巖溶發(fā)育地質(zhì)條件下的庫(kù)區(qū)三維滲流場(chǎng)分析及滲控效果評(píng)價(jià)

張文兵，沈振中，陳官運(yùn)，張琬琳，魏舒萌，汪千敢

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 3.中建中東有限責(zé)任公司，迪拜 63932； 4.巨野縣水務(wù)局，山東 菏澤 274900)

1 研究背景

根據(jù)我國(guó)“十三五”期間能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的總體趨勢(shì)和要求，水資源作為一種高效且清潔的能源，將繼續(xù)在我國(guó)的能源發(fā)展戰(zhàn)略中發(fā)揮不可或缺的作用。隨著對(duì)水資源的不斷開(kāi)發(fā)與利用，在復(fù)雜地質(zhì)條件下修庫(kù)筑壩成為高效開(kāi)發(fā)利用水電能源不可避免的挑戰(zhàn)。常見(jiàn)的庫(kù)址區(qū)復(fù)雜地質(zhì)條件主要包括深厚覆蓋層[1-2]、地質(zhì)斷層[3]和巖溶[4]等類型。巖溶地貌在我國(guó)分布較為廣泛，特別是在西南地區(qū)，一些水庫(kù)大壩工程在建設(shè)過(guò)程中需要穿越巖溶發(fā)育區(qū)[5]。溶洞是巖溶地層中最為常見(jiàn)的產(chǎn)物，其存在將影響壩基及庫(kù)岸邊坡的滲透穩(wěn)定性。因此，對(duì)相關(guān)工程進(jìn)行滲流分析和滲控效果評(píng)價(jià)具有重要的工程參考價(jià)值。

目前，對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)條件下的庫(kù)區(qū)滲流研究多集中在地質(zhì)斷層和深厚覆蓋層上的壩體、壩基及兩岸壩肩的滲流特性分析[6-10]。Jiang等[11]根據(jù)四川廣安龍灘水庫(kù)所處的地質(zhì)環(huán)境，構(gòu)建了巖溶發(fā)育地質(zhì)條件下的水庫(kù)地下水滲流模型，并對(duì)庫(kù)底巖溶滲漏通道的涌水量進(jìn)行了模擬；Mohammadi等[12]以伊朗Khersan大壩為案例進(jìn)行研究，提出了一種研究巖溶區(qū)壩址滲漏的方法；柳昭星等[13]針對(duì)某礦區(qū)巖溶發(fā)育地層突水災(zāi)害帷幕灌漿防滲工程，開(kāi)展了巖溶發(fā)育地層帷幕灌漿材料的性能及適用性研究；劉勝[14]基于同位素-水文地球化學(xué)方法對(duì)巖溶區(qū)水電工程灌漿帷幕的可靠性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)研究。盡管有關(guān)巖溶發(fā)育地質(zhì)條件下的工程滲流研究成果頗為豐碩，但針對(duì)巖溶發(fā)育地質(zhì)條件下的庫(kù)區(qū)滲流特性研究鮮見(jiàn)報(bào)道。

本文結(jié)合位于華陽(yáng)河干流上某巖溶地質(zhì)發(fā)育的水庫(kù)大壩工程，基于等效連續(xù)介質(zhì)模型，采用飽和-非飽和滲流計(jì)算理論，依托此樞紐工程的水文地質(zhì)條件和工程設(shè)計(jì)資料，對(duì)庫(kù)區(qū)主要建筑物、復(fù)雜地質(zhì)以及防滲結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化模擬，建立水庫(kù)運(yùn)行期的三維滲流分析有限元整體模型，開(kāi)展三維滲流計(jì)算。并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合防滲設(shè)計(jì)方案，對(duì)壩體、壩基和庫(kù)岸的滲透穩(wěn)定性等關(guān)鍵性問(wèn)題進(jìn)行分析，綜合評(píng)價(jià)所采取的防滲型式的滲控效果。研究成果可為類似地質(zhì)條件下的水庫(kù)大壩工程防滲系統(tǒng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化布置提供參考。

