基于群決策層次理論的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策

劉玉露，張 艷，周則程

（1.湖北省交通運(yùn)輸廳 隨岳高速公路管理處，湖北 武漢430050；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都610031）

高速公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)（PPM）指在高速公路出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性病害前通過(guò)實(shí)施合理方法，延長(zhǎng)高速公路的使用壽命。高速公路養(yǎng)護(hù)措施決策由于需要考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境以及措施應(yīng)用效果等因素，一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一。美國(guó)、日本、英國(guó)、加拿大、德國(guó)、葡萄牙等國(guó)家從20世紀(jì)60年代就開(kāi)始了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策分析。Cuelho E、Mokwa R和A－kin M 通過(guò)決策樹(shù)法，Wei C J和 Tighe S通過(guò)決策矩陣法分析了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策的手段。Ashraf M和Ahclelrahim利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計(jì)了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策過(guò)程。決策樹(shù)和決策矩陣法難以組合多種因素考慮，因此無(wú)法在不同地區(qū)推廣；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有時(shí)無(wú)法取得最優(yōu)值，因此近年來(lái)一些系統(tǒng)軟件逐步應(yīng)用到預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策中。國(guó)內(nèi)，姚玉玲釆用排序法進(jìn)行養(yǎng)護(hù)決策分析，戴潔建立預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對(duì)策模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用了壽命周期成本法、效益費(fèi)用法、重構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）、效益費(fèi)用與生命周期組合法等進(jìn)行養(yǎng)護(hù)決策分析。評(píng)價(jià)決策中使用了多層次模糊決策、網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）、0－1型策略規(guī)劃模型及聚類(lèi)分析法進(jìn)行養(yǎng)護(hù)決策分析。費(fèi)用效益法對(duì)路況因素考慮很少，結(jié)果不夠客觀；壽命周期成本法在道路大修（重建）時(shí)效果良好，但目前我國(guó)道路性能數(shù)據(jù)存儲(chǔ)不足，該方法實(shí)施效果較差；聚類(lèi)分析法主要是劃分不同類(lèi)型的路段，使用時(shí)需要結(jié)合其它方法。

我國(guó)現(xiàn)階段高速公路養(yǎng)護(hù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)仍然在積累當(dāng)中，進(jìn)行措施選擇還需要結(jié)合主觀經(jīng)驗(yàn)。層次分析理論（AHP）可以將眾多復(fù)雜因素和決策者個(gè)人因素結(jié)合起來(lái)，適合現(xiàn)階段我國(guó)路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)的特點(diǎn)，是近期比較可行的方法。但在使用AHP時(shí)，決策方法是由某位專(zhuān)家給出判斷矩陣，然后采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行措施選擇，這樣可能由于專(zhuān)家的失誤而造成方案選擇的失當(dāng)。因此，引入AHP群決策方法（GAHP）用于解決預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策方案的決策問(wèn)題。通過(guò)減小單個(gè)決策者的決策失誤率，為最終的決策提供依據(jù)，從而提高高速公路的綜合服務(wù)水平及決策結(jié)果的合理性。

1 層次分析初步確定權(quán)重

AHP可以將眾多復(fù)雜因素和決策者個(gè)人因素結(jié)合起來(lái)，適用于現(xiàn)階段的高速公路評(píng)價(jià)特點(diǎn)，是近期比較可行的方法。由于高速公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策有多因素、多目標(biāo)、多層次的特點(diǎn)，AHP方法用排序向量表示不同因素的相對(duì)重要性可分為四個(gè)基本步驟:

1）層次結(jié)構(gòu)模型的建立，結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，分準(zhǔn)則層；

2）構(gòu)造判斷矩陣，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題采用Delphi法和1－9標(biāo)度法來(lái)兩兩判斷矩陣；

3）層次單排序；

4）一致性檢驗(yàn)；

5）層次總排序。

2 群決策理論的綜合決策

2.1 群決策理論應(yīng)用分析

引入GAHP，選取m位（m≥3）專(zhuān)家，客觀考慮不同專(zhuān)家偏好的一致性，并據(jù)此將反映權(quán)重的定量信息和定性信息進(jìn)行集成，建立一種基于AHP的群決策模型來(lái)提高決策結(jié)果的精度。在制定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策時(shí)需要充分發(fā)揮集體的智慧來(lái)提高措施的合理性。一般情況下決策群為3～15人，群決策流程如圖1所示。

圖1 群決策流程示意圖

2.2 GAHP的構(gòu)建步驟

引入群決策理論將GAHP應(yīng)用于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策的步驟（見(jiàn)圖2）。

圖2 GAHP養(yǎng)護(hù)決策方案的綜合評(píng)判步驟

2.3 計(jì)算步驟分析

聚合預(yù)防性養(yǎng)護(hù)專(zhuān)家意見(jiàn)時(shí)，采用向量夾角分析，構(gòu)造聚合判斷矩陣，最終所得的矩陣更為客觀可信，在一定程度上克服了決策中主觀性和偶然性對(duì)決策結(jié)果的不確定影響。

