創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)形式　助力數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

陳愛美

練習(xí)是學(xué)習(xí)的基石，是課堂實(shí)踐的主要方式，是師生之間、生生之間互動(dòng)交流的一個(gè)窗口，也是幫助學(xué)生形成技能、發(fā)展素養(yǎng)的重要陣地。一般意義上，數(shù)學(xué)練習(xí)可以分為以下幾種：引入性練習(xí)（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）、鞏固性練習(xí)（強(qiáng)化新學(xué)內(nèi)容）、拓展性練習(xí)（發(fā)展學(xué)生能力）。可以說，練習(xí)是教學(xué)的延伸，學(xué)生練習(xí)的效果如何，間接反映了一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。但是，縱觀目前的數(shù)學(xué)練習(xí)，許多教師都有一種“拿來主義思想”，看到一道練習(xí)，也不問這道習(xí)題是否適合學(xué)生，是否符合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，就完全照搬過來，甚至有許多練習(xí)題是機(jī)械重復(fù)的。筆者認(rèn)為，教師在選擇練習(xí)時(shí)，要精心地進(jìn)行有效的篩選和甄別，要?jiǎng)?chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)形式，更重要的是要耐心地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，從而真正獲得素養(yǎng)的提升。下面，筆者就結(jié)合人教版六下“百分?jǐn)?shù)（二）”的內(nèi)容，談?wù)勅绾瓮ㄟ^創(chuàng)新練習(xí)形式來助力學(xué)生素養(yǎng)的提升。

一、生活練習(xí)，感受價(jià)值

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。從人教版教材來看，教材編寫的出發(fā)點(diǎn)之一是把知識(shí)融入學(xué)生的生活情境當(dāng)中，引導(dǎo)他們?cè)谏钪薪鉀Q實(shí)際的問題，從而感受學(xué)習(xí)帶來的價(jià)值。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要盡量通過練習(xí)來反映學(xué)生的生活經(jīng)歷，要貼近他們的生活。如果距離學(xué)生的生活比較遠(yuǎn)的練習(xí)，盡量不設(shè)計(jì)。換一句話說，結(jié)合學(xué)生的真實(shí)生活來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，可以在學(xué)生面前呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如在教學(xué)這一單元內(nèi)容“折扣”之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)：

1. 一個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，所有商品打六折，一個(gè)籃球原價(jià)100元，小明買一個(gè)籃球可以少付多少元？

2. 超市的所有面包在18：00點(diǎn)之后一律五折。有一種面包單價(jià)是2.4元每千克，小明在18∶30購(gòu)買3千克面包，他一共需要付多少元？

3. 書店舉行讓利活動(dòng)，所有書籍一律八折，小明買一本書之后看到發(fā)票上應(yīng)付16元，那么這本書原價(jià)是多少元？

上述的三個(gè)練習(xí)由于有了生活情景作為基礎(chǔ)，學(xué)生易產(chǎn)生熟悉感、親近感，促進(jìn)了他們積極去完成這些練習(xí)。學(xué)生在解答中體驗(yàn)到成功的快樂，從而不斷激發(fā)求知欲望，充分激活他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、開放練習(xí)，發(fā)散思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不能局限在教師的教學(xué)預(yù)設(shè)之中，課堂中要激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）倡導(dǎo)：要讓絕大多數(shù)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，讓學(xué)生在積極有為的互動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知、理解、應(yīng)用。因此，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生個(gè)體差異，彰顯個(gè)性化發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在課堂的舞臺(tái)上經(jīng)歷對(duì)知識(shí)的認(rèn)知—建?！?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用。數(shù)學(xué)練習(xí)也一樣，所設(shè)計(jì)的練習(xí)題要具有開放性、綜合性，要能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，要讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)練習(xí)學(xué)會(huì)舉一反三。多設(shè)計(jì)一些一道題多種解題方法的練習(xí)，可以讓學(xué)生通過不同角度進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)不同的解決題目的辦法，從而發(fā)展他們的技能。

如上面的第一道練習(xí)題，如果按照傳統(tǒng)的讓學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)技能來解題的話，那么學(xué)生會(huì)這樣解答：六折=60%，100-100×60%=40（元），或者是100×（1-60%）=40（元）。這是一種中規(guī)中矩的解決問題的辦法，但是如果讓學(xué)生僅僅用這一種方法來解答，那么學(xué)生的思維就無(wú)法得到有效的發(fā)散，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，在學(xué)生解決這一問題后，筆者追問：“你們還有其他方法嗎？”學(xué)生的思維閘門重新打開，回憶先前學(xué)過的“按比例分配”“分?jǐn)?shù)知識(shí)”等，并寫出了更多的解法。

