單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱軸壓性能試驗(yàn)研究

周天華，余吉鵬，李亞鵬，張 鈺

(長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安710061)

工程應(yīng)用中，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)或使用功能的需要，常要求梁表面與柱面平齊，導(dǎo)致梁、柱軸線不重合，從而形成梁柱偏心連接節(jié)點(diǎn)[1](圖1)。

圖1 梁柱偏心節(jié)點(diǎn)Fig.1 Beam-column eccentric connection

對(duì)于型鋼混凝土結(jié)構(gòu)，為滿足型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁偏心設(shè)置的要求，常將型鋼混凝土柱中型鋼非對(duì)稱配置[2?4]，非對(duì)稱型鋼的常見配置形式如圖2所示。

圖2 非對(duì)稱配鋼組合柱Fig.2 Composite column with unsymmetrical steel section

國內(nèi)外對(duì)配置對(duì)稱型鋼混凝土柱的軸壓[5?6]、偏壓[7 ? 8]和抗震性能[9? 10]進(jìn)行了系統(tǒng)研究，形成了較為成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算理論和構(gòu)造措施。而對(duì)于配置非對(duì)稱型鋼混凝土柱，王秋維等[11]通過理論分析，建立了配置T 形型鋼的組合柱正截面承載力計(jì)算方法。曲哲等[12]采用疊加法，提出配置非對(duì)稱型鋼組合柱正截面承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。曾磊等[13?14]對(duì)配置T形和L 形型鋼的組合柱抗震性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，滯回曲線出現(xiàn)正負(fù)不對(duì)稱現(xiàn)象。Roik 等[15]根據(jù)歐洲規(guī)范4，建立了非對(duì)稱型鋼混凝土柱壓彎承載力計(jì)算方法。Cheng 等[3]對(duì)配置T形型鋼的組合柱抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，研究表明，T 形配鋼對(duì)組合柱破壞模式和滯回性能影響較大。Nishimura 等[16]研究了加載方向?qū)ε渲肨 形型鋼的組合柱抗震性能的影響，結(jié)果表明，加載角度對(duì)該組合柱抗彎承載力影響顯著。綜上可知，型鋼非對(duì)稱配置對(duì)組合柱受力性能影響較大，現(xiàn)有關(guān)于配置對(duì)稱型鋼混凝土柱的研究成果無法直接應(yīng)用到配置非對(duì)稱型鋼混凝土柱中；同時(shí)現(xiàn)有研究主要集中在配置T形、L 形型鋼混凝土邊柱和角柱受力性能，對(duì)于圖2(c)所示的單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中柱受力性能的相關(guān)研究尚未見報(bào)道，我國規(guī)范JGJ 138?2016[17]和YB 9082?2006[18]也無該組合柱相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容。

本文設(shè)計(jì)了9個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱試件，通過軸心受壓試驗(yàn)，考察其破壞特征及軸壓性能，在分析其受力機(jī)理的基礎(chǔ)上，根據(jù)箍筋和型鋼對(duì)混凝土約束作用的不同，將組合柱截面混凝土劃分不同的約束區(qū)，基于Mander 本構(gòu)模型[19]，提出該組合柱軸壓承載力計(jì)算方法，為該組合柱的后續(xù)研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了9 個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱試件，截面尺寸為450 mm×300 mm，柱高900 mm，型鋼為Q235鋼板焊接，箍筋和拉筋為 12的鋼筋，縱筋為 16的鋼筋，配筋率為2.08%。試件構(gòu)造及配筋見圖3。試件參數(shù)為十字型鋼偏心率、混凝土強(qiáng)度、含鋼率和箍筋配箍率，參數(shù)的選取滿足《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138?2016)[17]中相關(guān)規(guī)定，同時(shí)，含鋼率取值范圍在5%～8%，型鋼和混凝土材料強(qiáng)度組合基本按實(shí)際工程常用取值設(shè)計(jì)[20?21]。試件參數(shù)設(shè)置見表1。

圖3 試件截面尺寸及構(gòu)造Fig.3 Dimensionsand detailsof specimen

表1 試件參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 試件材性

鋼材和混凝土力學(xué)性能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)量，實(shí)測(cè)結(jié)果見表2和表3所示。

表2 鋼板與鋼筋材性試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Material properties of steel plates and steel bars

