從研究習題入手，探究初中數(shù)學課堂教學的有效性

湖北省十堰市竹山縣潘口中學 喻 卉

正所謂：“授之以魚，不如授之以漁?！痹诔踔袛?shù)學課堂教學過程中，對數(shù)學知識內(nèi)容的教授雖然重要，但是教師在開展教學活動的時候，不應(yīng)該被數(shù)學知識內(nèi)容的講解限制住，需要將數(shù)學的解題思路教授給學生。將習題與習題、知識與知識、習題與知識之間的聯(lián)系進行細致的講解，提升數(shù)學課堂教學的有效性，讓學生能夠?qū)?shù)學知識活學活用，將解題思路靈活運用到以后遇到的習題中，從而促使學生構(gòu)建良好的認知體系結(jié)構(gòu)，為以后的數(shù)學課程學習打下堅實的基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學課堂運用習題教學的有效性

1.鍛煉學生的發(fā)散思維能力

初中階段數(shù)學課堂教學的基礎(chǔ)內(nèi)容就是講解數(shù)學知識內(nèi)容，讓學生能夠在掌握數(shù)學知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，將所學的數(shù)學知識內(nèi)容靈活運用，保障學生學習的質(zhì)量與效率。課后的練習題作為學生活學活用的重要途徑，教師需要對習題進行細致的講解，從而加深學生對數(shù)學知識內(nèi)容的理解，使其能夠真正活學活用。例如，教師在教授函數(shù)極值問題的時候，學生一貫的解題思維是第一時間對函數(shù)進行求導(dǎo)計算，在解決數(shù)學題目的時候形成固定思維，一旦通過函數(shù)求導(dǎo)解決不了，就沒有其他的辦法，解題思維被嚴重限制。教師可以運用課后習題教學模式，將各個求導(dǎo)問題展現(xiàn)在學生的眼前，使學生能夠了解到在對問題進行分析的時候，要做到多角度、全方位地思考，從而有效鍛煉學生的思維發(fā)散能力。

2.促使學生構(gòu)建良好的認知體系結(jié)構(gòu)

中學階段的數(shù)學知識內(nèi)容被切割成眾多板塊，其中包含：立體幾何知識、集合知識、解析幾何知識以及函數(shù)知識等等。造成初中階段的學生對數(shù)學知識體系結(jié)構(gòu)的認知相對較為單一。教師在課堂教學中運用習題模式進行教學，能夠促使學生深化對課堂數(shù)學知識內(nèi)容的理解，從多個角度觀察數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，從而深入了解到數(shù)學知識內(nèi)容之間的聯(lián)系與區(qū)別。習題教學能夠?qū)⒄n堂中學習的知識內(nèi)容升級，使學生加深對知識內(nèi)容的理解，從而使學生構(gòu)建良好的認知體系結(jié)構(gòu)。靈活運用習題教學的模式，使學生能夠深入了解到課堂所學知識內(nèi)容的真正意義，使學生能夠真正做到活學活用，真正內(nèi)化數(shù)學知識內(nèi)容，培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、運用習題進行教學的措施

1.對習題進行篩選，總結(jié)模塊

教師對習題進行講解，不但能夠讓學生在腦中形成不同類型的解題思路，還可以對所學的知識內(nèi)容進行總結(jié)、歸納，明確題目的解題思路與方法，培養(yǎng)學生靈活的解題思路。讓學生在面對各種類型題的時候能夠舉一反三，一題多解。但是，教師需要注意的是，在開展習題教學的時候，教師需要對數(shù)學習題進行嚴格的篩選，對數(shù)學的各個模塊進行總結(jié)，指導(dǎo)學生在解題的時候?qū)︻}目進行細致的分析，尋找突破口，梳理解題的脈絡(luò)，抓住問題的關(guān)鍵，列出解題脈絡(luò)與注意事項。例如：在△DEF中,DE=DF,H是EF邊上的中點,∠E=30°，試求：（1）∠DHF等于多少度?（2）∠EDH等于多少度？教師可以要求學生僅僅改變題目中的一個條件，但要保障最后的結(jié)果是一致的。班級中一部分同學將“H是EF邊上的中點”改為“DH為∠EDH的角平分線”，一部分同學將“DE=DF”改為“∠E=∠F”。教師在對習題進行篩選與總結(jié)的過程中，不斷引導(dǎo)學生探究數(shù)學習題的解題思路，讓學生在學習新知識內(nèi)容的時候，對舊知識進行鞏固與復(fù)習，提升學生的學習效率。

2.對習題教學課堂進行精心的設(shè)計

習題講解教學作為教師提升課堂教學的效率與質(zhì)量的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠有效培養(yǎng)學生解決問題的能力與形成思維體系。教師在運用習題教學的時候，需要對習題進行精心的設(shè)計，讓學生能夠輕松地將新舊知識與系統(tǒng)相結(jié)合，有針對性地進行教學。例如，教師在黑板上畫出函數(shù)b=2a+4 的圖像，讓學生看著圖像說出：（1）當a取何值時，函數(shù)值b為零？（2）當a取何值時，函 數(shù)值b始終都大于零？（3）求直線b=2a+4 與x軸的交點。（4）什么情況下，函數(shù)b=2a+4 的圖象處于x軸的上方？讓學生進行積極的討論并回答，再讓學生探究變形問題與原題之間的關(guān)系。教師設(shè)置這樣的習題對學生進行教學，能夠讓學生通過層層深入的題目逐漸加深對相關(guān)知識的理解。

綜上所述，教師在開展初中階段數(shù)學教學的過程中，靈活運用習題對學生進行教學，能夠有效提升學生對知識內(nèi)容的運用效率，讓學生更好地理解數(shù)學知識內(nèi)容。教師需要注意的是：對習題進行篩選，總結(jié)模塊類型；對習題教學課堂進行精心設(shè)計，及時與學生進行溝通，反思總結(jié)教學，從而有效鍛煉學生的發(fā)散思維能力，促使學生構(gòu)建良好的認知體系結(jié)構(gòu)，為以后的數(shù)學課程學習打下堅實的基礎(chǔ)。