齊民友的數(shù)學(xué)人生

王濤 吳麗霞

摘 要 齊民友是我國著名的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家，他的主要研究領(lǐng)域?yàn)槠⒎炙阕永碚?，為中國偏微分方程的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。1958年，齊民友反對(duì)完全否定數(shù)學(xué)理論重要性的錯(cuò)誤思想，并因此被武漢大學(xué) “拔白旗”。改革開放后，他又先后出任武漢大學(xué)副校長和校長。從20世紀(jì)90年代開始，齊民友撰寫與翻譯了大量的數(shù)學(xué)科普著作，致力于數(shù)學(xué)文化的傳播普及。從齊民友的人生經(jīng)歷出發(fā)，介紹他關(guān)于數(shù)學(xué)文化的思考和工作。

關(guān)鍵詞 齊民友 數(shù)學(xué) 武漢大學(xué) 偏微分方程 拔白旗 數(shù)學(xué)文化

中圖分類號(hào) N092： O1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

1958年8月20日，《人民日?qǐng)?bào)》在第7版用了半版的篇幅發(fā)布了題為“駁倒數(shù)學(xué)教學(xué)的唯心論——武漢大學(xué)一場‘百團(tuán)大戰(zhàn)，辨明數(shù)學(xué)必須聯(lián)系實(shí)際”的報(bào)道[1]，并刊登了本報(bào)評(píng)論員的文章“拔掉教育戰(zhàn)線上的白旗”[2]，武漢大學(xué)黨委委員、數(shù)學(xué)系黨總支書記齊民友（圖1）堅(jiān)持自己的教育理念，因而受到批判、圍攻并被“拔白旗”。8月21日，《光明日?qǐng)?bào)》又用3個(gè)版面的篇幅接著對(duì)此事進(jìn)行了報(bào)道[3，4]。

隨后不久，《自然辯證法研究通訊》《數(shù)學(xué)教學(xué)》也對(duì)這一事件進(jìn)行了匯總與轉(zhuǎn)載[5，6]。這些報(bào)道使得齊民友迅速成為教育革命中家喻戶曉的人物。然而與其他被“拔白旗”的科學(xué)家相比[7]，齊民友在當(dāng)時(shí)很年輕（28歲），而且名不見經(jīng)傳，之后便銷聲匿跡，直到改革開放后他當(dāng)選為中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長，并相繼出任武漢大學(xué)的副校長和校長，才再度進(jìn)入公眾的視野。齊民友的這次“白旗”經(jīng)歷因數(shù)學(xué)而起，而他的一生更是與數(shù)學(xué)有緣并以數(shù)學(xué)為終生職業(yè)。本文將簡要論述他的人生經(jīng)歷，介紹他在數(shù)學(xué)文化傳播方面的工作。

一 從興趣到職業(yè)

齊民友，1930年2月22日出生于安徽蕪湖。父親名叫胡思齊（原姓齊，后過繼姓胡），母親名叫蘇逸真，他們共育有三個(gè)兒子，按年齡排序依次是胡樂士、齊民友和蘇競存（舅舅在抗戰(zhàn)中因病去世，改外祖父姓）。胡思齊1924年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，蘇逸真畢業(yè)于無錫國學(xué)?？茖W(xué)校。那個(gè)年代中國受到過高等教育的人還很少，齊民友出生在知識(shí)分子之家，很早就受到了父母的啟蒙。

胡思齊大學(xué)畢業(yè)后輾轉(zhuǎn)在安徽的各個(gè)中學(xué)教書，最長的一段時(shí)間是在滁州。齊民友上學(xué)很早，到抗戰(zhàn)全面爆發(fā)時(shí)已經(jīng)在滁州讀完了四年級(jí)。南京大屠殺事件以后，齊民友隨家人一路逃難到成都，入讀四川省立實(shí)驗(yàn)小學(xué)。由于胡思齊不斷更換工作單位，基本上是他到哪里任教，齊民友便跟隨到那所學(xué)校讀書，為的就是省下學(xué)費(fèi)。每天晚上，齊民友則與哥哥胡樂士圍著方桌，由父親輔導(dǎo)他們讀數(shù)學(xué)書，經(jīng)常學(xué)習(xí)到很晚。

在成都西北中學(xué)讀初中二年級(jí)時(shí)，胡思齊給了齊民友一本英文的《三S平面幾何學(xué)》，齊民友不畏困難，堅(jiān)持將這本書讀完。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，胡思齊告誡齊民友學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)，避免“見獵心喜，淺嘗輒止”，對(duì)形成他的數(shù)學(xué)觀有初步的影響[8]。1944年，齊民友考取四川大學(xué)附屬中學(xué)，這所中學(xué)是公費(fèi)性質(zhì)，被錄取的難度很大。由于肺病的原因，齊民友休學(xué)一年，直到1945年才正式入學(xué)。那時(shí)高中所學(xué)的數(shù)理化等課程與現(xiàn)在差別不大，數(shù)學(xué)老師陸秀麗對(duì)齊民友特別好，齊民友對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣，對(duì)此齊民友印象十分深刻。

