某大劇院典型鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的有限元分析與設(shè)計(jì)

陳映瑞

（廣州市住宅建筑設(shè)計(jì)院有限公司，廣東廣州 510000）

1 工程概況

某文化藝術(shù)中心工程包括大劇院、音樂(lè)廳、電影院三個(gè)區(qū)地上單體建筑，含一層地下室，屋頂處以若干個(gè)大型曲面屋蓋將三個(gè)單體連接，主體采用框架剪力墻混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)合建筑效果要求，項(xiàng)目外幕墻支承結(jié)構(gòu)、屋蓋結(jié)構(gòu)采用單層隨形鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系，鋼結(jié)構(gòu)屋面高度為30m～36m。幕墻鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用與幕墻隨形布置，主要由立柱和與之垂直水平布置的封閉環(huán)梁組成，相應(yīng)的外幕墻+曲面屋蓋鋼結(jié)構(gòu)三維模型見(jiàn)圖1[1]。幕墻鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)呈環(huán)向封閉、形似橢圓體柱面，同時(shí)幕墻柱高度方向設(shè)置三道水平交叉支撐與主體結(jié)構(gòu)連接，提高幕墻鋼網(wǎng)格的面外剛度。由于外圍幕墻柱頂部分別與環(huán)向梁及徑向鋼梁連接，節(jié)點(diǎn)處涉及梁連接，梁柱連接的混合作用，受力復(fù)雜，為了考察結(jié)構(gòu)桿件連接的可靠性，采用ABAQUS軟件選取大劇院的典型的節(jié)點(diǎn)I743進(jìn)行有限元分析，圖2為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)有限元模型。

圖1 外幕墻+曲面屋蓋鋼結(jié)構(gòu)模型

2 節(jié)點(diǎn)構(gòu)成及荷載作用

節(jié)點(diǎn)及連接的各桿件均采用Q345B鋼材，相應(yīng)的屋蓋外圈環(huán)管截面為φ900×20；節(jié)點(diǎn)處屋蓋徑向鋼梁截面為H900×350×14×30；幕墻鋼網(wǎng)格框柱采用截面為口 400×200×14×20+T250×150×10×20，為箱型及T型截面組成的焊接組合截面。節(jié)點(diǎn)中連接板及內(nèi)部環(huán)形加勁板厚均取為20mm，各構(gòu)件間的連接均采用焊接連接，相應(yīng)的構(gòu)件連接關(guān)系圖見(jiàn)圖2。

圖2 典型節(jié)點(diǎn)連接的關(guān)系及節(jié)點(diǎn)編號(hào)

對(duì)于該幕墻頂部連接節(jié)點(diǎn)I743，根據(jù)SAP2000整體計(jì)算模型的計(jì)算，對(duì)比各工況下與節(jié)點(diǎn)相連的徑向懸挑梁桿件應(yīng)力比可知，在“a028_1.35D+0.98L+0.84W+140+0.84TD”這種荷載組合作用下，懸挑梁（對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)865側(cè)）應(yīng)力比達(dá)最大，節(jié)點(diǎn)受力最不利，相應(yīng)的各個(gè)桿端的荷載如表1所示。因此，在本文節(jié)點(diǎn)分析中，各個(gè)桿件均以這種最不利工況進(jìn)行分析。

表1 節(jié)點(diǎn)I-743各個(gè)桿端荷載施加

3 節(jié)點(diǎn)有限元分析

3.1 材料與本構(gòu)模型、單元類型

材料彈性模量取E=2.06×105N/mm2，泊松比為 μ=0.3，Q345B的屈服強(qiáng)度取345MPa。鋼材本構(gòu)模型采用彈塑性強(qiáng)化模型。由于該節(jié)點(diǎn)處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，因此選用VonMises應(yīng)力[2]來(lái)判斷該節(jié)點(diǎn)是否進(jìn)入屈服狀態(tài)。

考慮到本工程的節(jié)點(diǎn)相對(duì)復(fù)雜，且由多根不同截面桿件在空間相交構(gòu)成，為了獲得較好的單元網(wǎng)格劃分，本分析中采用ABAQUS提供的C3D8R實(shí)體單元[2]進(jìn)行數(shù)值模擬分析。本節(jié)點(diǎn)采用cad三維建模導(dǎo)入的方式建立，有限元網(wǎng)格模型圖見(jiàn)圖2。

3.2 分析假定及計(jì)算結(jié)果

在節(jié)點(diǎn)有限元分析中，選取與節(jié)點(diǎn)相連的組合鋼柱底端面進(jìn)行約束，即對(duì)應(yīng)分析模型中與柱底面耦合的點(diǎn)I-742設(shè)置為完全固定，其余桿件端面根據(jù)表1的節(jié)點(diǎn)荷載數(shù)據(jù)施加荷載（以整體坐標(biāo)的形式施加）。

圖3～圖6分別給出了節(jié)點(diǎn)I-743的整體與各典型部件的Mises應(yīng)力分布狀況。由圖可知，節(jié)點(diǎn)I-743在懸挑桿件865-I-743與桿件872-875連接的工字梁翼緣下方腹板處的應(yīng)力有小部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，約為317MPa，此外在箱型柱與梁下翼緣斜交連接處出現(xiàn)小部位的應(yīng)力集中，應(yīng)力約為305MPa，其余節(jié)點(diǎn)連接大部分區(qū)域的應(yīng)力在290MPa以下，未達(dá)到屈服強(qiáng)度，滿足要求。

圖3 節(jié)點(diǎn)構(gòu)件整體Mises應(yīng)力

圖4 節(jié)點(diǎn)中徑向梁的Mises應(yīng)力

圖5 圓管內(nèi)隔板及柱頂連接件的Mises應(yīng)力

圖6 環(huán)向圓管、下方幕墻柱的Mises應(yīng)力

4 結(jié)論

（1）由上述分析結(jié)果可知，在最不利荷載作用下，節(jié)點(diǎn)各部位應(yīng)力均未達(dá)到屈服強(qiáng)度，尚在彈性工作狀態(tài)，可以判斷本節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)安全可靠，能較好滿足各向構(gòu)件的受力要求。

（2）節(jié)點(diǎn)處徑向梁懸挑段對(duì)節(jié)點(diǎn)連接處作用力大，分析顯示出現(xiàn)了小部位的應(yīng)力集中，雖然最大應(yīng)力尚小于345MPa，考慮到節(jié)點(diǎn)連接的重要性，采用進(jìn)一步加厚節(jié)點(diǎn)區(qū)段環(huán)管壁厚以及在對(duì)應(yīng)徑向梁處增設(shè)內(nèi)部加勁板的措施對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

（3）在工程設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)桿件及其節(jié)點(diǎn)越來(lái)越多樣，且趨于復(fù)雜，在節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)條件又不具備時(shí)，借助通用有限元軟件進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析能直觀了解節(jié)點(diǎn)的傳力狀態(tài)及承載能力，并能很好佐證節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的合理性，提供節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的依據(jù)。