身管材料性能及射擊過(guò)程多物理場(chǎng)載荷環(huán)境研究

楊 雕，劉朋科，寧變芳，第五思杰，朱文芳

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

火炮射擊過(guò)程中身管內(nèi)膛屬于高溫、強(qiáng)沖擊的受載過(guò)程，而材料在不同的溫度及應(yīng)變率下會(huì)表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能。GJB 5900—2006高炮身管壽命評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中指出，當(dāng)身管膛線起始部最大燒蝕和磨損量Δdmax=2(tsh+A)時(shí)，身管壽命終止，其中tsh為膛線深度，對(duì)于小口徑高炮，常數(shù)A=tsh,因此身管內(nèi)膛燒蝕磨損量是影響身管壽命最直接的因素，而準(zhǔn)確獲取身管材料性能參數(shù)的變化規(guī)律及內(nèi)膛溫度、應(yīng)力等多物理場(chǎng)載荷環(huán)境則是研究身管內(nèi)膛燒蝕磨損量的基礎(chǔ)。

火炮射擊過(guò)程的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)載荷幅值大、作用時(shí)間短，屬于強(qiáng)的瞬態(tài)沖擊過(guò)程，很難通過(guò)測(cè)試方法直接獲得。目前對(duì)于身管內(nèi)膛多場(chǎng)載荷環(huán)境的獲取主要還是依靠數(shù)值計(jì)算的方法。文獻(xiàn)[1]基于Hopkinson及Taylor桿試驗(yàn)對(duì)炮鋼材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[2-3]分別采用一維徑向傳熱模型及有限元法對(duì)槍管與火炮身管在連發(fā)射擊時(shí)的溫度變化進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4]基于彈塑性力學(xué)建立了彈丸身管耦合動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)彈丸膛內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[5]針對(duì)軟鐵彈帶擠進(jìn)過(guò)程，建立了坡膛段與彈帶的擠進(jìn)模型，對(duì)擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了分析。從已有文獻(xiàn)來(lái)看，對(duì)較大范圍內(nèi)的溫度和應(yīng)變率下身管材料力學(xué)性能與射擊過(guò)程中身管內(nèi)膛溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的具體研究還較少。

筆者以35 mm火炮身管為研究對(duì)象，建立了射擊過(guò)程身管內(nèi)膛燃燒、傳熱以及彈炮耦合模型；研究了身管材料力學(xué)性能參數(shù)隨應(yīng)變率和溫度的變化，以及身管內(nèi)膛溫度、應(yīng)力等多物理場(chǎng)環(huán)境；獲取了身管材料性能變化規(guī)律及不同位置和時(shí)間點(diǎn)上身管內(nèi)壁的溫度、應(yīng)力、彈帶摩擦速度等載荷，并重點(diǎn)分析了膛線起始部的應(yīng)力分布。為身管內(nèi)膛載荷環(huán)境的研究提供參考方法，也為身管壽命的研究提供了載荷環(huán)境。

1 身管材料力學(xué)性能研究

火炮射擊過(guò)程中的顯著特點(diǎn)是高溫、高壓、高速及復(fù)雜強(qiáng)沖擊，在此環(huán)境下，材料的力學(xué)性能與常溫準(zhǔn)靜態(tài)下有一定的差距。因此針對(duì)身管材料(PCrNiMoVA)，在高溫電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)及分離式Hopkinson壓桿系統(tǒng)下進(jìn)行不同溫度及應(yīng)變率下的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能研究，以獲得應(yīng)變率及溫度對(duì)身管材料力學(xué)性能的影響規(guī)律，為身管內(nèi)膛應(yīng)力場(chǎng)的研究提供輸入?yún)?shù)。

1.1 高溫靜態(tài)力學(xué)性能研究

基于電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，并依據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 228.1—2010及GB/T 228.2—2015對(duì)身管材料分別在室溫19、200、400、600、800 ℃下進(jìn)行常溫及高溫拉伸試驗(yàn)。拉伸試樣如圖1～2所示，不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

1.2 高溫動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

基于高溫分離式Hopkinson壓桿系統(tǒng)，對(duì)身管材料在不同應(yīng)變率及溫度下進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試試驗(yàn)。Hopkinson壓桿系統(tǒng)由氣炮、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿、數(shù)據(jù)測(cè)試系統(tǒng)和支持系統(tǒng)等部分組成，如圖4所示。

