初中數(shù)學作業(yè)設計探究

山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣胡集中學 郭建軍

當前，隨著課程改革的持續(xù)推進，教育對中小學教師的教育思路、課程觀、學生觀都提出了新的要求。當前村鎮(zhèn)初中生的數(shù)學平均水平偏低，調(diào)查顯示，農(nóng)村初中生對數(shù)學感興趣的約占32.5%。筆者所在學校近半數(shù)學生數(shù)學成績在及格線上下浮動，多數(shù)學生表示在數(shù)學學習過程中存在吃力的情況。筆者根據(jù)教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，村鎮(zhèn)中學生數(shù)學成績不好的主要原因，一是數(shù)學學科基礎性要求高；二是教材易學難掌握；三是數(shù)學對學生的吸引力不高。針對上述問題，筆者嘗試通過改進數(shù)學作業(yè)設計的方式來提高學生的學習積極性。

一、設計生活化作業(yè)

初中階段是學生最具有活力的階段，這一階段的初中生具有很強的研究和學習能力，但同時他們也需要數(shù)學教師的直接引導。為了更好地激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，首先教師要在數(shù)學教學過程中，創(chuàng)造一個生活化的教學環(huán)境，為學生營造一個輕松的、充滿生機的學習氛圍，以激發(fā)學生積極探索的愿望。其次，在教學過程中還應打破學生對數(shù)學學科固有的枯燥、深奧的刻板印象，使學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感和認同，而不是“談數(shù)色變”。

學生是學習的主體，因此設計生活化作業(yè)的首要目的是讓學生將數(shù)學知識融入生活實際，在觀察、分析、理解的過程中將數(shù)學問題變?yōu)楝F(xiàn)實問題，再利用所學知識予以解決，從而激發(fā)數(shù)學學習興趣。例如，在教學“一元一次不等式”時，可設計如下作業(yè)。我國出租車的收費標準因地而異，甲市規(guī)定：起步價為8 元，2 千米之后每千米2.2 元。乙市規(guī)定：起步價10 元，2 千米之后每千米1.8 元。（1）在甲、乙兩市乘出租車x（x ＞2）千米時應付的車費各是多少元？（用含x 的式子表示）（2）若某乘客需在甲、乙兩市乘出租車10 千米，請你算一算在哪個城市乘出租車便宜？

類似這樣將司空見慣的實際生活例子轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，不僅可以提高學生自主學習的興趣，還能激發(fā)學生用數(shù)學思維解決生活問題的能力，突出學生的主體地位，使學生在完成數(shù)學作業(yè)時，面對的不只是冰冷的毫無實際意義的數(shù)值，提高學生綜合素質(zhì)。

二、設計自編性作業(yè)

教師布置作業(yè)的目的是讓學生鞏固所學，同時培養(yǎng)學生獨立思考的能力，檢驗教學成果。當前學生普遍存在的抄襲現(xiàn)象，其主要原因是許多教師熱衷于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術”，求“量”多于求“質(zhì)”，作業(yè)量過大，留給學生自主研究和掌握的時間較少，為完成海量作業(yè)，對掌握不熟悉的部分學生只能采取抄襲的方式。還有一點重要的原因是，授課教師對輔助教材的依賴，一些所謂的“配套”輔助教材，脫離了教學實際和授課內(nèi)容，存在“不兼容”的問題。因此，教學教師應根據(jù)教學章節(jié)內(nèi)容、學生特點、學習水平，精心設計自編作業(yè)，有效改善上述問題。

自編作業(yè)就是教師結(jié)合課堂教學和學生實際，圍繞教學中的重點、學生易錯常錯的知識點以及例題的變式拓展等方面，精心設計作業(yè)，強化作業(yè)的針對性和有效性。選編時既考慮由易到難、循序漸進的原則，又注意體現(xiàn)基礎性、啟發(fā)性、鞏固性原則，訓練學生的解題能力和綜合應用能力。

