測(cè)控制策略,對(duì)PMSM的d,q軸電感，定子電阻和轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行在線辨識(shí),通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性和可行性。文獻(xiàn)[6]提出了基于改進(jìn)遺傳算法的參數(shù)辨識(shí)方法，該方法對(duì)d軸，q軸電感、定子電阻和永磁磁鏈進(jìn)行辨識(shí)。傳統(tǒng)遺傳算法的缺點(diǎn)，如易陷入局部最小、收斂速度慢及對(duì)初始參數(shù)嚴(yán)重依賴等，而該算法得到了有效改善，仿真結(jié)果證明該算法收斂快、精度高,在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載下均可在較短時(shí)間內(nèi)獲得參數(shù)真實(shí)值，且收斂精度不依賴初始參數(shù)設(shè)置。

傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子位置及速度進(jìn)行估計(jì)時(shí)，估計(jì)結(jié)果中會(huì)產(chǎn)生大量抖振， 進(jìn)而影響估計(jì)精度。本文對(duì)HPMMM進(jìn)行了分析并推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型，采用飽和函數(shù)代替開關(guān)函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子滑模磁鏈觀測(cè)器控制系統(tǒng)，并在速度環(huán)采用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器。通過(guò)仿真軟件MATLAB/Simulink對(duì)HPMMM系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果證明了本方案可行，性能良好。

1 HPMMM的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)無(wú)脈沖調(diào)磁時(shí)，HPMMM的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)是一樣的。為使分析簡(jiǎn)便,假設(shè)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗，空間磁勢(shì)和磁通分布為正弦。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)HPMMM永磁磁鏈進(jìn)行精準(zhǔn)控制，采用d,q轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來(lái)分析HPMMM的性能。

定子電壓方程：

(1)

定子磁鏈方程：

漫步城中，部分城池雖已為黃沙掩埋，城內(nèi)建筑群落布局卻依舊井然。歷史記載，漢代曾在這里戍邊，黑城就是居延地區(qū)的重要組成部分。公元1038年，我國(guó)北方游牧民族黨項(xiàng)人建立了西夏政權(quán)，從地理位置看，黑城西扼弱水、東鎖沙海、北控居延、南挾大灣。為了防備遼國(guó)奪占弱水綠洲，進(jìn)而進(jìn)犯西夏之境，西夏王朝在黑水城設(shè)立了“黑山威福軍司”，成為守衛(wèi)西夏王土的一支前沿勁旅。從這個(gè)意義上講，黑城實(shí)際上擔(dān)負(fù)著舉足輕重的“關(guān)隘襟喉”的作用，成為北走上都，西抵哈密，南通河西，東往銀川的交通要沖和政治、文化、經(jīng)濟(jì)的中心。從那時(shí)起，黑城開始走向繁榮，經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展達(dá)到頂峰。

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Te=p(ψdiq-ψqid)=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

機(jī)械方程：

(4)

式中：Ld,Lq分別為d軸和q軸定子電感；ψd,ψq分別為d軸和q軸定子磁鏈；id,iq分別為d軸和q軸定子電流；ud,uq分別為d軸和q軸定子電壓；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；Te和TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為阻尼系數(shù)；ωm和ωe分別為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度和轉(zhuǎn)子電氣角速度,ωe=pωm；p為極對(duì)數(shù)。

2 轉(zhuǎn)子滑模磁鏈觀測(cè)器

HPMMM在α，β定子靜止坐標(biāo)下的方程：

(5)

由于電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)包含了轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)速和磁鏈的全部信息，所以只有準(zhǔn)確獲取反電動(dòng)勢(shì)，就可以計(jì)算出電機(jī)的磁鏈信息。為了方便用滑模觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)反電動(dòng)勢(shì)，將式(5)寫成電流的狀態(tài)方程形式：

(6)

采用如下的滑模觀測(cè)器：

(7)

(8)

式中：Δ為“邊界層”,其本質(zhì)是在邊界層外，采用切換控制；在邊界層之內(nèi)，采用線性反饋控制。

式(7)減去式(6)得到估算電流誤差的動(dòng)態(tài)方程：

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)公式:

(13)

可得出轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)值：

(14)