表3 混凝土力學(xué)性能Table 3 Mechanical propertiesof concrete

1.3 截面物理形心位置確定

為實(shí)現(xiàn)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱軸心受力，需要確定不同組合柱試件截面物理形心位置，由于試件中配置的型鋼截面非對(duì)稱，且鋼材和混凝土彈性模量和強(qiáng)度均不相同，本文采用文獻(xiàn)[15]給出的強(qiáng)度換算截面法計(jì)算該組合柱截面物理形心位置。

為便于分析，建立圖4所示坐標(biāo)系，設(shè)Oa為縱向H 型鋼截面對(duì)稱軸，Oc為組合柱截面幾何形心軸，Om為組合柱截面物理形心軸[18]，定義縱向H 型鋼截面對(duì)稱軸Oa偏離組合柱截面幾何形心軸Oc的距離為十字型鋼偏心距ea，則十字型鋼偏心率為十字型鋼偏心距ea與十字型鋼偏心方向組合柱截面高度h的比值。(xm,ym)為組合柱截面物理形心om的坐標(biāo)，由于型鋼為單軸對(duì)稱截面，組合柱截面物理形心到x軸距離均為150 mm，截面物理形心到y(tǒng)軸距離xm按下式計(jì)算[15]：

式中：Ac、As和Aa分別為混凝土、鋼筋和型鋼截面面積；xc、xs和xa分別為混凝土、縱筋和型鋼截面形心到y(tǒng)軸的距離；fco為圓柱體抗壓強(qiáng)度；fsr和fya分別為鋼筋和型鋼屈服強(qiáng)度。根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算不同試件截面物理形心位置，結(jié)果見表1。

圖4 組合柱的截面特征Fig.4 Section feature of composite column

1.4 加載裝置與制度

試驗(yàn)在陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室30000 kN壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)加載端底部設(shè)置了球鉸，頂部為固定端[22]，加載裝置見圖5。

圖5 加載裝置Fig.5 Test setup

正式加載前，首先，將加載中心和計(jì)算的試件截面物理形心對(duì)中；然后，施加預(yù)計(jì)峰值荷載的20%，進(jìn)行物理對(duì)中，確保試件軸心受力。在試件端部安裝夾具，避免試件局部受壓破壞。正式加載時(shí)，采用位移控制加載，加載速率為0.3 mm/min，當(dāng)荷載下降到峰值荷載的60%，停止試驗(yàn)[5]。

1.5 測(cè)點(diǎn)布置與量測(cè)內(nèi)容

位移計(jì)按圖6(a)布置，其中，位移計(jì)D1、D2量測(cè)試件加載端豎向位移值；位移計(jì)D3、D4測(cè)試試件固定端豎向位移值。

圖6 測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Measuring pointsarrangement

按圖6(b)所示，在試件中間截面布置縱向應(yīng)變片，以監(jiān)測(cè)試件在加載過程中型鋼、縱筋和混凝土應(yīng)變變化情況；在箍筋和型鋼翼緣根部布置橫向應(yīng)變片，以監(jiān)測(cè)混凝土受壓膨脹引起的箍筋和翼緣橫向變形。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)

2.1.1試件SRC-1

試件SRC-1的十字型鋼偏心率為0，其破壞現(xiàn)象及特征如下：

1)加載初期，試件處在彈性階段，試件表面無明顯變化。

2)當(dāng)荷載達(dá)到0.4Nm(Nm為峰值荷載)左右時(shí)，柱上端出現(xiàn)微裂縫，荷載上升，裂縫發(fā)展緩慢。

3)加載至0.8Nm左右時(shí)，型鋼屈服，箍筋應(yīng)變發(fā)展較快，試件表面出現(xiàn)多條平行于受力方向的微裂縫。

4)荷載增加至0.9Nm左右時(shí)，縱筋屈服，試件表面縱向裂縫逐漸貫通，形成多條縱向劈裂裂縫，角部混凝土開始輕微剝落，試件達(dá)到峰值荷載(圖7(a))。

圖7 試件SRC-1破壞形態(tài)Fig.7 Failure mode of specimen SRC-1

5)繼續(xù)加載，混凝土不斷剝落，荷載緩慢下降，當(dāng)荷載下降至峰值荷載的60%，停止試驗(yàn)，試件最終破壞形態(tài)見圖7(b)。除出試件表面混凝土，發(fā)現(xiàn)試件中間截面縱筋被壓屈(圖7(c))，然后除去型鋼外圍混凝土，觀察到型鋼翼緣在混凝土壓潰處出現(xiàn)輕微壓屈(圖7(d))。

