數(shù)學(xué)審美力的培養(yǎng)：創(chuàng)造圖形的對(duì)稱美

趙財(cái)

【摘要】數(shù)學(xué)具有至高無尚的美，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)特質(zhì)上，數(shù)學(xué)自身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、周密性、精確性。幾何世界里呈現(xiàn)了豐富的美：統(tǒng)一美、簡(jiǎn)單美、整齊美和對(duì)稱美。本文從感受對(duì)稱美、發(fā)現(xiàn)對(duì)稱美和創(chuàng)造對(duì)稱美三個(gè)維度進(jìn)行研究，三個(gè)維度貫穿于動(dòng)手操作、展示交流和評(píng)價(jià)反饋等環(huán)節(jié)。從活動(dòng)課的研究結(jié)果來看，學(xué)生的審美意識(shí)由無意識(shí)到有意識(shí)轉(zhuǎn)變，思維的發(fā)散性增強(qiáng)，思維具有一定的創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)表達(dá)增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣高漲。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)審美；活動(dòng)課；學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)造性

一、相關(guān)概念界定

（一）審美能力

審美能力，也叫藝術(shù)鑒賞能力。是指人感受、鑒賞、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造美的能力。審美感受能力指審美主體憑自己的生活體驗(yàn)、藝術(shù)修養(yǎng)和審美趣味有意識(shí)地對(duì)審美對(duì)象進(jìn)行鑒賞，從中獲得美感的能力。審美評(píng)價(jià)能力指在審美鑒賞基礎(chǔ)上，對(duì)審美對(duì)象的性質(zhì)、價(jià)值、形式和內(nèi)容等進(jìn)行分析，并作出評(píng)價(jià)的能力。審美創(chuàng)造能力指在具備一定的審美感受、鑒賞和評(píng)價(jià)能力的基礎(chǔ)上，運(yùn)用某種藝術(shù)形式和表現(xiàn)技巧，創(chuàng)造美的藝術(shù)形象的能力。感受、鑒賞、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造是一個(gè)有機(jī)整體，審美力提升的過程是由感受力到鑒賞力，再到評(píng)價(jià)力，最后到創(chuàng)造力的一個(gè)動(dòng)態(tài)的、循序漸進(jìn)的發(fā)展過程。

（二）對(duì)稱美

著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說：“一切立體圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中，最美的是圓形?！币?yàn)檫@兩種形體在各個(gè)方向上都是對(duì)稱的。這種美來源于圖形本身，但在生活中對(duì)稱美表現(xiàn)得淋漓盡致。如重慶大禮堂、中國(guó)館、英國(guó)倫敦大橋、河北趙州橋、印度泰姬陵。中國(guó)的漢字也能展示數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，如田、土、士、干、日、目、一、凸、凹。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

（一）培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在實(shí)施素質(zhì)教育的大背景下，通過教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì)，充分提煉教材中的美學(xué)因素，把抽象數(shù)學(xué)理論中美的特點(diǎn)充分展示在學(xué)生面前，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)中內(nèi)蘊(yùn)的美，使學(xué)生感知和理解數(shù)學(xué)美。一般地，可以在提出問題時(shí)，揭露它的新穎、奇異或形態(tài)的優(yōu)美，以引起學(xué)生的好奇心；在分析和解決問題時(shí)，使他們感受到思維方式與方法的奇妙、新奇別致，促使他們自覺地去掌握它；在對(duì)知識(shí)的整理過程中，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的和諧、統(tǒng)一、簡(jiǎn)潔之美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負(fù)擔(dān)，而且讓他們品嘗到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的美妙，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力有利于提高學(xué)生的思維水平

數(shù)學(xué)科目中有很多數(shù)學(xué)思想不僅僅給學(xué)生提供解題的方法和技巧，而且還啟示學(xué)生用把類似的思想和方法遷移到現(xiàn)實(shí)生活的具體情境中去，使學(xué)生有一定的問題解決的策略準(zhǔn)備。從某種程度上講，學(xué)生的思維水平得以提升。但是這種提升是有條件的，它依賴于學(xué)習(xí)者主體作用的發(fā)揮。有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，能讓學(xué)生充分感受和體會(huì)到數(shù)學(xué)美，學(xué)生能主動(dòng)全身心融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，在這個(gè)過程中表現(xiàn)出極強(qiáng)的探索和求知欲望。在這樣的激勵(lì)下，學(xué)生能產(chǎn)生更多的思考行為，久而久之，學(xué)生的思維品質(zhì)和水平便能得到提高和發(fā)展。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“課程目標(biāo)”部分指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使“學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”。同時(shí)在“解決問題”中闡述了具體要求，提出“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)?！痹趯?shí)踐教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識(shí)有很強(qiáng)的激勵(lì)作用。數(shù)學(xué)審美能力對(duì)置身于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)中的人來說，任何時(shí)候都是一種巨大的動(dòng)力。當(dāng)一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)美有了自己的體會(huì)，具備了一定的數(shù)學(xué)審美能力，就能培養(yǎng)出數(shù)學(xué)興趣，就能對(duì)數(shù)學(xué)有強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，對(duì)學(xué)習(xí)和研究會(huì)變得自信、熱情和勤勉，就會(huì)產(chǎn)生一種追求美的動(dòng)機(jī)，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性。正如本世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一馮·諾伊曼所說的：“數(shù)學(xué)家無論是選擇題材，還是判斷成功的標(biāo)準(zhǔn)主要都是美學(xué)的。”在一位數(shù)學(xué)家的自傳里，他總結(jié)的發(fā)明創(chuàng)造技法中有這樣一條美學(xué)原則：最終結(jié)果必然簡(jiǎn)單優(yōu)美，不會(huì)很復(fù)雜或無規(guī)律，因此優(yōu)美的東西不能輕易放棄。