當(dāng)時(shí)四川大學(xué)數(shù)學(xué)系有一位教授余介石也是安徽人，1923年畢業(yè)于東南大學(xué)數(shù)學(xué)系，與胡思齊是好朋友。胡思齊從他那里借來龍利（S. L. Loney）的《平面三角學(xué)》（Plane Trigonometry）作教學(xué)參考，齊民友養(yǎng)病期間便做上面的習(xí)題。數(shù)學(xué)上有很多不可解的問題，如五次代數(shù)方程的求根公式、三大幾何作圖問題等，這些問題在19世紀(jì)已經(jīng)被證明不可能。中國由于引進(jìn)西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)較晚，因此在20世紀(jì)還有人試圖解決這些不可能的問題，如蘇家駒曾試圖給出五次方程的求根公式，結(jié)果被華羅庚發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤而駁斥。

當(dāng)時(shí)有人宣稱用尺規(guī)做出了三等分角，這當(dāng)然是一個(gè)錯(cuò)誤，于是成都有一家書店找到了余介石，請(qǐng)他寫一本小書講解這個(gè)問題。余介石寫了一本《三分角》的著作請(qǐng)齊民友閱讀，結(jié)果齊民友看懂了，從此對(duì)數(shù)學(xué)有了更大的興趣。余介石還介紹自己翻譯的《幾何三大問題》（Famous Problem of Element Geometry）給齊民友讀。那個(gè)時(shí)代中國的很多數(shù)學(xué)教授雖然沒有能力做研究，但在數(shù)學(xué)的普及方面卻做得非常好，翻譯和撰寫了大量數(shù)學(xué)科普著作，極大地促進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國的傳播。

盡管沒能完全讀懂《幾何三大問題》，齊民友卻通過此書了解到哥廷根學(xué)派的數(shù)學(xué)大師F.克萊因（F. Klein）。其后余介石又介紹給齊民友一些名著，例如匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（G. Polya）的《怎樣解題》（How to Solve It）中譯本剛剛出版，余介石便推薦給齊民友，并告訴他該書的作者名叫“波爾雅”，還講到了他的另一本名著《數(shù)學(xué)分析的定理與問題》（Aufgaben und Lehrs？tze aus der Analysis）。余介石還借給他庫朗（R. Courant）的《什么是數(shù)學(xué)》（What is Mathematics），齊民友基本都看懂了，并對(duì)肥皂泡這一章特別有興趣。

1948年，齊民友從四川大學(xué)附屬中學(xué)畢業(yè)。這時(shí)國民政府?dāng)【忠讯?，胡思齊所在的國民黨空軍通訊學(xué)校奉命搬到臺(tái)灣，齊民友跟隨全家一同去了臺(tái)灣。不久之后，齊民友返回重慶準(zhǔn)備大學(xué)的入學(xué)考試。那時(shí)路途艱難，等他到了重慶的時(shí)候，接受報(bào)考的只剩下武漢大學(xué)?；趯?duì)數(shù)學(xué)的興趣，齊民友于當(dāng)年秋天考入武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系。他的哥哥和弟弟則留在了臺(tái)灣，讀的都是臺(tái)灣大學(xué)，分別學(xué)習(xí)電氣工程和物理。胡樂士畢業(yè)后到馬來西亞吉隆坡工作了一段時(shí)間，后因當(dāng)?shù)胤慈A而移居美國。蘇競存留學(xué)美國改學(xué)數(shù)學(xué)，跟隨著名數(shù)學(xué)家楊忠道學(xué)習(xí)拓?fù)鋄9]，成為一名著名的拓?fù)鋵W(xué)家。胡思齊、蘇逸真后來也移居美國，因此胡思齊一家除了齊民友以外，其余人全都在美國。

武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系成立于1928年，到全面抗戰(zhàn)前已發(fā)展成為華中地區(qū)的數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)[10]，其后又取得進(jìn)一步的發(fā)展。由于1949年以后運(yùn)動(dòng)較多，加之中國數(shù)學(xué)發(fā)展的不平衡，齊民友在武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系求學(xué)時(shí)受到的數(shù)學(xué)教育并不高。之所以說不高，是因?yàn)樗麄兊剿哪昙?jí)的時(shí)候，尚不明白微積分中的微分是什么，ε-δ也是費(fèi)了半天才弄懂[11]。對(duì)于拓?fù)鋵W(xué)，也只限于了解度量空間的皮毛。至于常微分方程，則只學(xué)到了逐步逼近法存在定理。