試件SRC-1主要破壞特征為試件中間截面混凝土壓潰、剝落，縱筋和型鋼翼緣在混凝土壓潰處發(fā)生局部屈曲，試件總體破壞較為均勻。

2.1.2試件SRC-2～SRC-9

試件SRC-2～SRC-9配置的十字型鋼存在偏心，上述試件破壞過程及特征較為相似，以SRC-3為例，描述其破壞現(xiàn)象及特征如下：

1)加載初期，試件SRC-3與SRC-1的試驗(yàn)現(xiàn)象無明顯區(qū)別。

2)加載至0.8Nm附近，試件上端出現(xiàn)多條縱向裂縫，大部分裂縫集中在縱向H型鋼偏心方向的遠(yuǎn)側(cè)，荷載繼續(xù)增加，縱向裂縫不斷向試件底部延伸。

3)當(dāng)荷載增加到0.9Nm左右時(shí)，型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)縱向裂縫開始貫通，縱向H 型鋼偏心方向裂縫發(fā)展緩慢，繼續(xù)加載，試件縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)角部混凝土開始剝落，試件達(dá)到峰值荷載(圖8(a))。

4)繼續(xù)加載，縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土大面積剝落，荷載下降速率較快，當(dāng)荷載下降到峰值荷載的70%左右，荷載下降速率變慢，試件最終破壞形態(tài)見圖8(b)。試驗(yàn)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)縱筋明顯屈曲(圖8(c))，縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)翼緣在混凝土壓碎處出現(xiàn)局部屈曲(圖8(d))。

圖8 試件SRC-3破壞形態(tài)Fig.8 Failure mode of specimen SRC-3

試件SRC-3主要破壞特征為十字型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土破壞嚴(yán)重，混凝土壓潰處縱筋和型鋼翼緣壓屈，試件破壞主要集中在縱向H 型鋼偏心方向的遠(yuǎn)側(cè)。

2.2 荷載-變形曲線

單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱試件典型荷載-變形(N-Δ)曲線見圖9，將其分成以下4個(gè)階段：

1)彈性階段(OA段)：荷載-變形曲線呈線性發(fā)展，型鋼和箍筋對(duì)混凝土無約束作用。

2)彈塑性階段(AB段)：荷載上升，型鋼和縱筋相繼屈服，混凝土不斷開裂，橫向變形增長(zhǎng)速率變大，型鋼和箍筋對(duì)混凝土約束作用不斷增大，曲線斜率逐漸減小，最終試件達(dá)到峰值荷載。

3)下降階段(BC段)：繼續(xù)加載，縱向H型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土不斷剝落，該處縱筋開始?jí)呵?，型鋼?duì)混凝土的約束作用減弱，荷載下降速率較快。

4)軟化階段(CD段)，當(dāng)荷載下降到Nr(殘余荷載Nr約為峰值荷載的70%)，荷載下降速率變慢，加載后期，荷載主要由型鋼及其內(nèi)部混凝土承擔(dān)。

圖9 典型荷載-變形(N-Δ)曲線Fig.9 Typical load-deformation curve

2.3 應(yīng)變分析

試件SRC-2～SRC-9應(yīng)變變化規(guī)律相似，以試件SRC-3為例，與試件SRC-1各部分應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行比較。

2.3.1混凝土應(yīng)變

圖10為不同級(jí)別軸壓荷載作用下，試件中間截面不同位置混凝土應(yīng)變分布曲線。

由圖10可知，加載過程中，試件SRC-1不同位置混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率基本相同，達(dá)到Nm時(shí)，不同位置混凝土應(yīng)變基本相同，約為3200με。

與試件SRC-1不同的是，試件SRC-3達(dá)到0.8Nm后，混凝土(應(yīng)變片H-3)應(yīng)變?yōu)?095με，荷載增加，應(yīng)變基本保持不變；荷載達(dá)到Nm時(shí)，應(yīng)變片H-1和H-2應(yīng)變均達(dá)到3300με左右，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，十字型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土裂縫發(fā)展較為迅速，當(dāng)試件表面混凝土起皮壓酥(圖8(a))，應(yīng)變片H-3失效。

