基于數(shù)字地形信息的拉薩河流域河寬預(yù)測模型研究

倪飛宇，吳鵬飛，王 靜，江玉吉，劉金濤,3,4，王萬杰,4

(1. 河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2. 西藏自治區(qū)水文水資源勘測局，西藏 拉薩 850000； 3.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210098；4. 河海大學(xué) 水利學(xué)科專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

河道寬度作為河流的一項(xiàng)基本地形特征，被許多河流水動(dòng)力學(xué)模型作為重要參數(shù)[1-2]。在這些水文模型中，河寬數(shù)據(jù)的精度對洪水流量的模擬結(jié)果具有顯著影響[3-5]。受資金和人力資源限制，詳細(xì)地手動(dòng)測量河道各處的河寬分布在較大研究尺度下并不可行[6]。因此，當(dāng)前的水文研究需要有能夠自動(dòng)獲取流域內(nèi)河寬分布的可靠手段[1]。

河寬的自動(dòng)化獲取手段主要分為兩類，即圖像識別方法[7-9]和統(tǒng)計(jì)擬合方法[4,6]。其中，圖像識別方法可以從高精度衛(wèi)星影像中直接判讀出水體區(qū)域，然后測量出河流任意位置的水面寬度作為輸出結(jié)果[8]。由于水面寬度存在季節(jié)性波動(dòng)，使用旱季影像得到的水面寬度與真實(shí)的河道寬度間差異較大，因此測量河道寬度時(shí)還應(yīng)包含以穩(wěn)定河岸為邊界的經(jīng)常性過水的河床[6]。此外，地表覆蓋、云霧等影響因素使得借助衛(wèi)星影像判讀出的河道往往并不連續(xù)，需要額外的手動(dòng)修正[1]。統(tǒng)計(jì)擬合方法通過在河寬與上游集水面積、坡度等地形要素間構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上直接使用由數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)計(jì)算得到的地形要素預(yù)測河寬[6,10-12]。由于圖像識別方法主要應(yīng)用于寬度達(dá)數(shù)千米的大型河流，在類似拉薩河流域的河道寬度較小的區(qū)域缺乏應(yīng)用評價(jià)[12]，且高精度的青藏高原夏季衛(wèi)星影像較難獲取，因此只需要少量資料的統(tǒng)計(jì)擬合方法更適合于青藏高原的河寬獲取研究。

現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)擬合方法普遍認(rèn)可上游集水面積是河寬的重要影響因素[6,12]。此外，研究表明河寬同樣受其他地形要素影響[11-13]。例如，石書緣等[11]利用Google Earth發(fā)現(xiàn)較大河道曲率下的河道寬度隨點(diǎn)壩長度增大而增大；何蒙等[6]將坡度原點(diǎn)矩和集水面積結(jié)合成河寬因子，發(fā)現(xiàn)該因子與河寬間具有良好的相關(guān)性。蔣成偉等[12]使用Google Earth分別測量了拉薩河10個(gè)主要河段的平均河寬與5種地形要素平均值，以10組數(shù)據(jù)分析相關(guān)性。他們的研究發(fā)現(xiàn)河寬與集水面積、河道縱比降分別呈良好的線性、冪函數(shù)關(guān)系，與流域的平均坡度、河流凹度、河流彎曲度間相關(guān)性不佳。但是，蔣成偉等[12]使用的是自冬季枯水期影像中讀取的水面寬度，其結(jié)果未必能準(zhǔn)確反映真實(shí)河道寬度的分布規(guī)律。此外，該研究僅使用10組平均值構(gòu)建的相關(guān)關(guān)系，存在一定偶然性，且并未對所構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)性模型進(jìn)行精度評價(jià)。

在已有研究選取的地形要素中，河道縱比降與坡度原點(diǎn)矩相似，都被用于描述河道地形起伏變化[6]，而河流凹度的測量相對復(fù)雜，難以通過編程實(shí)現(xiàn)[12]。因此本文選取了上游集水面積、局部坡度、坡度原點(diǎn)矩、河道曲率4種地形要素，以拉薩河流域主要河段為研究對象，分析了河寬與各地形要素間的相關(guān)關(guān)系。然后選取其中相關(guān)性較好的地形要素，探討建立河寬預(yù)測模型的可行性，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