但是，武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系的任課教師曾昭安、葉志、余家榮等人卻給齊民友留下了深刻的印象。曾昭安1925年博士畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)，是武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)系主任，此后一直在武漢大學(xué)任教。葉志1916年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，次年便到德國留學(xué)，是中國最早到哥廷根學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的留學(xué)生。雖然葉志在哥廷根沒能拿到學(xué)位，也沒有什么特別值得稱道的貢獻(xiàn)，但他回國后用心教書，這也是那個(gè)時(shí)代中國數(shù)學(xué)家的整體表現(xiàn)。

齊民友受葉志的影響很大。三年級(jí)時(shí)葉志教齊民友微分幾何，用的是艾森哈特（L. P. Eisenhart）的《微分幾何引論》（An Introduction to Differential Geometry），這本書采用的是張量方法。葉志見齊民友對(duì)張量很感興趣，便決定教他力學(xué)，并送給他一本惠塔克（E. T. Whittaker）的《分析動(dòng)力學(xué)》（Analytics Dynamic）。齊民友有一些題目不會(huì)做，葉志用毛筆將答案寫在這張紙上，齊民友保存至今。本來葉志還準(zhǔn)備給齊民友講相對(duì)論，并鼓勵(lì)他說相對(duì)論并沒有想象中的那么困難。不幸的是葉志在1952年去世，齊民友沒能學(xué)成相對(duì)論。

余家榮是1947年和吳文俊、田方增和嚴(yán)志達(dá)一起留學(xué)法國的同學(xué)，他的導(dǎo)師是曼德博羅特（S. Mandelbrojt）①，1951年回國后在武漢大學(xué)任教，直至退休。余家榮教授如今已百歲高齡，武漢大學(xué)在2019年6月專門為其召開了復(fù)分析研討會(huì)，以慶祝他百年華誕。余家榮告誡齊民友讀書不要懼怕困難，年輕時(shí)學(xué)過這些東西，盡管不一定非常明白，但將來再學(xué)時(shí)會(huì)有似曾相識(shí)的感覺。由于對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，再加上余家榮的鼓勵(lì)，齊民友開始挑戰(zhàn)一些有難度的經(jīng)典著作，自學(xué)了哈代（G. H. Hardy）的 《純粹數(shù)學(xué)教程》（A Course of Pure Mathematics）和梯其瑪希（Titchmarsh）的《函數(shù)論》（The Theory of Functions）。

由于具有進(jìn)步思想，加上一些偶然的機(jī)會(huì)，齊民友于1949年3月加入中國共產(chǎn)黨，是中國數(shù)學(xué)家中較早入黨的幾個(gè)人之一?；谶@個(gè)原因，1952年，齊民友從武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)后留校工作并擔(dān)任政治輔導(dǎo)處宣傳科科長。齊民友在武漢大學(xué)讀書時(shí)有兩個(gè)好友：一個(gè)是高他一年級(jí)的丁夏畦，畢業(yè)后到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所跟隨華羅庚學(xué)習(xí)；另一個(gè)是同班同學(xué)王梓坤，齊民友是他的入黨介紹人，畢業(yè)后被分配到南開大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，不久后到蘇聯(lián)留學(xué)，跟隨柯爾莫哥洛夫（A. N. Kolmogoroff）學(xué)習(xí)概率論。

除了在政治輔導(dǎo)處工作外，齊民友還在數(shù)學(xué)系輔導(dǎo)習(xí)題，擔(dān)任孫本旺的助教。孫本旺是華羅庚1946年赴美考察時(shí)的助手，后在紐約大學(xué)庫朗研究所學(xué)習(xí)，導(dǎo)師是弗里德里希（K. O. Friedrichs），1949年回國后在武漢大學(xué)任教。1952年陳賡將軍負(fù)責(zé)籌建中國人民解放軍軍事工程學(xué)院，要調(diào)孫本旺到哈爾濱任教。由于齊民友是孫本旺的助教，加上又是黨員，因此被安排去做孫本旺的工作，結(jié)果孫本旺二話沒說便接受了這一調(diào)令。孫本旺調(diào)走以后，齊民友硬著頭皮接了他的這門課程，從此成了數(shù)學(xué)系的一名教師。

