基于多元聯(lián)系數(shù)集對分析的某型導彈RMS評估

劉小方，周立堯，李曉慧，鄭 祥

(火箭軍工程大學 作戰(zhàn)保障學院，陜西 西安 710025)

導彈作為復雜的武器系統(tǒng)，在其服役過程中所體現(xiàn)出來的性能是否達到作戰(zhàn)要求，對于導彈作戰(zhàn)效能的發(fā)揮、部隊戰(zhàn)斗力的生成以及新型號的研制都有著極其重要的影響。因此，抓好導彈可靠性、維修性、保障性(RMS, Reliability Maintainability Supportability)的性能評估，保持導彈良好的技術和性能狀態(tài)，不斷提高部隊裝備的完好率，不僅是導彈全面質量管理的必然要求，也是確保部隊戰(zhàn)備水平的重要措施。

目前對導彈質量狀態(tài)評估的常用方法主要有貝葉斯網絡法、神經網絡法、理想點法[1-3]等，這些方法能夠一定程度反映導彈的質量狀態(tài)。但由于導彈具有系統(tǒng)龐大、組成單元眾多、部件結構復雜等特點，且各組成部分、單元之間相互聯(lián)系，彼此影響，其可靠性、維修性、保障性分析及評估必須綜合考慮各層次分系統(tǒng)的狀態(tài)及其之間的相互影響。為此，筆者提出了一種基于多元聯(lián)系數(shù)集對分析的導彈RMS評估方法，通過導彈特點，劃分導彈系統(tǒng)指標，采用G1法對指標進行賦權，最后結合某型導彈在役考核對其可靠性、維修性、保障性進行評估。

1 導彈RMS特性綜合分析

1.1 導彈RMS特性及相互關系

可靠性、維修性、保障性(RMS)作為導彈的固有特性，共同表征導彈的質量特性。同時，RMS特性之間也存在著相互作用、相互聯(lián)系、相輔相成的關系[4-7]。

可靠性是指衡量導彈在不加任何維護條件下發(fā)生故障難易程度，是其他特性的基礎，且維修性、保障性等特性均圍繞著可靠性展開。當可靠性不高時，對維修性、保障性的需求就高。

維修性則是在某一維修級別內，使用較短的維修時間和較少的維修資源，使導彈保持或恢復到規(guī)定的功能，從而使費效比達到合理的水平。維修性作為可靠性的延續(xù)和補充，通常要求把保持和恢復產品可靠性擺在首要位置。因此當導彈的可靠性高時維修性不一定高，但當其可靠性較低時就會對維修性要求更高。

在使用、維修、測試活動中必須依賴于保障資源的支持，因此對于保障性來說，可靠性、維修性好，裝備也就便于保障。而對于導彈來說，保障性體現(xiàn)在能否快速、精準地提供其所需相適應的資源。

1.2 導彈系統(tǒng)的劃分

由于導彈具有經濟成本高、試驗次數(shù)少等特點，其評估數(shù)據來源較少，不能準確反映其質量特性。但其系統(tǒng)部件和單元進行測試和試驗的數(shù)據相對較多，因此可以利用導彈組成系統(tǒng)——導彈系統(tǒng)為對象，研究導彈的RMS綜合特性[8-10]。

導彈系統(tǒng)的劃分方法較多，如按其結構分為彈頭、彈體、儀器艙、姿控艙、過渡段、固體發(fā)動機、尾段；按功能分為彈頭、彈體結構、固體發(fā)動機和飛行控制系統(tǒng)、姿控動力系統(tǒng)、頭體分離系統(tǒng)、火工品系統(tǒng)、安全自毀系統(tǒng)和突防系統(tǒng)。筆者以獨立完成某項任務為出發(fā)點，同時考慮評估信息收集的便捷性和部隊導彈各單元貯存劃分情況，將導彈系統(tǒng)劃分為：彈頭、彈體結構、飛行控制系統(tǒng)、安全自毀系統(tǒng)、火工品系統(tǒng)、動力系統(tǒng)等，如圖1所示。

