不同負(fù)載下的電機(jī)溫度場計(jì)算

吳堯輝，方 鑫

(河南理工大學(xué) 電氣工程及其自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454150)

0 引 言

電機(jī)的溫升計(jì)算對(duì)電機(jī)安全及穩(wěn)定運(yùn)行都極為重要。電機(jī)的溫升會(huì)使繞組的物理、電氣及力學(xué)性能發(fā)生變化，當(dāng)溫升達(dá)到一定限度時(shí)，破壞繞組絕緣，導(dǎo)致電機(jī)出現(xiàn)匝間短路、相間短路等故障，同時(shí)構(gòu)成電機(jī)的金屬件的強(qiáng)度和硬度也會(huì)隨溫度的升高而逐漸下降。

電機(jī)溫升不僅受到外界因素影響，還跟自身結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，文獻(xiàn)[1]指出，外界條件對(duì)電機(jī)溫升的影響，主要包括環(huán)境溫度和海拔高度對(duì)電機(jī)溫升的影響。文獻(xiàn)[2]分析了電機(jī)在2～4倍過載情況下的溫升情況，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，永磁輪轂電機(jī)在運(yùn)行中復(fù)雜，齒部和軛部越大，磁通飽和現(xiàn)象越嚴(yán)重，嚴(yán)重影響了電機(jī)的正常運(yùn)行。文獻(xiàn)[3]針對(duì)輪轂電機(jī)的熱負(fù)荷大和溫升顯著問題，采用磁熱雙向耦合的方法，準(zhǔn)確地計(jì)算了電機(jī)損耗和溫升數(shù)值。文獻(xiàn)[4]基于有限元法對(duì)電機(jī)三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條與端環(huán)的連接處的熱流密度值較大，說明此位置極易發(fā)生斷裂故障這一結(jié)論與實(shí)際電機(jī)情況相符。

由于電機(jī)的溫升計(jì)算涉及到多物理場,導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜，目前常用的計(jì)算方法有熱網(wǎng)絡(luò)法[5-6]、有限元法[7-8]。其中熱網(wǎng)絡(luò)法將電機(jī)各部分等效為熱阻連接成熱網(wǎng)絡(luò)來計(jì)算溫升；有限元法則是將電機(jī)的各個(gè)部分劃為一定數(shù)量的網(wǎng)格，在網(wǎng)格內(nèi)用現(xiàn)代數(shù)值求解方法構(gòu)建方程進(jìn)行電機(jī)溫升計(jì)算。就求解精度和時(shí)長對(duì)比來看，有限元精度更高,但是時(shí)間較長;由于熱網(wǎng)絡(luò)法求解快,且具有一定的精度?？紤]到以上因素,本文采用熱網(wǎng)絡(luò)法來計(jì)算電機(jī)溫度場。

1 熱網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型建立

本文以一封閉式小型鼠籠異步電機(jī)為研究對(duì)象，電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示，根據(jù)參數(shù)建立電機(jī)的幾何模型如圖1所示。

表1 主要參數(shù)

為了便于計(jì)算電機(jī)溫升，作出如下假設(shè)：

1) 電機(jī)運(yùn)行過程中環(huán)境溫度不變；

2) 不考慮底座、接線盒，電機(jī)沿圓周方向?qū)ΨQ，圓周方向冷卻條件相同；

3) 忽略定轉(zhuǎn)子繞組和導(dǎo)體的集膚效應(yīng)；

圖1 幾何模型圖

基于以上假設(shè)，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)將電機(jī)劃分為機(jī)殼、定子鐵心、繞組、繞組端部、氣隙、轉(zhuǎn)子鐵心、導(dǎo)體、端環(huán)、轉(zhuǎn)軸、端蓋等部分。將每個(gè)部件對(duì)應(yīng)的熱阻熱源連接起來構(gòu)成整個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)模型。圖2為電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型圖。

