基于WMUWD 和MF-DFA 的無意調(diào)制特征提取方法

李 鳴，孫 健，*，付 強，馬 輝，杜亞卿

（1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003）

0 引言

未來電子戰(zhàn)信號環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜多變，雷達信號有意調(diào)制特征常常被有意識地掩蓋，特別是在面對很多無法預(yù)測的信號環(huán)境，及時對接收機靈敏度提出再高要求也難以滿足對目標發(fā)現(xiàn)的及時性和準確性［1］。因此，越來越多的學者將關(guān)注精力聚焦在信號無意調(diào)制信息的研究。雷達無意調(diào)制信息能夠直接反映裝備的固有屬性信息，是實現(xiàn)目標識別的重要依據(jù)，具有普遍性、唯一性、穩(wěn)定性和可測性。但是，這種無意調(diào)制信息往往隱藏在信號內(nèi)部，與常規(guī)調(diào)制分量以及噪聲共存，且幅值遠小于其他分量，因此，合適的信號處理方法是提取出無意調(diào)制信息的關(guān)鍵所在。

傳統(tǒng)的信號處理方法主要有小波分析法、EMD方法、加權(quán)融合法和卡爾曼融合濾波法［2］。然而，受干擾分量的影響，這些方法對無意調(diào)制信息的提取效果并不理想［3-6］。作為一種新提出的信號預(yù)處理方法，形態(tài)非抽樣小波分解方法（MUWD）省略了在信號分解和重構(gòu)過程中的采樣過程，有效減少了信號失真［7］。與此同時，基于形態(tài)學算子，模態(tài)混疊現(xiàn)象能夠得到很好的抑制，便于敏感信息的提取［8］。

基于上述分析，本文提出一種基于WMUWD 和MF-DFA 的無意調(diào)制特征提取方法。首先，以發(fā)射機原理為基礎(chǔ)，建立無意調(diào)制信號數(shù)學模型。在此基礎(chǔ)上，提出WMUWD 的信號分解方法，并利用互信息對近似信號進行融合以減少無用信息。最后，提出MF-DFA 方法并提取奇異指數(shù)作為特征，并利用仿真信號分析驗證本文所提方法的有效性。

1 無意調(diào)制信號模型

本文選取典型的LFM 信號為基礎(chǔ)展開具體研究，其數(shù)學表達式如下:

2 WMUWD 信號處理算法

假設(shè)集合V 和W 分別表示第i 分解層的信號空間和細節(jié)空間，T 表示形態(tài)學算子，考慮到無意調(diào)制的信號特點，T 采用形態(tài)差值算子，則MUWD 的基礎(chǔ)運算可以表示為［9］:

其中，Ypre表示帶有無意調(diào)制信息的重構(gòu)信號，ki表示融合權(quán)重。

3 無意調(diào)制特征提取

考慮到無意調(diào)制信號的特征信息的微弱性，本文采用MF-DFA［10-11］進行特征提取，具體步驟如下:

MF-DFA 通過去趨勢處理時間序列，去除信號中非平穩(wěn)趨勢的干擾，再利用不同階次的波動函數(shù)去分析多層次標度，進而估計出信號的多重分形譜，反映出隱藏在信號時間序列中的動力學特性。具體的MF-DFA 分析過程如下:

多重分形譜f（α）直接揭示了序列的分形特性，如果f（α）為一個常數(shù)，則表明原序列具有單一分形特性，如果f（α）為一個鐘形的單峰函數(shù)，則表明原序列具有多重分形特性。由于α0往往處于譜的中間位置，能夠減少隨機成分帶來的干擾，具有較好的穩(wěn)定性。

4 仿真分析

為了驗證所提方法的有效性，本節(jié)將采用仿真信號進行分析。經(jīng)過下變頻處理后的雷達信號仿真參數(shù)設(shè)置如下:信號載頻10 MHz，帶寬10 MHz，脈寬10 μs，幅值A(chǔ)=1，初始相位為0，采樣頻率100 MHz。根據(jù)式（7），可以建立在不同參數(shù)Mi和fm組合下的LFM 信號。

表1 調(diào)制參數(shù)表

LFM 無意調(diào)制信號的頻域如圖1 所示。

圖1 LFM 無意調(diào)制信號頻域圖

從圖1 中可以很清楚地看到無意調(diào)制信息位于上升沿以及線性調(diào)制的中間部分，如圖中箭頭所示。在標準LFM 信號基礎(chǔ)上，加入白噪聲，得到結(jié)果如圖2 所示。