圖10 混凝土應(yīng)變分布曲線Fig.10 Axial strain distribution curvesof concrete

2.3.2型鋼和縱筋應(yīng)變

軸壓荷載作用下，不同位置型鋼和縱筋應(yīng)變分布曲線，見圖11。

由圖11可知，加載前期，試件SRC-1型鋼和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率基本相同，說明型鋼、縱筋和混凝土粘結(jié)較好；荷載達(dá)到0.8Nm時(shí)，型鋼翼緣和腹板應(yīng)變大致相等，約為1900με，型鋼翼緣和腹板均達(dá)到屈服；荷載達(dá)到0.9Nm時(shí)，縱筋應(yīng)變(應(yīng)變片Z-1)為2822με，繼續(xù)加載，縱筋(應(yīng)變片Z-3)達(dá)到屈服，說明型鋼和縱筋的材料性能充分發(fā)揮。

對(duì)試件SRC-3，當(dāng)荷載達(dá)到0.8Nm，型鋼和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快，但不同位置應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率不同。應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率沿著型鋼偏心方向依次遞減，隨著荷載增加，這種趨勢(shì)越明顯。當(dāng)荷載達(dá)到Nm時(shí)，縱筋應(yīng)變片Z-3為10991με，遠(yuǎn)高于縱筋應(yīng)變片Z-1為2533με，但縱筋應(yīng)變片Z-1仍達(dá)到屈服。

圖11 型鋼和縱筋應(yīng)變分布曲線Fig.11 Axial strain distribution curvesof steel section and longitudinal bar

2.3.3箍筋應(yīng)變

軸壓荷載作用下，不同受力階段試件箍筋應(yīng)變分布曲線見圖12。

由圖可知，加載前期，SRC-1箍筋應(yīng)變上升緩慢，箍筋基本不產(chǎn)生約束作用；荷載達(dá)到0.6Nm，箍筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快，且長(zhǎng)邊方向應(yīng)變(應(yīng)變片G-2)增長(zhǎng)速率高于短邊方向(應(yīng)變片G-1和G-3)應(yīng)變，長(zhǎng)邊方向應(yīng)變(應(yīng)變片G-2)先達(dá)到屈服；荷載達(dá)到Nm時(shí)，短邊方向箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-1和G-3)大致相等，約為2400με，均達(dá)到屈服應(yīng)變。

與試件SRC-1不同的是，試件SRC-3荷載達(dá)到0.9Nm時(shí)，型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)箍筋(G-3)應(yīng)變?yōu)?184με，型鋼偏心方向近側(cè)箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-1)為657με，箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-3)增長(zhǎng)速率高于應(yīng)變(應(yīng)變片G-1)，原因是縱向H 型鋼偏心方向型鋼對(duì)混凝土的約束作用較強(qiáng)，混凝土橫向變形相對(duì)較小。

圖12 箍筋應(yīng)變分布曲線Fig.12 Strain distribution curvesof stirrup

2.4 試件受力機(jī)理分析

綜合上述試驗(yàn)現(xiàn)象和應(yīng)變變化規(guī)律，對(duì)該組合柱軸壓受力機(jī)理進(jìn)行分析。

軸壓荷載作用下，由于泊松效應(yīng)，箍筋和型鋼對(duì)混凝土產(chǎn)生約束力，根據(jù)Mander 本構(gòu)模型[19]，約束應(yīng)力以拱的形式作用在混凝土上，根據(jù)箍筋和型鋼約束作用的不同，將組合柱截面分成箍筋非有效約束區(qū)、箍筋有效約束區(qū)和復(fù)合約束區(qū)，見圖13。其中，箍筋有效約束區(qū)僅受箍筋約束作用，復(fù)合約束區(qū)受箍筋和型鋼的雙重約束作用。

圖13 截面約束示意圖Fig.13 Confined concrete of cross section

加載初期，試件處于彈性階段，型鋼和箍筋對(duì)混凝土無約束作用；荷載增加，混凝土裂縫不斷發(fā)展，型鋼進(jìn)入彈塑性階段，混凝土泊松比νc超過型鋼泊松比νs，型鋼和箍筋逐漸對(duì)混凝土產(chǎn)生約束力。

為研究單軸對(duì)稱十字型鋼對(duì)其內(nèi)部混凝土的約束作用，取單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土芯柱1/4截面進(jìn)行分析，見圖14。