圖2 熱網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)圖

圖2中，RHousing-E，RHousing(E)-E為機(jī)殼和機(jī)殼端部與空氣間的熱阻；Rh-s-L為機(jī)殼與空氣及定子鐵心間的熱阻；pFe(yoke)為定子鐵心軛部損耗；RTooth+Yoke為鐵心熱阻；pFe(tooth)為定子鐵心齒部損耗；RTooth為鐵心磁部熱阻；pW為定子鐵心損耗；RS-A-R為定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面及氣隙間的熱阻；RRotor(Lam)為轉(zhuǎn)子齒部外部鐵心的熱阻；pFe(rotor-Tooth)為轉(zhuǎn)子齒部鐵耗；RBare-Lam為導(dǎo)體及轉(zhuǎn)子鐵心及空氣間的熱阻；pEndRing為轉(zhuǎn)子端環(huán)損耗；REndRing-E為轉(zhuǎn)子端部與空氣間的熱阻；RRotor+Tooth為轉(zhuǎn)子齒部內(nèi)部及轉(zhuǎn)子內(nèi)部間的熱阻；pFe(rotor)為轉(zhuǎn)子鐵心損耗；RRotor-E為轉(zhuǎn)子鐵心與空氣間的熱阻；RR-E-S為轉(zhuǎn)子內(nèi)部與轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)子和空氣間的熱阻；RShaft-E為轉(zhuǎn)軸和空氣間的熱阻；RY-W-L為定子鐵心和繞組及空氣間的熱阻；pCu(EW)為繞組端部的損耗；pCu(Winding)為繞組的損耗；REW-E為繞組端部和空氣間的熱阻；RWinding為繞組的熱阻。

1.2 電機(jī)傳熱系數(shù)計(jì)算

熱能傳遞的三種方式分別是熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。在小型異步電機(jī)的溫度場計(jì)算中,熱輻射造成的散熱量在電機(jī)總散熱量中所占比例較小,本文忽略熱輻射，只考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)和散熱系數(shù)計(jì)算。

1.2.1 導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算

對(duì)于電機(jī)材料的導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算常以傅里葉導(dǎo)熱定律為基礎(chǔ)[9]，導(dǎo)熱系數(shù)的定義如式(1)，電機(jī)材料的導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示。

(1)

表2 電機(jī)材料導(dǎo)熱系數(shù)

1.2.2 散熱系數(shù)的計(jì)算

1) 端蓋和外殼散熱系數(shù)的計(jì)算

本文研究的是封閉自冷式電機(jī)，轉(zhuǎn)子端部沒有風(fēng)扇，電機(jī)主要通過電機(jī)外殼和端蓋散熱，向周圍環(huán)境散熱。散熱系數(shù)按下式：

(2)

式中：α0為自熱條件下的散熱系數(shù)；vi為電機(jī)內(nèi)部空氣流速；T0為電機(jī)外部表面的溫度。

2) 端部散熱系數(shù)的計(jì)算

電機(jī)端部空間空氣的流速取決于多種因素，包括端部繞組的形狀和長度、簡單風(fēng)扇和端環(huán)晶片所產(chǎn)生的附加扇形效應(yīng)、轉(zhuǎn)子端部的表面光潔度和湍流，同時(shí)考慮海拔高度對(duì)散熱的影響，因此電機(jī)端部這一區(qū)域的冷卻計(jì)算是整個(gè)電機(jī)最難的部分。通過與端部空間流體接觸的表面的對(duì)流換熱系數(shù)與局部流體速度的曲線擬合[10]，如式(3)，本文中電機(jī)端部主要參考數(shù)據(jù)如表3所示。

(3)

表3 端部散熱參考數(shù)據(jù)

3) 氣隙等效傳熱系數(shù)

電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，氣隙空氣受到轉(zhuǎn)子切向運(yùn)動(dòng)影響，同時(shí)轉(zhuǎn)子端環(huán)上的平衡塊以及風(fēng)葉會(huì)擾動(dòng)氣流，因此對(duì)轉(zhuǎn)子表面換熱會(huì)有較大影響，引入了流體努塞爾準(zhǔn)則確定[11]，利用靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù)來描述氣隙中流動(dòng)空氣的熱交換能力λeff，可按下述方法得出：

(4)

(5)

2 損耗計(jì)算

2.1 損耗計(jì)算

電機(jī)損耗主要由鐵心損耗、銅耗、機(jī)械損耗、雜散損耗組成，對(duì)于小型異步電機(jī)各部分來說，電機(jī)的附加及雜散損耗復(fù)雜,不易計(jì)算且所占比例較小，常常忽略或者乘以一定的比例系數(shù)計(jì)算。