解法一：60%=3/5，100×（1-3/5）=40（元）。

解法二：100÷5×（5-3）=40（元）。

可以發(fā)現(xiàn)，在尋求多種解法的過程中，學(xué)生充分借助已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過獨(dú)立縝密的思考或交流討論后做出了正確的解答。這樣綜合性的思考與判斷，促進(jìn)了學(xué)生的思維向更好更高的層次發(fā)展。

三、分層練習(xí)，享受成功

由于學(xué)生所處的家庭背景、文化環(huán)境及后期所接受教育水平的不同，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)、思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣出現(xiàn)一定的差距，同一年級(jí)的學(xué)生處在不同的起跑線上。根據(jù)因材施教的原理，分層練習(xí)立足“學(xué)生最近發(fā)展區(qū)”，可以讓不同的學(xué)生找到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)不同水平的學(xué)生而設(shè)計(jì)差異性的練習(xí)，讓所有學(xué)生“跳一跳都能摘到桃子吃”，讓他們都能享受到成功的喜悅。

如六下教材第15頁(yè)的練習(xí)第15題，這一題對(duì)于一部分優(yōu)秀學(xué)生來講，他們能夠順利解答出來，但是對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來講，他們對(duì)于“增長(zhǎng)-0？郾068%”不理解，甚至認(rèn)為增長(zhǎng)就應(yīng)該是加上分率，不理解在這里“-”表示的含義。所以，針對(duì)這一道題，筆者設(shè)計(jì)了不同的分層練習(xí)。

1. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數(shù)為1419？郾36萬(wàn)人，比上一年年末減少了0？郾068%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數(shù)是多少萬(wàn)人？

2. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數(shù)為1419？郾36萬(wàn)人，是上一年年末的99？郾932%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數(shù)是多少萬(wàn)人？

這樣的分層練習(xí)，當(dāng)學(xué)生解決兩道練習(xí)題后，就會(huì)明白是2011年年末的總?cè)藬?shù)比2010年少，再讓學(xué)生解決教材中的練習(xí)就可以迎刃而解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分層練習(xí)有利于全體學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，更有助于學(xué)優(yōu)生綜合能力的提升。

四、實(shí)踐練習(xí)，發(fā)展能力

綜合與實(shí)踐是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)教學(xué)領(lǐng)域。其目標(biāo)是讓學(xué)生在綜合實(shí)踐應(yīng)用中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生達(dá)到知其然，還能知其所以然。學(xué)生應(yīng)在綜合實(shí)踐過程中把知識(shí)加以內(nèi)化，提升自己駕馭知識(shí)的能力，從而形成自己的關(guān)鍵素養(yǎng)。因此，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)就顯得非常有必要了。

如這一單元的教學(xué)，無(wú)論是折扣教學(xué)，還是稅率教學(xué)，都是在學(xué)生的生活中真實(shí)存在的。在六下教材第14頁(yè)的練習(xí)第11題，筆者根據(jù)題目條件設(shè)計(jì)了3個(gè)不同的問題：（1）打折后購(gòu)買這套商品房總價(jià)是多少？（2）如果首付三成，貸款七成。小麗家的首付款要準(zhǔn)備多少元？（3）買這套房子需按房?jī)r(jià)的1%繳納契稅，小麗家需繳納多少契稅？類似這樣學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生去解惑、去探索。在解決這道題后，學(xué)生不僅了解購(gòu)房的一些知識(shí)，還能了解到國(guó)家的稅收政策，同時(shí)還發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

總之，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指引下，教師應(yīng)設(shè)計(jì)集生活性、開放性、分層性、實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生感受到真實(shí)的生活數(shù)學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在完成作業(yè)的過程中得到發(fā)展。

（作者單位：福建省福州市銅盤中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）

編后記

練習(xí)是學(xué)生內(nèi)化與鞏固知識(shí)的重要方法。同時(shí)，學(xué)生對(duì)練習(xí)的完成情況也是檢驗(yàn)教學(xué)成效、改進(jìn)教學(xué)方法的重要手段。本專輯圍繞如何在課堂及課后創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)練習(xí)而展開，希望對(duì)讀者有所啟發(fā)。