小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“圖形與幾何”錯(cuò)題類型和措施分析

江蘇省南通市城中小學(xué) 劉 茜

目前，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，小學(xué)階段的課程不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字計(jì)算能力，也要引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維?！皥D形與幾何”是復(fù)雜多變的內(nèi)容，學(xué)生需要在相似的圖像中找出每一個(gè)知識點(diǎn)的差別，減少做題過程中的錯(cuò)誤率。當(dāng)然，要保證學(xué)生能區(qū)分圖形間的差別，找到每個(gè)知識點(diǎn)的重點(diǎn)，不在做題的時(shí)候出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要明確學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，針對問題采取有效的策略。

一、“圖形與幾何”中出現(xiàn)錯(cuò)誤的兩種類型

1.知識不扎實(shí)。小學(xué)生的思維方式較為淺顯，在對事物沒有足夠興趣的情況下，很難對問題進(jìn)行深度的鉆研。小學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，大部分學(xué)生都不感興趣，導(dǎo)致課堂教學(xué)的成果減半，而學(xué)生在課外業(yè)余時(shí)間也沒有進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握不到位，將數(shù)學(xué)中的概念混淆，在答題過程中，自然會出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是知識性錯(cuò)誤的類別之一。知識性錯(cuò)誤的另一種表現(xiàn)方式是學(xué)生沒有正確的解題方式。“圖形與幾何”這一部分的內(nèi)容不同于數(shù)字的加減計(jì)算，許多條件在題目中并沒有直接揭示，如：一根圓柱形的木料長5 米，把它鋸成4 段，表面積增加了12 平方分米，這根木料的體積是多少？學(xué)生在沒有理解題目的內(nèi)容、掌握答題技巧時(shí)，很難得到正確答案。

2.其他因素造成的錯(cuò)誤。除了在知識層面引發(fā)的錯(cuò)誤，還有非知識引發(fā)的錯(cuò)誤，在這里統(tǒng)稱為“非知識性錯(cuò)誤”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，家長與教師最強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容是“細(xì)心”，學(xué)生在數(shù)學(xué)答題過程中，因?qū)忣}不仔細(xì)、計(jì)算不準(zhǔn)確而出現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)不勝數(shù)，這也是最難改善的錯(cuò)誤因素之一；其二，學(xué)生受智力因素，教學(xué)方法的影響，無論在課堂上如何努力，都不能提高自我的空間想象能力，從而不能更好地開展“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，在答題過程中出現(xiàn)較高的錯(cuò)誤率；其三，學(xué)生在學(xué)習(xí)平面圖形的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)形成了一定的思維定式，在學(xué)習(xí)立體圖形的過程中，難以走出平面圖形知識點(diǎn)的禁錮，掌握更多的知識點(diǎn)，導(dǎo)致答題過程中的錯(cuò)誤率增加；最后，學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)心理與學(xué)習(xí)習(xí)慣也是出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要因素。沒有足夠強(qiáng)大的心理，就容易在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)負(fù)面的情緒，在遇到挫折時(shí)，容易退縮，不利于強(qiáng)化學(xué)生知識點(diǎn)的掌握情況。而字跡潦草、粗心大意等學(xué)習(xí)上的不良習(xí)慣，也是出現(xiàn)答題錯(cuò)誤的重要因素。

二、減少“圖形與幾何”錯(cuò)題的有效策略

要減少學(xué)生答題過程中的錯(cuò)誤，不僅需要明確出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾種類型，還需要明確出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而進(jìn)行有針對性的錯(cuò)題分析與改正活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種必然現(xiàn)象，錯(cuò)例剖析是示范正例的主要方式，兩者都是教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的部分。下面對改善錯(cuò)誤率的有效策略進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.教師層面：提高學(xué)生的自主思考能力。首先，教師要意識到學(xué)生在“圖形與幾何”環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要原因，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將課本的知識點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行連接，讓抽象的圖形在學(xué)生腦海中變得具體。教師在幾何圖形的教學(xué)過程中，仍舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不能進(jìn)入相關(guān)的學(xué)習(xí)情境中，也就無法有效參與課堂的教學(xué)互動(dòng)，造成知識點(diǎn)的模糊。教師在教學(xué)活動(dòng)中，常常將學(xué)生的地位“弱化”，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，處于被動(dòng)學(xué)習(xí)，沒有更多的創(chuàng)新與思考的機(jī)會，也就無法形成自我思考的習(xí)慣。