拉薩河發(fā)源于念青唐古拉山，流經(jīng)拉薩市后于曲水縣匯入雅魯藏布江，總面積32 588 km2，地理坐標(biāo)為東經(jīng)90°05′～93°21′，北緯29°15′～31°25′。當(dāng)?shù)貙俑咴瓬貛О敫珊禋夂?，年平均氣?.3℃，年平均降水量約500 mm[12]。流域內(nèi)高山密布，河谷寬窄相間，河道上游為單一蜿蜒型河道，下游多呈分汊、辮狀河道。拉薩河流域高程及主要水系分布如圖1所示。

本研究以流域內(nèi)集水面積大于700 km2的主要河段為研究對象，主要河段從1″(約30 m)分辨率的SRTM DEM使用D8方法并設(shè)置上游集水面積閾值提取得到。

圖1 拉薩河流域高程及主要水系分布

2.2 數(shù)據(jù)獲取

2.2.1 河寬數(shù)據(jù)讀取 本文使用的河寬數(shù)據(jù)通過Google Earth提供的衛(wèi)星影像測量得到。Google Earth作為一款應(yīng)用廣泛的地理信息軟件，其提供的高精度衛(wèi)星影像在目前的水文、地理研究中應(yīng)用廣泛[14-15]。本文依據(jù)拉薩河流域主要河段走向，大致每隔500 m量取一次，共量取河寬1 000個(gè)，其中800個(gè)用于尋找與地形要素之間的規(guī)律及建模，200個(gè)用于模型驗(yàn)證。所量取的河寬同時(shí)包含了水體部分和經(jīng)常性的過水河床。為了保證有效河寬的準(zhǔn)確性，量測過程中避開了部分大壩攔水區(qū)和辮狀河道。由于部分河段尤其在下游辮狀河道過多，量取的河寬點(diǎn)較少，因此讀取得到的較大河寬數(shù)值較少。

2.2.2 地形要素計(jì)算 本文選取了上游集水面積、局部坡度、坡度原點(diǎn)矩、河道曲率4種地形要素進(jìn)行分析，相關(guān)要素主要通過SRTM DEM提取得到。集水面積可以通過多種基于DEM的流向算法計(jì)算得到，但不同方法對山丘區(qū)河道柵格的集水面積影響不大[16]。例如使用ArcGIS內(nèi)置的D8方法[17]和SAGA內(nèi)置的D∞方法[18]計(jì)算得到的拉薩河主要河段柵格的集水面積間的平均絕對偏差約為0.2%，最大絕對偏差僅為1.4%。因此本文只使用了目前應(yīng)用更為廣泛的D8方法獲取集水面積。

由于河道的DEM高程只是水面高程而非河底高程[19]，傳統(tǒng)的DEM計(jì)算局部坡度的方法只能反映水面起伏程度而非河道斷面所處位置的地形特征。針對這一問題，何蒙等[6]提出了坡度原點(diǎn)矩的定義，通過計(jì)算一定范圍內(nèi)所有DEM柵格局部坡度的平均值度量河道的地形起伏特征。本文同時(shí)計(jì)算了所有河道柵格的局部坡度和坡度原點(diǎn)矩用于分析，其中局部坡度由ArcGIS計(jì)算得到，坡度原點(diǎn)矩則根據(jù)何蒙等[6]的方法獲取。

河道曲率指的是一段河流的實(shí)際長度與兩端點(diǎn)間直線距離的比值。已有研究主要通過衛(wèi)星影像直接測量曲率[11-12]。在Google Earth中，為確定河段的實(shí)際長度，本研究于正視狀態(tài)下以“添加路徑”工具大致沿河道中泓繪制一段大致以選定斷面為中點(diǎn)的長度約200～300 m的曲折路徑。以該路徑長度作為河流實(shí)際長度，除以路徑首尾端點(diǎn)間的直線距離即可得到實(shí)測的斷面處真實(shí)河道曲率。由于該方法不適用于提取全流域河道所有局部位置的曲率信息，本文仿照常見的基于DEM的河道形態(tài)提取方法[20]，嘗試借助提取的柵格河道測量曲率，探討使用DEM提取河道曲率的可行性。該方法以需要計(jì)算曲率的河道柵格為中心，向前向后各追蹤讀取5個(gè)柵格，計(jì)算共11個(gè)柵格間的流徑長度及兩端的2個(gè)柵格中心間的直線距離，求取兩者比值，進(jìn)而得到計(jì)算的曲率。此外，本文在讀取河寬的同時(shí)實(shí)測了相應(yīng)位置的真實(shí)河道曲率用于驗(yàn)證。

