高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究

邱永利

（河套學(xué)院，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 015000）

一、前言

河套學(xué)院是一所新建本科院校，培養(yǎng)應(yīng)用型人才是根本任務(wù)。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)把學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)作為出發(fā)點(diǎn)，把應(yīng)用放在首位，這樣不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供支撐，而且使學(xué)生的思維能力得到充分訓(xùn)練，為學(xué)生后續(xù)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題。

二、高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容是微積分，從17世紀(jì)60年代創(chuàng)立微積分起，逐步形成一門(mén)邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)完整的學(xué)科。高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程的特點(diǎn)是概念的抽象性、過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性、結(jié)論的準(zhǔn)確性、應(yīng)用的廣泛性。作為理工專業(yè)以及財(cái)經(jīng)專業(yè)基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，其基本的抽象性以及計(jì)算性，在深入地揭示事物的本質(zhì)規(guī)律時(shí)得到廣泛的應(yīng)用。因此，才有了高等數(shù)學(xué)的高度抽象與統(tǒng)一。在對(duì)高等數(shù)學(xué)的理論進(jìn)行整理與歸納時(shí)，不論是概念的表述還是推理與判斷，高等數(shù)學(xué)表現(xiàn)出極強(qiáng)的邏輯性。也就是說(shuō)，高等數(shù)學(xué)是一種思想，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程就是對(duì)思維進(jìn)行訓(xùn)練的過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要性

用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析和解決是目前我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個(gè)重要課題。高等數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生的作用不言而喻，作為眾多理科類學(xué)科的基礎(chǔ)課程，甚至一些高校文科類學(xué)科，例如，教育、歷史等文學(xué)專業(yè)也同樣開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，高等數(shù)學(xué)對(duì)于大學(xué)生各個(gè)科目的學(xué)習(xí)起到基礎(chǔ)作用，甚至在學(xué)生畢業(yè)以后的生活和工作中都有重大的影響。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)中存在的主要問(wèn)題

1.思想認(rèn)識(shí)不足。由于我國(guó)傳統(tǒng)教育模式的應(yīng)試機(jī)制所致，許多學(xué)校、教師以及學(xué)生都片面地注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能帶來(lái)的成績(jī)收益，從而忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，認(rèn)為在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)用能力自然就會(huì)變強(qiáng)。部分教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)具有什么樣的價(jià)值與意義，應(yīng)用能力教育的加強(qiáng)對(duì)學(xué)生具有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義和理論意義，所以有些高等數(shù)學(xué)教師忽略了學(xué)以致用的原則，將應(yīng)付考試作為教學(xué)目標(biāo)，忽視了大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)模式落后。傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能適應(yīng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師往往為了趕進(jìn)度，忽視了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的訓(xùn)練。究其原因，主要是教師沒(méi)有很好地處理數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和應(yīng)用能力培養(yǎng)之間的關(guān)系，夸大了它們的矛盾性，忽視了它們的統(tǒng)一性。片面地強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)間少，沒(méi)有很好地通過(guò)改革優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，引入新思想、新技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和應(yīng)用能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。教師在課堂教學(xué)中，按部就班將知識(shí)傳授給學(xué)生，不管學(xué)生是否理解掌握，“填鴨式”滿堂灌，使學(xué)生慢慢對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭倦，對(duì)枯燥無(wú)味的課堂產(chǎn)生了抵觸情緒，極大地挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)途徑

根據(jù)河套學(xué)院各專業(yè)人才培養(yǎng)方案，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我們從以下幾方面進(jìn)行了探索實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。從各專業(yè)的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。在調(diào)整優(yōu)化過(guò)程中，要正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的繼承和現(xiàn)代化的關(guān)系。對(duì)于一些難度比較大的定理證明和復(fù)雜的理論推導(dǎo)，可以略講或不講，告訴學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上會(huì)用就行了，對(duì)于一些復(fù)雜的計(jì)算，直接放棄，以后可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行處理。在課堂上，選擇與生活關(guān)系緊密或結(jié)合該專業(yè)的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，或者對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)法，在課堂上設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行開(kāi)放性自主探索，潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力。將生活中的實(shí)際問(wèn)題，引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種有效的教學(xué)手段，將抽象縝密的高等數(shù)學(xué)生活化，能夠幫助學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。例如，在“數(shù)列的極限”內(nèi)容教學(xué)中，以木棍為實(shí)例，拿根木棍，第一次截掉長(zhǎng)度的一半，第二次在剩下的一半中再截掉長(zhǎng)度的一半，第三次在剩下的一半的一半中再截掉一半……可以使學(xué)生想象，盡管剩余的長(zhǎng)度越來(lái)越小，但永遠(yuǎn)也截不完，最后非得使用手術(shù)刀不可，木棍長(zhǎng)度無(wú)限地接近0，0就是木棍長(zhǎng)度的極限，把木棍的長(zhǎng)度看成一個(gè)數(shù)列：1，1/2，1/22，1/23，…，1/2n，其中0就是這個(gè)數(shù)列的極限。這樣生動(dòng)的例子將高等數(shù)學(xué)抽象的概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。近幾十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的相繼展開(kāi)，數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律，我國(guó)每年舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，規(guī)模不斷擴(kuò)大，對(duì)推動(dòng)高等數(shù)學(xué)走向應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生了很好的影響。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想先將問(wèn)題簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的宗旨，通過(guò)經(jīng)常訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力不斷增強(qiáng)。數(shù)學(xué)建?？梢酝ㄟ^(guò)合作探究或者比賽的方式進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，而且數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到鍛煉、加強(qiáng)，使學(xué)生思維能力得到提高，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能夠用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。在實(shí)際的生活中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提高。

3.創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍。教學(xué)氛圍的好壞，直接關(guān)系學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。在課堂上一個(gè)良好的教學(xué)情景的營(yíng)造，能夠活躍課堂氣氛，減輕學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的抵觸情緒，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中快樂(lè)地學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要充分將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決專業(yè)問(wèn)題的同時(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到培養(yǎng)。此外，在良好的教學(xué)氛圍中，建立了良好的師生關(guān)系，通過(guò)教師的悉心教導(dǎo)，學(xué)生感受到教師的良苦用心，從而潛移默化地提升學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)可，促進(jìn)應(yīng)用能力的提高。

4.改變教學(xué)方法。目前，“填鴨式”教學(xué)方法仍占主導(dǎo)地位，改變現(xiàn)有落后的教學(xué)方法，探索出別具特色、高效的教學(xué)方法，是高等數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。極強(qiáng)的抽象性是高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)的運(yùn)算比較多、比較復(fù)雜，邏輯推理縝密，常常使學(xué)生感到頭疼，再加上個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)較差，在枯燥復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，慢慢就會(huì)喪失信心與興趣。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要從轉(zhuǎn)變教學(xué)方法入手，盡量將枯燥無(wú)味的高等數(shù)學(xué)理論變得直觀、有趣，將抽象的問(wèn)題形象化，學(xué)生容易理解接受。將啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)法貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中，教師加以引導(dǎo)、啟發(fā)，學(xué)生自主探索，積極思考，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

六、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對(duì)于大學(xué)生今后的生活工作有重要作用，重理論、輕應(yīng)用的傳統(tǒng)教育模式已不適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和學(xué)生自身成長(zhǎng)的需要。大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)已成為高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題。目前，受教學(xué)理念、教學(xué)方法等方面的影響、制約，培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)效果不理想，這就需要廣大教師通過(guò)改革，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方法，引進(jìn)新思想、新技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和應(yīng)用能力的提高協(xié)調(diào)發(fā)展。