面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法*

李建華，于洪敏，金善來(lái)，張雪胭

（國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院，北京 100858）

0 引言

地面火炮是陸軍的重要武器裝備，具有火力猛、射程遠(yuǎn)、精度高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，是陸戰(zhàn)主要火力突擊力量［1］。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)火力需求的不斷增長(zhǎng)和武器性能的不斷提升，地面火炮的彈藥高消耗特征日益突出［2］。為了確保在作戰(zhàn)中地面火炮能夠及時(shí)獲取足夠數(shù)量的彈藥，需要在戰(zhàn)前對(duì)彈藥消耗量進(jìn)行預(yù)計(jì)，進(jìn)而確定彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和擬制彈藥保障方案。彈藥消耗預(yù)計(jì)是一項(xiàng)十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程，難以計(jì)算準(zhǔn)確的彈藥消耗量，只能根據(jù)已有準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，構(gòu)建參數(shù)明確、過(guò)程透明的彈藥消耗預(yù)計(jì)方法［3］，得出具有一定可信度的彈藥消耗預(yù)計(jì)結(jié)果。

目前，針對(duì)地面火炮的彈藥消耗預(yù)計(jì)方法主要有任務(wù)量法［4］、火力分配法［5］、面向任務(wù)法［6-8］等，這些方法以摧毀敵方目標(biāo)為任務(wù)，以完成時(shí)間或費(fèi)用最低等為約束條件，使用解析方法或智能算法求解最優(yōu)彈藥消耗量。這些方法具有一定可行性，但未考慮武器打擊方式、彈藥消耗限額、敵我兵力變化、作戰(zhàn)階段劃分等因素，特別是對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程彈藥消耗量的變化規(guī)律研究不夠，無(wú)法為戰(zhàn)時(shí)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的制定和彈藥保障方案的擬制提供參考。針對(duì)此，提出了面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法，該方法根據(jù)地面火炮的不同瞄準(zhǔn)方式確定毀傷概率，按照作戰(zhàn)計(jì)劃確定的作戰(zhàn)階段和目標(biāo)數(shù)量，在武器數(shù)量、彈藥限額約束下，計(jì)算整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程中每種彈藥日消耗量，進(jìn)而確定彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和總彈藥消耗量。

1 面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法

面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法主要包含5 個(gè)模塊:火炮-彈藥-目標(biāo)組合模塊、作戰(zhàn)階段劃分和目標(biāo)分配模塊、火炮數(shù)量和彈藥限額設(shè)定模塊、各作戰(zhàn)階段彈藥日消耗量計(jì)算模塊、總彈藥消耗量和彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模塊，方法的計(jì)算流程如圖1 所示。

1.1 火炮-彈藥-目標(biāo)組合模塊

根據(jù)地面火炮可使用的彈藥類型和彈藥可打擊的目標(biāo)類型，確定火炮-彈藥-目標(biāo)組合，分別計(jì)算直瞄火炮和間瞄火炮打擊單個(gè)目標(biāo)的毀傷概率和彈藥消耗量，以及目標(biāo)修復(fù)概率和修復(fù)時(shí)間。

1.2 作戰(zhàn)階段劃分和目標(biāo)分配模塊

圖1 面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法計(jì)算流程

根據(jù)作戰(zhàn)計(jì)劃確定的作戰(zhàn)階段，將各階段細(xì)分為高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期，并將目標(biāo)分配至各作戰(zhàn)階段的高強(qiáng)度、低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期。

1.3 武器數(shù)量和彈藥限額設(shè)定

由敵我兵力變化確定每個(gè)作戰(zhàn)日地面火炮數(shù)量，由作戰(zhàn)指揮員或彈藥保障部門設(shè)定各種彈藥消耗限額，以及武器、彈藥使用的優(yōu)先級(jí)。

1.4 各作戰(zhàn)階段日彈藥消耗量計(jì)算

在高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期，按照盡快毀傷所有目標(biāo)的原則，計(jì)算每日各類彈藥消耗量；在低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期，按照平均分配目標(biāo)的原則，計(jì)算每日各類彈藥消耗量。