這一時(shí)期，齊民友先后給學(xué)生講過高等數(shù)學(xué)、微分方程等課程。他上課嚴(yán)謹(jǐn)有序、語言精練，注意從內(nèi)容中發(fā)掘數(shù)學(xué)思想方法，深受學(xué)生歡迎。1956年，齊民友被提升為講師。作為一名黨員，齊民友可以說是一位業(yè)務(wù)能力極強(qiáng)的紅色專家。就在這一年，中國開始向科學(xué)進(jìn)軍，制定了“十二年科技規(guī)劃”，微分方程被認(rèn)為能聯(lián)系實(shí)際，且在中國是一個(gè)空白，被列為數(shù)學(xué)中重點(diǎn)發(fā)展的方向。

二 從“白旗”到校長

由于到北京參加了比察捷的講學(xué)，齊民友躲過了反右運(yùn)動(dòng)。但隨后“大躍進(jìn)”運(yùn)動(dòng)接踵而至，教育革命（“紅專辯論”“雙反運(yùn)動(dòng)”“學(xué)術(shù)批判”）如火如荼地開展起來。如果說“紅專辯論”“雙反運(yùn)動(dòng)”還只是涉及個(gè)人的話，“學(xué)術(shù)批判”則明顯地上升到科學(xué)本身。1958年2月15日，《人民日?qǐng)?bào)》報(bào)道了康生闡述如何貫徹教育和生產(chǎn)結(jié)合的方針，具體就是提出了“三放”：干部下放勞動(dòng)，下放辦系，學(xué)校開放大門[13]。這些方針對(duì)高等學(xué)校的教學(xué)和研究提出了新的要求和挑戰(zhàn)。

武漢大學(xué)黨委在1958年5月要求全校貫徹業(yè)務(wù)結(jié)合政治、教學(xué)和科學(xué)研究結(jié)合生產(chǎn)、理論結(jié)合實(shí)際、腦力勞動(dòng)結(jié)合體力勞動(dòng)的方針。對(duì)于化學(xué)系這樣與實(shí)踐結(jié)合較為緊密的單位，這一方針較容易得到貫徹，化學(xué)系也因此成為武漢大學(xué)的先進(jìn)典型。但對(duì)于數(shù)學(xué)系這樣以理論教學(xué)和研究為主的單位來說，最大的困難在于理論聯(lián)系實(shí)際。作為武漢大學(xué)的黨委委員、數(shù)學(xué)系黨總支書記，齊民友向上級(jí)匯報(bào)認(rèn)為這件事情較為復(fù)雜，涉及的問題很多。但齊民友因此被扣上了一些“錯(cuò)誤”的思想和觀點(diǎn)，比如他說的“誰有知識(shí)，誰有發(fā)言權(quán)”，被認(rèn)為有反黨的味道。

實(shí)際上，作為年輕的黨員，齊民友尚沒有那么高的能力來概括出這句話。此外，理論聯(lián)系實(shí)際作為數(shù)學(xué)中一個(gè)敏感和深刻的話題，涉及哲學(xué)、美學(xué)、教育學(xué)、數(shù)學(xué)史、社會(huì)發(fā)展史等諸多方面[14]，至今仍有一定的爭論。齊民友雖然讀過現(xiàn)代數(shù)學(xué)的不少經(jīng)典著作，也受到過一些著名數(shù)學(xué)教授的影響，但他對(duì)此問題也只能有一些初步的看法，而不可能有多么深刻的認(rèn)識(shí)。

從世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)發(fā)展來看，數(shù)學(xué)在早期主要體現(xiàn)為理論與實(shí)作，不同的地區(qū)和民族各具特色，比如古希臘和古代中國。但自19世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家逐漸形成了較為統(tǒng)一的價(jià)值觀，純粹數(shù)學(xué)開始占據(jù)數(shù)學(xué)的主流位置，逐漸形成了代數(shù)、分析與幾何等幾個(gè)大的分支[15]。到了20世紀(jì)中葉，應(yīng)用數(shù)學(xué)也開始蓬勃發(fā)展起來，它們共同構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主體部分。

中國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)并非源自中國古代數(shù)學(xué)，主要來自西方。經(jīng)過幾代中國數(shù)學(xué)家的共同努力，至20世紀(jì)40年代末，中國已經(jīng)引入了純粹數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)分支，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面卻是空白。因此，在面臨數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的問題時(shí)，中國數(shù)學(xué)家往往不知所措。從這個(gè)角度來看，要求數(shù)學(xué)這門學(xué)科理論聯(lián)系實(shí)際本身其實(shí)沒有問題，而且應(yīng)該主動(dòng)聯(lián)系。

