面向機(jī)器人標(biāo)定的單激光跟蹤儀順序多站式測量系統(tǒng)建模與分析

喬貴方, 孫大林, 溫秀蘭, 宋光明, 張 穎, 宋愛國

(1. 南京工程學(xué)院自動化學(xué)院，江蘇南京211167； 2. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210096)

1 引 言

近年來，工業(yè)機(jī)器人在高端制造領(lǐng)域的應(yīng)用受到了國內(nèi)外廣泛關(guān)注[1,2]。歐盟于2010年至2013年資助的COMET項(xiàng)目，提出了研究工業(yè)機(jī)器人在機(jī)械加工方面的關(guān)鍵技術(shù)，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高精度、低成本、柔性化的加工系統(tǒng)[3]。南京航空航天大學(xué)廖文和研究團(tuán)隊(duì)[4]以及天津大學(xué)邾繼貴研究團(tuán)隊(duì)[5]等近些年重點(diǎn)研究將工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用于航天工業(yè)的鉆鉚/裝配作業(yè)以及制造現(xiàn)場的在線測量系統(tǒng)等高端制造領(lǐng)域。

目前工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位精度雖能達(dá)到0.01～0.1 mm，但其絕對定位精度仍僅為mm級，這限制了工業(yè)機(jī)器人在高端制造業(yè)的應(yīng)用。通過機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)能夠有效提高機(jī)器人的精度性能[6～9]。目前機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)中常用的測量設(shè)備有三維視覺測量、激光干涉儀、球桿儀以及激光跟蹤儀等[10]。其中激光跟蹤儀應(yīng)用較為廣泛, 具有測量精度高、范圍大等特點(diǎn)[11,12]。激光跟蹤儀的測距精度在全量程范圍內(nèi)的誤差為0.01 mm，但其測量精度受限于編碼器誤差，激光跟蹤儀的測量不確定度隨測量距離的增加而增大[13]。

為利用激光跟蹤儀距離測量的高精度特性，一些學(xué)者提出多邊測量方法，該方法僅利用距離信息便可以求解出目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)[14,15]。研究人員針對該測量系統(tǒng)的自標(biāo)定等方面展開了深入的研究，如天津大學(xué)張國雄等利用四路激光干涉儀實(shí)現(xiàn)了多站式測量系統(tǒng)的自標(biāo)定和測量，并討論了系統(tǒng)布局對自標(biāo)定及測量精度的影響[16,17]；杜倫大學(xué)Zhang D等通過數(shù)值仿真討論了不同基站布局、不同基站數(shù)量的多站式測量系統(tǒng)自標(biāo)定的不確定度[18]；薩拉戈薩大學(xué)Aguado S和Conte J等研究測量誤差、激光跟蹤儀的布局等因素對多站式測量系統(tǒng)自標(biāo)定的影響，探討了多站式系統(tǒng)的最優(yōu)布局[19,20]。

多路激光測量系統(tǒng)需要同時使用多個激光跟蹤儀或激光干涉儀，測量系統(tǒng)造價較高。因此，許多學(xué)者研究提出順序多站式測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅利用一臺激光跟蹤儀或激光干涉儀在不同位置測量目標(biāo)點(diǎn)。

西安交通大學(xué)郭俊杰等利用順序多站式測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床的誤差標(biāo)定[21,22]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究院胡泓等就利用四路激光跟蹤儀構(gòu)建順序多站式測量方法，實(shí)現(xiàn)了對三軸數(shù)控機(jī)床的幾何誤差測量[23]；北京工業(yè)大學(xué)陳洪芳等利用五路激光跟蹤儀構(gòu)建順序多站式測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對大型齒輪關(guān)鍵尺寸的精確測量[24]；英國巴斯大學(xué)Muelaner J等利用激光跟蹤儀搭建順序多站式測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了IGPS系統(tǒng)的標(biāo)定[25]。順序多站式測量系統(tǒng)主要應(yīng)用于大尺寸高精度測量，對于測量點(diǎn)固定或運(yùn)動重復(fù)性較好的測量對象具有較好的適應(yīng)性[26]。

本文針對應(yīng)用于大型串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人標(biāo)定的單激光跟蹤儀順序多站式測量系統(tǒng)進(jìn)行建模與分析，首先通過測量系統(tǒng)的建模與仿真分析確定適用于機(jī)器人標(biāo)定的最優(yōu)系統(tǒng)配置，然后搭建相關(guān)的實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證順序多站式系統(tǒng)的測量性能。

2 順序多站式測量系統(tǒng)及方法

2.1 激光跟蹤儀順序多站式測量系統(tǒng)

