基于仿真數(shù)據(jù)支撐的遠距離支援干擾航線規(guī)劃方法

廖明飛，黃敬平，王 瑜，李云友

（1.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍93897 部隊，銀川 750200）

0 引言

目前對遠距離支援干擾的研究，多體現(xiàn)在干擾效果評估分析［1-3］或者定性研究干擾距離、干擾數(shù)量對干擾效果影響［4］等方面，其局限性在于:將干擾機固定于雷達的某一方向上，沒有考慮遠距離支援干擾在空中位置的動態(tài)變化。文獻［5-6］根據(jù)仿真數(shù)據(jù)給出了遠距離支援干擾的可行任務(wù)區(qū)域，在實際任務(wù)航線規(guī)劃時有一定的參考價值，其不足在于:針對單部雷達目標(biāo)，且研究條件為突防編隊與雷達連線的方向不變。在遠距離支援干擾效果的深化量化上，以上研究無疑還有很大差距，本文試圖探索一種方法，在仿真數(shù)據(jù)支撐下，找到針對多部雷達的遠距離支援干擾的精確協(xié)同航線規(guī)劃問題的較優(yōu)解。

1 規(guī)劃精確協(xié)同航線的必要條件

所謂的精確協(xié)同航線，是指所規(guī)劃的干擾航線與突防編隊的突防航線及其實時突防狀態(tài)緊密相關(guān)，甚至基本由后者決定。正是將突防航線的實時位置及其被探測狀態(tài)考慮在遠距離支援干擾的航線規(guī)劃中，使得干擾航線甚至包括航線在內(nèi)的干擾策略更具針對性和特殊性。顯然為了得到精確協(xié)同航線必須付出更高的代價，即必須首先以各種方式獲得突防航線的實時位置及其被探測狀態(tài)。

具體來說，為了實現(xiàn)航線的精確協(xié)同，需要提供目標(biāo)區(qū)雷達的情報信息、編隊實時的航跡信息、干擾機的性能參數(shù)、干擾機載機的機動性能等條件。

1.1 雷達情報信息

了解雷達的部署位置、工作頻率、輻射功率、中放帶寬、天線最大增益、天線平均副瓣電平、作用距離、壓制系數(shù)、抗干擾方式及其干擾改善因子等，用于計算干擾后雷達的作用距離，判斷干擾壓制效果。當(dāng)部分參數(shù)難以獲得時，可以采用經(jīng)驗值代替，但這將降低航線規(guī)劃結(jié)果的可信性。

1.2 突防編隊實時航跡信息

提供突防編隊飛行各時刻的航跡參數(shù)，包括經(jīng)緯度坐標(biāo)、高度等，為了明確實時的干擾任務(wù)，還需提供編隊飛行的航跡點上受到雷達探測的情況。明確干擾任務(wù)前，所需掩護的突防編隊信息是已知的，那么突防編隊各時刻航跡信息和被雷達探測情況，可以通過數(shù)學(xué)推算或使用仿真軟件得到。

1.3 干擾機性能參數(shù)

給定干擾機的瞬時干擾波束范圍、干擾頻率范圍、干擾天線的覆蓋范圍、干擾等效輻射功率、干擾信號樣式等參數(shù)，還要確定干擾機的安裝方式。

1.4 干擾機載機機動性能

給定干擾機載機的巡航速度、巡航高度、最大航程、最小轉(zhuǎn)彎半徑等。

在上述4 項必要條件中，后兩項容易得到。第2項可以通過數(shù)學(xué)推算或使用仿真軟件事先得到，第1 項則需要長期的情報支持。只要目標(biāo)區(qū)雷達的情報信息能夠?qū)嶋H得到，或者用現(xiàn)有情報推導(dǎo)預(yù)測，那么用此方法規(guī)劃就能夠得出有較大參考價值的干擾航線。

2 航線規(guī)劃方法

本文提出的干擾航線規(guī)劃方法，是一種限定搜索空間的窮舉搜索方法。其以仿真獲得的編隊實時航跡和被雷達探測的情況為支撐，以干擾后突防編隊突防代價最小化為目標(biāo)，以干擾機載機機動限制、干擾機威力限制為限制條件，在給定的搜索空間內(nèi)，按時間順序搜索得出一條連續(xù)可行干擾航線。

2.1 突防代價

突防過程中，一旦地面預(yù)警雷達探測發(fā)現(xiàn)突防編隊，即可能引導(dǎo)地面、空中力量進行火力攔截，則編隊的突防成功概率將大幅下降。電子戰(zhàn)遠距離干擾的干擾策略應(yīng)盡量保證突防編隊不被雷達發(fā)現(xiàn)，或者被發(fā)現(xiàn)時已經(jīng)接近目標(biāo)點。

根據(jù)上述分析，突防代價主要考慮兩個因素:雷達對突防編隊的探測概率與雷達發(fā)現(xiàn)突防編隊時刻編隊與目標(biāo)點的距離。雷達對飛機的探測概率越大，突防代價越大；雷達發(fā)現(xiàn)突防編隊時編隊與目標(biāo)點的距離越大，突防的代價就越大。定義整條航線的突防代價為:

其中，

pn（t）為t 時刻第n 部雷達對突防編隊的發(fā)現(xiàn)概率，目標(biāo)區(qū)域附近需要考慮的雷達數(shù)量為m。R（t）為t 時刻突防編隊與目標(biāo)點的距離，Rmin為投彈距離，Rmax為預(yù)警攔截距離。

為了減少算法計算量，限定于搜索能夠完全壓制的干擾航線段。則判斷標(biāo)準(zhǔn)從突防代價最小轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蛲耆珘褐疲ㄕJ(rèn)為干擾航線全程對應(yīng)的突防代價為0）。

2.2 搜索限制條件

遂行遠距離支援干擾任務(wù)的干擾機載機一般為固定翼飛機，其飛行過程受到機體結(jié)構(gòu)、動力等的限制，主要體現(xiàn)在:1）最大轉(zhuǎn)彎半徑限制；2）飛行速度限制。

干擾機載機搭載的干擾機，一般干擾覆蓋波段有限，不同的波段可能對應(yīng)的干擾機不同，在干擾天線的參數(shù)上可能天線非全向，瞬時的天線波束覆蓋有限，即不是任意的航線方向都可以成功遂行干擾任務(wù)，也不是所有需要干擾的雷達同時滿足頻率域覆蓋。主要需要考慮的因素有:1）干擾機頻段覆蓋范圍；2）各頻段干擾機瞬時干擾波束覆蓋范圍；3）各波段干擾機的天線輻射特征；4）各波段干擾機的有效輻射功率。

2.3 搜索方法

2.3.1 確定搜索空間

一般遠距離支援干擾區(qū)域處于敵防空武器射程以外，并應(yīng)盡可能靠近任務(wù)區(qū)域。干擾航線的搜索空間，應(yīng)該盡可能將最佳干擾航線包括在內(nèi)，而本文所提出的方法為窮舉搜索方法，又應(yīng)將搜索空間最小化。則干擾搜索空間的確定，應(yīng)該充分考慮到突防航線的形狀和干擾機的性能，以此確定較優(yōu)的搜索空間。

干擾搜索空間的形狀與突防走廊密切相關(guān)，若干擾機為側(cè)向干擾，則遂行干擾任務(wù)的區(qū)域大概以突防走廊為中垂線對稱分布；若干擾機為前（后）向干擾，則遂行干擾任務(wù)的區(qū)域大概處于突防走廊的延長線方向；若干擾機為全向干擾，則遂行干擾任務(wù)的區(qū)域大概處于突防走廊的延長線方向，且以突防走廊為中垂線對稱分布。

對于非全向干擾的干擾機，干擾搜索區(qū)域可以為矩形。為使干擾區(qū)域滿足對多數(shù)可能干擾航線的遍歷，航線搜索空間的長度應(yīng)略大于兩倍的需求干擾航線長度，其中需求干擾航線長度由突防編隊需要干擾壓制的距離、突防編隊的平均速度和干擾機的平均速度確定。為使干擾持續(xù)，干擾機載機一般不掉頭，則航線搜索空間的寬度可略小于兩倍的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

對于全向干擾的干擾機，干擾搜索區(qū)域可以確定為圓形，其半徑可取為需求干擾航線長度。

2.3.2 確定搜索的起點

起點的確定與搜索的方向密切相關(guān)，搜索方向不外乎兩種:逆向和順向。干擾航線的搜索，所得出的可行航線需要首先保證對突防編隊暴露的前段（按時間順序）進行完全壓制，以達成隱蔽突防的目的。定性地，突防編隊離目標(biāo)區(qū)越遠，干擾機越容易對雷達形成壓制，則如采用順向搜索的方法，將很難確定搜索的終止條件，因為無法確知可行干擾航線的最大可能長度。因此，本文采用逆向搜索的方法。

最佳的干擾是使得突防航線的全程，干擾機均能夠完全壓制敵雷達，但是由于干擾功率的限制，此最佳目標(biāo)難以達成，所以選擇搜索的起點就是確定對應(yīng)于突防航線上的點（離目標(biāo)區(qū)越近越好），搜索空間中首次能夠完全壓制的點。這樣得出的搜索起點已經(jīng)明確了干擾航線的最大可能長度，因為搜索起點對應(yīng)了最大干擾時間。

圖1 搜索起點確定流程

如前所述，定性地，干擾機的能力需求與突防編隊距目標(biāo)區(qū)的距離成反比例關(guān)系。計算搜索空間內(nèi)是否存在滿足壓制突防編隊航線終點的點:若存在，按照所需干擾功率最小的準(zhǔn)則選擇滿足壓制的點為搜索起點；若不存在，則運用二分法確定搜索起點。二分法具體做法為:取突防航線中點為第一次探索的點，檢查干擾搜索空間是否存在滿足功率要求的點，如果存在，則僅考慮突防航線的后1/2段；如果不存在，則僅考慮突防航線的前1/2 段。對剩余需要考慮的航段，繼續(xù)運用二分方法，直至選出干擾搜索空間首次存在滿足干擾功率要求的點，此即為干擾掩護終點。起點搜索流程如圖1 所示。

