基于核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)

江蘇省昆山市第二中學(xué) 楊蘊(yùn)芳

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的吸收和應(yīng)用能力的提升，且在解題過程當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，進(jìn)而培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。那么教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該做到基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的鞏固。

一、合理設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，幫助學(xué)生夯實(shí)根基

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，知識(shí)體系的構(gòu)建十分重要，而這一過程當(dāng)中更注重知識(shí)的積累。核心素養(yǎng)背景之下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師有必要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的相關(guān)教學(xué)，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)和探究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生輕松應(yīng)對(duì)。那么在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該基于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，主要鞏固學(xué)生有關(guān)于數(shù)學(xué)公式、概念、定理、定律等方面知識(shí)的掌握，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并提供有力的支撐。

例如，在《有理數(shù)的乘除法》這一課時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，教師可以通過以下基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生鞏固該部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)得（ ），異號(hào)得（ ）；零乘以任意數(shù)得（ ）；兩數(shù)相除，同號(hào)得（ ），異號(hào)得（ ）。再如以下應(yīng)用題：某家玩具廠家銷售員每月工資4000 元，如順利完成銷售任務(wù)指標(biāo)20000 元后，則發(fā)放獎(jiǎng)金500 元，如若超出指標(biāo)，則獎(jiǎng)勵(lì)超出部分金額的10%，問：該銷售員二月銷售額為26800 元，該月可拿多少工資？

通過以上作業(yè)的練習(xí)，能夠幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，加深學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的掌握，并提高學(xué)生的運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)數(shù)感，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、科學(xué)設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，兼顧學(xué)生個(gè)體差異

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比較于小學(xué)而言更為抽象，且對(duì)學(xué)生的邏輯思維和認(rèn)知能力提出了更高的要求，再加上學(xué)生之間的個(gè)體差異性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)越來越明顯的差異性和層次性。教師在教學(xué)過程當(dāng)中也就應(yīng)該兼顧所有學(xué)生，使學(xué)生都能夠更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。那么在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該注重層次性作業(yè)的設(shè)計(jì)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，兼顧學(xué)生的個(gè)體差異性，使學(xué)生能夠獲得共同進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的整體提高。

例如，在《整式的加減》這部分內(nèi)容的教學(xué)過程當(dāng)中，教師就基于不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了以下三種數(shù)學(xué)作業(yè)：

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的學(xué)生，教師設(shè)計(jì)了常規(guī)性數(shù)學(xué)作業(yè)：如果5 個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間數(shù)是m，求這5 個(gè)數(shù)的和是多少？運(yùn)用代數(shù)式表示出n和-5 的差的2 倍……

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)發(fā)展型作業(yè)：（6x-2y-3xy）-（5x+4y-2xy），其中x=-3，y=2，化簡后求值；

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，則可以設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)型作業(yè)：已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，如果A+B+C=0，求多項(xiàng)式C；如果a=1，b=-1，求A+B的值。

層次性作業(yè)的設(shè)計(jì)能夠使不同水平的學(xué)生基于自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)取得一定的收獲和進(jìn)步，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

三、靈活設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，促使學(xué)生手腦并用

實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，能夠鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作能力，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手能力的增強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)一部分實(shí)踐性作業(yè)，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)不僅可以在課堂上完成，也可以是課后調(diào)查，通過實(shí)踐性作業(yè)的完成，使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在《相似三角形的性質(zhì)》該課時(shí)內(nèi)容的教學(xué)過程當(dāng)中，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、想象、操作、推理等方面探索相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形對(duì)應(yīng)角、中線、角平分線等方面的知識(shí)。之后教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：運(yùn)用相似三角形測(cè)高，在操場(chǎng)上放置一根高為3 米的桿子，影子長度為2.4 米，此時(shí)另外一棵樹木的影子長2 米，求樹高。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以這種方式測(cè)量校園內(nèi)建筑物、旗桿等物體，熟練運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)。這類實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解和記憶，幫助學(xué)生更好地展開學(xué)習(xí)。

可以說，要想使初中數(shù)學(xué)作業(yè)能夠發(fā)揮最大價(jià)值，教師應(yīng)該基于數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和規(guī)律，基于學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和實(shí)際認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性、開放性、實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生在多樣化的作業(yè)過程中，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，達(dá)到優(yōu)化自身核心素養(yǎng)的目的，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。