圖1為本文所搭建的激光跟蹤儀順序多站式測量系統(tǒng)。

圖1 順序多站式測量系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of sequential multilateration measurement system

測量系統(tǒng)使用的激光跟蹤儀為Leica AT930，在60 m范圍內(nèi)的測量不確定度為±(15 μm+6Lμm/m)(L為測量距離，m)。配套使用的測量軟件為Spatial Analyzer軟件，該軟件提供了包括擬合幾何體、建立坐標(biāo)系等功能。該系統(tǒng)待標(biāo)定的工業(yè)機(jī)器人為埃夫特ER10L-C10六自由度工業(yè)機(jī)器人，末端負(fù)載為10 kg，重復(fù)定位精度為±0.05 mm。靶球安裝在工業(yè)機(jī)器人的末端法蘭盤。測量過程符合ISO9283及GB/T 12642—2013[27]工業(yè)機(jī)器人性能規(guī)范及其試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 激光跟蹤儀的多邊測量方法

多邊測量系統(tǒng)一般要求具有4個測量設(shè)備同時測量目標(biāo)點(diǎn)。圖2為利用四路激光跟蹤儀所構(gòu)成的典型多站式測量系統(tǒng)。

圖2 多邊測量方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-lateration measurement method.

圖2中Pi為待測量的目標(biāo)點(diǎn)，i=1,2,…,n；PBj定義為激光跟蹤儀的位置，又稱為基站位置，j=1,2,3,4。

4個基站位置的激光跟蹤儀能夠同時測量目標(biāo)點(diǎn)到激光跟蹤儀的距離Lij。因此，單個目標(biāo)點(diǎn)能夠建立等式(1):

(1)

式中：Lij為四路激光跟蹤儀測得目標(biāo)點(diǎn)Pi的距離；目標(biāo)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(xi,yi,zi)；基站位置PBj的坐標(biāo)為(xBj,yBj,zBj)。

若基站位置PBj的坐標(biāo)已知，即可計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)。但激光跟蹤儀的安裝位置無法精確測量，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)計(jì)算誤差較大。通過觀察式(1)可知，每增加1個目標(biāo)點(diǎn)會引入3個未知變量，但能夠新增4個約束。因此，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)個數(shù)大于12時，即可建立超定方程組。但由于儀器測量誤差的存在，無法直接計(jì)算出未知變量。通常構(gòu)建如式(2)所示的目標(biāo)函數(shù)J，并利用最小二乘法等優(yōu)化算法計(jì)算基站位置PBj的坐標(biāo)，此過程稱為系統(tǒng)自標(biāo)定。

(2)

式中：fij為殘差,見式(3)；m為目標(biāo)點(diǎn)的個數(shù)；n為激光跟蹤儀數(shù)量。

(3)

3 順序多站式測量系統(tǒng)建模與分析

順序多站式系統(tǒng)是基于多邊測量方法，但該系統(tǒng)僅需要一臺激光跟蹤儀，從而大大降低了測量系統(tǒng)的造價。順序多站式系統(tǒng)的測量過程如下：1)將激光跟蹤儀依次放置在不同基站位置，在每個基站位置上重復(fù)測量自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)和測量目標(biāo)點(diǎn)；2)依據(jù)自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)和自標(biāo)定方法精確計(jì)算基站位置；3)根據(jù)獲得的基站位置計(jì)算測量目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。文獻(xiàn)[21]中利用順序多站式系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對中高檔數(shù)控機(jī)床的幾何參數(shù)誤差標(biāo)定，但串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人的定位精度相比與中高檔數(shù)控機(jī)床較差。鑒于此方面不足，首先建立測量系統(tǒng)的仿真模型，分析工業(yè)機(jī)器人定位精度、測量點(diǎn)的數(shù)量/位置/分布形狀以及激光跟蹤儀的基站布局對測量精度的影響；然后再根據(jù)分析結(jié)果搭建物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

3.1 測量系統(tǒng)的仿真條件配置

3.1.1 工業(yè)機(jī)器人定位精度性能建模

在ISO-9283及GB/T 12642—2013[27]標(biāo)準(zhǔn)中，定義重復(fù)定位精度是對同一指令位姿從同一方向重復(fù)響應(yīng)n(n≥30)次后得到位姿的一致程度。位置重復(fù)性RPr可由式(4)計(jì)算得出:

(4)