圓柱狀撞擊桿由空氣炮驅(qū)動(dòng)以一定速度撞擊入射桿端，在入射桿中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力波。當(dāng)該入射脈沖波傳播到入射桿與試樣接觸面時(shí)，一部分應(yīng)力脈沖波反射回入射桿；另一部分則進(jìn)入試樣。而進(jìn)入試樣的壓縮波到達(dá)試樣與透射桿界面時(shí)，有一小部分返回試樣且在試樣中來(lái)回反射達(dá)到應(yīng)力平衡；另一部分傳到透射桿形成透射波。透射波的能量最終由放在透射桿后并與之分離的阻尼器吸收。在入射桿和透射桿到試樣距離相等處沿壓桿徑向粘貼電阻應(yīng)變片，利用粘貼在壓桿上的應(yīng)變片測(cè)量入射桿上的入射信號(hào)εI和反射信號(hào)εR、透射桿上的透射信號(hào)εT，再根據(jù)一維應(yīng)力波理論，計(jì)算出試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[6]。

通過(guò)試驗(yàn)獲得不同溫度及應(yīng)變率下的炮鋼材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5～6所示。

從圖3、5、6可以看出高應(yīng)變率下各溫度的材料強(qiáng)度相比于低應(yīng)變率有所增加。故隨著應(yīng)變率的增加使得材料強(qiáng)度有一定的提高。

隨著溫度的增加不同應(yīng)變率下材料強(qiáng)度都呈下降趨勢(shì)，且溫度越高材料強(qiáng)度下降越快。800 ℃時(shí)常溫下材料靜態(tài)屈服極限為100 MPa左右，動(dòng)態(tài)(應(yīng)變率2 000 s-1)屈服極限為200 MPa左右。

2 射擊過(guò)程內(nèi)膛溫度載荷分析

基于35 mm火炮身管，結(jié)合其內(nèi)彈道及裝藥結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用經(jīng)典內(nèi)彈道與身管熱傳導(dǎo)模型，獲得發(fā)射過(guò)程中不同膛內(nèi)時(shí)刻火藥氣體壓力、身管內(nèi)壁溫度及膛線起始點(diǎn)徑向溫度分布規(guī)律。從而為身管內(nèi)膛燒蝕研究提供溫度載荷輸入，為膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析提供膛壓載荷輸入[7]。

2.1 熱傳導(dǎo)模型

身管傳熱模型采用軸對(duì)稱(chēng)非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程。主要考慮火炮射擊過(guò)程中火藥氣體沿身管軸向不同位置處通過(guò)湍流對(duì)流換熱來(lái)加熱身管，身管外壁與周?chē)諝馔ㄟ^(guò)自然對(duì)流與輻射進(jìn)行換熱。建模過(guò)程中，根據(jù)身管傳熱特點(diǎn)，提出以下假設(shè)：

1)計(jì)算區(qū)域滿足連續(xù)介質(zhì)理論。

2)身管考慮為圓管，假設(shè)沿圓柱體僅存在徑向傳熱問(wèn)題，不存在軸向傳熱。

3)內(nèi)彈道在發(fā)射過(guò)程中，對(duì)流換熱是在壁溫變化的條件下進(jìn)行的。

4)傳遞給身管部分的熱量主要來(lái)自火藥的強(qiáng)迫對(duì)流，屬于旺盛的湍流對(duì)流換熱。

5)在身管冷卻期間，假設(shè)身管內(nèi)壁絕熱。

故身管熱傳導(dǎo)微分方程如下所示：

(1)

式中：a1為熱擴(kuò)散率；T為溫度；t為時(shí)間；r為半徑；z為軸向距離。

邊界條件為

(2)

式中：r1,r2分別為身管內(nèi)、外徑；qw1為火藥氣體與身管內(nèi)壁之間熱流密度，在火炮射擊過(guò)程中采用旺盛湍流流動(dòng)，努塞爾數(shù)采用Nu=0.08Re0.8Pr0.4，則qw1=Nukp/[d(Tw-Tg)]，d為身管口徑；qw2為周?chē)諝馀c身管外壁之間的熱流密度，采用大空間水平橫圓柱自然對(duì)流關(guān)聯(lián)式，努塞爾數(shù)采用Nu=0.48Gr0.4Pr0.4，則qw2=Nukp/[d(Tw-Tg)].