2 飽和-非飽和滲流計(jì)算理論

2.1 基本微分方程

土壩及其庫(kù)岸邊坡中的水體運(yùn)動(dòng)屬于飽和-非飽和滲流問(wèn)題，其研究難點(diǎn)不僅在于非飽和滲流是一個(gè)多因素(固-液-氣三相的體積比、空氣壓力、土體骨架變形和溫度等)相互耦合作用的過(guò)程，而且還在于尋求非飽和土體的滲透系數(shù)[15]。與利用達(dá)西定律求解飽和土體滲流所不同的是，非飽和土體的滲透系數(shù)不再是一個(gè)常量，而是隨著含水量變化的函數(shù)[16]。

目前，對(duì)于飽和-非飽和土體中的滲流問(wèn)題主要采用多孔介質(zhì)飽和-非飽和滲流理論來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其基本方程如下[17-18]：

(1)

土壤水力函數(shù)選用van Genuchten模型進(jìn)行描述[19]：

(2)

θ(hc)=θr+(θs-θr)[1+(αhc)n]-m

(3)

=α(θr-θs)(n-1)(αhc)n-1[1+

(αhc)n]1/n-2

(4)

式中：θr為殘余含水率，m3/m3；θs為飽和含水率，m3/m3；α為水分特征曲線進(jìn)氣值的倒數(shù)，m-1；n為水分特征曲線坡度的指示參數(shù)，通過(guò)擬合土壤水分特征曲線得到；m=1-1/n。

2.2 定解條件

飽和-非飽和滲流微分方程的定解條件包括初始條件和邊界條件：

(1)初始條件

hc(xi,0)=hc(xi,t0) (i=1,2,3)

(5)

(2)邊界條件

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：ni為邊界面外法線方向余弦；t0為初始時(shí)刻，s；hc1為已知水頭，m；qn為已知流量，m3/s；qr(t)為降雨入滲流量，m3/s；hc(t0)為t0時(shí)刻滲流場(chǎng)水頭，m；Γ1為水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為飽和出逸邊界；Γ4為降雨入滲邊界。

2.3 模型離散化

在空間域內(nèi)采用Galerkin有限元法，在時(shí)間域內(nèi)采用隱式有限差分格式求解公式(1)。利用分部積分并考慮邊界條件，則公式(1)可以表示為：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：NE為單元總數(shù)；Nn和Nm分別為節(jié)點(diǎn)n和m的形函數(shù)；t為時(shí)間變量，s；Δt為時(shí)間增量，s； (hc)t和(hc)t+Δt分別為在t和t+Δt時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)壓力水頭，m；Ω為計(jì)算域；s為計(jì)算域邊界。

3 計(jì)算模型

3.1 工程概況

某水庫(kù)位于安徽省長(zhǎng)江南岸一級(jí)支流水陽(yáng)江的最大一級(jí)支流華陽(yáng)河中上游，是華陽(yáng)河干流上的骨干控制性工程。該工程是具有防洪、供水、灌溉和發(fā)電等綜合效益的中型水庫(kù)工程。水庫(kù)規(guī)劃為黏土心墻壩，大壩壩頂高程150.0 m、最大壩高29.0 m，正常蓄水位145.6 m、相應(yīng)的庫(kù)容約5 600×104m3，設(shè)計(jì)洪水位146.4 m、校核洪水位148.07 m。主要永久性水工建筑物大壩、溢洪道、輸水隧洞等為3級(jí)建筑物，次要建筑物電站廠房等為4級(jí)，臨時(shí)建筑物為5級(jí)。水庫(kù)樞紐工程平面布置見(jiàn)圖1。

