“分層訓(xùn)練”課堂范式的策略研究

江蘇省南通市通州區(qū)先鋒初級(jí)中學(xué) 黃麗彬

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在知識(shí)學(xué)習(xí)之后進(jìn)行訓(xùn)練是一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。對(duì)于如何提高訓(xùn)練的效果，一線教師在實(shí)踐的過(guò)程中也在不斷地想辦法，在諸多辦法當(dāng)中，分層的思路被廣泛認(rèn)同，于是“分層訓(xùn)練”就成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練的重要思路。某種程度上講，分層訓(xùn)練是分層教學(xué)在訓(xùn)練環(huán)節(jié)的體現(xiàn)，而分層教學(xué)是當(dāng)下流行的創(chuàng)新型教學(xué)模式，其立足于學(xué)生的客觀能力和學(xué)習(xí)情況，設(shè)置針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容和組織形式，可達(dá)到促進(jìn)個(gè)性化發(fā)展的目標(biāo)。在分層思想下的分層訓(xùn)練，能夠在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)揮更大的作用。而從教學(xué)發(fā)展的角度來(lái)看，分層訓(xùn)練更多地要實(shí)現(xiàn)教學(xué)范式的建立，這樣可以更好地發(fā)揮其作用。

一、分層訓(xùn)練亟須從策略走向范式

課堂范式是教學(xué)行為者或思想者在一定歷史背景下對(duì)課堂這一概念的視界融合。范式強(qiáng)調(diào)對(duì)同一教學(xué)思路的遵循與認(rèn)同，在初中數(shù)學(xué)課堂上明確了要進(jìn)行分層訓(xùn)練之后，將其與課堂范式結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而建立起能夠切實(shí)有效地推進(jìn)分層訓(xùn)練的課堂范式，顯得非常重要。對(duì)此，筆者的觀點(diǎn)是：

首先，數(shù)學(xué)教師要建立起科學(xué)有序的分層訓(xùn)練的課堂范式的策略性認(rèn)識(shí)。策略是面向具體的操作過(guò)程的，目前比較成熟的策略有學(xué)生分層策略、內(nèi)容分層策略、訓(xùn)練分層策略、教學(xué)分層策略、評(píng)價(jià)分層策略等。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生分層主要是學(xué)優(yōu)、中等、學(xué)困三個(gè)層次，通常按考試成績(jī)來(lái)劃分，實(shí)際操作過(guò)程中還可以基于學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力來(lái)劃分；內(nèi)容匹配了不同層次的學(xué)生，自然也就實(shí)現(xiàn)了內(nèi)容分層；針對(duì)不同層次學(xué)生的不同訓(xùn)練內(nèi)容，教師要有針對(duì)性地教學(xué)，于是訓(xùn)練分層和教學(xué)分層也就得到了保證；評(píng)價(jià)分層很重要，針對(duì)不同層次學(xué)生的具體訓(xùn)練目標(biāo)進(jìn)行達(dá)成性評(píng)價(jià)、激勵(lì)性評(píng)價(jià)，是保證分層訓(xùn)練策略落到實(shí)處的關(guān)鍵。

其次，數(shù)學(xué)教師要努力實(shí)現(xiàn)分層訓(xùn)練的課堂范式的基本認(rèn)同。將分層訓(xùn)練的策略上升到分層訓(xùn)練的范式，關(guān)鍵是建立起關(guān)于分層訓(xùn)練的共性認(rèn)識(shí)。其中，學(xué)生分層、內(nèi)容分層、訓(xùn)練分層往往容易達(dá)成共識(shí)，而教學(xué)分層與評(píng)價(jià)分層往往意見(jiàn)比較多樣。筆者以為，教學(xué)分層必須堅(jiān)持不同層次采用不同的策略，評(píng)價(jià)必須堅(jiān)持激勵(lì)導(dǎo)向，凡是與此相違背的，都要認(rèn)真思考、果斷取舍。認(rèn)同了這一觀點(diǎn)之后，面向分層訓(xùn)練的課堂范式也就建立起來(lái)了。

基于以上兩點(diǎn)分析，到了現(xiàn)實(shí)的課堂訓(xùn)練的過(guò)程中，結(jié)合共同范式下的分層教學(xué)就可以付諸實(shí)踐了。當(dāng)建設(shè)了分層訓(xùn)練的課堂范式之后，數(shù)學(xué)教師要做的第一個(gè)工作，就是要理解自己所建立起來(lái)的分層訓(xùn)練的課堂范式，要知道在這樣的課堂范式中自己要做些什么，要讓學(xué)生做些什么，如果把課堂分層訓(xùn)練比作一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，那課堂范式的建立就必須知己知彼，才能百戰(zhàn)百勝。

二、分層訓(xùn)練范式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

根據(jù)以上范式，在分層訓(xùn)練范式之下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以分步驟具體實(shí)施。下面結(jié)合“平行線的判定”的訓(xùn)練來(lái)具體說(shuō)明。

