高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀、問題與對策研究

□江蘇省南通市天星湖中學(xué) 張燕

在高中的教育體系中，數(shù)學(xué)占據(jù)著關(guān)鍵位置。相比于其他學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)理論知識多，計(jì)算量大，許多學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的各種問題會引發(fā)結(jié)果出錯、成績下降的后果。由此可見運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是核心組成部分，教師應(yīng)該對其教學(xué)方法進(jìn)行改革創(chuàng)新，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，普通高中的教育改革正在穩(wěn)步發(fā)展，教師也將傳統(tǒng)的教學(xué)思想轉(zhuǎn)換成了力求提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，來促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而運(yùn)算教學(xué)也成了教師教學(xué)的核心目標(biāo)之一。高中生的運(yùn)算素養(yǎng)總體上素質(zhì)一般，且個體之間存在明顯的差異性，教師雖然對其教育方法進(jìn)行了改革創(chuàng)新，但是效果卻并不明顯。

二、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展中的問題

（一）審題不仔細(xì)

這是大部分高中生都會犯的通病，審題時大家往往會因?yàn)檫^于自信，覺得自己對該知識點(diǎn)非常熟悉就簡單略讀過后馬上進(jìn)行解答。但是這樣做往往會被迷惑，很多已知條件都只是干擾條件，不夠仔細(xì)就會掉進(jìn)出題人設(shè)置的陷阱中，只有仔細(xì)審題，找出考點(diǎn)，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)公式才能避免錯誤的出現(xiàn)。

（二）數(shù)字書寫不工整

“馬虎”是大部分高中生在做數(shù)學(xué)練習(xí)題時都會犯的共同的錯誤，往往只是因?yàn)橛?jì)算過程中寫錯了一個符號就導(dǎo)致整道題全部錯誤，由此可見卷面文字的工整度對運(yùn)算產(chǎn)生了巨大影響。因此學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時一定要將每個數(shù)字都書寫工整，即使在草稿紙上演算的時候字跡也千萬不要潦草，這樣才能保證在解題過程中不會犯類似于算錯數(shù)字這樣的低級錯誤。除此之外，保持字體的工整度也會方便教師對試題的判斷，確保在評判的過程中不會因?yàn)榭床磺遄舟E而產(chǎn)生不必要的誤解。

（三）對題目理解不到位

在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時，如果想要得到正確的結(jié)果，就一定要充分理解題干的內(nèi)容，要明確試題考查的知識點(diǎn)，了解出題人的目的。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有很大一部分學(xué)生在解題時沒有理解題目的本質(zhì)，他們在解答時不能運(yùn)用準(zhǔn)確的答題技巧，因此就會陷入出題人設(shè)置的陷阱中，最后使用錯誤的方法進(jìn)行計(jì)算，由此才會產(chǎn)生運(yùn)算失誤的情況。

三、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展的具體策略

（一）掌握運(yùn)算概念

數(shù)學(xué)是以概念為主的學(xué)科，而高中的教材中更是幾乎每一章節(jié)都有很多理論概念，且難度都不低，這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中最頭疼的地方，因?yàn)槔碚撔詮?qiáng)所以教師的課堂教學(xué)會枯燥、乏味。但是學(xué)生想要提高數(shù)學(xué)成績、提升運(yùn)算核心素養(yǎng)，準(zhǔn)確理解每一條概念是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，只有熟練掌握理論概念才不會因?yàn)榛A(chǔ)能力運(yùn)用不熟練而導(dǎo)致運(yùn)算錯誤的情況出現(xiàn)。教師在平時的教學(xué)中要重視對概念的具體生成過程的教學(xué)，不要覺得一些概念好理解就在課堂上一帶而過，必須認(rèn)真對待每一個知識點(diǎn)，在授課的過程中也要盡量讓自己的語氣生動，深入淺出，多和學(xué)生進(jìn)行互動，在互動中獲得學(xué)生對課堂內(nèi)知識點(diǎn)掌握情況的真實(shí)反饋，以便在課上對理解不到位的問題及時補(bǔ)充講解，不將問題留到課后。只有這樣才能讓學(xué)生加深對運(yùn)算概念的理解，從而能更好地避免運(yùn)算過程中出現(xiàn)概念性的低級錯誤。