電機(jī)的鐵心損耗主要有基本鐵耗和附加損耗組成，采用修正的Steinmetz計(jì)算鐵耗[7]，如下式：

p=Khf·B(α+βB)+2π2Keddyf2B2

(6)

式中：Kh為磁滯損耗系數(shù)；f為基波頻率；B為磁密；α,β為磁滯損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Keddy為渦流損耗系數(shù)。

異步電機(jī)的機(jī)械損耗包括軸承摩擦損耗、轉(zhuǎn)子風(fēng)摩擦損耗以及通風(fēng)摩擦損耗。這些損耗在一般情況下都很難以計(jì)算，大部分都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來計(jì)算。

2.2 損耗分布

對(duì)比分析電機(jī)在不同負(fù)載下的損耗值，環(huán)境溫度為28 ℃，具體數(shù)值如表4所示，柱狀圖如圖3所示。

表4 損耗分布表

圖3 損耗柱狀圖

從圖3和表4中可以看出,隨著負(fù)載倍數(shù)的增大,電機(jī)銅耗增加特別明顯，電機(jī)的其他損耗未發(fā)現(xiàn)較大變化。主要是由于電流隨著負(fù)載增大而增大,導(dǎo)致電機(jī)銅耗增大。電機(jī)鐵耗基本保持不變，由于負(fù)載變大、電機(jī)轉(zhuǎn)速變慢，電機(jī)的機(jī)械損耗會(huì)減小一部分。另外,電機(jī)的雜散損耗是由電機(jī)的輸出功率乘以一定比例估算的。

3 溫升計(jì)算

3.1 磁熱耦合計(jì)算

常見的磁熱耦合方式包括單向耦合和雙向耦合。單向耦合是只在初始溫度下計(jì)算電磁損耗，導(dǎo)入熱模型中計(jì)算溫升，計(jì)算速度快，所占計(jì)算資源小，同時(shí)還具有一定的準(zhǔn)確度。雙向耦合就是電磁熱迭代收斂耦合計(jì)算，首先由電磁計(jì)算出損耗，加載到溫度場，然后溫升傳遞給電磁，計(jì)算新溫度下的電磁損耗，電磁跟溫度場計(jì)算進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，計(jì)算時(shí)間較長，精度較高?？紤]到時(shí)間及計(jì)算的準(zhǔn)確度問題，本文選用單向耦合來計(jì)算電機(jī)的溫升。

3.2 不同負(fù)載下的溫升計(jì)算

考慮到電機(jī)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試傳感器放置的電機(jī)部位，由建立的模型分別計(jì)算電機(jī)在0.5，1.0，1.3，1.5倍額定負(fù)載下運(yùn)行170 min的定轉(zhuǎn)子瞬態(tài)溫升，包括定子鐵心軛部跟齒部、繞組中部、轉(zhuǎn)子端電機(jī)外殼。定子齒部和軛部溫升圖如圖4、圖5所示；繞組溫升圖如圖6所示；轉(zhuǎn)子溫升如圖7所示；電機(jī)外殼溫升如圖8所示。通過對(duì)比曲線發(fā)現(xiàn)，電機(jī)負(fù)載越大，溫升越大，電機(jī)在超過一定額定負(fù)載倍數(shù)時(shí)，溫升顯著。

圖4 定子鐵心齒部溫升圖

圖5 定子鐵心軛部溫升圖

圖6 定子繞組中部溫升圖

圖7 轉(zhuǎn)子端環(huán)溫升圖

圖8 電機(jī)外殼溫升圖

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，搭建了小型異步鼠籠電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由實(shí)驗(yàn)電機(jī)、負(fù)載直流電機(jī)及溫度采集卡組成，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖9所示。分別電機(jī)的繞組中部、定子鐵心外軛部及齒部、電機(jī)外殼等部位埋置了熱電偶測(cè)量電機(jī)溫升，通過紅外激光測(cè)溫儀測(cè)取轉(zhuǎn)子端環(huán)的溫升。

4.1 不同負(fù)載的溫升情況

電機(jī)帶0.5，1.0，1.3倍額定負(fù)載運(yùn)行170 min,各部位的瞬態(tài)溫升曲線如圖10～圖12所示。由于測(cè)試時(shí)間較長，電機(jī)在1.5倍負(fù)載下電機(jī)溫升會(huì)上升較快,極有可能導(dǎo)致電機(jī)燒毀，故不測(cè)試1.5倍負(fù)載下電機(jī)的溫升情況。