圖1 水庫(kù)樞紐工程平面布置及斷面規(guī)劃圖

庫(kù)區(qū)的復(fù)雜地質(zhì)條件是筑壩時(shí)可能面臨的重要工程問(wèn)題。對(duì)該水庫(kù)工程庫(kù)區(qū)地質(zhì)的勘察結(jié)果表明，該庫(kù)址區(qū)存在如下幾點(diǎn)工程地質(zhì)問(wèn)題：(1)左壩肩巖溶及其滲漏問(wèn)題；(2)河床砂卵礫石層的滲漏問(wèn)題；(3)右岸帶狀山梁的滲漏與庫(kù)岸再造問(wèn)題。為此，在庫(kù)首段左岸山體采用防滲帷幕對(duì)巖溶區(qū)進(jìn)行防滲處理，防滲帷幕沿主壩軸線向左側(cè)山體延伸。由于主壩壩基為厚5～13 m的砂卵石層，為解決其防滲問(wèn)題，沿壩軸線設(shè)80 cm厚混凝土防滲墻，防滲墻頂部插入黏土心墻，墻頂高程127.0 m，墻底嵌入風(fēng)化基巖0.5～1 m，最大墻深15 m。左側(cè)壩下設(shè)防滲帷幕，深入相對(duì)隔水層以下5 m，帷幕線路沿壩軸線向山體方向延伸。副壩右側(cè)山梁山體較單薄，其礫質(zhì)土覆蓋層下的薄層C2h組灰?guī)r具中等透水性，采用帷幕灌漿防滲處理，灌漿軸線長(zhǎng)度約為1 800 m，帷幕防滲標(biāo)準(zhǔn)按q≤5 Lu控制。當(dāng)帷幕遇巖溶空洞區(qū)時(shí)，先用混凝土將巖溶空洞填塞，再進(jìn)行帷幕灌漿，因而在后續(xù)的模型計(jì)算中，巖溶空洞區(qū)將按照混凝土材料進(jìn)行設(shè)定。表1給出了庫(kù)址區(qū)巖溶空洞位置信息。

表1 庫(kù)址區(qū)巖溶空洞位置信息統(tǒng)計(jì)表

3.2 有限元模型

根據(jù)水庫(kù)大壩、副壩及左右岸采取的防滲型式，結(jié)合工程的實(shí)際情況，構(gòu)建水庫(kù)運(yùn)行期的三維滲流分析有限元模型，以期分析正常蓄水位工況下的壩體、壩基及左右岸壩肩山體的滲流分布規(guī)律，判斷防滲設(shè)計(jì)方案的有效性以及壩體、壩基和防滲帷幕的滲透穩(wěn)定性，綜合評(píng)價(jià)所采取的防滲型式的防滲效果。有限元模型計(jì)算坐標(biāo)系定義如下：原點(diǎn)o取自大地坐標(biāo)(x,y)=(3 398 121.687, 379 443.924)；x方向?yàn)榇怪焙恿鞣较?，平行于壩軸線，以指向左岸為正；y方向?yàn)榇怪眽屋S線方向，以指向上游庫(kù)區(qū)為正；z軸垂直向上，以高程為坐標(biāo)。另外，為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，所構(gòu)建的有限元模型上游邊界為防滲線上游200 m，左岸邊界為左岸主壩灌漿帷幕終點(diǎn)以左1.5倍壩高，右岸邊界為右岸主壩灌漿帷幕端頭以右200 m，下游邊界為下游壩腳以外150 m，頂高程取實(shí)際地形，底高程截至0。有限元模型截取范圍如圖1所示。

綜合分析庫(kù)址區(qū)計(jì)算區(qū)域內(nèi)地形地貌、地層巖性及巖溶等特征，建立庫(kù)址區(qū)三維有限元滲流計(jì)算模型超單元網(wǎng)格。根據(jù)建筑物的布置、地質(zhì)分層及計(jì)算要求等信息，選取13個(gè)控制斷面，其中1、4、6、10～12斷面存在空洞，2、3、5、7～9、13斷面無(wú)空洞(見(jiàn)圖1)，加密細(xì)分后生成的三維有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)總數(shù)為21 437個(gè)，單元總數(shù)為22 136個(gè)。圖2為庫(kù)址區(qū)三維有限元模型及網(wǎng)格剖分示意圖。

圖2 三維有限元模型及網(wǎng)格剖分

3.3 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

根據(jù)壩體各區(qū)材料特性、主要結(jié)構(gòu)面的概化情況和各地層的鉆孔注水試驗(yàn)成果，將庫(kù)區(qū)材料按滲透性的不同劃分為17個(gè)參數(shù)區(qū)，見(jiàn)表2。

