自復(fù)位全鋼型防屈曲支撐的工作原理與滯回特性研究

徐龍河，陳 鵬

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

防屈曲支撐(buckling-restrained brace,BRB)作為一種具有穩(wěn)定拉、壓承載能力和良好延性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件[1]，已被廣泛地應(yīng)用于新建建筑結(jié)構(gòu)和既有結(jié)構(gòu)的加固改造中[2]，其不僅可為結(jié)構(gòu)提供有效的抗側(cè)剛度，同時(shí)亦可在地震作用下減少結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)和損傷[3?4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者就BRB的約束機(jī)理、耗能機(jī)理和失效機(jī)理[5? 6]已進(jìn)行了充分的研究和論證。

然而，BRB的優(yōu)異性能是依靠鋼材的塑性累積變形獲得，勢(shì)必使得支撐耗能后產(chǎn)生較大殘余變形。對(duì)于設(shè)置BRB的結(jié)構(gòu)，中大震作用后結(jié)構(gòu)同樣會(huì)產(chǎn)生明顯的殘余變形[7]，殘余變形作為評(píng)價(jià)建筑結(jié)構(gòu)韌性的重要指標(biāo)[8]，其大小直接影響結(jié)構(gòu)的震后安全性能評(píng)估和修復(fù)成本[9]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于性能化地震工程的發(fā)展需求[10]，提出了多種具有自復(fù)位功能的耗能支撐。Christopoulos等[11]提出一種在內(nèi)外鋼管兩端錨固預(yù)應(yīng)力筋的方式提供復(fù)位能力，輔以摩擦裝置進(jìn)行耗能的支撐構(gòu)件，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了支撐的耗能能力和復(fù)位性能。Qiu 等[12? 13]采用形狀記憶合金作為支撐的復(fù)位元件，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了該種支撐框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)異抗震性能。徐龍河等[14?15]基于碟簧不同的組合方式及碟簧自身的承載和復(fù)位特性，提出預(yù)壓碟簧自復(fù)位阻尼耗能和摩擦耗能支撐，試驗(yàn)證明了支撐的旗形滯回耗能和良好的復(fù)位能力。Wang 等[16]在復(fù)位BRB的內(nèi)、中管端部采用多束交錯(cuò)錨固的預(yù)應(yīng)力鋼絞線作為自復(fù)位系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行了低周往復(fù)加載試驗(yàn)，結(jié)果證明該構(gòu)造能夠有效減小支撐的殘余變形。

前述所研究的具有自復(fù)位功能的耗能支撐基本都采用內(nèi)、外管配合、內(nèi)置自復(fù)位系統(tǒng)的構(gòu)造形式，支撐本身的構(gòu)造比較復(fù)雜，裝配過程較為繁瑣。本文基于碟簧的受力和變形特點(diǎn)，提出一種新型自復(fù)位全鋼型防屈曲支撐(self-centering steel buckling-restrained brace,SC-SBRB)，支撐由防屈曲耗能系統(tǒng)和預(yù)壓組合碟簧自復(fù)位系統(tǒng)并聯(lián)組成。對(duì)支撐的構(gòu)造和工作原理進(jìn)行了闡述，并進(jìn)一步建立了SC-SBRB的恢復(fù)力模型。采用ABQUAS軟件建立了具有不同設(shè)計(jì)參數(shù)的支撐數(shù)值模型，對(duì)SC-SBRB的滯回特性和復(fù)位性能進(jìn)行了研究。

1 SC-SBRB基本構(gòu)造

SC-SBRB的基本構(gòu)造如圖1所示。SC-SBRB由支撐內(nèi)核單元、外包約束單元、側(cè)向傳力單元、蓋板單元和內(nèi)嵌于外包約束單元內(nèi)的自復(fù)位系統(tǒng)組成。

圖1 SC-SBRB構(gòu)造Fig.1 Configuration of SC-SBRB

支撐內(nèi)核單元可分為端部連接段、過渡段、核心耗能段和非屈服延伸段。在內(nèi)核單元兩端部連接段開設(shè)多個(gè)螺栓孔，形成螺栓群，以便將支撐內(nèi)核單元與外包約束單元在相應(yīng)位置處通過螺栓進(jìn)行連接；在非屈服延伸段范圍內(nèi)設(shè)置多個(gè)僅用于安裝固定而非傳遞荷載的短槽型螺栓孔。