2.3 研究方法

2.3.1 河寬與各地形要素間相關(guān)性分析 為了更好地發(fā)現(xiàn)不同河寬對應(yīng)地形要素的整體規(guī)律，仿照McNamara等[21]的策略對相關(guān)要素值進(jìn)行了整體平均處理。其原理是：從0 開始對每2 m范圍內(nèi)的所有河寬對應(yīng)的要素值進(jìn)行平均，獲得的平均值作為該范圍內(nèi)中值河寬對應(yīng)的地形要素值，用以更加清晰地表現(xiàn)河寬所對應(yīng)的各地形要素的整體特征。使用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)4種方法擬合河寬與各地形要素值的關(guān)系曲線，得到相應(yīng)的確定性系數(shù)和回歸方程，并取其中確定性系數(shù)最高的一種方法。

2.3.2 河寬預(yù)測模型構(gòu)建 河寬預(yù)測模型采用2種方法構(gòu)建：一是采用常見的方法，以河寬與單一地形要素的回歸方程構(gòu)建模型[12]；二是通過對何蒙等[6]構(gòu)建河寬因子的方法進(jìn)行優(yōu)化，選取與河寬相關(guān)性較好的多個(gè)地形要素結(jié)合成新型河寬因子，以河寬與河寬因子的回歸方程構(gòu)建模型。

河寬因子的確定主要通過將地形要素劃分為趨勢性因素和局地性因素。趨勢性因素反映河寬在流域上下游的變化趨勢，主要考慮集水面積。局地性因素反映局部地形和河道形態(tài)變化對河寬的影響，具體影響因素從局部坡度、坡度原點(diǎn)矩、河道曲率3種地形要素中根據(jù)相關(guān)性選取。DEM中任一河道柵格的趨勢性因素可以利用公式(1)進(jìn)行表達(dá)，即：

(1)

式中：fa為趨勢性因素；T為集水面積閾值，km2；A為當(dāng)前柵格的集水面積，km2； max(A)為流域最大集水面積，km2。

考慮到河寬隨局部地形特征的變化趨勢，局地性因素的計(jì)算分為2種情況。

當(dāng)河寬隨第i個(gè)局地地形要素?cái)?shù)值增大而增大時(shí)，局地性因素fsi用公式(2)進(jìn)行表達(dá)：

(2)

式中：Meri為第i個(gè)地形要素的數(shù)值; max(Meri)為第i個(gè)地形要素的最大值。

當(dāng)河寬隨第i個(gè)局地地形要素?cái)?shù)值增大而減小時(shí)，局地性因素fsi用公式(3)進(jìn)行表達(dá)：

(3)

為反映多個(gè)地形要素的綜合影響，將趨勢性因素和所有n個(gè)局地性因素乘積作為河寬因子，fte即：

(4)

使用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)4種方法擬合河寬與河寬因子間的回歸方程，選取確定性系數(shù)最大的回歸方程構(gòu)建河寬預(yù)測模型。

3 結(jié)果分析

3.1 河寬與各地形要素間相關(guān)性分析

圖2為實(shí)測河寬與各地形要素(集水面積、局部坡度、坡度原點(diǎn)矩和河道曲率)間的相關(guān)關(guān)系，圖2中的擬合曲線均為4種擬合方式中確定性系數(shù)最高者。