由m個(gè)（m≥3）出行者組成決策群，第q決策者構(gòu)造的判斷矩陣為

式中:aijq為第q專(zhuān)家認(rèn)為AHP中的i因素相對(duì)于j因素的重要程度。

A的向量化可表示為vec（A），vec（Aq）表示Aq的導(dǎo)出向量，vec（Ap）表示Ap的導(dǎo)出向量，vec（Aq）與vec（Ap）的夾角為φqp，記為rqp＝cosφqp，則

式中:‖A‖ 為矩陣A的范數(shù)；rqp為vec（Aq）與vec（Ap）的相似度，當(dāng)vec（Aq）＝vec（Ap）時(shí)，rqp＝1；rqp為決策者q和決策者p決策的一致性；r′qp為決策者q和決策者p決策的不一致性。

GAHP的一致性公式為

歸一化為

式中:為m個(gè)專(zhuān)家中任意兩位的組合，R為一致性系數(shù)（R＞0.7，則群決策一致），R′為出行者不一致度。

可信度αq的計(jì)算方法為

rq反映了Aq與其他判斷矩陣的相似度。A1，A2，…，Am可以通過(guò)一定方法聚合成A＝（aij）n×n，且A＝（aij）n×n為共識(shí)度矩陣。其中有

通過(guò)計(jì)算A＝（aij）n×n可以分析不同預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程師決策者的決策結(jié)果。

3 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)體系的構(gòu)建

3.1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施實(shí)施過(guò)程

高速公路養(yǎng)護(hù)要達(dá)到高效養(yǎng)護(hù)的目標(biāo)，首先要做的就是對(duì)其進(jìn)行日常檢查、定期檢測(cè)，仔細(xì)調(diào)查出各路段的病害類(lèi)型。其次，結(jié)合養(yǎng)護(hù)管理站現(xiàn)有的技術(shù)水平、設(shè)施設(shè)備等備選出本路段能夠采用的（如:灌縫、霧封層、微表處、石屑封層等）預(yù)防性措施。再次，根據(jù)不同路況病害特征選定合適的策略，進(jìn)而確定最佳的養(yǎng)護(hù)措施方案。其中，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策流程如圖3所示。

圖3 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策流程示意圖

3.2 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)體系確定

根據(jù)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施所考慮的因素及實(shí)際調(diào)查情況，建立預(yù)防性養(yǎng)護(hù)綜合評(píng)價(jià)體系，構(gòu)建AHP的層次結(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)圖4）。

圖4 AHP層次結(jié)構(gòu)

4 群決策層次分析的應(yīng)用

4.1 案例描述

湖北省荊州某高速公路于2011年12月完全通車(chē)，此段高速公路通過(guò)長(zhǎng)江大橋連接湖北與湖南兩省。2013年10月對(duì)此路段進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn):該路段高速公路路面狀況水平良好，局部路段有細(xì)小裂縫，抗滑性存在不足，坑槽率為1.5%，車(chē)轍深度較淺，公路長(zhǎng)江大橋通車(chē)情況良好。依據(jù)圖1的決策流程，通過(guò)對(duì)路面情況的調(diào)查，有4個(gè)備選方案，具體措施如表2所示。

4.2 計(jì)算分析

1）依照AHP法利用Excel計(jì)算w1·w1＝（0.319 9，0.189 6，0.301 4，0.189 1）。同理，下一層相對(duì)于第2層的權(quán)重也可求出，分別為:（0.410 1，0.589 9）T，（0.25，0.25，0.25，0.25）T，（0.333 3，0.333 3，0.333 3）T，（0.385，0.385，0.230）T，此時(shí)的最終綜合權(quán)重為:w＝（0.131 2，0.188 7，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.100 457，0.100 457，0.100 457，0.072 804，0.072 804，0.043 493）T。

表2 備選的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施

2）采用式（1）～式（5）對(duì)4個(gè)備選方案進(jìn)行群決策排序。邀請(qǐng)了3位高級(jí)養(yǎng)護(hù)工程師給出評(píng)價(jià)結(jié)果，以業(yè)主成本指標(biāo)為例進(jìn)行群決策集合。設(shè)3位高級(jí)養(yǎng)護(hù)工程師的判斷預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策方案，相對(duì)于業(yè)主成本指標(biāo)的合適程度矩陣為

3）rAB＝0.939 8，rBC＝0.951 3，rCA＝0.983 4，R＝0.783 0＞0.7，通過(guò)一致性分析。

4）專(zhuān)家權(quán)重α＝ （0.334 5，0.328 9，0.336 5）T，A＝（aij）n×n為

5）最大特征根λmax＝4.173，CR＝0.064＜0.1，共識(shí)度矩陣C為滿(mǎn)意的一致性，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策方案相對(duì)于準(zhǔn)則層中可靠性層次的單排序?yàn)?w1＝（0.419 8，0.282 7，0.169 7，0.127 8）T。