圖14 型鋼混凝土芯柱截面示意圖Fig.14 Cross section of composite core column

其中，A1區(qū)域混凝土受型鋼的側(cè)向約束應(yīng)力實(shí)際分布情況[5,23]見圖15(a)，約束應(yīng)力主要分布在翼緣和腹板、腹板和腹板相交處。為簡(jiǎn)化分析，參考文獻(xiàn)[23 ?24]提出的型鋼約束應(yīng)力簡(jiǎn)化分布形式，將分布在AG和ED邊較小的約束應(yīng)力忽略，同時(shí)將型鋼側(cè)向約束應(yīng)力簡(jiǎn)化為均勻分布，見圖15(b)。

圖15 側(cè)向約束應(yīng)力分布Fig.15 Distribution of lateral confining stress

根據(jù)圖15(b)型鋼約束混凝土的簡(jiǎn)化約束狀態(tài)，將型鋼混凝土芯柱截面劃分成型鋼強(qiáng)約束混凝土、型鋼弱約束混凝土和型鋼無約束混凝土[23]，見圖16。其中，型鋼強(qiáng)約束混凝土(I區(qū))受型鋼x、y向雙向約束應(yīng)力，型鋼弱約束混凝土(II區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))僅受型鋼x或y向單向約束應(yīng)力，型鋼無約束區(qū)(V 區(qū))不受型鋼的約束作用。

圖16 單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土芯柱截面區(qū)域劃分Fig.16 Region for SRCcore column with monosymmetric cross-shaped steel

荷載增加，混凝土橫向變形增大，但由于型鋼約束應(yīng)力分布不均勻，型鋼弱約束混凝土(II區(qū))受到的約束作用相對(duì)較弱，該區(qū)混凝土橫向變形增長(zhǎng)較快，縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土裂縫發(fā)展較為迅速(圖8(a))；當(dāng)荷載達(dá)到0.8Nm，型鋼和箍筋開始屈服，型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土損傷加劇，該方向型鋼翼緣和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快，試件截面受力不均勻，應(yīng)力重分布，損傷向縱向H型鋼偏心方向發(fā)展；當(dāng)型鋼翼緣根部由于混凝土膨脹變形受拉屈服，試件達(dá)到Nm；此后，雖然型鋼開始發(fā)生強(qiáng)化，但由于混凝土強(qiáng)度退化速度較快，縱筋開始?jí)呵?，荷載逐漸下降。

3 參數(shù)分析

表4 給出了試件荷載-變形曲線各特征點(diǎn)荷載N、位移Δ和延性系數(shù)μ。表中屈服點(diǎn)采用等量法確定，屈服點(diǎn)位移為Δy，取荷載下降到峰值荷載Nm的85%作為試件的破壞點(diǎn)，相應(yīng)位移為極限位移Δu，位移延性系數(shù)μ為[25]：

表4 試件特征荷載及位移Table 4 Loadsand displacementsof characteristic points

3.1 十字型鋼偏心率的影響

不同十字型鋼偏心率試件荷載-變形曲線比較見圖17。

由圖17和表4可知，增加十字型鋼偏心率，對(duì)試件初始軸向剛度影響較小，對(duì)其峰值后變形能力影響較大，試件SRC-1、SRC-2和SRC-3十字型鋼偏心率分別為0、0.11和0.22，試件SRC-3相比于SRC-1軸壓承載力下降了5.18%，延性系數(shù)下降了27.16%，可見，十字型鋼偏心率增大對(duì)試件軸壓承載力和延性產(chǎn)生不利影響，由于縱向H 型鋼偏心，導(dǎo)致型鋼約束應(yīng)力分布不均勻，達(dá)到Nm后，縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土先壓潰，截面受力不均勻，荷載迅速下降，變形能力顯著降低。

圖17 十字型鋼偏心率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.17 Load-deformation curvesof specimens with different cross-shaped steel eccentricity ratio

3.2 混凝土強(qiáng)度的影響

不同混凝土強(qiáng)度試件荷載-變形曲線比較見圖18。

圖18 混凝土強(qiáng)度對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.18 Load-deformation curves of specimens with different concrete strength

由圖18和表4可知，混凝土強(qiáng)度從35.8 MPa增加到51.5 MPa，試件初始軸向剛度略有提高，軸壓承載力提高了24.83%，延性系數(shù)下降了38.54%，說明混凝土強(qiáng)度對(duì)組合柱軸壓性能影響顯著，因?yàn)榛炷翉?qiáng)度越高，脆性越明顯，泊松效應(yīng)越不顯著，試件破壞越突然，后期變形能力越差[26]。