1.5 彈藥消耗量和彈藥消耗速率計(jì)算

根據(jù)各作戰(zhàn)階段彈藥日消耗量計(jì)算結(jié)果，計(jì)算各類彈藥總消耗量，確定高強(qiáng)度和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)。

2 火炮-彈藥-目標(biāo)組合

地面火炮按瞄準(zhǔn)方式可分為直瞄火炮和間瞄火炮，瞄準(zhǔn)方式不同，計(jì)算火炮毀傷概率和目標(biāo)修復(fù)概率的方法也不同。

2.1 直瞄火炮毀傷概率和目標(biāo)修復(fù)概率

為了確定直瞄火炮打擊的單個(gè)目標(biāo)彈的毀傷概率，以及目標(biāo)毀傷后的修復(fù)概率，定義兩種毀傷程度:一般性殺傷和毀滅性殺傷。

2.1.1 一般性殺傷

一般性殺傷，指彈藥對(duì)目標(biāo)造成一定程度毀傷，致使目標(biāo)不能移動(dòng)或降低其使用武器系統(tǒng)的能力，目標(biāo)不能參加預(yù)定任務(wù)，但可被修復(fù)。

2.1.2 毀滅性殺傷

毀滅性殺傷，指彈藥對(duì)目標(biāo)造成完全毀傷，致使目標(biāo)完全損毀且不可修復(fù)。

目標(biāo)tk的修復(fù)時(shí)間需根據(jù)敵方維修能力等因素進(jìn)行確定，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，直接設(shè)定維修時(shí)間，用lk（lk為整數(shù)）表示。

2.2 間瞄武器殺傷概率

間瞄火炮瞄準(zhǔn)的是一個(gè)區(qū)域，而不是特定的敵方目標(biāo)，需給出指定區(qū)域內(nèi)目標(biāo)毀傷百分比數(shù)值，從而計(jì)算出毀傷每個(gè)目標(biāo)所需彈藥量。

目標(biāo)tk的修復(fù)時(shí)間需根據(jù)敵方維修能力等因素進(jìn)行確定，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，直接設(shè)定維修時(shí)間，用lk（lk為整數(shù)）表示。

2.3 目標(biāo)修復(fù)概率修正

隨著作戰(zhàn)進(jìn)程的推進(jìn)，敵方保障部隊(duì)的修復(fù)能力會(huì)不斷下降，即目標(biāo)修復(fù)概率減小，修復(fù)時(shí)間增長(zhǎng)，因此，定義兩種與時(shí)間相關(guān)的乘數(shù)函數(shù):修復(fù)概率乘數(shù)函數(shù)和修復(fù)時(shí)間乘數(shù)函數(shù)。

修復(fù)概率乘數(shù)，在修復(fù)概率rijk的基礎(chǔ)上，每日的修復(fù)概率不斷下降，定義下降是線性的，在作戰(zhàn)時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，目標(biāo)修復(fù)概率會(huì)降為0。

式中，R（i）為修復(fù)概率乘數(shù)，i 為作戰(zhàn)日序號(hào)，η 為系數(shù)，0＜η＜1。

目標(biāo)可修復(fù)概率修正為:

修復(fù)時(shí)間乘數(shù)，在修復(fù)時(shí)間lk的基礎(chǔ)上，隨著時(shí)間的推移，修復(fù)同一目標(biāo)所需時(shí)間會(huì)不斷增加，定義增加是線性的，在作戰(zhàn)時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，修復(fù)時(shí)間乘數(shù)變?yōu)槌Ｖ怠?/p>

3 彈藥消耗量計(jì)算

在確定火炮-彈藥-目標(biāo)組合后，綜合考慮作戰(zhàn)階段、目標(biāo)數(shù)量、武器數(shù)量和彈藥限額等因素，可計(jì)算各類火炮日彈藥消耗量。

3.1 作戰(zhàn)階段和目標(biāo)數(shù)量

為了更好地描述各作戰(zhàn)階段，用兩種作戰(zhàn)強(qiáng)度進(jìn)行細(xì)分:高強(qiáng)度作戰(zhàn)和低強(qiáng)度作戰(zhàn)。