圖2(a)顯示河寬與集水面積呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，確定性系數(shù)達(dá)到了0.92。這是因?yàn)闆_積河流的河寬與流量有良好的相關(guān)性，同時(shí)流量與集水面積之間的關(guān)系也十分密切，因此河寬與集水面積之間的關(guān)系較好。河寬與局部坡度的相關(guān)性較弱(圖2(b))，確定性系數(shù)僅為0.41，這是因?yàn)榻柚鶧EM測得的局部坡度是水面比降而非河底坡度，河底坡度反映了河道地形起伏的特點(diǎn)，而水面比降不能準(zhǔn)確反映河寬與地形起伏的關(guān)系。與只考慮可見水面的已有研究相比[12]，本研究判讀的包含了經(jīng)常性過水河道的河寬與集水面積間確定性系數(shù)更高，相關(guān)性更好。圖2(c)表明，隨著河寬的增大，坡度原點(diǎn)矩存在先增大后減小的趨勢。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)以30 m河寬為界，對數(shù)據(jù)點(diǎn)分別進(jìn)行擬合，可以各自擬合出良好的函數(shù)關(guān)系。其中窄于30 m的河道與坡度原點(diǎn)矩呈線性關(guān)系，確定性系數(shù)為0.87，寬于30 m的河道與坡度原點(diǎn)矩呈對數(shù)關(guān)系，確定性系數(shù)為0.77，二者均優(yōu)于河寬與局部坡度的相關(guān)性。此處以坡度原點(diǎn)矩反映河道起伏變化，得到河寬隨地形起伏呈兩段式變化規(guī)律，這與蔣成偉等[12]以河道比降反映河道起伏變化得到的河道起伏越緩則河道越寬的規(guī)律不一致。這是由于蔣成偉等[12]考慮的河段主要屬于本研究選取河段的偏下游部分，不能反映上游偏窄河段的變化趨勢。圖2(d)分析了河寬與實(shí)測河道曲率間的冪函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者間存在較好的相關(guān)性，確定性系數(shù)為0.59。這是因?yàn)楹恿髟角?，河道所能容納的水量就越大，而河寬就會(huì)相應(yīng)減小。此處較好的相關(guān)性與已有研究任務(wù)的河寬與河道曲率無關(guān)的結(jié)論不一致，可能是由于已有研究只使用了經(jīng)過平均化的10個(gè)點(diǎn)值確定規(guī)律，不能很好地體現(xiàn)規(guī)律。然而，河寬與使用DEM直接提取計(jì)算得到的河道曲率間相關(guān)性不佳(圖2(e))，確定性系數(shù)僅為0.22，且計(jì)算的河道曲率與實(shí)測曲率間并不接近(圖2(f))。這是因?yàn)榛贒EM提取河道柵格的方法受限于柵格尺寸，柵格尺寸無法準(zhǔn)確反映寬度不同于柵格尺寸的河道的形變趨勢，進(jìn)而無法準(zhǔn)確描述河寬與地形因子之間的關(guān)系。

圖2 實(shí)測河寬與各地形要素的相關(guān)關(guān)系

結(jié)果表明，河寬與集水面積的關(guān)系最為密切，且與坡度原點(diǎn)矩、實(shí)測河道曲率之間的相關(guān)性較好。但是，河道曲率難以準(zhǔn)確地自動(dòng)提取。因此，構(gòu)建河寬模型主要考慮集水面積和坡度原點(diǎn)矩兩個(gè)地形要素。鑒于實(shí)測河道曲率與河寬間較好的相關(guān)性，本研究同樣采用了實(shí)測河道曲率參與建模計(jì)算，以探討是否需要發(fā)展能夠自動(dòng)計(jì)算且準(zhǔn)確反映真實(shí)河道曲率的方法用于河寬預(yù)測模型。此外，由于局部坡度在相關(guān)研究中應(yīng)用廣泛，本研究同樣將其作為建模的一個(gè)可選參數(shù)。

3.2 河寬預(yù)測模型

3.2.1 模型構(gòu)建 根據(jù)2.1節(jié)的相關(guān)性分析結(jié)果，分別選取與河寬相關(guān)性良好的集水面積和坡度原點(diǎn)矩構(gòu)建河寬與單一地形要素的回歸模型。

根據(jù)圖2(a)的擬合結(jié)果，河寬W與集水面積A的回歸方程為：

W=0.1319A0.6912

(5)

根據(jù)圖2(c)的擬合結(jié)果，分兩段確定河寬W與坡度原點(diǎn)矩s的回歸方程。為了量化臨界點(diǎn)特征，這里借助了30 m河寬在圖2(a)中大致對應(yīng)的2 100 km2集水面積。當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)，回歸方程為：

W=-52.67 ln(s)+203.39

(6)

當(dāng)集水面積A大于閾值700 km2，且A<2 100 km2時(shí)，回歸方程為：

W=2.3926s0.8586

(7)

以河寬與河寬因子的回歸方程構(gòu)建模型時(shí)，除使用集水面積提供河寬因子的趨勢性因素外，局地性因素由坡度原點(diǎn)矩、實(shí)測河道曲率、局部坡度中的部分項(xiàng)提供。根據(jù)局地性因素的不同，本研究共構(gòu)建了4個(gè)河寬因子模型，其局地性因素分別包含坡度原點(diǎn)矩、坡度原點(diǎn)矩和局部坡度、坡度原點(diǎn)矩和實(shí)測河道曲率、所有3個(gè)地形指標(biāo)(坡度原點(diǎn)矩、實(shí)測河道曲率、局部坡度)。