圖2 帶白噪聲的LFM 無意調(diào)制信號頻域圖

由于噪聲以及無用分量的影響，無意調(diào)制的重要信息湮滅在信號中，很難直接提取出有用信息。根據(jù)文獻［12］中給出的參數(shù)設(shè)置，本文取WMUWD的參數(shù)為N=6，L=7，用于雷達信號處理。結(jié)構(gòu)元素g0=［0 0 0 0 0 0 0］。信號經(jīng)分解后，利用互信息計算，得到融合權(quán)重為 {0.453 0.006 1 0.352 0.111 0.013 0.010}，因此，對近似信號進行融合重構(gòu):

重構(gòu)信號的結(jié)果如圖3 所示。

圖3 經(jīng)WMUWD 處理后的LFM 信號頻域圖

與圖2 相比，由于采用了WMUWD 算法，利用形態(tài)學算子對信號進行深層次分析，通過對細節(jié)信號進行篩選與重新組合重構(gòu)，可以將含有較多無用信息以及噪聲分量的細節(jié)信號剔除，從而達到獲取調(diào)制信息的目的。為了充分對比算法優(yōu)勢，采用小波分析方法（db4）對相同信號進行處理，結(jié)果如圖4所示。

圖4 經(jīng)小波分析處理后的LFM 信號頻域圖

與圖3 相比，圖4 中無意調(diào)制信息仍然掩蓋在噪聲與無用信息中，算法實際處理效果并不好。圖3 很好地揭示了雷達的無意調(diào)制信息，但是還不足以直接提取。為此，采用與表1 相同的LFM 無意調(diào)制參數(shù)設(shè)置再仿真29 組樣本，與第1 組樣本共同組成第一個樣本組。其他4 種無意調(diào)制參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 無意調(diào)制參數(shù)設(shè)置

每一種無意調(diào)制均采集30 組樣本，因此，5 種參數(shù)設(shè)置共計得到150 組樣本。每一類中的前20組樣本用作訓練數(shù)據(jù)，共計100 組，剩余50 組用于測試樣本用于識別。對于每一組樣本采用第3 節(jié)所提的MF-DFA 進行特征提取。每一個信號樣本均按相同步驟進行信號重構(gòu)和分解，經(jīng)過擬合后，得到均方差。利用Hurst 函數(shù)得到多重分形譜，從而計算奇異點值作為特征。為了驗證識別效果，本文采用VPMCD 算法［13］，應(yīng)用QI 模型:

利用每一類調(diào)制信號的前20 組樣本所提取的特征α0建立的100×1 訓練特征向量，剩余的特征α0建立的50×1 測試特征向量。利用建立的預(yù)測模型識別測試數(shù)據(jù)，其關(guān)系為:MAVP表示第1 類無意調(diào)制信號，MBVP表示第2 類無意調(diào)制信號，MCVP表示第3 類無意調(diào)制信號，MDVP表示第4類無意調(diào)制信號，MEVP表示第5 類無意調(diào)制信號。識別結(jié)果如下頁表3 所示。

從表3 可以看出，本文所提取的特征是有效的，可以比較準確地識別出各種不同的無意調(diào)制信號，對于目標識別和精確打擊具有一定意義。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于WMUWD 和MF-DFA 的雷達無意調(diào)制特征提取方法，結(jié)論如下:

表3 VPMCD 識別結(jié)果

1）建立了無意調(diào)制信號模型；

2）提出一種新的無意調(diào)制特征提取方法。首先利用WMUWD 對信號進行分解，并對近似信號進行融合重構(gòu)以減少無用分量，并利用MF-DFA 提取奇異值點作為特征量；

3）在信號處理層面，較傳統(tǒng)小波分析方法，由于采用了WMUWD 算法，利用形態(tài)學算子對信號進行深層次分析，通過對細節(jié)信號進行篩選與重新組合重構(gòu)，可以將含有較多無用信息以及噪聲分量的細節(jié)信號剔除，具有更好的信號處理效果。在特征識別方面，本文所提取的特征能夠很好地識別5 類無意調(diào)制信號，證明了算法的有效性。