在自編作業(yè)之前，備課組要做好充分的準備，不僅要在教學內(nèi)容上進行明確劃分，還要充分發(fā)揮教師的專長，將作業(yè)設計內(nèi)容進行明確分工，每位教師針對自己擅長部分進行出題，并將題目的正確答案解出，保證所出題目的質(zhì)量。而后將試題發(fā)放下去，并將試題成績進行統(tǒng)計與分析，做到對試題質(zhì)量進行反饋，以便進一步優(yōu)化。同時，教師之間要做到相對獨立，又互相溝通交流，在保證工作效率的基礎上，合理利用教師資源。

在知識學習過程中，要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，在教授基礎知識的基礎上，引導學生自主學習、發(fā)散學習。在自主學習中，學生的主動性和學習理解能力是關鍵，因此，教師要根據(jù)教學內(nèi)容的特點和學生實際，引導學生根據(jù)要求自己設計、構(gòu)思、編寫題目，并自己動手解決。發(fā)散學習是指，在給定有限條件的情況下，通過課上所學內(nèi)容按照各自的思考進行設計題目。例如：一家商店準備將某件服裝打折出售，若按標價的五折出售將虧40 元，若按標價的八折出售將賺80 元。根據(jù)上述有限的條件，并結(jié)合本節(jié)所學內(nèi)容，編出一道練習題。自編性作業(yè)給學生提供了發(fā)散性思考和實踐操作的機會，能讓學生運用自身擅長的語言邏輯思維去表達，不僅提高了數(shù)學題目的靈活性，也增加了趣味。

三、設計調(diào)查性作業(yè)

數(shù)學源于生活又應用于生活，這正體現(xiàn)了數(shù)學這門學科的實踐性。設計調(diào)查性作業(yè)的目的是讓學生利用自己所處的環(huán)境去觀察思考，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。讓學生通過實際操作解決一些簡單的實際問題，不僅增加了學生的參與感，還讓學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中重要作用。同時，學生通過自己的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)或解決了實際問題，也會增加學生的成就感，提高其參與調(diào)研的積極性，為后續(xù)類似教育工作的開展打下良好的基礎。例如，統(tǒng)計知識的作業(yè)，可讓學生做一周的“家庭小管家”，留意并統(tǒng)計家庭一周的水電費與日常生活開銷等，一個星期后與同學之間進行家庭花費對比，比較家庭之間的花費情況，得出家庭人口與花銷費用之間的關系，進而與節(jié)約能源、環(huán)保等社會問題聯(lián)系起來。在這一過程中，學生不僅會得到靈活運用加減乘除等計算法則的鍛煉，同時數(shù)據(jù)統(tǒng)計、報表設計等方面的能力還會得到有效提升，提高學生的環(huán)保、節(jié)約意識。再如，要調(diào)查某班同學的身高情況，可讓學生對本班每個同學的身高進行測量，收集數(shù)據(jù)，然后學生自己動手設計表格、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。這一過程會用到統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等知識，既讓學生鞏固了調(diào)查、統(tǒng)計的方法，又促進了學生的身心健康發(fā)展。

四、設計分層性作業(yè)

不同的學習個體有不同的思維習慣和認知方式，這就使不同對象在認識學習同一事物時會產(chǎn)生不同的理解，因此學生對事物的認知也有層次、高低之分。這種差異決定了在教學活動中，教師要設計有層次的作業(yè)，將作業(yè)分為易、中、難三個層次，“易”側(cè)重基礎性知識題，“中”側(cè)重對基礎知識的拔高與鞏固，“難”側(cè)重于思維能力的發(fā)散。在布置作業(yè)時要有不同的要求：學困生可選“易”，中等生可選“中”，思維能力、理解能力較強的學生可選“難”。