式中：xj，yj，zj為測量的坐標(biāo)數(shù)據(jù);j=1,…,30。

測量得到ER10L-C10機(jī)器人在空載情況下的重復(fù)定位誤差為0.025 2 mm。為了盡可能地模擬實(shí)際的重復(fù)定位誤差分布，本文分析了30個被測點(diǎn)距其集群中心在x，y，z三軸的分布情況，利用Matlab中的ksdensity函數(shù)求取各軸向上誤差分布的概率密度，如圖3所示。

圖3 工業(yè)機(jī)器人定位誤差概率分布Fig.3 Probability distribution of positional errors of industrial robots

利用相應(yīng)的分布函數(shù)確定ER10L-C10機(jī)器人在3個軸線方向上的重復(fù)定位誤差，將其應(yīng)用于測量系統(tǒng)的模型中，使該系統(tǒng)模型具有較好的擬真性。

3.1.2 激光跟蹤儀測量精度性能建模

激光跟蹤儀同樣存在測量誤差，利用SA測量軟件計(jì)算得到激光跟蹤儀的距離測量不確定度為0.003 mm。因此，認(rèn)為激光跟蹤儀的測量誤差在區(qū)間[-0.003, 0.003]內(nèi)服從均勻分布。

3.2 影響系統(tǒng)自標(biāo)定精度的因素分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7～13]的研究可知，自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量、距離、分布形狀、重復(fù)定位精度及激光跟蹤儀安放位置都對自標(biāo)定精度影響較大。本文建立的仿真測量系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 仿真分析中的測量系統(tǒng)配置Fig.4 Measurement system configuration in simulation analysis

3.2.1 目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量對自標(biāo)定精度的影響分析

除了完善企業(yè)資金監(jiān)管機(jī)制之外，電力企業(yè)還需要建立健全資金風(fēng)險預(yù)警機(jī)制，尤其是建立重大事件預(yù)防和突發(fā)事前預(yù)警機(jī)制，以提升企業(yè)防范和應(yīng)對運(yùn)營風(fēng)險和財(cái)務(wù)風(fēng)險的能力。電力企業(yè)可以通過宣傳、教育、培訓(xùn)等途徑，加強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部人員的風(fēng)險防范意識。同時，建立科學(xué)的資金風(fēng)險預(yù)警機(jī)制，充分利用風(fēng)險控制、風(fēng)險轉(zhuǎn)移、風(fēng)險規(guī)避等風(fēng)險防范措施，做到事前預(yù)防資金風(fēng)險、事中識別和評估資金風(fēng)險、事后及時應(yīng)對資金風(fēng)險，以降低電力企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險和財(cái)務(wù)風(fēng)險發(fā)生的可能性，并盡可能將風(fēng)險損失降至較低水平。

理論上自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量越多，計(jì)算得到的基站位置精度越高。但增加目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量的同時也會引入更多的誤差。因此，在標(biāo)準(zhǔn)仿真條件下僅改變測量點(diǎn)數(shù)量，分別為25，64，100，144，196。自標(biāo)定的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 目標(biāo)點(diǎn)測量數(shù)量對自標(biāo)定的影響Fig.5 The influence of measurement quantity of the target points on self-calibration.

從圖5可以看出，隨著目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量的增加，測量系統(tǒng)自標(biāo)定的精度和穩(wěn)定性相差較大。其中目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量為144時，測量系統(tǒng)的自標(biāo)定精度較好，并且自標(biāo)定穩(wěn)定性較好;而當(dāng)繼續(xù)增加目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量時，測量系統(tǒng)的自標(biāo)定精度下降。

3.2.2 目標(biāo)點(diǎn)的測量距離對自標(biāo)定精度的影響

首先將標(biāo)準(zhǔn)仿真條件下測量點(diǎn)平面定義為平面3；然后沿平面3法線方向向前移動400 mm，800 mm分別形成平面4和平面5；再向后移動400 mm，800 mm 分別形成平面2和平面1。分別針對這5個平面進(jìn)行仿真分析，測量系統(tǒng)自標(biāo)定的結(jié)果如圖6所示。當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)測量距離為2 500 mm時，自標(biāo)定的精度和穩(wěn)定性最好。而當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)的測量距離在 3 000 mm 左右時，自標(biāo)定的精度和穩(wěn)定性較差。但自標(biāo)定誤差的波動區(qū)間較小，也說明了測量距離對自標(biāo)定的影響較小。

圖6 目標(biāo)點(diǎn)測量距離對自標(biāo)定的影響Fig.6 The influence of measurement distance of the target points on self-calibration.