6）依據(jù)步驟AHP，其它11個(gè)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策方案相對(duì)于準(zhǔn)則層中的可靠性層次單排序:w2＝（0.214 3，0.214 3，0.286 7，0.285 7）T，w3＝（0.269 8，0.227 0，0.269 7，0.233 6）T，w4＝（0.283 9，0.245 2，0.235 5，0.235 5）T，w5＝（0.293 5，0.203 2，0.293 5，0.209 7）T，w6＝（0.247 8，0.265 3，0.244 9，0.242 0）T，w7＝（0.262 3，0.229 5，0.295 1，0.213 1）T，w8＝（0.290 3，0.193 5，0.290 3，0.225 8）T，w9＝（0.25，0.25，0.25，0.25）T，w10＝ （0.25，0.125，0.375，0.25）T，w11＝ （0.25，0.25，0.25，0.25）T，w12＝（0.253 5，0.281 3，0.215 3，0.25）T。

7）將式w1～w12匯總到表3，依據(jù)GAHP的運(yùn)算過(guò)程，得到群決策的最終綜合權(quán)重。

表3 采用GAHP模型運(yùn)算結(jié)果

4.3 結(jié)果分析

根據(jù)GAHP決策結(jié)果對(duì)比表3，綜合權(quán)重D1（0.275 4）＞ D3（0.264 4）＞ D4（0.230 8）＞D2（0.229 2），即措施1（超薄磨耗層）＞措施3（復(fù)合封層）＞措施4（微表處）＞措施2（纖維封層）。因此，通過(guò)使用群決策理論的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策選擇后，超薄磨耗層措施為近期的養(yǎng)護(hù)措施。

5 結(jié) 論

隨著預(yù)防性養(yǎng)護(hù)意識(shí)的逐步深入，作為高速公路路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，養(yǎng)護(hù)措施決策是一個(gè)需要綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、車(chē)輛、人員及環(huán)境等因素的復(fù)雜問(wèn)題，通過(guò)研究得出以下結(jié)論:

1）以GAHP為基礎(chǔ)的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法，克服了決策人員因失誤或者偏好等使權(quán)重出現(xiàn)偏差的問(wèn)題，為最終養(yǎng)護(hù)決策提供了依據(jù)，提高了高速公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策的準(zhǔn)確性。

2）運(yùn)用GAHP模型對(duì)湖北省荊州某段的高速公路預(yù)防性方案決策進(jìn)行分析，得出了近期應(yīng)實(shí)施的養(yǎng)護(hù)措施，從計(jì)算過(guò)程和結(jié)果可以看出該方法的有效。

由于決策因素多，不確性條件較多，GAHP決策模型中的一些定性因素還不能有效地定量化，這也是以后需要改進(jìn)的地方。

［1］ Zimmerman KA（US）.Issues in integrating pavement management and preventive maintenance［J］.Transportation Research Record 2004，1889:13－20.

［2］ KAWASAKI HEAVY 1ND LTD（JP）.Preventive maintenance management system for rail road，ship，aircraft and motor vehicle traffic［R］.Patent Number:JP2002140446－A.

［3］ 何帆（編譯）.考慮用戶(hù)成本和維修成本的路面養(yǎng)護(hù)維修策略［J］.中外公路，2013，33（3）:70.

［4］ Cuelho E，Mokwa R，Akin M.Preventive maintenance treatment of flexible pavements:A synthesis of highway［R］.Bozeman:Western Transportation Institute，2006.

［5］ Wei C J，Tighe S.Development of preventive mainte－nance decision trees based on cost effectiveness－An Ontario case study［C］／／ The 83rd Transportation Research Board Annual Meeting，Washington DC:Transportation Research Board，2004:1－11.

［6］ 曾峰，張肖寧.瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)研究進(jìn)展及關(guān)鍵問(wèn)題［J］.中外公路，2009，29（4）:74－79.

［7］ Tsai Y J，Wu Y，Pitts E.Implementing enhanced Georgia department of transportation pavement preservation program［C］／／ The 85th Transportation Research Board Annual Meeting，Washington DC:Transportation Research Board，2006:1－11.

［8］ 姚玉玲，任勇，陳拴發(fā).瀝青路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（11）:34－38.

［9］ 戴潔.瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)探討［J］.工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2007（8）:62－64.

［10］趙慧芳，蘇衛(wèi)國(guó).路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的選擇——壽命周期成本分析［J］.建筑經(jīng)濟(jì)，2007（12）:58－61.

［11］李哲梁.基于費(fèi)用效益分析的路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)［J］.公路交通科技，2007，12（24）:19－23.

［12］曾峰.基于網(wǎng)絡(luò)層次分析的多屬性預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33（3）:666－681.

［13］武鶴，楊光，李雷，等.水穩(wěn)瀝青路面冷再生基層材料路用性能研究［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（3）:93－96.

［14］譚潔群，王云，朱光軍.關(guān)于群決策一致性問(wèn)題研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2006，36（12）:242－246.