基于稀疏堆疊自編碼器和Circle Loss 的電機(jī)故障診斷

王玉龍，于凱，王哲，范尊正，陸慧

（安徽華電宿州發(fā)電有限公司，安徽 宿州 234000）

電機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中起著重要作用，然而，由于其常運(yùn)行于復(fù)雜環(huán)境中，極易發(fā)生故障，嚴(yán)重影響企業(yè)的生產(chǎn)。電機(jī)故障診斷不僅能提高電機(jī)的安全性，同時(shí)，也能降低維護(hù)成本，對(duì)提高企業(yè)的整體經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。

傳統(tǒng)的電機(jī)故障診斷方法，如K 最近鄰算法、支持向量機(jī)（SVM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），其主要步驟為故障特征提取和故障分類，但這些方法高度依賴專家知識(shí)，診斷準(zhǔn)確性不高。另外，不同工況下電機(jī)故障特征也不同，上述方法在恒定轉(zhuǎn)速下效果良好，但對(duì)于可變轉(zhuǎn)速情況效率則大大降低。

目前，深度學(xué)習(xí)由于其強(qiáng)大的特征提取能力，能進(jìn)行無監(jiān)督的特征學(xué)習(xí)和分層特征提取，已成為解決計(jì)算機(jī)視覺和自然語言處理問題的有力工具，其不僅提高了各領(lǐng)域的分類問題的性能，而且還降低了特征提取和選擇過程的復(fù)雜性。

本文利用深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想，提出了一種轉(zhuǎn)速波動(dòng)下快速高效的電機(jī)故障診斷方法。首先，計(jì)算輸入轉(zhuǎn)速加速度信號(hào)的頻率特征分布。在此基礎(chǔ)上，將復(fù)包絡(luò)譜作為稀疏堆疊自編碼器（SSAE）的輸入，并在SSAE 輸出端通過Circle Loss 進(jìn)行故障分類。為驗(yàn)證所提診斷方法的泛化能力，設(shè)計(jì)了最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，對(duì)來自四個(gè)不同轉(zhuǎn)速下故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明，所提方法診斷準(zhǔn)確性高，復(fù)雜度低，對(duì)轉(zhuǎn)速恒定和波動(dòng)均具有很好的適應(yīng)性，能夠?qū)D(zhuǎn)速波動(dòng)電機(jī)進(jìn)行有效故障診斷。

1 復(fù)包絡(luò)譜計(jì)算

復(fù)包絡(luò)譜由實(shí)信號(hào)經(jīng)過希爾伯特變換生成，對(duì)于時(shí)域信號(hào)x(t) ，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特變換得到解析信號(hào)a(t) ，其形式為。

2 稀疏堆疊自編碼器（SSAE）

堆疊自編碼器是由多個(gè)自編碼器堆疊而成，其將輸入x(t) 映射到隱空間表示，即：

其中，f1,W,b為編碼器的激活函數(shù)、權(quán)重和偏置。

解碼器通過從低維空間中重建輸入，即：

式中，f2,W,′b′為解碼器的激活函數(shù)、權(quán)重和偏置。

但堆疊自編碼器泛化差，不適合轉(zhuǎn)速波動(dòng)故障，故本文通過加入稀疏約束，形成SSAE，降低訓(xùn)過擬合問題，并提高SAE 網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，網(wǎng)絡(luò)的稀疏性通過在SAE 損失函數(shù)中引入正則項(xiàng)控制，即：

式中，稀疏正則項(xiàng)由KL 散度定義。

式中，為第i層經(jīng)過激活函數(shù)后的輸出。

3 Circle 損失

深度特征學(xué)習(xí)通常最大化類內(nèi)相似度sp和最小化類間相似度sn，但sp和sn上的梯度的值總是一樣的，這降低了特征空間的可分性。故本文把所有的sp和sn兩兩相減得到以下的Circle 損失函數(shù)。

定義sp的最優(yōu)值為Op，sn的最優(yōu)值為nO，且np O

個(gè)相似性得分與最優(yōu)值偏離較遠(yuǎn)，Circle Loss 將分配較大的權(quán)重，從而對(duì)它進(jìn)行強(qiáng)烈的優(yōu)化更新。為此，本文權(quán)重調(diào)整方式如下。

4 SSAE 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

綜上所述，SSAE 訓(xùn)練步驟如下：

（1）采用Xavier 方法初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置；

（2）輸入樣本x，并計(jì)算相應(yīng)的激活值；

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)每層輸出和前饋量；

（4）計(jì)算Circle Loss；

（5）通過Circle Loss 反向傳播更新權(quán)重；

（6）更新Circle Loss 數(shù)的梯度；

（7）重復(fù)以上步驟直至網(wǎng)絡(luò)收斂。

5 仿真驗(yàn)證

本節(jié)使用宿州電廠電機(jī)的故障數(shù)據(jù)測(cè)試所提方法的有效性。分別在電機(jī)的外部，內(nèi)部和轉(zhuǎn)軸設(shè)置不同故障，收集對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速加速度，采樣率為12kHz，故障直徑為0.1778mm，裂紋深度為0.27cm。

設(shè)置1722、1748、1772 三種轉(zhuǎn)速，形成四個(gè)數(shù)據(jù)集，分別包括正常、內(nèi)圈、外圈和轉(zhuǎn)軸等468 個(gè)故障樣本。使用來自一個(gè)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其他轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 SSAE 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

5.1.1 權(quán)重稀疏占比

研究發(fā)現(xiàn)，稀疏性保持在0.15 ～0.2 時(shí)，重構(gòu)誤差幾乎不變。因此，本文的稀疏率值為0.15。

5.1.2 隱藏層數(shù)

研究對(duì)比可知，當(dāng)SSAE 使用4 個(gè)隱藏層時(shí)，重構(gòu)誤差最小。此外，隨著隱藏層數(shù)量的增加，重建誤差并無明顯下降。

綜上，本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1 所示。

表1 故障診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

5.2 仿真結(jié)果

為進(jìn)一步地說明所提方法故障診斷效果，本文對(duì)比振動(dòng)頻譜成像（VSI）、BP 網(wǎng)絡(luò)以及本文方法的診斷精度，其結(jié)果如表2 所示。

表2 不同故障診斷方法精度

VSI 方法基于振動(dòng)頻譜成像和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷，首先，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，將頻譜進(jìn)行疊加創(chuàng)建灰度圖像，經(jīng)過8×4 大小的濾波器后，利用閾值法轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制圖像，ANN 的輸入即為該二進(jìn)制圖像。

從表2 可以看出，本文方法的平均故障分類精度均在90%以上。而VSI 和BP 兩種方法盡管在恒定速度情況具有較好的診斷性能，但在當(dāng)速度波動(dòng)后診斷性能明顯下降。可見，本文方法能有效提取故障的復(fù)包絡(luò)譜和故障特征頻率特征，從而提高了故障診斷精度。

6 結(jié)語

本文提出了一種轉(zhuǎn)速波動(dòng)下快速高效的電機(jī)故障診斷方法。首先，計(jì)算得到輸入轉(zhuǎn)速加速度信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，并將其作為SSAE 的輸入，并通過Circle Loss 函數(shù)進(jìn)行故障分類。為驗(yàn)證所提方法的泛化能力，本文進(jìn)行了一系列的對(duì)比試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，對(duì)來四個(gè)不同轉(zhuǎn)速下故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明，本文所提方法復(fù)雜度降低，泛化能力好，對(duì)轉(zhuǎn)速恒定和波動(dòng)均具有很好的適應(yīng)性。