高強(qiáng)度作戰(zhàn)，作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間通常較短，應(yīng)在武器和彈藥可用數(shù)量限制內(nèi)盡快毀傷所有目標(biāo)，因此，每個(gè)作戰(zhàn)日內(nèi)毀傷目標(biāo)數(shù)量較多。

低強(qiáng)度作戰(zhàn)，作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間通常較長(zhǎng)，可將目標(biāo)平均分配至各作戰(zhàn)日，可選擇毀傷概率較高的武器-彈藥組合打擊目標(biāo)。

假定敵方目標(biāo)在高強(qiáng)度作戰(zhàn)期內(nèi)無(wú)法進(jìn)行修復(fù)，在低強(qiáng)度作戰(zhàn)期內(nèi)，敵方目標(biāo)可以進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)后敵方目標(biāo)加入到下一作戰(zhàn)日中。

作戰(zhàn)計(jì)劃中想定的總作戰(zhàn)天數(shù)為D，共分為i個(gè)作戰(zhàn)階段，則:

武器數(shù)量是動(dòng)態(tài)變化量，與敵我雙方兵力部署和損耗等因素有關(guān)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，直接給定每個(gè)作戰(zhàn)日內(nèi)每種武器的可用數(shù)量，彈藥限額可由彈藥保障部門給定。

3.2 武器數(shù)量

對(duì)于單個(gè)或多個(gè)連續(xù)作戰(zhàn)日，可規(guī)定打擊目標(biāo)所用武器的優(yōu)先級(jí)，按優(yōu)先級(jí)順序使用武器毀傷目標(biāo)，直到所有目標(biāo)被毀傷。

3.3 彈藥限額

考慮彈藥補(bǔ)給等因素的影響，給定每種彈藥每日最高消耗量，即彈藥限額。作戰(zhàn)D 日內(nèi)，每種彈藥限額為:

為了避免集中出現(xiàn)多種彈藥超限額供應(yīng)的現(xiàn)象，對(duì)超出限額的彈藥進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整。定義調(diào)整比例ε:

3.4 彈藥日消耗量和彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

在確定火炮-彈藥-目標(biāo)組合、作戰(zhàn)階段劃分和目標(biāo)分配、武器數(shù)量和彈藥限額后，可計(jì)算各作戰(zhàn)階段日彈藥消耗量。

高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗計(jì)算步驟:

1）確定火炮-武器-彈藥組合的毀傷概率和單個(gè)目標(biāo)彈藥消耗量；

2）確定目標(biāo)數(shù)量，彈藥限額，火炮數(shù)量和使用優(yōu)先級(jí)；

3）在每個(gè)作戰(zhàn)日，使用所有可毀傷該目標(biāo)的火炮-彈藥組合，按照火炮使用優(yōu)先級(jí)順序毀傷目標(biāo)，在彈藥限額下盡快毀傷所有目標(biāo)，直到目標(biāo)被全被毀傷。

低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗計(jì)算步驟:

1）確定火炮- 武器- 彈藥組合的毀傷概率和單個(gè)目標(biāo)彈藥消耗量，目標(biāo)修復(fù)概率和修復(fù)時(shí)間；

2）確定目標(biāo)數(shù)量，彈藥限額，火炮數(shù)量和使用優(yōu)先級(jí)；

3）將目標(biāo)平均分配至各作戰(zhàn)日，使用毀傷概率高的火炮-彈藥組合，按照火炮使用優(yōu)先級(jí)順序毀傷目標(biāo)，修復(fù)后敵方目標(biāo)加入到下一作戰(zhàn)日。

根據(jù)上述計(jì)算步驟可求得每種彈藥日消耗量，將其累加可得出總消耗量，但此數(shù)值可能存在一定偏差，需要通過(guò)對(duì)高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，以某種彈藥為例，將日彈藥消耗量按照從高到低進(jìn)行排序，劃定高強(qiáng)度和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗的取值區(qū)間，然后取區(qū)間數(shù)值的平均值，即為該彈藥的消耗標(biāo)準(zhǔn)，消耗標(biāo)準(zhǔn)乘以相應(yīng)作戰(zhàn)時(shí)間可得到總彈藥消耗量。