本文中的模型邊界主要可分為水頭邊界、出滲邊界以及不透水邊界3種。水頭邊界為庫(kù)址區(qū)水位線以下的河床及地下水位截取邊界，其中左、右岸截取邊界天然地下水位最大高程為128.3和140.0 m，并由山體高處向河道逐漸降低，最終與河道水位銜接，根據(jù)已知資料，取下游河道水位高程為124.1 m；出滲邊界為水位線以上的邊界，即與大氣相接觸的所有邊界；不透水邊界包括模型上、下游截取邊界及模型底邊界。

表2 庫(kù)區(qū)各材料滲透系數(shù)

4 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

4.1 庫(kù)址區(qū)平面滲流特性分析

因庫(kù)址區(qū)左、右岸及副壩處均存在巖溶空洞，其存在將會(huì)改變庫(kù)址區(qū)地下水等值線分布，即在巖溶空洞位置處的地下水等值線會(huì)出現(xiàn)突降現(xiàn)象。因此，巖溶空洞可能會(huì)成為地下水富集區(qū)或庫(kù)水滲漏通道，進(jìn)而對(duì)整個(gè)水庫(kù)工程產(chǎn)生不利的影響。為此，在水庫(kù)建設(shè)過(guò)程中采用混凝土砂漿對(duì)巖溶空洞先進(jìn)行填塞，再進(jìn)行灌漿處理。圖3給出了經(jīng)防滲處理后的庫(kù)址區(qū)地下水位等值線圖。

圖3 庫(kù)址區(qū)地下水位平面等值線圖(單位：m)

從圖3中可以看出，對(duì)庫(kù)址區(qū)的巖溶發(fā)育地質(zhì)進(jìn)行防滲處理后，庫(kù)址區(qū)滲流場(chǎng)的分布規(guī)律明確，庫(kù)水由水庫(kù)通過(guò)壩體、副壩和兩岸山體滲向下游。因左右岸地形、地質(zhì)條件不對(duì)稱，因此，左右岸巖體位勢(shì)分布并不完全一致。從防滲線路處地下水等值線的稀疏程度來(lái)看，相較于右岸山體采用的混凝土防滲墻和防滲帷幕組合防滲，左岸的單獨(dú)灌漿帷幕防滲效果稍差，但在左岸灌漿帷幕端出現(xiàn)較為明顯的繞滲現(xiàn)象，表明左岸帷幕起到了有效阻滲作用。此外，沿著防滲線路區(qū)域，地下水等值線分布較為密集，而在防滲線路的上游和下游地下水等值線分布較為稀疏；并且，各巖溶空洞斷面處的地下水等值線分布均較為密集，未出現(xiàn)稀疏分布的情況，表明該工程針對(duì)巖溶發(fā)育地質(zhì)條件所采取的防滲體系能夠起到有效的阻滲作用。