如果該起點不能搜索得到可行航線，在起點可行搜索空間中刪除該點，重新確定搜索起點。如果刪除該搜索起點后，此突防航點對應(yīng)的起點可行搜索空間為空，則返回前一次存在可行起點搜索空間的突防航點重新確定搜索起點。如果對應(yīng)所有突防航點均找不到可行搜索起點，則需要重新規(guī)劃搜索區(qū)域。新規(guī)劃搜索空間一般在原搜索空間基礎(chǔ)上進行適當(dāng)拓展得到。

2.3.3 進入搜索循環(huán)

進入循環(huán)搜索時，每次擴展搜索，可以分為兩個步驟:一是根據(jù)干擾機載機的機動限制與干擾機干擾方向限制尋找粗可行航點集；二是根據(jù)干擾功率限制從粗可行航點集中確定實際可行航點。

具體流程如下:選擇搜索起點為父節(jié)點，按照固定步長（飛行速度限制），在限制的轉(zhuǎn)彎角度內(nèi)取所有網(wǎng)格點進行子節(jié)點擴展；對于符合轉(zhuǎn)彎限制的子節(jié)點，計算其與父節(jié)點形成的航向與每部需要干擾雷達的關(guān)系，舍棄其中不滿足干擾波束的方向要求的點；對于剩余的子節(jié)點，計算干擾功率要求，若其小于能夠輻射的最大功率，則此航點為可行航點。

在搜索的當(dāng)前代數(shù)可行航點中，選擇功率要求之和最小的航點為新的父節(jié)點，重復(fù)搜索，直到父節(jié)點是與突防編隊無干擾下首次暴露點的協(xié)同點。此時得到可行航線。

圖2 搜索算法流程圖

如果父節(jié)點擴展的子節(jié)點沒有可行航點，則刪除該父節(jié)點，并返回與該父節(jié)點同代的節(jié)點進行搜索。

如果最終返回第一代節(jié)點，說明搜索失敗，以前次搜索算法定義的起點開始搜索的可行航線不存在。需要重新選擇搜索起點。搜索算法的流程圖如圖2 所示。

3 運用效果分析

在某仿真平臺藍軍模擬方案推演中，實際運用了該搜索方法，得出的適用于某一特定戰(zhàn)情的干擾航線。戰(zhàn)情假定紅方雷達部署情況已知，突防編隊的突防航線已確定，則根據(jù)搜索算法搜索得到干擾航線，并將搜索得到航線與常規(guī)的遠距離支援干擾航線在同一戰(zhàn)情中進行了對比。

按照突防代價的定義，基于搜索算法規(guī)劃的協(xié)同航線，使得突防飛機的突防總代價降為18.2，而處于典型配置距離上的“跑道形”航線與“8 字形”航線，在仿真中的最佳航線對應(yīng)突防飛機的突防總代價最多降為26.4，從代價上降低了31%，而且搜索算法得出的干擾航線能夠保證在戰(zhàn)機突防航線的前段對雷達進行完全壓制，典型航線則因為沒有時間上的精確協(xié)同和不可避免的轉(zhuǎn)彎過程，可能導(dǎo)致航線中段甚至前段戰(zhàn)機即暴露在雷達視野內(nèi)。因而可以指出，搜索算法規(guī)劃的干擾航線在干擾效益上比較基于經(jīng)驗規(guī)劃的典型航線要高，該搜索方法具有較大的運用價值。

4 結(jié)論

本文給出的航線搜索方法，屬于窮舉法范疇，缺乏智能性和啟發(fā)性，但是經(jīng)過分析，本文所選定的干擾航線精確搜索問題很多智能規(guī)劃方法不適用。以常用的A*方法［7-9］為例，其不適用原因如下:

1）為追求干擾效果最優(yōu)，干擾航線無法給定起點和終點，使用啟發(fā)函數(shù)時有所不便；

2）理論上，最優(yōu)干擾航線的航點上可能重復(fù)，這與傳統(tǒng)A*方法的假設(shè)條件不符。

本文分析了當(dāng)前遠距離支援干擾研究存在的不足，提出了一種基于仿真數(shù)據(jù)的干擾航線精確規(guī)劃方法。該方法考慮了干擾飛機的安全因素、機動限制與干擾能力限制，在仿真數(shù)據(jù)的支撐下給出了干擾航線搜索的方法和流程，對于遠距離支援策略的選取、遠距離支援干擾的精細化作戰(zhàn)具有一定的參考價值。

該方法的不足之處在于將突防代價最小化簡化為完全壓制，沒有考慮到未能完全壓制的情況，這對于需要完全壓制的突防編隊航線前段是合理的和必須的，符合物理意義，但是在突防編隊的航線后段不能完全壓制時，也需要根據(jù)代價最小進行干擾航線的延展規(guī)劃，此問題將需要進一步研究。