4 算例分析

根據(jù)構(gòu)建的面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗方法，編寫軟件對(duì)算例進(jìn)行了計(jì)算（算例中的數(shù)值均為假定數(shù)值）。

假定某次作戰(zhàn)中，敵方目標(biāo)共有6 種（序號(hào)1～6），我方地面火炮5 種（序號(hào)1～5），彈藥共有6 種（序號(hào)1～6），每種火炮可使用的彈藥類型如表1 所示。

表1 地面火炮類型、可用彈藥、可毀傷目標(biāo)

假定表1 中火炮-彈藥組合均可用于打擊所有目標(biāo)，可得出火炮-彈藥-目標(biāo)組合，根據(jù)直瞄火炮和間瞄火炮毀傷概率計(jì)算方法和目標(biāo)修復(fù)概率計(jì)算方法，可得出毀傷單個(gè)目標(biāo)的彈藥消耗量和修復(fù)概率，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 火炮毀傷單個(gè)目標(biāo)彈藥消耗量和目標(biāo)修復(fù)概率

圖2 中序號(hào)10 表示:火炮（1）使用彈藥（2）毀傷目標(biāo)（4），需要彈藥8 發(fā)，目標(biāo)初始修復(fù)概率為0.36。

作戰(zhàn)計(jì)劃中包含兩個(gè)作戰(zhàn)階段，總作戰(zhàn)日數(shù)為60，第1 階段高強(qiáng)度、低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期分別為10 日和25 日，第2 階段高強(qiáng)度、低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期分別為10 日和15 日，目標(biāo)分配數(shù)量，如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)計(jì)劃階段劃分和目標(biāo)分配

為了簡(jiǎn)化敵我雙方兵力變化情況，直接給出每個(gè)作戰(zhàn)日我方武器可用數(shù)量，如圖4 所示。

圖4 每日武器可用數(shù)量

根據(jù)高強(qiáng)度和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗計(jì)算步驟，可計(jì)算出各類彈藥日消耗量，如圖5 所示。

圖5 每日各類彈藥消耗量

圖5 中第1 行數(shù)據(jù)表示:在第1 個(gè)作戰(zhàn)日，火炮（1）使用彈藥（1）打擊目標(biāo)（1），火炮數(shù)量4 門，消滅目標(biāo)11 個(gè)，彈藥消耗量77 發(fā)，由于該作戰(zhàn)日為高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期，所以可使用多種火炮-彈藥組合打擊同一目標(biāo)。

將作戰(zhàn)計(jì)劃的60 日內(nèi)彈藥（1）日消耗量按從高到低排序，可以劃定高強(qiáng)度、低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期的取值區(qū)間，如圖6 所示（橫坐標(biāo)不代表作戰(zhàn)日）。

圖6 彈藥（1）日消耗量

圖6 中，a 區(qū)域?yàn)楦邚?qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)取值區(qū)域，b 區(qū)域和d 區(qū)域?yàn)檫^(guò)渡區(qū)域，c 區(qū)域?yàn)榈蛷?qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)取值區(qū)域，在計(jì)算過(guò)程中，舍棄b、d 區(qū)域，求a、c 區(qū)域的平均值，即為該彈藥高強(qiáng)度和低強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)期的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，所有彈藥的消耗標(biāo)準(zhǔn)和總消耗量如表2 所示。

表2 彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和總彈藥消耗量（單位:發(fā)）

5 結(jié)論

面向目標(biāo)的地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)方法，可為彈藥消耗的預(yù)計(jì)和保障計(jì)劃的擬制提供一定參考。地面火炮彈藥消耗預(yù)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，還需要進(jìn)一步研究彈藥對(duì)目標(biāo)的毀傷概率，進(jìn)行作戰(zhàn)模擬以確定每天敵我雙方的兵力部署，從而確定各類武器可用數(shù)量，使地面火炮的彈藥消耗預(yù)計(jì)結(jié)果更為可靠。