例如，學習了二次函數(shù)以后，可設計如下作業(yè)：已知拋物線y=x2+mx+m-6，（1）當m=2 時，拋物線與x 軸有無交點，若有，求出此拋物線與x 軸的交點。（2）求證：不論m 為何實數(shù)，拋物線與x 軸都有兩個交點。（3）寫出（2）中拋物線與x 軸的兩個交點的坐標。（4）當m 為何值時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離等于6？

在這個題中，第（1）（2）題面向全班學生，要求都要完成；問題（3）和（4）為選做題，主要面向中等生和優(yōu)等生。此種設計既能面向全體，又能照顧到基礎好的學生，解決了優(yōu)等生吃不飽、學困生吃不消的問題。

五、設計合作性作業(yè)

在現(xiàn)行教育模式下，學生只靠自己的努力就想獲得成長，幾乎是不可能實現(xiàn)的。著名心理學家阿德勒在他的著作《自卑與超越》中指出：“人生的意義的標志在于：可以與他人分享，并得到絕大多數(shù)人的認可?！币虼耍龑W生信任同學、懂得合作。同學間的合作與討論，不僅可以使學生不斷加深對數(shù)學問題的理解，同時還能培養(yǎng)學生與他人溝通交流的能力。在這種類似于“頭腦風暴”的合作環(huán)境中學習，學生群體的智慧可以被整個群體共享，同時還能激發(fā)傾聽者對于問題的思考，從而共同完成知識的意義建構(gòu)。

新課標提倡教師角色的轉(zhuǎn)變，在教學活動中，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者、合作者、探索者，善于激發(fā)學生的學習潛能，做到師生互動、教學相長。合作學習不僅是一種學習方式，更是教學所要達到的一個重要目標。合作學習不僅能培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識，更能讓學生在合作過程中融入團體，增加集體榮譽感，從而樹立正確的競爭意識。新課程倡導“自主探究合作”的學習方式，不是對其他學習方式的否定，也不是強調(diào)學生自己“閉門造車”，而是希望通過多樣的學習方式促進學生的發(fā)展。例如，班級里的黑板報，物理、化學學科中的實驗操作等都需要學生間的合作，有的甚至需要一段時間的合作。數(shù)學這一學科也應從其他學科中學習和借鑒這種同學合作式作業(yè)形式。學生在完成合作式作業(yè)時，既要清楚自己的任務分工，又要參與同學間的合作過程，在互助中促進交流，在交流中學會合作。作為合作的組織者和倡導者，教師要在這一過程中充分發(fā)揮“潤滑劑”的作用，有意識地為學生提供展示表達自己的機會，在討論和合作過程中，對正確的看法予以鼓勵，對發(fā)現(xiàn)的問題給予及時的指正。

世界是豐富多彩的，對于相同的內(nèi)容，不同的人會有不同的想象；即使同一個人，對同一內(nèi)容的想象，在不同的時間、不同的環(huán)境里也會有所不同。在傳統(tǒng)的教學課堂中，教師總是扮演著唱“獨角戲”的角色，往往在臺上講得慷慨激昂，下面的學生面面相覷、云里霧里?，F(xiàn)在倡導學生合作學習，通過合作學習可實現(xiàn)教師與學生的交流互動，讓臺上臺下互動起來，讓臺下學生之間溝通起來，讓學生真正成為學習的主人。

綜上所述，學生對于數(shù)學試題類型的感興趣程度是影響數(shù)學教學質(zhì)量的重要因素之一。因此，中學數(shù)學教師在教學過程中，應積極思考如何利用多樣的數(shù)學作業(yè)形式，通過上述的生活型、自編型、調(diào)查型、分層型、合作型作業(yè)設計，提升數(shù)學教學過程的豐富性，使數(shù)學作業(yè)不僅能夠達到鞏固課上知識的作用，同時還能提升學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、與人合作的綜合能力，讓課上課下、教師與學生之間通過豐富多樣的課外作業(yè)形式形成良性循環(huán)，最終實現(xiàn)數(shù)學的高效學習。