3.3 含鋼率的影響

不同含鋼率試件荷載-變形曲線比較見圖19。

由圖19和表4可知，相對(duì)于試件SRC-2，試件SRC-6和SRC-7的含鋼率分別增加了1.19%和1.86%，試件軸壓承載力分別提高了3.77%和6.03%，延性系數(shù)分別上升了5.65%和7.83%。說明組合柱含鋼率越高，軸壓承載力越高，變形能力越好。原因是，鋼材自身強(qiáng)度高，塑性變形能力好，增加鋼材用量，提高了塑性材料在組合柱中的比例；增加翼緣厚度，增強(qiáng)其對(duì)混凝土的約束作用，改善混凝土的強(qiáng)度和變形能力。

圖19 含鋼率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.19 Load-deformation curves of specimens with different steel ratio

3.4 配箍率的影響

不同配箍率試件荷載-變形曲線比較見圖20。

由圖20可知，配箍率下降，對(duì)試件初始軸向剛度影響不大，相比于試件SRC-8，試件SRC-2和SRC-9的軸壓承載力分別下降了3.0%和9.74%，延性系數(shù)分別下降了16.67%和34.06%?？梢?，配箍率對(duì)組合柱軸壓性能影響顯著，配箍率提高，箍筋對(duì)混凝土的約束作用增強(qiáng)，混凝土強(qiáng)度和變形能力提高。

圖20 配箍率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.20 Load-deformation curves of specimens with different volume-stirrup ratio

4 軸壓承載力計(jì)算

由試驗(yàn)結(jié)果可知，試件在受力過程中型鋼和混凝土粘結(jié)較好，故可將組合柱各部分承擔(dān)的軸力疊加[5,25]，得到該組合柱軸壓承載力。

根據(jù)圖13對(duì)組合柱截面混凝土約束區(qū)的劃分，將該組合柱軸壓承載力Nc分成5部分：箍筋非有效約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N1；箍筋有效約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N2；復(fù)合約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N3；縱筋承擔(dān)的軸力Ns；型鋼承擔(dān)的軸力Na。則組合柱軸壓承載力為：

4.1 N1計(jì)算

箍筋非有效約束區(qū)混凝土提供的承載力為：

式中，A1為非有效約束區(qū)混凝土面積。

4.2 N2 計(jì)算

圖21 矩形截面約束混凝土強(qiáng)度計(jì)算Fig.21 Strength calculation for confined concrete with rectangular cross section

式中，A2為箍筋有效約束區(qū)混凝土面積。

4.3 N3計(jì)算

文獻(xiàn)[24,27]討論了型鋼混凝土柱的約束機(jī)理，認(rèn)為復(fù)合約束區(qū)混凝土所受的約束作用是箍筋和型鋼約束作用的線性疊加。

在計(jì)算型鋼有效側(cè)向約束應(yīng)力時(shí)，根據(jù)圖15(b)，將型鋼側(cè)向約束應(yīng)力簡(jiǎn)化為均勻分布，同時(shí)將翼緣外伸段看成懸臂梁，達(dá)到峰值荷載時(shí)，認(rèn)為翼緣根部屈服[23?24]，翼緣根部截面內(nèi)力抵抗彎矩與外力矩相平衡，見圖22。

圖22 翼緣應(yīng)力狀態(tài)Fig.22 Stress state of the flange

式中：fle,sx1和fle,sy1分別為型鋼強(qiáng)約束混凝土(I區(qū))受到x和y向的型鋼有效側(cè)向約束應(yīng)力；flhx1和flhy1分別為型鋼強(qiáng)約束混凝土(I 區(qū))在x和y向受到的復(fù)合有效側(cè)向約束應(yīng)力。由式(21)和式(22)計(jì)算出flhx1和flhy1，查圖21[19]可得復(fù)合約束區(qū)(I區(qū))約束混凝土強(qiáng)度fc′c2。

同理，根據(jù)型鋼弱約束混凝土(II 區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))不同的約束狀態(tài)，將箍筋和型鋼x和y方向不同有效側(cè)向約束應(yīng)力疊加，得到不同復(fù)合約束混凝土強(qiáng)度，根據(jù)式(5)～式(10)，得到各約束區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系，見圖23。

則復(fù)合約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力為：

圖23 不同約束區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.23 Constitutive relationsof concrete indifferent confined areas

