小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中思維特點(diǎn)分析

□甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣劉川鎮(zhèn)華富光彩小學(xué) 楊道萍

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了很多數(shù)學(xué)概念，但由于低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力較差，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候還是會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。比較明顯的就是概念混淆、定義不清晰，在思考、做題以及解答中很容易受到誤導(dǎo)，出現(xiàn)錯(cuò)誤。結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行概念教學(xué)，這是優(yōu)化提升概念教學(xué)質(zhì)量的有益嘗試。

一、從外在到內(nèi)在，學(xué)生的思維模式轉(zhuǎn)變不順暢

教育研究普遍認(rèn)為，小學(xué)階段人類(lèi)的認(rèn)知能力是從簡(jiǎn)單的、直觀的外在形象開(kāi)始的。比如在教學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)表這方面知識(shí)的時(shí)候，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)知就比較浮于表面。在不少學(xué)生看來(lái)，統(tǒng)計(jì)表就是表格。但表格中的內(nèi)容是否屬于統(tǒng)計(jì)表的范疇，是否具有數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)上的價(jià)值和特征，學(xué)生很難從抽象的思維做出判斷。筆者曾經(jīng)做過(guò)測(cè)試，在PPT上繪制了三份表格，其中A是關(guān)于學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表；B是關(guān)于學(xué)生體檢數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表；C則是在表格內(nèi)簡(jiǎn)單地插入了一些數(shù)字，并沒(méi)有組別、項(xiàng)目等方面的設(shè)置。當(dāng)筆者問(wèn)學(xué)生能否找出這些圖表中的差異的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是無(wú)法從抽象的思維作出判斷，將C表格也當(dāng)成了統(tǒng)計(jì)表看待。學(xué)生不適應(yīng)從視覺(jué)上的直觀體驗(yàn)向抽象的思維與分析轉(zhuǎn)變，這和學(xué)生認(rèn)知事物從表象朝著抽象發(fā)展有直接關(guān)系。針對(duì)這樣的情況，筆者認(rèn)為教育工作者需要有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)。在涉及乘法、除法、兩位數(shù)乘法、面積等各類(lèi)概念等的教學(xué)中，先帶領(lǐng)大家從直觀的體驗(yàn)上去觀察概念，觀察其文字定義或者數(shù)學(xué)表現(xiàn)；然后從抽象的角度帶領(lǐng)大家去分析、思考、總結(jié)規(guī)律。以教師的引導(dǎo)帶動(dòng)大家適應(yīng)抽象思維，跳出直觀思維模式的局限，這更有利于概念教學(xué)的優(yōu)化發(fā)展。

二、從感性到理性，學(xué)生的思維跳躍不嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問(wèn)，從概念、定義的詮釋到運(yùn)用，再到解題的思路和步驟，都應(yīng)該是理性的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的、合理的。但在低年級(jí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師從理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌热プ鲈忈尩臅r(shí)候，學(xué)生的思維卻是發(fā)散的，有時(shí)候很難捕捉到教師的講解要點(diǎn)。比如下列題目：已知某學(xué)校要擴(kuò)建操場(chǎng)面積200平方米，每平方米鋪設(shè)草坪4塊，請(qǐng)問(wèn)擴(kuò)建的操場(chǎng)需要鋪設(shè)草坪多少塊？這其實(shí)是基于面積這個(gè)概念進(jìn)行的數(shù)學(xué)乘除法的計(jì)算。如果透徹地領(lǐng)會(huì)面積這個(gè)概念的意思，在做這道題的時(shí)候直接以200×4即可得出答案。但是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有一些學(xué)生糾結(jié)于操場(chǎng)的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)，并提出問(wèn)題：要是長(zhǎng)度不夠或者寬度不夠鋪草坪怎么辦？這說(shuō)明學(xué)生的思維存在感性化，沒(méi)有真正以數(shù)學(xué)理性的視角看待問(wèn)題，也沒(méi)有從理性的角度認(rèn)知面積這個(gè)概念，以至于糾結(jié)了一些感性的問(wèn)題。對(duì)于這樣的情況，教育工作者在教學(xué)中應(yīng)該注意從嚴(yán)密的邏輯和理性的思維去進(jìn)行引導(dǎo)。我們可以告訴學(xué)生：教材上的面積有很多都是直來(lái)直去的圖形。但這是為了方便大家理解和計(jì)算而進(jìn)行的設(shè)計(jì)。面積這個(gè)概念和形狀是兩碼事，它跟形狀或者輪廓都沒(méi)有直接的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生糾結(jié)操場(chǎng)長(zhǎng)寬是多少的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生考慮一下是否要糾結(jié)每塊草坪的長(zhǎng)寬？我們要用理性的思維讓學(xué)生明白，一些感性的想法是沒(méi)有思考價(jià)值的。題目中給出的是面積，而不是形狀，沒(méi)有要求形狀，沒(méi)有指出這些面積是以怎樣的圖形樣式來(lái)呈現(xiàn)，學(xué)生也就無(wú)須去做這方面的考量。

三、從共同學(xué)習(xí)到自主想象，學(xué)生的思維具有多樣性

在低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生的一些天馬行空的想法也會(huì)讓教師哭笑不得。比如在關(guān)于小數(shù)的加法和減法運(yùn)算的時(shí)候，關(guān)于小數(shù)，學(xué)生在概念的認(rèn)知上就有很大的差異。比如筆者將4、3.4、5、2.5、3、4.6等幾個(gè)數(shù)字寫(xiě)在黑板上并讓學(xué)生按照從大到小的順序進(jìn)行排列，有的學(xué)生就會(huì)將2.5排在3的前面。通過(guò)詢問(wèn)筆者才發(fā)現(xiàn)，這名學(xué)生竟然一直認(rèn)為小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字超過(guò)小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)字就要進(jìn)一位。比如3.4，那它實(shí)際上等于3.3+0.1=4.1，所以3.4應(yīng)該是大于4的。這顯然是一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)知，是學(xué)生把小數(shù)點(diǎn)前后的數(shù)字關(guān)系搞錯(cuò)了。在筆者向這名學(xué)生重新強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)的數(shù)學(xué)意義的時(shí)候，這名學(xué)生表現(xiàn)得并不是特別信服，而是執(zhí)著于“小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字不應(yīng)該大于前面的數(shù)字”這個(gè)認(rèn)知。而筆者記得很清楚，筆者在教學(xué)中的說(shuō)法是：“小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字不管看上去有多大，它其實(shí)都是小于小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)字的?！碑?dāng)筆者將這個(gè)學(xué)生的認(rèn)知分享給班級(jí)里其他學(xué)生去思考的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)對(duì)這方面的認(rèn)知模糊不清的學(xué)生還是有一些的。這種情況就說(shuō)明了學(xué)生在接受知識(shí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)會(huì)了按照自己的思路去考慮問(wèn)題。盡管這種考慮很可能存在誤區(qū)，但也證明了學(xué)生的思維活躍而不拘一格。針對(duì)這樣的情況，教育工作者在教學(xué)中應(yīng)該保持氣氛寬松、思考自由，允許學(xué)生提出自己的想法。質(zhì)疑也好、猜測(cè)也好，學(xué)生有不同的觀點(diǎn)都可以說(shuō)出來(lái)。因?yàn)楣P者知道，說(shuō)出問(wèn)題才能有機(jī)會(huì)解決問(wèn)題。作為教師，一定不能因?yàn)閷W(xué)生的思維天馬行空，不符合邏輯或者不夠嚴(yán)謹(jǐn)就置之不理，而是要借助我們的知識(shí)去消除學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，啟迪學(xué)生形成正確的思維模式。