綜上所述，滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

3 模糊PI控制器

HPMMM是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變的系統(tǒng)，電機(jī)參數(shù)受工況和溫度影響，由建模過(guò)程可知，我們給出的模型是在一些假設(shè)以及忽略許多小擾動(dòng)條件下得到的模型。目前,HPMMM控制系統(tǒng)中外環(huán)轉(zhuǎn)速調(diào)速器一般采用PI控制器，傳統(tǒng)PI控制算法簡(jiǎn)單、參數(shù)整定方便，但是控制參數(shù)固定，電機(jī)參數(shù)變化時(shí)不能取得良好的控制效果。模糊控制是不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。簡(jiǎn)單的模糊控制器不具備積分控制作用，與常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器相比，雖然具有較好的動(dòng)態(tài)性能，但是穩(wěn)態(tài)誤差較大。因此，可將PI控制引入到模糊控制中，用來(lái)改善模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能。本文設(shè)計(jì)了一種參數(shù)自整定的模糊PI控制器用來(lái)作為速度環(huán)控制器，電流環(huán)使用常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器。

模糊PI控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，選取記憶電機(jī)的速度誤差e和速度誤差變化率ec作為模糊控制器的兩個(gè)輸入量，以模糊控制器的輸出變量Δkp和Δki作為PI控制器的輸入變量。輸入輸出語(yǔ)言變量為{NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，模糊論域?yàn)閇-6,6]，隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖3 模糊PI控制系統(tǒng)方框圖

圖4 e,ec,Δkp,Δki隸屬度函數(shù)

當(dāng)輸入輸出隸屬度函數(shù)確定后，就需要設(shè)計(jì)控制規(guī)則。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和被控對(duì)象特性，模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊PI控制規(guī)則表

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文的基于模糊PI控制器和滑模磁鏈觀測(cè)器對(duì)HPMMM的控制效果，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。根據(jù)HPMMM的特點(diǎn)，運(yùn)用MATLAB/Simulink仿真搭建了HPMMM系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。

HPMMM參數(shù)設(shè)定如表2所示，其定子三相均為Y接。為驗(yàn)證本文的帶模糊PI控制器的滑模磁鏈觀測(cè)器算法的效果，將進(jìn)行轉(zhuǎn)速大范圍調(diào)節(jié)和電機(jī)參數(shù)變化的仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5 HPMMM控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

HPMMM從靜止起動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，起動(dòng)負(fù)載為5N·m。在1s時(shí)轉(zhuǎn)速給定值突變?yōu)? 500 r/min，在2 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速再次突變?yōu)? 000 r/min，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖6所示。

(a) 轉(zhuǎn)速弱(增)磁響應(yīng)曲線

(b) 交軸電流弱(增)磁響應(yīng)曲線

(c) 直軸電流弱(增)磁響應(yīng)曲線

(d) 轉(zhuǎn)子磁鏈弱(增)磁觀測(cè)

電機(jī)速度響應(yīng)曲線如圖6(a)所示，在1 s時(shí)轉(zhuǎn)速給定突變后，由于弱磁影響，電機(jī)轉(zhuǎn)速略有下降，然后向高速區(qū)加速，快速上升到1 500 r/min。交軸電流iq響應(yīng)曲線如圖6(b)所示，電機(jī)iq邏輯模塊將交軸電流切換為零，待交軸電流iq衰減接近零時(shí)，id邏輯模塊將直軸電流id給定值由零切換為弱磁控制所需要的值，在幾個(gè)毫秒后，直軸電流id重新設(shè)為零，并且將交軸電流id的值調(diào)回轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出值。直軸電流id響應(yīng)曲線如圖6(c)所示。轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)結(jié)果如圖6(d)所示，在弱磁過(guò)程中觀測(cè)器在短時(shí)間內(nèi)跟蹤實(shí)際磁鏈值，由0.8 Wb減小到0.53 Wb。在2 s時(shí)電機(jī)邏輯模塊判斷為增磁模式，直軸電流id施加一個(gè)反方向的脈沖，其它過(guò)程與弱磁模式相似。

采用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器，其仿真結(jié)果如圖7所示。圖8為圖7的仿真放大圖。從圖8可以看出，模糊PI控制器可以在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PI參數(shù)，HPMMM具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。

圖7 模糊PI和常規(guī)PI轉(zhuǎn)速對(duì)比變化曲線

(a) a點(diǎn)局部放大圖

(b) b點(diǎn)局部放大圖

(c) c點(diǎn)局部放大圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)HPMMM的特點(diǎn)，分析了其數(shù)學(xué)模型，采用滑模磁鏈觀測(cè)器，用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，并在速度環(huán)用模糊PI控制器代替常規(guī)PI控制器。仿真結(jié)果可知，滑模觀測(cè)器抗干擾能力強(qiáng)，不依賴系統(tǒng)參數(shù)，可以在較短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際磁鏈。模糊PI控制器克服了傳統(tǒng)PI控制器無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整PI參數(shù)的缺點(diǎn)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，使得HPMMM可以在線調(diào)磁，以滿足水下航行需求。