1.3 導彈可用度

可用性是指裝備在執(zhí)行任務時無故障或少故障，即使出現(xiàn)故障也能很快地排除，其一般的概率度量為可用度(Availability)[11]。導彈的可用度是部隊常用的描述導彈可用狀態(tài)的統(tǒng)計量，是導彈可靠性、維修性、保障性要素的綜合反映，因此可以利用導彈可用度對導彈RMS特性進行綜合度量。

按照GJB 1909A《裝備可靠性維修性保障性要求論證》和GB 451A《可靠性維修性保障性術語》對不同裝備可用度的描述[12]，結合導彈結構和使用特點，定義導彈系統(tǒng)的可用度表示為

(1)

式中：MTBF為導彈的平均故障間隔時間；MTTR為導彈的平均修復時間；MLDT為導彈的平均保障延誤時間。

2 系統(tǒng)權重的確定

因指標數(shù)量為6，利用層次分析法進行兩兩比較時容易出現(xiàn)錯誤，采用G1賦權法可以避開層次分析法的弊端，無需構造判斷矩陣，減小了權重求解的計算量；同時，G1賦權法所確定的關系來自評價專家，也具有較高的可信度。因此，筆者采用G1賦權法對指標進行賦權，計算過程如下。

2.1 確定指標間的重要性

2.2 確定權重比

相鄰兩個指標之間的權重之比表示為rk，即

(2)

其取值參考表1，通過專家打分結果，可得r2=1.2，r3=1.6，r4=1.4，r5=1.2，r6=1.2.

表1 G1賦權法指標間重要性比較

2.3 確定權重系數(shù)

(3)

W=(0.304,0.253,0.158,0.113,0.078,0.094).

3 多元聯(lián)系數(shù)集對分析模型

3.1 集對分析

集對分析本質上是一種新的不確定性理論。它的核心思想是把確定性和不確定性看作一個確定性/不確定性系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，確定性和不確定性是相互關聯(lián)、相互影響、相互制約的，通過聯(lián)系度來統(tǒng)一描述模糊、隨機和信息不完全等所致的各種不確定性，從而把對不確定性的結果轉化為具體結果的數(shù)學方法[13]。其數(shù)學模型為：將具有某種一定聯(lián)系的兩個集合A和B組成的對子，記為H(A,B)，對組成集對的兩個集合特性作同一性、差異性、對立性分析，其特性用聯(lián)系數(shù)進行定量刻畫，兩個集合的聯(lián)系度表達式為

(4)

式中：N代表集合特性總數(shù)；S代表同一特性個數(shù)；F代表差異性個數(shù)；P代表對立性個數(shù)；i為差異不確定系數(shù)，在[-1,1]之間取值；j為對立系數(shù)，規(guī)定取值為-1.

μA-B=a+bi+cj.

(5)

3.2 多元聯(lián)系數(shù)

多元聯(lián)系數(shù)是在聯(lián)系數(shù)μA-B=a+bi+cj的基礎上對bi項拓展后得到的一種聯(lián)系數(shù)，如5元聯(lián)系數(shù)μA-B=a+b1i+b2i+b3i+cj.多元聯(lián)系數(shù)是研究對象在確定、不確定聯(lián)系狀態(tài)下的結構函數(shù)，能夠表征各層次的先后順序，刻畫了被描述對象彼此之間的聯(lián)系、制約以及相互轉化的關系，值的大小決定和包含了決策評價結果信息的全部。

3.3 評估模型的構建

3.3.1 確定評估等級

首先確定評估指標的打分標準，根據專家意見或者經驗將結果分解為若干個等級，如“優(yōu)、良、合格、不合格”等。

3.3.2 確定多元聯(lián)系數(shù)

聯(lián)系數(shù)的元數(shù)取決于評估等級的數(shù)量，如評估等級為5，如“優(yōu)秀、良好、中等、一般、差”，即可確定為5元聯(lián)系數(shù)，μ=a+bi+cj+dk+el，其中a,b,c,d,e∈[0,1];i,j,k∈(-1,1)；l=-1.