僅使用坡度原點(diǎn)矩提供局地性因素時(shí)，以2 100 km2為閾值，當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)，局地性因素使用公式(2)計(jì)算，當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)，局地性因素使用公式(3)計(jì)算。再用公式(4)擬合趨勢性因素和唯一的局地性因素得到河寬因子，對河寬W和河寬因子fte分段擬合的結(jié)果如圖3(a)和3(b)所示。

當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=28.78fte0.284

(8)

當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=153.66fte+42.758

(9)

使用坡度原點(diǎn)矩與局部坡度提供局地性因素時(shí)，分段擬合的結(jié)果如圖3(c)和3(d)所示。

當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=31.85fte0.2861

(10)

當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=147.08fte+47.078

(11)

使用坡度原點(diǎn)矩與實(shí)測曲率提供局地性因素時(shí)，分段擬合的結(jié)果如圖3(e)和3(f)所示。

當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=34.759fte0.2631

2.2 2012-2016年剖宮產(chǎn)指征及其構(gòu)成比 2012-2016年本院剖宮產(chǎn)的主要指征為社會(huì)因素、瘢痕子宮、胎兒窘迫、胎兒異常、妊娠合并癥及并發(fā)癥，其中社會(huì)因素的構(gòu)成比變化明顯，由2012年的19.74%逐年下降至2016年的6.7%，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=18.25，P<0.05)。見表2。

(12)

當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=311.24fte+43.489

(13)

使用坡度原點(diǎn)矩、局部坡度與實(shí)測曲率提供局地性因素，分段擬合的結(jié)果如圖3(g)和3(h)所示。

當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

W=38.302fte0.2655

(14)

當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)的回歸方程為：

(15)

3.2.2 模型驗(yàn)證 使用200個(gè)實(shí)測點(diǎn)對集水面積模型、坡度原點(diǎn)矩模型及4種河寬因子模型效果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)測河寬和預(yù)測河寬的對比如圖4所示。表1展示了對這6種模型預(yù)測的河寬與實(shí)測河寬進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。由表1可知，僅以坡度原點(diǎn)矩為參數(shù)構(gòu)建的坡度原點(diǎn)矩模型的預(yù)測結(jié)果最差，在集水面積A<2 100 km2和A≥2 100 km2的2個(gè)范圍內(nèi)都產(chǎn)生了最大的相對誤差。以坡度原點(diǎn)矩和實(shí)測曲率為局地性因素構(gòu)建的河寬因子回歸模型的預(yù)測結(jié)果也較為不理想。相較坡度原點(diǎn)矩模型，使用集水面積為參數(shù)構(gòu)建的回歸模型具有更好的應(yīng)用效果，這與圖2展示的集水面積與河寬間較坡度原點(diǎn)矩與河寬間更好的相關(guān)性吻合，相關(guān)性越高，擬合的回歸方程預(yù)測效果越好。以集水面積為趨勢性因素，坡度原點(diǎn)矩與局部坡度或坡度原點(diǎn)矩、局部坡度與實(shí)測曲率為局地性因素構(gòu)建的河寬因子模型效果較為理想，但預(yù)測效果均差于僅以坡度原點(diǎn)矩為局地性因素的河寬因子模型。以坡度原點(diǎn)矩為局地性因素的河寬因子預(yù)測模型在集水面積A<2 100 km2的上游區(qū)域擁有最好的預(yù)測效果，預(yù)測結(jié)果的相對誤差小于集水面積模型。但在集水面積A≥2 100 km2的下游區(qū)域，該河寬因子預(yù)測模型的預(yù)測效果則差于集水面積模型，這同樣與兩個(gè)要素和河寬間的相關(guān)性強(qiáng)弱關(guān)系吻合。鑒于以坡度原點(diǎn)矩和實(shí)測曲率為參數(shù)構(gòu)建的回歸模型預(yù)測效果較差，可認(rèn)為實(shí)測曲率不適合作為局地性因素，因此不進(jìn)一步探討自動(dòng)獲取準(zhǔn)確河道曲率的方法。