外包約束單元(或稱“雙槽鋼單元”)由兩個(gè)C型槽鋼組成具有雙軸對(duì)稱的截面形式，在其近端范圍內(nèi)設(shè)置相應(yīng)數(shù)量的長(zhǎng)槽孔，該長(zhǎng)槽孔可保證支撐內(nèi)核單元在軸向自由拉伸、壓縮。此外，由于內(nèi)核單元兩端有翼緣伸出，腹板處需預(yù)留出外伸翼緣所需的空間。將支撐內(nèi)核單元安裝于外包約束單元內(nèi)，并與上、下蓋板單元通過螺栓連接緊固后，已可形成全鋼型BRB構(gòu)件。

側(cè)向傳力單元由一塊短板和垂直于板面的碟簧推進(jìn)翼緣組成。在傳力單元表面設(shè)置與外包約束單元腹板處同等數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)圓形螺栓孔，通過螺栓連接將該單元緊貼于外包約束單元的腹板處，使其與外包約束單元腹板，內(nèi)核單元的非屈服延伸段和右側(cè)端部連接段形成整體。

自復(fù)位系統(tǒng)由兩組以疊合和對(duì)合方式組合而成的預(yù)壓碟簧、碟簧導(dǎo)管、碟簧端板和碟簧限位單元組成。將自復(fù)位系統(tǒng)安置于外包約束單元內(nèi)，通過螺栓將碟簧限位單元與外包約束單元的上下翼緣連接，預(yù)壓的組合碟簧處于碟簧限位單元之間，形成具有自復(fù)位功能的SC-SBRB構(gòu)件。

2 工作原理和恢復(fù)力模型

2.1 簡(jiǎn)化的力學(xué)模型

支撐內(nèi)核單元中的核心耗能段用于提供對(duì)稱飽滿的滯回耗能能力，同時(shí)利用安裝于外包約束單元內(nèi)的自復(fù)位系統(tǒng)，對(duì)支撐提供足夠的復(fù)位能力，將支撐的殘余變形極大減小甚至完全消除。

由于SC-SBRB在正向(受拉)加、卸載以及反向(受壓)加、卸載過程中的受力機(jī)理較為復(fù)雜，因此描述支撐的工作原理和對(duì)應(yīng)的恢復(fù)力模型前，需對(duì)支撐的力學(xué)模型做一定程度的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型如圖2所示，其特點(diǎn)如下：

1)將支撐沿全長(zhǎng)共分為兩端部連接段、BRB區(qū)段(不包括自復(fù)位系統(tǒng))三段；

2)受荷傳力過程中，碟簧端板始終保持挺直狀態(tài)，不發(fā)生彎曲和剪切變形。與之接觸傳力的碟簧推進(jìn)單元和碟簧限位單元同樣不考慮變形；

3)碟簧壓縮產(chǎn)生的荷載在外包約束單元中傳遞時(shí)，忽略外包單元的壓縮和拉伸變形；

4)支撐受拉時(shí)，一旦碟簧的初始預(yù)壓力被克服后，側(cè)向傳力臂的拉伸變形不再考慮。

圖2 支撐簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig.2 Simplified mechanical model of SC-SBRB

2.2 工作原理及恢復(fù)力表達(dá)式

圖3 SC-SBRB工作原理Fig.3 Working mechanism of SC-SBRB

根據(jù)支撐工作性能的設(shè)計(jì)要求，碟簧的初始預(yù)壓荷載F0與核心耗能段屈服荷載的比值是影響支撐復(fù)位效果的關(guān)鍵參數(shù)[17]，為：

式中：α 為復(fù)位率；fy為核心耗能段的屈服強(qiáng)度；Acore為核心耗能段的截面面積；ω為屈服后強(qiáng)化系數(shù)；βc為支撐受壓時(shí)的摩擦影響系數(shù)。若復(fù)位率太小，則支撐將無法提供足夠的復(fù)位能力，致使支撐產(chǎn)生很大的殘余變形；復(fù)位率太高，則支撐各傳力部件之間的設(shè)計(jì)將難以匹配，造成支撐局部變形和附加作用過大。