然而在貫徹執(zhí)行這些教育方針時(shí)，一些人打著理論聯(lián)系實(shí)際的旗幟，實(shí)行的卻是完全否定數(shù)學(xué)理論的做法。齊民友反對(duì)這種簡單化處理的做法，持這種觀點(diǎn)和看法的還有一批專家和教授。一些人為了營造出武漢大學(xué)是一所先進(jìn)大學(xué)的形象，因此階級(jí)陣線必須分明： 有人是“紅旗”，自然就要有人是“白旗”，沒有“白旗”哪里來“紅旗”？不僅如此，他們還在《光明日?qǐng)?bào)》總結(jié)了齊民友及其支持者的主要觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)不能聯(lián)系實(shí)際，因此不應(yīng)該到勞動(dòng)中去。數(shù)學(xué)有其本身發(fā)展規(guī)律，不需要聯(lián)系實(shí)際。在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域中不能產(chǎn)生李始美。誰最有知識(shí)，誰最有發(fā)言權(quán)?！盵16]其后，組織學(xué)生對(duì)這些觀點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的批判①。最后齊民友不得不繳械投降，被迫檢查自己的資產(chǎn)階級(jí)教育思想[17]。甚至在齊民友自我檢查之后，還有文章批判齊民友[18，19]。

實(shí)際上，武漢大學(xué)虛構(gòu)出了一個(gè)“齊民友”的“白旗”。盡管真實(shí)的齊民友確實(shí)存在，但他是否完全如報(bào)紙上所描述的那樣，卻是有疑問的。但這一場針對(duì)“齊民友”和數(shù)學(xué)的批判很快席卷了全國，很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家被打成了“白旗”，中國的數(shù)學(xué)特別是純粹數(shù)學(xué)受到了嚴(yán)重的打擊。武漢大學(xué)卻因此成為全國的先進(jìn)典型，其教育革命的經(jīng)驗(yàn)更是向全國輸出[20]。1958年9月12日，毛澤東主席到武漢大學(xué)視察，與此不無關(guān)系。

武漢大學(xué)黨委認(rèn)為齊民友是錯(cuò)誤路線的代表，但由于還只是思想問題，所以沒有對(duì)他進(jìn)行組織處理，這多少也能反映齊民友是被“犧牲”掉的。這樣的處理結(jié)果，齊民友在此后并沒有被下放勞動(dòng)，還可以繼續(xù)教學(xué)。但由于沒有系統(tǒng)地清理這些錯(cuò)誤思想，武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系的發(fā)展十分緩慢。與其它大學(xué)相比，武漢大學(xué)在這一時(shí)期沒有培養(yǎng)出真正的數(shù)學(xué)人才。而從武漢大學(xué)畢業(yè)的丁夏畦、王梓坤和陳希孺都是后來在外單位學(xué)習(xí)或留學(xué)后才逐漸成才，并在20世紀(jì)90年代當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。

20世紀(jì)60年代初形勢有所好轉(zhuǎn)，全國高等院校開始進(jìn)行整頓，武漢大學(xué)也有了根本性的轉(zhuǎn)變。齊民友又可以繼續(xù)研究數(shù)學(xué)了。在1958年研究的基礎(chǔ)上，齊民友將原來的結(jié)果推廣到一般的方程，而且使用了一種統(tǒng)一的漸進(jìn)方法，開始了具重特征的弱雙曲型方程——富克斯型方程的研究，并取得了豐碩的研究成果[21]?！度嗣袢?qǐng)?bào)》再度對(duì)他進(jìn)行了報(bào)道，這時(shí)他的形象已經(jīng)從“白旗”成為青年教師的優(yōu)秀代表：

許多青年講師在老教授帶動(dòng)下，也朝氣勃勃地從事有關(guān)專業(yè)的科學(xué)論文著作……數(shù)學(xué)系微分方程教研室齊民友講師關(guān)于“雙曲型方程”和“雙曲型方程組在退化情況下如何求解問題”的兩篇論文，被認(rèn)為具有獨(dú)特見解。青年教師們?cè)趶氖驴茖W(xué)論文創(chuàng)作中顯示出自己的才能，受到人們的重視。[22]

“四清”運(yùn)動(dòng)開始以后，齊民友的教學(xué)和研究再度中斷，他被下放到湖北沔陽?！拔幕蟾锩北l(fā)后，齊民友在學(xué)校里參加運(yùn)動(dòng)。1969年，武漢大學(xué)在湖北沙洋辦了分校，齊民友被分配到那里參加勞動(dòng)改造。由于身處偏僻鄉(xiāng)下，齊民友可以看書了。他通過已經(jīng)提前回到武漢大學(xué)的熊全淹，從數(shù)學(xué)系圖書館借到了瑞典數(shù)學(xué)家霍爾曼德爾（L. H？rmander）的預(yù)印本，學(xué)習(xí)他關(guān)于傅里葉積分算子的著名論文，但效果有限。