根據(jù)預(yù)測模型的精度評價(jià)可以得知，集水面積是影響拉薩河流域河寬分布規(guī)律的主要因素，但在集水面積較小的上游河段，地形起伏同樣具有相當(dāng)明顯的影響。最佳的拉薩河流域河寬預(yù)測模型可以以2 100 km2集水面積為閾值，當(dāng)集水面積A<2 100 km2時(shí)使用基于坡度原點(diǎn)矩和集水面積的河寬因子模型，當(dāng)集水面積A≥2 100 km2時(shí)使用集水面積模型。考慮到這種方法的處理過程較為繁雜，針對所有河段直接使用基于坡度原點(diǎn)矩和集水面積的河寬因子模型以避免復(fù)雜的情景劃分步驟同樣可取，其上下游相對誤差均穩(wěn)定且較小。

圖3 以不同地形指標(biāo)提供局地性因素時(shí)河寬因子與測得河寬相關(guān)關(guān)系

表1 6種模型平均預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖4 模型預(yù)測河寬與實(shí)測河寬對比

4 結(jié)論與展望

本文依據(jù)Google Earth影像，對拉薩河流域主要河道的1 000個(gè)局部河段的河寬進(jìn)行了測量。同時(shí)利用該流域的DEM數(shù)據(jù)，計(jì)算了實(shí)測點(diǎn)對應(yīng)位置的地形要素(上游集水面積、局部坡度、坡度原點(diǎn)矩、河道曲率)，分析了河寬與地形要素間的相關(guān)關(guān)系，基于不同要素建立了6種河寬預(yù)測模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。研究得到以下結(jié)論:

(1)拉薩河流域河寬與上游集水面積呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，確定性系數(shù)達(dá)到了0.92。雖然局部坡度不能很好地展現(xiàn)出河道地形的起伏變化，但坡度原點(diǎn)矩與河寬間明顯存在兩段不同的相關(guān)關(guān)系。以坡度原點(diǎn)矩表現(xiàn)的流域內(nèi)主要河道的坡度從上游到下游先變陡后變緩，以30 m河寬為界擬合的兩段相關(guān)關(guān)系的確定性系數(shù)均大于0.75。盡管實(shí)測河道曲率與河寬同樣存在一定相關(guān)性，但是由于使用DEM難以準(zhǔn)確提取河道曲率，因此不適用于河寬預(yù)測模型的建立研究。

(2)單獨(dú)使用坡度原點(diǎn)矩建立的河寬預(yù)測模型預(yù)測效果不佳。使用綜合了集水面積和坡度原點(diǎn)矩生成的河寬因子構(gòu)建的預(yù)測模型整體較好。對比發(fā)現(xiàn)在集水面積A<2 100 km2的上游較窄河段使用以坡度原點(diǎn)矩為局地性因素的河寬因子模型預(yù)測效果最優(yōu)，在集水面積A≥2 100 km2的下游河段使用集水面積模型預(yù)測效果最優(yōu)。

(3)拉薩河流域精確河寬模型應(yīng)同時(shí)采用以坡度原點(diǎn)矩為局地性因素的河寬因子模型和集水面積模型，在上、下游分別使用河寬因子模型和集水面積模型以達(dá)到最高精度。該精確綜合模型的平均誤差在上、下游均小于20%。此外，為追求簡便性，全河道使用河寬因子模型同樣不會(huì)造成太大誤差。

考慮到拉薩河流域的Google Earth等影像全部為低水期的衛(wèi)星影像和航拍影像，讀取實(shí)測點(diǎn)時(shí)需要大量人眼判別經(jīng)常性過水河道，人工判別的精度對結(jié)果易產(chǎn)生較大影響。因此，對青藏高原河寬的進(jìn)一步研究有待無人機(jī)攝影測量等高精度雨季影像數(shù)據(jù)的推廣。本研究發(fā)現(xiàn)的河道地形起伏自上游向下游呈先變陡后變緩的規(guī)律，與部分其他流域的已有研究成果一致[22]，表明該現(xiàn)象具有一定的普遍性。鑒于較多流域內(nèi)集水面積、坡度原點(diǎn)矩(或河道比降)與河寬間的相關(guān)性最好[6,10-12]，本研究提出的基于河寬與坡度原點(diǎn)矩相關(guān)規(guī)律的拐點(diǎn)分段建模，根據(jù)集水面積模型、坡度原點(diǎn)矩模型及結(jié)合上述兩個(gè)要素的河寬因子模型中選取最優(yōu)者的河寬預(yù)測方法適合推廣到其他流域。