4.4 N s計(jì)算

縱筋提供的承載力為：

4.5 N a 計(jì)算

型鋼提供的承載力為：

式中：fyw為腹板屈服強(qiáng)度；Af和Aw分別為翼緣和腹板的截面面積。

綜上，將上述5部分承載力疊加，得到該組合柱軸壓承載力計(jì)算公式為：

4.6 計(jì)算式退化

當(dāng)十字型鋼對(duì)稱配置時(shí)，根據(jù)圖15(b)型鋼約束混凝土簡(jiǎn)化約束狀態(tài)，十字型鋼混凝土柱截面約束區(qū)劃分見圖24。其中，型鋼無約束區(qū)不受型鋼的約束作用，僅受箍筋的約束作用，故將型鋼無約束區(qū)與箍筋有效約束區(qū)合并。

圖24 十字型鋼混凝土柱截面劃分Fig.24 Region for SRCcolumn with cross-shaped steel

由于該組合柱十字型鋼對(duì)稱配置，型鋼弱約束區(qū)(II區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))混凝土強(qiáng)度相等，則該組合柱軸壓承載力計(jì)算公式可由式(26)退化為：

5 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

5.1 各國規(guī)范驗(yàn)證

目前，中國JGJ 138?2016規(guī)范[17]、歐洲EC4規(guī)范[28]和美國ACI318?14規(guī)范[29]給出了型鋼混凝土柱軸壓承載力計(jì)算公式，但均未涉及單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱?，F(xiàn)結(jié)合本文研究，驗(yàn)證上述規(guī)范是否能夠直接用于單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。

采用上述規(guī)范計(jì)算時(shí)，材料強(qiáng)度采用實(shí)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果見表5。

由表5可知，試驗(yàn)值與中國JGJ 138?2016規(guī)范、歐洲EC4規(guī)范和美國ACI 318?14規(guī)范計(jì)算值的比值均值分別為1.41、1.26 和1.49，變異系數(shù)分別為0.035、0.035和0.034，說明上述規(guī)范計(jì)算結(jié)果均偏于保守，且無法考慮十字型鋼偏心對(duì)該組合柱軸壓承載力的影響，原因是上述規(guī)范未考慮箍筋和型鋼對(duì)混凝土的約束作用。

表5 試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果比較Table 5 Comparison between experimental resultsand computed resultscalculated by the standards

5.2 本文公式驗(yàn)證

采用式(26)計(jì)算本文試件軸壓承載力，計(jì)算結(jié)果見表6。由表可知，試驗(yàn)值與計(jì)算值比值均值為1.05，變異系數(shù)為0.025，說明試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，提出的軸壓承載力計(jì)算公式能較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該組合柱軸壓受力性能。

采用退化式(27)對(duì)文獻(xiàn)[30]中十字型鋼混凝土柱軸壓承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表7。由表可知，試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，說明式(27)適用于對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。

表6 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果Table 6 Comparison between experimental results and calculation results

表7 文獻(xiàn)[30]試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 7 Comparison between experimental resultsfor specimensin literature [30]and calculation results

6 結(jié)論

本文對(duì)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn)，研究了該組合柱軸壓受力機(jī)理，基于Mander 本構(gòu)模型，建立了該組合柱軸壓承載力計(jì)算方法，得出以下結(jié)論：

(1)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱試件破壞集中在縱向H型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)。荷載-位移曲線可分成彈性段、彈塑性段、下降段和軟化段。達(dá)到峰值荷載時(shí)，柱截面應(yīng)變分布不均勻，縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)型鋼應(yīng)變較大。

(2)十字型鋼偏心率由0增至0.22，試件軸壓承載力下降了5.18%，延性下降了27.16%；混凝土強(qiáng)度由35.8 MPa 提升到51.5 MPa，試件軸壓承載力上升了24.83%，延性下降了38.54%；含鋼率從5.70%增長(zhǎng)到7.56%，試件軸壓承載力提升了6.03%，延性上升了7.83%；箍筋間距從100 mm增加到200 mm，試件軸壓承載力降低了9.74%，延性系數(shù)下降了34.06%。

(3)將組合柱軸壓承載力分成5部分，基于Mander 本構(gòu)模型，根據(jù)疊加原理，建立了單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱軸壓承載力計(jì)算方法。采用規(guī)范對(duì)該組合柱軸壓承載力進(jìn)行驗(yàn)算，規(guī)范計(jì)算結(jié)果均偏于保守，本文提出的軸壓承載力計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，且該公式可推廣到對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。