改革開放后，齊民友在1979年被提升為教授。這年3月，中國數(shù)學(xué)會(huì)在杭州召開第三屆理事會(huì)議，齊民友被增補(bǔ)為常務(wù)理事和副理事長[23]，他是四位被增補(bǔ)為副理事長的人選中最年輕的一個(gè)（時(shí)吳大任71歲、柯召69歲、吳文俊60歲、齊民友49歲）。齊民友當(dāng)選為副理事長，是中國數(shù)學(xué)界對(duì)1958年教育革命對(duì)數(shù)學(xué)極大破壞的回應(yīng)。王元院士在《華羅庚傳》中這樣論述：

齊民友當(dāng)選為副理事長的意義十分重大，大家記憶猶新。他在1958年被作為一個(gè)“白旗”典型在《人民日?qǐng)?bào)》上受到公開的批判……今天中國數(shù)學(xué)家自己把這個(gè)歷史公案給翻過來了，大家對(duì)于杭州會(huì)議的這項(xiàng)決定，無不感到興高采烈。其實(shí)花了那么大的勁來“批判”齊民友，企圖“搞臭”他和他所代表的思潮。但他卻在廣大中國數(shù)學(xué)家的心里牢固地樹立了一個(gè)真正的英雄的形象。[24]

1979年12月，齊民友應(yīng)日本京都大學(xué)的邀請(qǐng)，首次走出國門，到日本訪問了3個(gè)月。訪問期間，他結(jié)識(shí)了一批優(yōu)秀的日本數(shù)學(xué)家，了解到國際上偏微分方程領(lǐng)域的最新進(jìn)展。胡思齊知道齊民友到達(dá)日本以后，希望他到美國看望一下家人。齊民友抱著試一下的態(tài)度，在日本成功申請(qǐng)到美國的簽證。在美國，齊民友見到了闊別已久的親人，并有幸拜訪數(shù)學(xué)大師陳省身先生?；貒簖R民友邀請(qǐng)弟弟蘇競存到武漢大學(xué)開設(shè)拓?fù)鋵W(xué)課程，他的專著《流形的拓?fù)鋵W(xué)》就是由這次課程的講義整理而成。

20世紀(jì)70年代末，由于“文化大革命”的原因，國內(nèi)在擬微分算子和傅里葉積分算子領(lǐng)域出現(xiàn)了空白。鑒于這種情形，齊民友與吉林大學(xué)的王柔懷教授一起組織了“擬微分算子和傅里葉積分算子的研討班”，被學(xué)界稱為敢死隊(duì)，其中王柔懷是“司令”，齊民友是“參謀長”，陳恕行是“隊(duì)長”[25]。這個(gè)研討班持續(xù)了七八年的時(shí)間，對(duì)我國在這一領(lǐng)域跟上國際水平起到了很大的作用，培養(yǎng)了一大批重要人才。

1981年，我國正式建立博士研究生學(xué)位制度，并公布了首批博士生導(dǎo)師名單，齊民友榜上有名。武漢大學(xué)共有14名教授入選，其中數(shù)學(xué)系4名，分別是李國平、余家榮、路見可和齊民友[26]。1982年，齊民友被任命為武漢大學(xué)的副校長。盡管行政工作十分繁忙，他仍抽出時(shí)間繼續(xù)對(duì)富克斯型偏微分方程進(jìn)行研究，這一時(shí)期他的研究成果以“Fuchs型和奇性偏微分方程的研究”獲得了1987年國家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)。

1988年，齊民友被任命為武漢大學(xué)的校長。他繼續(xù)推進(jìn)中法以武漢大學(xué)為基地的合作，特別是其中的中法數(shù)學(xué)班，為中國和世界培養(yǎng)了一大批杰出的數(shù)學(xué)家。1990年，他擔(dān)任第31屆北京國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的主試委員會(huì)主席。1992年齊民友卸任校長，繼續(xù)從事偏微分方程的教學(xué)和研究，撰寫了多本學(xué)術(shù)專著。他撰寫的《線性偏微分算子引論》《線性偏微分方程引論》已成為這個(gè)領(lǐng)域的經(jīng)典入門之作。

2000年，齊民友從武漢大學(xué)正式退休。他在武漢大學(xué)任教近50年，培養(yǎng)了以陳化、王維克、汪更生等為代表的一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。2019年4月5—6日，為慶祝齊民友90華誕，武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院舉辦了“偏微分方程的現(xiàn)代分析方法及其應(yīng)用”國際學(xué)術(shù)研討會(huì)。在這次會(huì)議上，現(xiàn)任德國馬普數(shù)學(xué)所的所長約斯特（J. Jost）教授盛贊齊民友創(chuàng)建了偏微分方程的Wuhan School（武漢學(xué)派）。