基于簡(jiǎn)化力學(xué)模型中的假設(shè)和合理的復(fù)位率α，圖4(a)和圖4(c)分別給出了SC-SBRB以受拉或受壓為起始作用順序下單圈的恢復(fù)力模型，并分離出BRB區(qū)段在全過程中的受力和變形，以供對(duì)比；同時(shí)圖4(b)和圖4(d)分別給出了SC-SBRB以受拉或受壓為起始作用順序下循環(huán)荷載作用時(shí)的恢復(fù)力模型。圖中以BRB區(qū)段為力學(xué)模型基礎(chǔ)，增加了碟簧力學(xué)特性的自復(fù)位系統(tǒng)[18]，支撐整體表現(xiàn)出理想的類“旗形”滯回特征。根據(jù)其受力特點(diǎn)，恢復(fù)力模型可分為12個(gè)階段。

以支撐起始受拉為例，第1階段(OA)，開始加載至支撐兩側(cè)左端的碟簧推進(jìn)單元?jiǎng)偤每朔沙跏碱A(yù)壓力F0。此時(shí)，由于兩側(cè)傳力臂與支撐右端部連接，需保持變形協(xié)調(diào)，即BRB區(qū)段產(chǎn)生與側(cè)向傳力臂相同的變形。以BRB區(qū)段的變形為控制變量，外部總荷載為：

圖4 SC-SBRB恢復(fù)力模型Fig.4 Restoring forcemodel of SC-SBRB

該階段支撐受拉的第一剛度為k1，如果兩端部的剛度遠(yuǎn)大于BRB區(qū)段和側(cè)向傳力臂的剛度，則k1=2kt+kBRB。

第2階段(AB)，碟簧推進(jìn)單元克服碟簧初始預(yù)壓力后，將進(jìn)一步推動(dòng)碟簧壓縮變形，直至BRB區(qū)段中的核心耗能段受拉屈服。同樣以BRB區(qū)段的變形為控制變量，則支撐總荷載與BRB區(qū)段的變形關(guān)系為：

經(jīng)變換，支撐總荷載與總變形的關(guān)系為：

支撐受拉的第三剛度為k3，由于兩端部的剛度遠(yuǎn)大于kB′RB和kds，則k3=2kds+kB′RB。

第4階段(CD)，支撐開始卸載。卸載過程時(shí)，已壓縮的碟簧逐漸恢復(fù)變形。BRB區(qū)段在此過程中經(jīng)歷兩個(gè)階段，首先是受拉荷載完全卸載至零，然后開始反向加載受壓，直至核心耗能段受壓屈服，反向加載的荷載源于壓縮碟簧的恢復(fù)力。此過程中，支撐外荷載始終保持為正，卸載剛度為k2，可得：

第5階段(DE)，支撐外荷載持續(xù)卸載，BRB區(qū)段進(jìn)入受壓強(qiáng)化階段，直至碟簧端板與碟簧限位單元?jiǎng)偤瞄_始接觸，此時(shí)BRB區(qū)段的變形基本恢復(fù)至零，此過程卸載剛度為k3。

以上6個(gè)階段為支撐總體受拉加載、卸載的全過程。此后支撐將進(jìn)入受壓狀態(tài)，與初始狀態(tài)不同，支撐此刻外部荷載雖已卸載歸零，但BRB區(qū)段是處于受壓屈服且經(jīng)歷了一段應(yīng)變強(qiáng)化的受荷狀態(tài)，維持該狀態(tài)所需的受壓荷載完全來自于碟簧的預(yù)壓力。因此，支撐由受拉轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌簳r(shí)，恢復(fù)力模型中的荷載路徑會(huì)發(fā)生變化。

第7階段(GH)，支撐端部首先需要承擔(dān)BRB區(qū)段的屈服強(qiáng)化荷載，建立與BRB區(qū)段的荷載傳遞路徑。BRB區(qū)段完全恢復(fù)到初始零變形狀態(tài)，加載剛度與第6階段相同。

第8階段(HJ)，右側(cè)碟簧推進(jìn)單元與碟簧端板剛好接觸。支撐端部逐漸克服碟簧的初始預(yù)壓力，BRB區(qū)段變形保持不變?？芍苯咏⒖偤奢d與總變形的關(guān)系為：

往后支撐受壓的9至12階段與支撐受拉的3至6階段基本一致，恢復(fù)力表達(dá)式亦相近，不再贅述。不同的是，最終外部受壓荷載完全卸載后，支撐整體變形將準(zhǔn)確回歸零點(diǎn)，如圖4(a)中受壓加、卸載過程所示。