4.2 庫(kù)址區(qū)剖面滲流特性分析

為研究庫(kù)址區(qū)局部區(qū)域防滲效果，圖4分別給出右岸、副壩、主壩和左岸段部分?jǐn)嗝娴叵滤葎?shì)線圖，并在表3中給出了各斷面處浸潤(rùn)線的最高位置及削減水頭百分率。由圖4(a)～4(d)可以看出，右岸山體中的浸潤(rùn)線在由混凝土防滲墻和灌漿帷幕形成的組合防滲處上下游形成了突降，削減水頭約為17.20 m，占總水頭的80.00%。斷面4為右岸山體存在局部溶洞的斷面，圖4(c)中顯示的地下水等勢(shì)線分布規(guī)律明確，地下水等勢(shì)線除在組合防滲處發(fā)生突降外，在斷面的其他部位未出現(xiàn)明顯的突降變化，表明對(duì)右岸山體巖溶空洞的防滲處理措施得當(dāng)，且具有較好的防滲效果。圖4(e)、4(f)為副壩處橫剖面地下水等勢(shì)線圖，等勢(shì)線在黏土心墻、混凝土墻和灌漿帷幕組合防滲處上下游形成了突降，削減水頭12.90 m，占總水頭的60.00%，阻滲作用明顯。與斷面4類似，斷面6處的地下水等勢(shì)線除在組合防滲處存在突降外，其余部位均未發(fā)生明顯異常，因此對(duì)于副壩部位的巖溶空洞防滲處理效果顯著。圖4(g)、4(h)顯示了主壩位置處的橫剖面地下水等勢(shì)線圖，從圖中可以看出，浸潤(rùn)線在由黏土心墻、混凝土防滲墻和灌漿帷幕形成的組合防滲處的上、下游形成了突降，并且在組合防滲體系下游壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線較為平緩，防滲體的聯(lián)合阻滲作用共削減水頭16.12 m，占總水頭的74.98%，防滲效果明顯。圖4(i)、4(j)為截取的左岸山體處地下水等勢(shì)線圖，相較于混凝土防滲墻、黏土心墻和灌漿帷幕組合防滲體系，由灌漿帷幕單獨(dú)形成的防滲處浸潤(rùn)線突降變化不明顯，但削減水頭13.15 m，占總水頭的61.16%，并且在溶洞斷面11處的地下水等值線分布規(guī)律正常，表明對(duì)左岸溶洞群的防滲處理方式合理有效，能夠起到有效控滲作用。

圖4 庫(kù)址區(qū)各斷面地下水等勢(shì)線圖(單位：m)

表3 庫(kù)址區(qū)各斷面浸潤(rùn)面的最高位置及削減水頭百分率

4.3 滲透坡降及滲漏量分析

表4給出了庫(kù)址區(qū)各部位的最大平均滲透坡降和滲透流量。由表4中可以看出，在正常蓄水位工況下，主壩防滲部位的滲透坡降較大，其最大平均滲透坡降出現(xiàn)在主壩黏土心墻起始部位地下水表面附近，達(dá)到10.31，表明在組合防滲體上下游水頭差較大時(shí)，防滲體系能夠起到有效阻滲作用；相比較而言，左岸的防滲體系的滲透坡降較小，其最大平均滲透坡降為0.13；副壩防滲部位的最大平均滲透坡降為9.68，出現(xiàn)在副壩黏土心墻起始部位地下水表面附近；右岸山體防滲部位的最大平均滲透坡降為10.75，出現(xiàn)在右岸山體混凝土防滲墻起始部位地下水表面附近。從表4中計(jì)算所得到的滲透流量來(lái)看，庫(kù)水主要通過(guò)壩基、副壩以及左岸的繞壩滲流至下游，庫(kù)址區(qū)整體滲透流量為8.636 L/s，滲漏量較小。由此可見(jiàn)，該工程所采取的防滲設(shè)計(jì)效果明顯，庫(kù)區(qū)滲漏量能夠得到有效控制。

表4 庫(kù)址區(qū)各部位的最大平均滲透坡降和滲透流量

5 結(jié) 論

本文采用飽和-非飽和滲流計(jì)算理論，結(jié)合等效連續(xù)介質(zhì)三維有限元模型對(duì)某巖溶發(fā)育地質(zhì)條件的庫(kù)址區(qū)三維滲流場(chǎng)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(1)在當(dāng)前的防滲體系下，庫(kù)址區(qū)各位置地下水位能夠得到控制，對(duì)于溶洞的防滲處理措施可以起到有效阻滲作用。

(2)庫(kù)址區(qū)各部位的滲透坡降總體較小，能夠滿足滲透穩(wěn)定性要求，防滲設(shè)計(jì)方案可以滿足庫(kù)址區(qū)控滲要求，其設(shè)計(jì)在技術(shù)上是合理的。

(3)該工程總滲漏量為8.636 L/s，庫(kù)水主要通過(guò)壩基、副壩及左岸繞滲至下游河道，在現(xiàn)有的防滲體系下，庫(kù)址區(qū)滲漏量能夠得到有效控制。