三 從科學(xué)到文化

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化。美國數(shù)學(xué)家M.克萊因（M. Klein）和懷爾德（R. L. Wilder）已經(jīng)明確地論證了數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分，而且是一種特別的文化[27，28]。但是在中國，現(xiàn)代數(shù)學(xué)是作為一種“舶來品”引進(jìn)的，在多個(gè)時(shí)期遭到忽視或者冷遇，與數(shù)學(xué)文化在中國的傳播普及不夠有很大的關(guān)系。齊民友很早就意識(shí)到這一點(diǎn)，他在1955年曾與路見可一同翻譯過蘇聯(lián)數(shù)學(xué)科普著作《計(jì)數(shù)和數(shù)字》[29]。此后，齊民友一直對(duì)這個(gè)問題有所思考，并注意搜集和整理相關(guān)的材料。從20世紀(jì)90年代開始，齊民友開始大量撰寫和翻譯數(shù)學(xué)科普著作，投身到中國數(shù)學(xué)文化傳播普及的事業(yè)當(dāng)中。

1989年，為了給武漢大學(xué)哲學(xué)系的學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)課程，齊民友以非歐幾何學(xué)的誕生為主題，撰寫了一本講義，這就是1991年出版的《數(shù)學(xué)與文化》[30]。在這本著作中，齊民友通過諸多案例指出，數(shù)學(xué)的根本特征在于其是一種理性精神，具有“高度的嚴(yán)密性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”。數(shù)學(xué)固然對(duì)改善人類的物質(zhì)生活極有幫助，然而更重要的在于數(shù)學(xué)能解放人類的思想，豐富人類的精神。因此，沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。這個(gè)觀點(diǎn)如今已經(jīng)深入人心。

齊民友對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的另一個(gè)大分支——數(shù)學(xué)分析（微積分）也有深入的調(diào)查和研究。1998年，齊民友與王會(huì)林翻譯了蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家辛欽（A. Y. Khinchin）的《數(shù)學(xué)分析八講》（Восемь лекций по математическому анализу）[31]。該書以短小的篇幅和通俗易懂的筆法，解決了數(shù)學(xué)分析初學(xué)者的諸多疑惑，受到其益處的中國學(xué)生極多。2004年，齊民友又出版了《重溫微積分》一書[32]，可以看作是對(duì)辛欽《數(shù)學(xué)分析八講》的進(jìn)一步發(fā)展。

在世界數(shù)學(xué)年（2000年）到來之際，齊民友出版了《世紀(jì)之交話數(shù)學(xué)》一書[33]。他通過回顧數(shù)學(xué)的歷史，概述了純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)在20世紀(jì)下半葉取得的輝煌成就，指出數(shù)學(xué)一定會(huì)擁有更為廣闊的未來，這個(gè)結(jié)論已經(jīng)被當(dāng)今數(shù)學(xué)所取得的成就所證明。

退休之后，齊民友有更多的時(shí)間來從事數(shù)學(xué)科普著作的翻譯工作。2002年，齊民友與其兄胡樂士合作，翻譯了印度著名數(shù)學(xué)家拉馬努金（S. Ramanujan）的傳記《知無涯者：拉馬努金傳》（The Man Who Knew Infinity： A life of the genius Ramanujan）[34]，使得中文讀者第一次能夠詳細(xì)了解到這位傳奇的天才數(shù)學(xué)家。2004年，齊民友等人翻譯了M.克萊因的《現(xiàn)代世界中的數(shù)學(xué)》（Mathematics in Modern World）[35]。

2007年，齊民友翻譯了德國著名數(shù)學(xué)家外爾（H. Weyl）的名著《數(shù)學(xué)與自然科學(xué)之哲學(xué)》（Philosophy of Mathematics and Natural Science）[36]。外爾是大數(shù)學(xué)家希爾伯特（D. Hilbert）的學(xué)生，直覺主義的代表人物之一，他的科學(xué)哲學(xué)思想十分深刻，中國目前還很缺乏這種類型的數(shù)學(xué)家。2010年，齊民友翻譯了德國哥廷根學(xué)派締造者F.克萊因撰寫的《數(shù)學(xué)在19世紀(jì)的發(fā)展（第一卷）》（Development of Mathematics in 19th Century， Vol 1）[37]。齊民友認(rèn)為這部經(jīng)典著作的思想性十分深刻，與那些只講史實(shí)而不講數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)史著作有很大的區(qū)別。