如果以受壓為起始作用順序，如圖4(c)，同樣具有12階段，各階段對(duì)應(yīng)的表達(dá)式與起始受拉時(shí)基本相同，但初始受壓的第一剛度不同，可表示為k′1=kend1kend2/(kend1+kend2)，其工作原理與圖4(a)中的第8階段類似，但此時(shí)BRB區(qū)段不參與受力，變形量為零。最終支撐第12階段受拉卸載后，會(huì)產(chǎn)生與圖4(a)中第6階段相同的殘余變形。

3 SC-SBRB滯回特性分析

3.1 支撐設(shè)計(jì)參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提出的SC-SBRB的恢復(fù)力模型和工作性能，根據(jù)文獻(xiàn)[16]所給復(fù)位率α 的建議取值范圍，以及考慮碟簧剛度與BRB區(qū)段屈服后剛度比值β 對(duì)支撐性能的影響，如式(12)，共設(shè)計(jì)了4個(gè)支撐模型，設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

表1 SC-SBRB設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of SC-SBRB

3.2 分析模型

采用ABAQUS有限元分析軟件，分別建立了不同參數(shù)下的SC-SBRB數(shù)值模型，如圖5所示。模型主要包括了支撐內(nèi)核單元、側(cè)向傳力單元和提供復(fù)位能力的自復(fù)位系統(tǒng)。為減少計(jì)算成本，模型中省略了雙槽鋼單元，需指出，此簡(jiǎn)化會(huì)造成部分碟簧荷載無法傳遞至支撐遠(yuǎn)端，但對(duì)結(jié)構(gòu)整體變形和承載力幾乎沒有影響。模型中各部件的主要單元類型為C3D8I，以及少量不規(guī)則區(qū)域的C3D6單元，組合碟簧采用非線性彈簧單元進(jìn)行模擬。彈簧單元兩端分別與對(duì)應(yīng)碟簧端板表面的局部面積進(jìn)行耦合傳力，該面積為碟簧與端板接觸時(shí)所形成的圓環(huán)面積。模型中碟簧推進(jìn)翼緣與各自的碟簧端板為硬接觸關(guān)系。雙槽鋼單元省略后，為保證支撐受壓時(shí)的穩(wěn)定性，同樣以非線性彈簧單元沿著核心耗能段兩側(cè)間隔均勻布置，作為側(cè)向約束抑制受壓時(shí)產(chǎn)生的屈曲行為。鋼材采用Q235，屈服強(qiáng)度取285 MPa，采用二折線本構(gòu)模型，考慮2%的應(yīng)變強(qiáng)化[19]，彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比為0.3。加載方式以位移控制施加往復(fù)荷載，加載幅值為支撐變形率的0.6%、1.0%、1.5%、2%。

圖5 SC-SBRB有限元模型Fig.5 Finite element model of SC-SBRB

3.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比和分析

支撐恢復(fù)力模型采用MATLAB進(jìn)行編程計(jì)算。圖6為SC-SBRB不同設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，單向受壓、受拉作用下的骨架曲線。可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果和恢復(fù)力模型計(jì)算所得的正、負(fù)向三階段剛度值k1、k2、k3、(k1′、k2′、k3′)趨勢(shì)一致且各階段承載力基本相等。特別地，當(dāng)復(fù)位率α 為0時(shí)，支撐只表現(xiàn)出后兩階段剛度。

數(shù)值模擬與恢復(fù)力模型計(jì)算所得的三階段剛度對(duì)比如表2所示，以定量分析數(shù)值模型中省略雙槽鋼單元的影響。第一階段受拉剛度k1誤差在35%左右，且隨著碟簧初始預(yù)壓力的增大而增大，受壓剛度k1′具有同樣趨勢(shì)。誤差來源于兩個(gè)方面，首先，省略雙槽鋼單元，導(dǎo)致本應(yīng)傳遞至遠(yuǎn)端的部分荷載無法達(dá)至，因而支撐拉、壓時(shí)的總體變形減小，即剛度偏大；其次，有限元分析時(shí)，無法忽略各傳力單元之間的局部變形，且不同參數(shù)條件下局部變形不盡相同，該因素會(huì)導(dǎo)致支撐變形偏大，即總體剛度偏小。

圖6 SC-SBRB單向拉壓骨架曲線Fig.6 Backbone curves of SC-SBRB under monotonic compression and tension