3.3.3 建立評估指標矩陣R

評價指標通常分為正向型指標、逆向型指標2類。常見的評價指標矩陣系數(shù)計算公式分別如下：

正向型指標評估矩陣中系數(shù)計算公式：

(6)

逆向型指標評估矩陣中系數(shù)計算公式：

(7)

式中：x為第m個評估指標中第n個評估等級的指標值;s1,s2分別為x所在評估等級標準的門限值。

3.3.4 計算多元評價指標聯(lián)系數(shù)

u=W·R·E，

(8)

式中：W為指標的權重系數(shù)向量；R表示評估矩陣；E為多元聯(lián)系數(shù)分量系統(tǒng)矩陣。

4 實例分析

為評估某型導彈RMS特性，選取各系統(tǒng)可用度指標測量值，如表2所示。

表2 某型導彈系統(tǒng)可用度指標測量值

4.1 模型構建及評價指標聯(lián)系數(shù)計算

通過對導彈RMS可用度分析，根據專家的意見，將等級評語確定為{優(yōu)秀、良好、中等、一般、差}，評估等級與門限值如表3所示。

表3 評估等級與門限值表

因評估等級為5，即可確定為5元聯(lián)系數(shù)，μ=a+bi+cj+dk+el,其中a,b,c,d,e∈[0,1]；i,j,k∈(-1,1)；l=-1.

通過表2，計算各系統(tǒng)的可用度，因各項指標均為正向性指標，將其可用度結果帶入式(6)，可得該導彈RMS的評估矩陣為

將W、R、E代入式(8)得到該導彈RMS的5元聯(lián)系數(shù)：

u=(0.304,0.253,0.158,0.113,0.078,0.094)·

0.585+0.410i+0.005j+0k+0l.

(9)

4.2 RMS綜合評價分析

根據集對分析模型，通過對導彈RMS的5元聯(lián)系數(shù)結果進行分析，可以得出該導彈RMS綜合評估相對于“優(yōu)秀”等級的同一度為58.4%；相對于“良好”等級的同一度為41.0%；“中等”等級的同一度為0.5%；“一般”等級的同一度為0%；“差”等級的同一度為0%.

因為5元聯(lián)系數(shù)μ=a+bi+cj+dk+el是對μ=a+bi+cj的擴展，其中i,j,k在(-1,1)之間視不同情況取值。根據導彈可靠性、維修性、保障性評估的不確定性特點，筆者采用“均分原則”確定5元聯(lián)系數(shù)的聯(lián)系分量取值，并計算評價對象的聯(lián)系數(shù)值。“均分原則”是指，i,j,k∈(-1,1)的取值位于(-1,1)區(qū)間的3個四等分位置，即i=0.5，j=0，k=-0.5，則通過式(9)可計算得：

u=0.585+0.410×0.5=0.790.

由于聯(lián)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]，根據“均分原則”確定聯(lián)系數(shù)與評估等級的對應關系，即μ∈[0.6,1]為“優(yōu)秀”，μ∈ [0.2,0.6)為“良好”，μ∈[-0.2,0.2)為“中等”，μ∈[-0.6,0.2)為“一般”，μ∈[-1,-0.6)為“優(yōu)秀”。而該導彈RMS 5元聯(lián)系數(shù)為0.790∈[0.6,1]，由此可知，該導彈RMS綜合評價為“優(yōu)秀”等級，與實際相符。

5 結束語

針對導彈可靠性、維修性、保障性評估指標互相關聯(lián)、互相影響、互相制約的不確定性特點，以導彈各分系統(tǒng)可用性為基礎，將集對分析聯(lián)系數(shù)及其不確定性分析方法引入到導彈RMS特性評估中。結果表明，將多元聯(lián)系數(shù)集對分析應用于導彈RMS特性評估有利于解決評估結論進行不確定性探討，動態(tài)地反應評估結果的非線性特征，保證評估結果的有效性和科學合理性。且采用集對分析法計算過程簡單，能夠在實際應用中提高評估的質量和效率，在評估彈導彈RMS特性中具有較高的應用價值。