2.2 計(jì)算結(jié)果

35 mm火炮射擊單發(fā)后不同時(shí)刻身管內(nèi)壁溫度、膛內(nèi)壓力及膛線起始點(diǎn)溫度徑向變化規(guī)律如圖7～9所示。

3 射擊過(guò)程內(nèi)膛應(yīng)力場(chǎng)分析

3.1 身管及彈丸有限元網(wǎng)格

以35 mm口徑火炮彈丸身管耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象，計(jì)算模型包括身管、彈帶和彈體。應(yīng)用顯式動(dòng)力學(xué)分析的方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中身管及彈體采用六面體拉格朗日單元，膛線起始部進(jìn)行網(wǎng)格加密；彈帶采用無(wú)網(wǎng)格SPH光滑粒子，以減少因網(wǎng)格畸變而引起的計(jì)算精度問(wèn)題。圖10為身管局部有限元網(wǎng)格，圖11為彈丸有限元網(wǎng)格。

3.2 材料參數(shù)

身管材料參數(shù)依據(jù)Hopkinson壓桿試驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行輸入。彈帶為純鐵材料，采用塑形隨動(dòng)強(qiáng)化模型:

(3)

彈丸材料參數(shù)如表1所示。

表1 彈丸材料參數(shù)

3.3 邊界條件

將彈底壓力隨時(shí)間變化的曲線施加于彈帶后部所有彈丸面上。將膛壓隨著彈丸行程變化的曲線，隨著彈丸在身管膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，施加在彈后的身管內(nèi)膛空間，以此為輸入載荷；并在模型中彈帶粒子與身管內(nèi)壁之間定義為點(diǎn)-面接觸，彈體定心部與身管內(nèi)膛之間定義為面-面接觸。約束身管尾端面自由度，及身管與搖架的接觸面，僅保留其前后運(yùn)動(dòng)的自由度。

3.4 計(jì)算結(jié)果

圖12給出了彈炮耦合系統(tǒng)非線性有限元模型計(jì)算得到的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移與內(nèi)彈道理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從圖12中可以看出兩種計(jì)算結(jié)果吻合較好。

彈丸擠進(jìn)及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻身管等效應(yīng)力分布圖如圖13所示。

擠進(jìn)過(guò)程膛線起始部應(yīng)力位置及結(jié)果如圖14～16及表2所示。

表2 膛線起始部陽(yáng)線應(yīng)力 單位：MPa

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可得到，彈丸擠入直膛段之前擠進(jìn)速度小于50 m/s，且在膛線起始部導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的應(yīng)力幅值約為470 MPa，非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)應(yīng)力幅值約為260 MPa，表面應(yīng)力幅值約為420 MPa.

4 結(jié)論

筆者以35 mm火炮身管為研究對(duì)象，對(duì)身管材料在不同應(yīng)變率及溫度下的力學(xué)性能及射擊過(guò)程中內(nèi)膛多場(chǎng)載荷環(huán)境進(jìn)行研究，主要獲得以下結(jié)論：

1)應(yīng)變率的增加使得材料強(qiáng)度有一定的提高。且隨著溫度的增加材料強(qiáng)度都呈下降趨勢(shì)，且溫度越高材料強(qiáng)度下降越快，800 ℃時(shí)屈服極限約100～200 MPa左右。

2)火炮發(fā)射過(guò)程身管內(nèi)壁溫度約1 409 K，位于坡膛附近，這主要是由于此處火藥燃?xì)馑俣雀?、溫度高，與身管內(nèi)壁的對(duì)流換熱劇烈。膛線起始處的最高溫度為1 405.7 K，在身管徑向存在較大的溫度變化梯度。

3)彈帶擠入膛線過(guò)程，身管膛線應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的瞬態(tài)特性，且應(yīng)力幅值相對(duì)較高(接近470 MPa)，但此時(shí)由于彈丸剛剛啟動(dòng)，摩擦速度較小(小于50 m/s).