三、數(shù)學(xué)審美力培養(yǎng)實(shí)踐：創(chuàng)造圖形的對(duì)稱美

為了培養(yǎng)學(xué)生的審美力，我在教授完《初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形》后，決定進(jìn)行一次“創(chuàng)造對(duì)稱美”的實(shí)踐活動(dòng)課?；顒?dòng)要求是：創(chuàng)造一個(gè)具有軸對(duì)稱特點(diǎn)的作品，作品形式、內(nèi)容和制作方法不限，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。作品完成后每位同學(xué)依次上臺(tái)在班級(jí)展示、介紹自己的作品，講清作品是如何體現(xiàn)對(duì)稱性的。最后，班級(jí)民主投票選出優(yōu)秀作品進(jìn)行表彰。這堂實(shí)踐活動(dòng)課的具體實(shí)施如下：

（一）列舉生活實(shí)例，感受和發(fā)現(xiàn)對(duì)稱美

感受美是發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的前提和基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美力，首先是讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。首先給學(xué)生呈現(xiàn)一組圖片讓學(xué)生觀察。這組圖片展示的是中外著名的偉大建筑，是教材提供的。通過觀察這組圖片，主要讓學(xué)生感受到這些建筑是美麗的，它們的美體現(xiàn)在和諧、簡(jiǎn)單、統(tǒng)一和對(duì)稱。旨在培養(yǎng)學(xué)生用審美的眼光看待、發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)學(xué)美。欣賞完這組圖片后，緊接著讓學(xué)生交流自己在生活中觀察到的美的事物，并舉出實(shí)例，由于在圖片欣賞時(shí)對(duì)對(duì)稱美有了一定的感受，在這一環(huán)節(jié)學(xué)生的思維比較發(fā)散，能迅速列舉出生活中的例子。通過前面兩個(gè)環(huán)節(jié)中的觀察、交流和表達(dá)，學(xué)生充分感受到了對(duì)稱美。萌生了一種對(duì)稱審美意識(shí)，基本能從生活中用審美眼光去發(fā)現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)事物的對(duì)稱美。

（二）動(dòng)手操作，創(chuàng)造對(duì)稱美

感受和發(fā)現(xiàn)了生活和數(shù)學(xué)上的對(duì)稱美，學(xué)生已迫不及待想要?jiǎng)邮植僮?，?chuàng)作自己的作品。作品完成后，學(xué)生上臺(tái)展示、介紹自己的作品。從學(xué)生展示的作品來看，學(xué)生創(chuàng)造出的作品都具有美感，不僅有數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美，還有藝術(shù)上的線條、色彩、格局美。這些美美的作品反映出的是學(xué)生的審美力，由此可見，學(xué)生審美力對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力有著重要的推動(dòng)作用。

（三）民主投票，提升審美的鑒賞力

本次“創(chuàng)造對(duì)稱美”實(shí)踐活動(dòng)課，特意設(shè)計(jì)了一個(gè)民主投票環(huán)節(jié)。一方面是為了選出優(yōu)秀作品，給予學(xué)生鼓勵(lì)；另一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的審美鑒賞力。36幅作品創(chuàng)作水平高低不同，每個(gè)人只能從中選出一幅好的作品。從概率上講，被投票選出來的作品一定是優(yōu)秀的。對(duì)投票者而言，能從36幅作品中選出優(yōu)秀作品，這充分體現(xiàn)了投票者的審美鑒賞力。從實(shí)際投票結(jié)果來看，最終選出來的作品確實(shí)是優(yōu)秀的。由此說明，學(xué)生的鑒賞力達(dá)到了一定的程度，但比較片面，不夠深刻。但是這樣的實(shí)踐為提升學(xué)生數(shù)學(xué)審美的鑒賞力提供了培養(yǎng)路徑和策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)該設(shè)計(jì)有意識(shí)的審美力提升的實(shí)踐活動(dòng)，有目的、有層次、有針對(duì)性地進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展。

從本次“創(chuàng)造對(duì)稱美”實(shí)踐活動(dòng)課的研究結(jié)果來看，學(xué)生的審美意識(shí)由無意識(shí)到有意識(shí)轉(zhuǎn)變，學(xué)生思維的發(fā)散性增強(qiáng)并且思維具有一定的創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)表達(dá)增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣高漲。學(xué)生的感受美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美、鑒賞美的能力增強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)審美力得以發(fā)展和提高。

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