2010年以來，齊民友又以極大的精力投身于《普林斯頓數(shù)學(xué)指南》（The Princeton Companion to Mathematics）的翻譯當(dāng)中[38]。2014年，共計(jì)有3卷1600多頁的中譯本《普林斯頓數(shù)學(xué)指南》出版，使得國人可以快速了解到當(dāng)代純粹數(shù)學(xué)的幾乎全部內(nèi)容。齊民友在數(shù)學(xué)文化方面的很多思考也反映在他的數(shù)學(xué)教育思想當(dāng)中，這方面讀者可參看文章《論齊民友的數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教育觀》[39]。

經(jīng)過齊民友以及其他數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家和數(shù)學(xué)科普作家的共同努力，數(shù)學(xué)近年來在中國已逐漸成為一種暢銷文化，在政府層面也受到了越來越廣泛的重視①。但是，齊民友敏銳地注意到數(shù)學(xué)文化的功能主要在于培養(yǎng)公眾對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。至于想真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)并投身于研究，數(shù)學(xué)文化所起到的作用有限，這需要下大功夫認(rèn)真研讀相關(guān)文獻(xiàn)和專著。齊民友特別提到一些看法：數(shù)學(xué)是算懂的，而不是看懂的，更不是聽懂的。因此，如果說齊民友先生對(duì)當(dāng)代學(xué)子有什么寄語的話，我想應(yīng)該是下面這段話：

數(shù)學(xué)如果沒有自由，就不會(huì)有發(fā)展，這正是康托爾（G. Cantor）的名言：數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于興趣，第一要熱愛這門學(xué)科，第二不要怕負(fù)擔(dān)過重，要敢念自己認(rèn)為很了不起的書，不要怕困難。念不懂不是壞事，是好事。②

謹(jǐn)以此文慶賀齊民友先生90華誕，并祝先生健康長壽，盡享數(shù)學(xué)帶給他的樂趣！

致謝 本文的寫作基于2019年4月8日對(duì)齊民友先生的訪談。南方科技大學(xué)湯濤院士、武漢大學(xué)陳化教授對(duì)本次采訪和文章的寫作給予了支持與鼓勵(lì)，特此致謝。

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The Mathematical Life of Qi Minyou

WANG Tao， WU Lixia

Abstract：Qi Minyou is a famous mathematician and mathematics educator in China. His main research field is the partial differential operator theory， which has made significant contributions to the development of Chinese partial differential equations. In 1958， Qi Minyou opposed the wrong idea of completely negating the importance of mathematical theory， and was thus pulled out "white flag" by Wuhan University. After the reform and opening up， he successively became the vice president and president of Wuhan University. Since the 1990s， Qi Minyou has written and translated a large number of popular books on mathematics， and committed to the spread of mathematical culture. This paper discusses the life experience of Qi Minyou and introduces his thoughts and work on mathematical culture.

Keywords：Qi Minyou， mathematics， Wuhan University， partial differential equation， pull out the white flag， mathematical culture

收稿日期：2019-10-29

作者簡介：王濤，1988年生，河北武安人，中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所副研究員，研究方向?yàn)榻F(xiàn)代數(shù)學(xué)史。Email：mbokey@126.com；吳麗霞，1985年生，河北沙河人，河北教育出版社數(shù)學(xué)編輯，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金數(shù)學(xué)天元基金（項(xiàng)目編號(hào)：11826035）；國家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：11801553， 11671117）；中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所十三五規(guī)劃重點(diǎn)培育項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：Y921031002）。

① 這里的曼德博羅特是分形幾何開創(chuàng)者曼德博羅特（B. B. Mandelbrot）的叔叔。

① 吳新謀（1910—1989），中國偏微分方程研究的主要?jiǎng)?chuàng)始人，建立中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所微分方程研究室。

① 武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系二、三、四年級(jí)的4位學(xué)生高正興、劉良官、馬慶喬、陳嵩強(qiáng)發(fā)表了《是實(shí)踐—理論—實(shí)踐還是實(shí)踐—理論—理論》《黨和群眾最有發(fā)言權(quán)》《數(shù)學(xué)領(lǐng)域中能夠出現(xiàn)李始美》《駁數(shù)學(xué)自身發(fā)展論和理論、實(shí)際分工論》，見《光明日?qǐng)?bào)》1958年8月21日第2版。

① 十八大以來，國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見》，提出對(duì)數(shù)學(xué)、物理等重點(diǎn)基礎(chǔ)學(xué)科給予更多傾斜。為了切實(shí)加強(qiáng)我國數(shù)學(xué)的科學(xué)研究，科技部、教育部、中國科學(xué)院與國家自然科學(xué)基金委又印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》的通知，中國數(shù)學(xué)正面臨著前所未有的大好發(fā)展機(jī)遇。

② 王濤訪談齊民友，2019年4月8日，武漢大學(xué)家屬樓齊民友教授家中。