本質(zhì)上，前述兩個(gè)因素相互影響，以α=1.0、β=1.3設(shè)計(jì)參數(shù)為例，第一剛度范圍內(nèi)理論計(jì)算所得支撐受拉變形0.49 mm，受壓變形0.14 mm。數(shù)值計(jì)算時(shí)，所有傳力單元間的局部變形使受拉變形增大約為0.15 mm，受壓變形增大約為0.32 mm。由于省略了外包約束單元，將使受拉、受壓變形同時(shí)減少約為0.24 mm，因此造成支撐受拉時(shí)剛度總體偏大，受壓時(shí)總體剛度偏小。隨著支撐進(jìn)入至第二剛度k2(k2′)后，支撐總體變形有較大幅度增大，誤差大幅降低，最大為7.6%。支撐進(jìn)入第三剛度k3(k3′)后，誤差進(jìn)一步降低。由此可見支撐模型的簡(jiǎn)化對(duì)支撐剛度的影響范圍有限。

表2 SC-SBRB拉壓三階段剛度數(shù)值模擬與恢復(fù)力模型計(jì)算對(duì)比Table 2 Comparison of SC-SBRB stiffnesses in first three phases under tension and compression between simulation and restoring force model calculation

圖7給出了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下，有限元和各階段恢復(fù)力表達(dá)式計(jì)算所得的支撐滯回響應(yīng)結(jié)果對(duì)比。采用恢復(fù)力模型計(jì)算時(shí)，額外考慮了反向加載時(shí)的強(qiáng)化效應(yīng)。由圖可知，支撐恢復(fù)力模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果。

當(dāng)復(fù)位率α=0時(shí)，SC-SBRB直接退化成普通BRB構(gòu)件，但支撐屈服前后剛度為支撐內(nèi)核單元屈服前后剛度與碟簧剛度的疊加，并隨著參數(shù)β 的增大而增大。支撐2%變形率時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大承載力分別為604.8 kN、745.1 kN。

當(dāng)復(fù)位率α=0.5時(shí)，已對(duì)碟簧施加了一定程度的初始預(yù)壓力，但不夠充分，導(dǎo)致支撐的復(fù)位功能不能充分發(fā)揮，完全卸載后殘余變形很大，對(duì)應(yīng)的最大承載力和殘余變形率為801.8 kN 和1.33%。當(dāng)β=2.3時(shí)，支撐的最大承載力提高至935.3 kN，同時(shí)最大殘余變形率減小至1.01%。

當(dāng)復(fù)位率α=1.0時(shí)，碟簧施加的初始預(yù)壓力較為合適，除核心耗能段進(jìn)入塑性耗能外，支撐內(nèi)其余單元均保持為彈性。數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了與恢復(fù)力模型計(jì)算結(jié)果的一致性，包括滯回過程中支撐所經(jīng)歷階段數(shù)、各階段加、卸載趨勢(shì)、承載力以及殘余變形的大小。當(dāng)β=1.3時(shí)，支撐正、負(fù)向最大殘余變形率為0.039%和0.017%。支撐的耗能能力和復(fù)位性能匹配合理，均得到充分發(fā)揮。

當(dāng)復(fù)位率α=1.5時(shí)，支撐整體響應(yīng)與α=1.0類似，但認(rèn)為碟簧上施加的初始預(yù)壓力是過大的。支撐受拉克服碟簧初始預(yù)壓力后，對(duì)應(yīng)一側(cè)的碟簧端板局部已進(jìn)入了屈服狀態(tài)，且隨著支撐變形率的增大，碟簧進(jìn)一步壓縮，端板上的壓力持續(xù)累加，塑性變形開始發(fā)展。當(dāng)β=2.3時(shí)，其不利影響更為顯著，如圖8(b)，變形率達(dá)到2%時(shí)，碟簧端板已經(jīng)屈服并經(jīng)歷了少量塑性變形，端板跨中最大撓度為1.93 mm，且相應(yīng)的碟簧限位單元(圖8(c))在局部應(yīng)力集中處也進(jìn)入塑性狀態(tài)。傳力部件的屈服和變形導(dǎo)致殘余變形有增大的趨勢(shì)，支撐的最大殘余變形率為0.06%。