3.2.3 目標(biāo)點(diǎn)的分布對自標(biāo)定精度的影響

將自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的分布形狀分為平面和立體兩種情況討論，其中平面分布又分為正方形和圓形兩種。當(dāng)自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的分布形狀為正方形時，分布面積分別設(shè)置為0.62m2，0.72m2，0.82m2，0.92m2，1 m2。自標(biāo)定的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 目標(biāo)點(diǎn)正方形分布對自標(biāo)定的影響Fig.7 The influence of square distribution of the target points on self-calibration.

隨目標(biāo)點(diǎn)分布面積增加，自標(biāo)定的穩(wěn)定性增大。而當(dāng)分布面積為0.64 m2時自標(biāo)定精度最大。當(dāng)自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的分布形狀為圓形時，分布面積分別設(shè)置為 π×0.32m2， π×0.42m2， π×0.52m2， π×0.62m2， π×0.72m2。自標(biāo)定的仿真結(jié)果如圖8所示。隨著面積的增大，自標(biāo)定精度在 π×0.49 m2時最小。從圖7和圖8中也看出，當(dāng)分布形狀為平面情況時，誤差波動范圍較小。當(dāng)自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的分布形狀為正方體時，分布體積為0.63m3，0.73m3，0.83m3，0.93m3，1.0 m3。自標(biāo)定的仿真結(jié)果如圖9所示。隨著分布體積的增加，自標(biāo)定的誤差先增大再減小，當(dāng)分布體積為1.0 m3時自標(biāo)定誤差最小，且誤差波動區(qū)間同樣較小。

圖8 圓形目標(biāo)點(diǎn)分布對自標(biāo)定的影響Fig.8 The influence of circular distribution of the target points on self-calibration.

圖9 目標(biāo)點(diǎn)正方體分布對自標(biāo)定的影響Fig.9 The influence of cube distribution of the target points on self-calibration.

由于順序多站式測量系統(tǒng)僅使用一臺激光跟蹤儀，依次放置在4個基站位置測量工業(yè)機(jī)器人的同一批自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)。工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位精度嚴(yán)重會影響目標(biāo)點(diǎn)的重合度，因此需要分析重復(fù)定位精度大于多大閾值時將不適用順序多站式測量系統(tǒng)。因此，將工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位誤差設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)值的1～5倍。自標(biāo)定的仿真結(jié)果如圖10所示。隨著機(jī)器人重復(fù)定位誤差的增加，自標(biāo)定誤差也隨之增大，兩者之間基本呈線性關(guān)系，因此，順序多站式測量系統(tǒng)的性能比多站式測量系統(tǒng)差。

本文擬合目標(biāo)點(diǎn)重復(fù)定位誤差與自標(biāo)定誤差的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合激光跟蹤儀的測量不確定度Us為：

Us=15 μm+6Lμm/m

(5)

式中L為測量距離，單位為m。

圖10 目標(biāo)點(diǎn)的重復(fù)定位誤差對自標(biāo)定的影響Fig.10 The influence of repetitive positional errors of the target points on self-calibration.

當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)的重復(fù)定位精度小于0.045 mm時，順序多站式測量系統(tǒng)優(yōu)于單站式測量系統(tǒng)。

3.2.5 激光跟蹤儀分布位置對自標(biāo)定精度的影響

激光跟蹤儀的分布位置對多站式系統(tǒng)的自標(biāo)定有較大影響[7～13]。文獻(xiàn)[7,10]分別提出正四面體和直三棱錐兩種基站位置分布形狀。為確定何種分布適用于機(jī)器人標(biāo)定，本文建立如圖11所示的兩種基站位置分布及自標(biāo)定的影響，對于本文所使用的工業(yè)機(jī)器人來說，正四面體分布要優(yōu)于直三棱錐分布，自標(biāo)定誤差更低并且穩(wěn)定性更好。

圖11 激光跟蹤儀對位置分布和對自標(biāo)定的影響Fig.11 The influence of the laser tracker location on self-calibration.

激光跟蹤儀基站位置的初始值確定是影響測量系統(tǒng)自標(biāo)定過程中優(yōu)化的主要因素之一。目前多站式測量系統(tǒng)的世界坐標(biāo)系通常有兩種：(1)由激光跟蹤儀的基站位置構(gòu)建世界坐標(biāo)系，此種方法能夠減少自標(biāo)定參數(shù)的數(shù)量，但激光跟蹤儀的初始位置不易測量；(2)選擇測量系統(tǒng)中其他已有的坐標(biāo)系，本文選取工業(yè)機(jī)器人的基坐標(biāo)系作為測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系，激光跟蹤儀每放置在一個基站位置上均完成與工業(yè)機(jī)器人基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，這樣可以獲得較為精確的基站位置初值，有利于提升順序多站式測量系統(tǒng)的自標(biāo)定精度，在后期機(jī)器人標(biāo)定過程中無需再進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