（二）理解算理與算法

數(shù)學(xué)的運(yùn)算是一個推理的過程，學(xué)生根據(jù)原有的概念、已知的數(shù)據(jù)以及基本性質(zhì)將正確答案推導(dǎo)出來，教師要鼓勵學(xué)生放棄機(jī)械式運(yùn)算，提高對運(yùn)算過程的關(guān)注度，做到運(yùn)算的每一個步驟都是經(jīng)過深思熟慮之后才下筆的，也要保證每一個步驟都邏輯在線，有理有據(jù)才能得出正確結(jié)果。

例如：在進(jìn)行對數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算的教學(xué)時，很容易將計(jì)算中產(chǎn)生的積、冪、商的對數(shù)與其本身混淆起來，很容易將對數(shù)的符號當(dāng)成是數(shù)的字母，或者會忽視真數(shù)大于0的概念，又或者在計(jì)算過程中忽視了對其中所含參數(shù)的探討，因?yàn)檫@些算理與算法上的誤區(qū)，因此在進(jìn)行對數(shù)計(jì)算時很大概率會出現(xiàn)失誤。基于此教師在教學(xué)過程中要對每一個小細(xì)節(jié)都進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，更要多多利用實(shí)例的題目，讓大家進(jìn)行反復(fù)運(yùn)算，并且在運(yùn)算時及時指出錯誤，讓學(xué)生立刻改正。例如在學(xué)生學(xué)會知識點(diǎn)后立即出以下題目進(jìn)行檢驗(yàn)：冪的運(yùn)算am·an=()、(bm)n=()、(c d)m=()，以及合理規(guī)避以下低級計(jì)算錯誤：logbMm=(l o gbM)m、logbN ±logbM=logb(N ±M)?；A(chǔ)訓(xùn)練之后再進(jìn)行拓展練習(xí)：已知函數(shù)x=logby(2 ≤y≤4)的最小值比最大值大1，求出b的值。學(xué)生解答過后再進(jìn)行分步講解。

（三）注意代數(shù)變形計(jì)算

在高中數(shù)學(xué)中代數(shù)變形是解題時最常用的方法，是一種知識性很強(qiáng)的技能，適當(dāng)掌握這項(xiàng)技能會讓計(jì)算更方便，達(dá)到化繁為簡的目的。例如代數(shù)運(yùn)算中整式的變形，進(jìn)行因式分解和配方換元法計(jì)算恒等式，或是進(jìn)行分式變形，將已知條件進(jìn)行變形，再代入列出的恒等式中，還可以將比例的基本性質(zhì)合理應(yīng)用，隨后再對等式進(jìn)行變形。

（四）培養(yǎng)一題多解思維

數(shù)學(xué)雖然有許多固定的理論概念，但是總體來說還是多元化的，同時也具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性，很多題目都有多種不同的解題方法。在新課標(biāo)改革之后，國家也對高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了新要求，要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，用開闊視野的方式讓他們能夠全面發(fā)展。教師需要將這一理念落到實(shí)處，在教學(xué)過程中不要墨守成規(guī)，拒絕填鴨式的灌輸教學(xué)，要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S引導(dǎo)，在解答一道題時鼓勵他們換個角度思考，找出更多與標(biāo)準(zhǔn)答案不同的解法。這樣反復(fù)進(jìn)行一題多解練習(xí)，既能提升學(xué)生的邏輯能力，也能使其對運(yùn)算方法使用得更加得心應(yīng)手。

例如：在解下面這道題時，就可以引導(dǎo)學(xué)生找出多種解題方法。

題目：當(dāng)x=β時，函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值，那么cosx=()。

四、結(jié)語

新課改倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，運(yùn)算素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一。教師在教學(xué)過程中要更新教育理念，也要在教學(xué)方法上與時俱進(jìn)，不斷對其進(jìn)行創(chuàng)新，能夠探索出多方位培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的教學(xué)策略，以此提升學(xué)生整體的綜合素養(yǎng)。