初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 胡 佳

課程改革的不斷深入，促進(jìn)了教育教學(xué)方式的不斷變化，傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足要求。為此，教師還應(yīng)結(jié)合新課程要求，創(chuàng)新教育教學(xué)方式，在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)提高學(xué)生的綜合能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，歸納解題方法，提高學(xué)生解題的靈活性，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

一、建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

想要提高學(xué)生的解題能力，需要學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)快速解題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含許多的定義、公式，而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往需要定義、公式作為基礎(chǔ)，這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖，對(duì)每一章的定義、公式進(jìn)行羅列，建立知識(shí)框架。例如在學(xué)習(xí)“整式乘法與因式分解”這一章時(shí)，該章節(jié)有許多需要掌握的定義和公式，包括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式因式分解等等，教師應(yīng)重點(diǎn)講解這些定義和公式的含義，使得學(xué)生能夠充分理解，并訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用定義和公式解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、注重對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，為解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)

審題是解決問(wèn)題的第一環(huán)節(jié)，想要提高學(xué)生的解題能力，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在審題方面存在許多不足，具體表現(xiàn)在一些學(xué)生抓不到題目中的關(guān)鍵詞，對(duì)題目中的已知條件理解得不夠深入，還有的學(xué)生無(wú)法深入挖掘題目中的一些隱含條件，這對(duì)解題將產(chǎn)生嚴(yán)重的不利影響。這就要求教師培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，即讀題要讀準(zhǔn)，做到不漏字、不添字，弄清題目給的已知條件；讀題要做標(biāo)記，將題目中一些容易混淆的字眼或者關(guān)鍵詞標(biāo)注出來(lái)；讀題后，可以用自己的話(huà)概括題意，同時(shí)還應(yīng)對(duì)題目進(jìn)行綜合分析，可以從條件推出問(wèn)題，從問(wèn)題推出條件，挖掘題目中隱藏的條件，這對(duì)解題具有重要作用。例如題目：已知（3x-9）2+|x-3y|=0，則x+y的值是 ___。從這道題目中，可以知道隱藏的條件為：3x-9=0，x-3y=0，從而可以得出x、y的值分別為3、1，最后得出x+y=4。學(xué)生的審題能力培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)期的過(guò)程，逐漸形成較高的審題能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好解題思維，提升學(xué)生解題效率

學(xué)生思維的嚴(yán)密性、邏輯性對(duì)解題效率具有直接影響，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師講解試題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的解題思維，使得學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，這一課的內(nèi)容較為靈活，對(duì)于復(fù)雜的因式分解題，教師應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路，通過(guò)學(xué)生的表達(dá)，教師可以看到學(xué)生大致的思考過(guò)程，可以指出學(xué)生思維中的不足。教師也可以適當(dāng)拓展學(xué)生的解題思維，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，在訓(xùn)練過(guò)程中，教師可以為學(xué)生布置一些一題多解類(lèi)型的題目，從而發(fā)散學(xué)生的思維。另外，數(shù)形結(jié)合也是初中數(shù)學(xué)的解題類(lèi)型之一，同時(shí)也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想，例如求方程x2+3x-y-1=0和2x-y+1=0的解的個(gè)數(shù)，在具體解題過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出這兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能夠快速解決問(wèn)題。

四、指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法，降低學(xué)生解題難度

在具體的解題過(guò)程中，還需要引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)自主歸納學(xué)習(xí)方法，而不是簡(jiǎn)單地模仿教師的解題思路，從而降低解題難度，提高學(xué)生的解題能力。首先，學(xué)生應(yīng)掌握一些基本的解題方法，例如待定系數(shù)法、配方法、面積法、換元法、因式分解法等等，并熟練運(yùn)用這些基本的解題方法解決問(wèn)題。其次，學(xué)生應(yīng)掌握一些基本數(shù)學(xué)思想，包括分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想以及轉(zhuǎn)化和化歸思想等等，通過(guò)這些數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，能夠?qū)?fù)雜的題目變得簡(jiǎn)單，從而指導(dǎo)學(xué)生快速解決問(wèn)題。最后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握一些解題技巧，做題時(shí)要按照一定的順序進(jìn)行，應(yīng)遵循先易后難，歸納不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的類(lèi)型。

五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，提高學(xué)生的解題能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)，充分認(rèn)識(shí)到自身的不足，不斷提高自身解決問(wèn)題的能力。在完成一章學(xué)習(xí)后，教師應(yīng)對(duì)同一類(lèi)型問(wèn)題的解題思想、關(guān)鍵因素以及方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成為自己的東西，并熟練運(yùn)用到新的問(wèn)題中。與此同時(shí)，學(xué)生在做題過(guò)程中往往會(huì)有許多的錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)將這些錯(cuò)題記錄下來(lái)，并總結(jié)和反思做錯(cuò)題目的原因，糾正自己錯(cuò)誤的解題思路，例如由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固造成的解題錯(cuò)誤；審題不認(rèn)真造成的解題錯(cuò)誤；解題方法不正確造成的解題錯(cuò)誤等等，學(xué)生可以針對(duì)具體的原因彌補(bǔ)不足。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，對(duì)學(xué)生發(fā)展具有重要作用。為此，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，根據(jù)新課程要求以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教育教學(xué)方式，在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力。這就要求教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)解題方法和思維，加強(qiáng)學(xué)生審題能力，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，提高學(xué)生解題的靈活性，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。