4 順序多站式測量系統(tǒng)測試實(shí)驗(yàn)

4.1 測量系統(tǒng)的搭建方案

基于以上仿真分析結(jié)果，自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量設(shè)置為140，測量距離為2.5 m。目標(biāo)點(diǎn)的分布形狀對自標(biāo)定精度的影響相對較小，因此，在機(jī)器人標(biāo)定中可不單獨(dú)設(shè)置自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)，直接使用機(jī)器人末端位置的測量點(diǎn)。由于正四面體對測量距離以及邊長有一定約束，并且受激光跟蹤儀自身調(diào)高限制，本文采用直三棱錐的基站位置布局。

4.2 測量系統(tǒng)的性能測試

本文搭建的單激光跟蹤儀順序多站式測量系統(tǒng)如圖12所示。圖12中激光跟蹤儀依次放置在位置1，2，3，4處。

圖12 單激光跟蹤儀的順序多站式測量系統(tǒng)Fig.12 Sequential multi-lateration measurement system of the single laser tracker

工業(yè)機(jī)器人從零位狀態(tài)開始運(yùn)動，分別單獨(dú)繞軸1旋轉(zhuǎn)80°，繞軸2旋轉(zhuǎn)100°，繞軸3旋轉(zhuǎn)100°，旋轉(zhuǎn)步長為1°。激光跟蹤儀在每個基站位置上測量機(jī)器人末端安裝的靶球坐標(biāo)向量Pm，并讀取示教器中的靶球的坐標(biāo)向量Pr。記Pmi和Pri為激光跟蹤儀在基站位置i時測量和讀取的機(jī)器人末端坐標(biāo)向量。Pmi和Pri理論上為同一組點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)向量，應(yīng)滿足式(6)。

Pri=miRri·Pmi

(6)

fi=min∑(miRri·Pmi-Pri)

(7)

將激光跟蹤儀的基站位置坐標(biāo)向量Ti和求解得到的目標(biāo)點(diǎn)在機(jī)器人坐標(biāo)系下的平均坐標(biāo)Pra，作為自標(biāo)定的初值帶入式(2)，并用最小二乘算法求解使J最小的激光跟蹤儀的4個基站位置坐標(biāo)向量Ti及目標(biāo)點(diǎn)在機(jī)器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)向量Pri。

為驗(yàn)證順序多站式測量系統(tǒng)的測量精度，將兩個緊貼的靶球中心距作為標(biāo)準(zhǔn)長度，靶球的半徑為(19.05±0.002 5) mm，靶球的中心偏差小于±0.003 mm，靶球的形狀偏差小于±0.001 5 mm。利用本文自標(biāo)定后的順序多站式測量系統(tǒng)對兩個靶球中心距進(jìn)行測量，得到的測量誤差為0.023 mm，同樣條件的仿真的結(jié)果為0.01 m，如圖13所示。

圖13 順序多站式測量系統(tǒng)的測量精度對比Fig.13 Comparison of the measurement accuracy of the proposed sequential multi-lateration measurement system.

實(shí)驗(yàn)與仿真分析的結(jié)果相差較大，原因是激光跟蹤儀的基站位置無法嚴(yán)格的按照正三棱錐的位置擺放，同時也存在其他不可預(yù)知的誤差因素。根據(jù)式(5)可知，單站式激光跟蹤儀的測量不確定度為0.03 mm。

5 結(jié) 論

為提高工業(yè)機(jī)器人參數(shù)標(biāo)定的精度，本文提出一種基于單臺激光跟蹤儀的順序多站式測量系統(tǒng)。首先，建立了該測量系統(tǒng)的仿真模型，并分析了自標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量、測量距離、分布形狀、基站位置以及工業(yè)機(jī)器人重復(fù)定位精度對自標(biāo)定過程的影響，仿真分析結(jié)果表明：順序多站式測量系統(tǒng)能夠適用于工業(yè)機(jī)器人的參數(shù)標(biāo)定，但要求工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位精度優(yōu)于0.045 mm。然后，依據(jù)測量系統(tǒng)的仿真結(jié)果，搭建了應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人標(biāo)定的順序多站式測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)得到該測量系統(tǒng)的測量誤差為0.023 mm，優(yōu)于單站式激光跟蹤儀測量誤差，能夠滿足大型串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人參數(shù)標(biāo)定的精度需求。課題組將在后續(xù)工作中對如何進(jìn)一步優(yōu)化順序多站式測量系統(tǒng)的測量精度和降低系統(tǒng)搭建的復(fù)雜性做進(jìn)一步研究。