層次一：判斷學(xué)情進(jìn)行分層，然后確定各個(gè)層次的內(nèi)容。“平行線的判定”這一內(nèi)容中，讓學(xué)生強(qiáng)化平行公理是最基本的一步，在訓(xùn)練的過(guò)程中，可以面向?qū)W困生設(shè)計(jì)這個(gè)層次的訓(xùn)練。訓(xùn)練的問(wèn)題不必過(guò)于復(fù)雜，如向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：如何理解“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”？學(xué)困生在強(qiáng)化這個(gè)問(wèn)題的理解時(shí)，往往會(huì)進(jìn)一步構(gòu)建大腦中的動(dòng)態(tài)表象，如：過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線（需要想象），無(wú)數(shù)條直線都會(huì)與原來(lái)的直線相交，有的是直接相交，有的是延長(zhǎng)后相交（依然需要想象）……學(xué)困生雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，但想象能力還是可以的，因此這個(gè)層次進(jìn)行這個(gè)訓(xùn)練是可行的。

層次二：平行線判定法則的直接或簡(jiǎn)單變化的運(yùn)用。對(duì)于中等層次的學(xué)生而言，此時(shí)進(jìn)行這樣難度的訓(xùn)練是恰當(dāng)?shù)?。這里實(shí)際上是一個(gè)遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，直接應(yīng)用到簡(jiǎn)單變式的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“同位角相等，兩直線平行”的直接出現(xiàn)形式與間接出現(xiàn)形式的理解以及思維加工的程度是不同的。學(xué)生在這個(gè)訓(xùn)練的過(guò)程中會(huì)有不少新認(rèn)識(shí)，比如學(xué)生注意到同樣豎在地面上的兩根電線桿是平行的，而且能夠?qū)ふ业蕉鄠€(gè)證明方法——同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)三個(gè)判定法則都可以用。這樣的遷移與運(yùn)用，客觀上保證了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

層次三：面向?qū)W優(yōu)生，平行線的判定法則，更多的是設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)性的、操作性的問(wèn)題，如：給你一張A4 紙，如何證明其相對(duì)的兩條邊確實(shí)是平行的？這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，需要的是學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，即將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的工具的能力。相對(duì)于學(xué)優(yōu)生而言，這樣的訓(xùn)練可以說(shuō)是針對(duì)性極強(qiáng)的。

從教學(xué)實(shí)踐角度來(lái)看，學(xué)生在課堂分層范式中得到的提升還是比較明顯的。大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，進(jìn)入初中階段之后，學(xué)生在知識(shí)的接受能力和思考方式上存在很大的差異，學(xué)生的能力分層也越來(lái)越明顯。在數(shù)學(xué)課堂上建立了分層訓(xùn)練的范式之后，學(xué)生也就慢慢地適應(yīng)了分層學(xué)習(xí)，他們?cè)诜謱诱n堂范式中知道自己是什么層次，在一個(gè)具體的知識(shí)學(xué)識(shí)過(guò)程中，他們也知道自己應(yīng)該怎么做，甚至好多學(xué)生在自己的層次里能夠制訂適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。筆者以為這是分層教學(xué)一種比較高的境界，意味著學(xué)生也進(jìn)入了課堂分層的范式之內(nèi)。這樣的教學(xué)與學(xué)習(xí)狀態(tài)正是教師所期待的，也是非常適合學(xué)生的。

三、分層訓(xùn)練課堂范式的教學(xué)反思

在上述分層訓(xùn)練的設(shè)計(jì)中遵循了此前提出的范式要求，即共同遵循相同的訓(xùn)練思路與方式，這個(gè)共同遵循既是教師之間的認(rèn)同，同時(shí)也是教師與學(xué)生之間達(dá)成的一種默契。相比較而言，后者更為重要。這是因?yàn)橹挥袔熒g的教學(xué)關(guān)系高度默契，學(xué)生才能夠了解教師的意圖，才能夠跟上教師教學(xué)的節(jié)拍（當(dāng)然，教師也要有配合學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)拍而調(diào)整自身教學(xué)節(jié)拍的意識(shí)），這實(shí)際上也是范式的必然要求。師生在建立了共同認(rèn)識(shí)、形成了高度教學(xué)默契的基礎(chǔ)上進(jìn)行分層訓(xùn)練，可以讓分層訓(xùn)練更好地達(dá)成預(yù)期的目標(biāo)，從這個(gè)角度來(lái)看，基于分層訓(xùn)練的課堂范式建立是非常有必要的。

課堂訓(xùn)練很大程度上是指向課堂練習(xí)的，在傳統(tǒng)的教學(xué)思路中，課堂練習(xí)有著明顯的應(yīng)試指向，這就導(dǎo)致了初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)了一體化、唯課本化等問(wèn)題，不尊重和考慮學(xué)生的接受能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中基于分層化設(shè)計(jì)理念，對(duì)如何優(yōu)化當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)進(jìn)行探索就顯得非常必要。筆者認(rèn)為從范式的角度來(lái)認(rèn)識(shí)分層教學(xué)，可以讓自己的高度更高，眼界變得更加廣闊，這對(duì)于教師以及學(xué)生而言都是有百益而無(wú)一害的事情。尤其是對(duì)于教師而言，將自己“逼迫”到一個(gè)更高的高度，有助于自身的專業(yè)成長(zhǎng)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂上制訂分層訓(xùn)練的課堂范式，既是教師專業(yè)成長(zhǎng)的需要，也是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，自然也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率、培養(yǎng)學(xué)生必要的解題能力的需要。既然能夠滿足這么多的需要，那數(shù)學(xué)教師就更應(yīng)該積極實(shí)踐。