圖9為支撐各設(shè)計(jì)參數(shù)下的殘余變形率。由圖可見，無論碟簧初始預(yù)壓力是否充足，支撐的殘余變形率總體上隨支撐拉、壓變形率的增大而增大；當(dāng)?shù)沙跏碱A(yù)壓力不足時(shí)，即SC-SBRB-1/2，碟簧初始預(yù)壓力的增大對(duì)減小支撐殘余變形有明顯效果，同樣碟簧剛度的增大也可進(jìn)一步降低支撐殘余變形，但對(duì)于退化成BRB的SC-SBRB-1而言，其作用有限。當(dāng)α 從0到0.5，β 從1.3到2.3時(shí)，支撐殘余變形率在正、負(fù)向的最大降幅可達(dá)33.4%和43.6%。

當(dāng)?shù)傻某跏碱A(yù)壓力適宜時(shí)，即SC-SBRB-3，支撐的復(fù)位功能得到充分發(fā)揮，總體的殘余變形已相當(dāng)小，受拉向略大于受壓向，但都遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[9]中0.5%的限值，并與式(6)計(jì)算所得的殘余變形率相差較小。當(dāng)β 進(jìn)一步增大時(shí)，傳力部件之間的彈性變形相應(yīng)增加，反而導(dǎo)致支撐的殘余變形率有所增大。

當(dāng)?shù)沙跏碱A(yù)壓力已充足時(shí)，繼續(xù)提高α，即支撐SC-SBRB-4，碟簧的高預(yù)壓力將導(dǎo)致各傳力部件之間的變形同時(shí)增大，甚至進(jìn)入塑性變形階段，不利于支撐復(fù)位性能的發(fā)揮。對(duì)于β=1.3，支撐的殘余變形率總體上略小于α=1.0時(shí)同等β 條件下的值，但效果甚微。從圖9(b)又可見，β 繼續(xù)增大所導(dǎo)致的反效果開始顯現(xiàn)，各傳力單元的相繼屈服變形使得支撐殘余變形率隨支撐變形率的增大而加速增大。

圖7 滯回曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of hysteretic curves

圖8 SC-SBRB-4應(yīng)力狀態(tài)(β=2.3，變形率=?2.0%)Fig.8 Stressdistribution of SC-SBRB-4(β=2.3,deformation ratio=?2.0%)

圖9 各參數(shù)下SC-SBRB殘余變形角Fig.9 Residual deformation ratiosof SC-SBRB withdifferent parameters

4 結(jié)論

本文提出了一種新型自復(fù)位全鋼型防屈曲支撐，闡釋了其基本工作原理，提出了支撐簡(jiǎn)化力學(xué)模型，并建立了支撐的恢復(fù)力模型及其主要階段的恢復(fù)力表達(dá)式。通過數(shù)值模擬對(duì)恢復(fù)力模型加以驗(yàn)證，對(duì)比分析了支撐在不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的工作性能和參數(shù)影響，得到以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬與各階段恢復(fù)力表達(dá)式結(jié)果具有一致性，驗(yàn)證了本文所提出的恢復(fù)力模型的合理性與正確性。

(2)支撐單調(diào)受拉或受壓時(shí)，均表現(xiàn)出三個(gè)不同階段的剛度。分別對(duì)應(yīng)于克服碟簧初始預(yù)壓力的剛度k1(k1′)，核心耗能段受力至屈服與碟簧的并聯(lián)剛度k2(k2′)，核心耗能段屈服后應(yīng)變強(qiáng)化與碟簧的并聯(lián)剛度k3(k3′)。

(3)碟簧初始預(yù)壓力不足時(shí)，支撐的復(fù)位性能隨碟簧預(yù)壓力的增大逐漸得到發(fā)揮，相應(yīng)的殘余變形同步減小，效果顯著；碟簧預(yù)壓力充足時(shí)，支撐具有飽滿的類“旗形”滯回響應(yīng)，支撐殘余變形基本消除，支撐表現(xiàn)出優(yōu)異的耗能能力和自恢復(fù)能力。

(4)分別增大碟簧預(yù)壓力和碟簧剛度都可提高支撐整體的承載能力和復(fù)位性能，但過度增加，支撐內(nèi)部傳力單元的設(shè)計(jì)難以匹配，且不經(jīng)濟(jì)，傳力單元的局部變形甚至塑性變形不利于支撐復(fù)位效果，導(dǎo)致殘余變形增大。