從圖10～圖12中可以看出，當(dāng)電機(jī)在0.5倍和1倍負(fù)載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)子端環(huán)溫升計(jì)算與測(cè)量值有較大的誤差，這是由于轉(zhuǎn)子端環(huán)溫度是由紅外激光測(cè)溫儀測(cè)取的，轉(zhuǎn)子端環(huán)在機(jī)殼內(nèi)部，而測(cè)溫儀是在端蓋口處測(cè)取溫度。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)子在0.5倍和1倍負(fù)載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)子端環(huán)溫升遠(yuǎn)遠(yuǎn)比其他部位高，而電機(jī)在1.3倍負(fù)載下的繞組溫升比轉(zhuǎn)子端環(huán)溫升大，這主要是因?yàn)楫?dāng)電機(jī)負(fù)載比較小時(shí)電機(jī)繞組的損耗較小，而隨著負(fù)載的增加，電機(jī)銅耗則加大，所以導(dǎo)致在負(fù)載倍數(shù)較大的情況下電機(jī)繞組的溫升也會(huì)較大。

另外發(fā)現(xiàn)，計(jì)算溫升普遍小于實(shí)驗(yàn)測(cè)試的溫升。由于計(jì)算值是忽略了一些風(fēng)摩及其他存在的一些影響因素；另一方面，由于采用單向耦合計(jì)算溫升，以初始溫度28 ℃時(shí)的電磁損耗來計(jì)算溫升，忽略了電機(jī)損耗會(huì)隨溫升發(fā)生變化。

圖10 0.5倍負(fù)載溫升曲線

圖11 1.0倍負(fù)載溫升曲線

圖12 1.3倍負(fù)載溫升曲線

4.2 仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

除上文仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線對(duì)比外，對(duì)電機(jī)的最終溫升進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比圖如圖13所示。可以從圖13中看出，電機(jī)在1.3倍負(fù)載時(shí)電機(jī)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與仿真計(jì)算值存在較大差別。

圖13 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與仿真對(duì)比圖

對(duì)電機(jī)溫升計(jì)算值和仿真值求取平均誤差率，按照電機(jī)各部位最終溫升值之差除以電機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試值求取各部件溫升誤差率，最后取所有部件誤差率的平均值，求取結(jié)果如表5所示。從表5發(fā)現(xiàn)，電機(jī)在0.5倍，1.0倍負(fù)載下的溫升能保持較高的準(zhǔn)確度。從圖13中可以看出，電機(jī)在1.3倍負(fù)載下的溫升計(jì)算值存在著較大誤差，這是由于溫升計(jì)算采用單相耦合，電機(jī)的負(fù)載超過額定負(fù)載一定倍數(shù)時(shí)電機(jī)的溫升較大，在溫度較高時(shí)電機(jī)損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初始計(jì)算的損耗。

表5 誤差率

5 結(jié) 語

本文以一小型異步電機(jī)為研究對(duì)象，利用軟件建立電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算電機(jī)的溫升。計(jì)算了電機(jī)在不同負(fù)載下的損耗分布及溫升情況，結(jié)合實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比分析。本文得到了以下結(jié)論。

1) 此小型異步電機(jī)在一般負(fù)載運(yùn)行下的主要溫升較明顯的部位是電機(jī)繞組和電機(jī)轉(zhuǎn)子，當(dāng)電機(jī)負(fù)載達(dá)到一定倍數(shù)時(shí)電機(jī)溫升的主要部位就是電機(jī)繞組。

2) 通過損耗計(jì)算發(fā)現(xiàn)，電機(jī)在帶載額定轉(zhuǎn)矩以下的負(fù)載損耗主要是定轉(zhuǎn)子鐵耗，而超過了一定倍數(shù)后電機(jī)的主要損耗就是電機(jī)銅耗。

3) 通過實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算對(duì)比分析，計(jì)算電機(jī)在0.5，1.0倍負(fù)載下的瞬態(tài)溫度場時(shí)，采用磁熱單向耦合的方法計(jì)算速度快且具有一定的精度。電機(jī)在1.3倍負(fù)載時(shí)溫升較大，此時(shí)使用磁熱單相耦合計(jì)算誤差較大。