針對此，教師需要從自身的思想理念與教學(xué)方式進(jìn)行改善，改變傳統(tǒng)以知識傳授為主的教學(xué)方式，將“教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法”作為教學(xué)重心。圖形與幾何的內(nèi)容不是通過簡單的公式代入就能完成的，需要學(xué)生掌握基本的答題方式與技巧，實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)成果。教師通過學(xué)生生活中能接觸到的物體進(jìn)行舉例講解，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，能讓學(xué)生在生活中時(shí)刻感受圖形的變化特點(diǎn)與規(guī)律，從而保證答題過程中的錯(cuò)誤減少。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)相對于其他科目，更加枯燥單調(diào)，如能設(shè)置引人入勝的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對知識點(diǎn)的興趣，不難實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”時(shí)，教師可以讓學(xué)生帶著“車輪為什么是圓的，車軸應(yīng)該裝在哪兒”這樣的問題走進(jìn)圓的世界，孩子充滿了好奇，課堂上再進(jìn)行畫一畫，剪一剪，折一折，量一量等活動(dòng)，學(xué)生在探索中充分認(rèn)識了圓，理解了圓的特征，知識點(diǎn)扎實(shí)，就能有效減少錯(cuò)題率。

興趣是最好的老師，學(xué)生在圖形與幾何環(huán)節(jié)容易出錯(cuò)的重要原因之一是對該內(nèi)容沒有興趣，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)的整個(gè)環(huán)節(jié)不夠完整，教師需要給學(xué)生提供更多積極探索的機(jī)會，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在開展“圓柱體的側(cè)面積”的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以請學(xué)生拿出貼有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，沿著商標(biāo)紙的高剪開，打開觀察商標(biāo)紙的形狀，通過小組討論，交流，學(xué)生興趣十足，躍躍欲試，上臺展示匯報(bào)，得出圓柱的底面周長是剪開的長方形的長，圓柱的高是剪開的長方形的寬，再觀看多媒體演示圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程，學(xué)生對如何求出圓柱體的側(cè)面積印象更深刻。這種教學(xué)手段能讓學(xué)生對圓柱體的側(cè)面積求法記憶更深，著實(shí)能提高答題的正確率。

2.學(xué)生個(gè)體：擴(kuò)展個(gè)人的知識面。近年來，教育在不斷地發(fā)展強(qiáng)大，人們也逐漸認(rèn)識到學(xué)生個(gè)體的重要性，各級教育部門都在倡導(dǎo)新的教學(xué)模式與教育理念，力求全面改善教學(xué)現(xiàn)狀，提高教學(xué)成果。但“教與學(xué)”是兩個(gè)層面的內(nèi)容，更需要學(xué)生群體的積極參與，才能保證整個(gè)環(huán)節(jié)的完整性。小學(xué)高年級學(xué)生正處于升學(xué)的關(guān)鍵階段，各學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)都較為緊迫，會給學(xué)生造成一定的心理壓力。而數(shù)學(xué)中的圖形與幾何是整個(gè)學(xué)習(xí)階段的重難點(diǎn)，若學(xué)生沒有構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，就沒有足夠的能力完成答題活動(dòng)；學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)氛圍的影響下，容易形成思維定式，也沒有將更多的心思花在題目的解答上，導(dǎo)致不同類型的題目出現(xiàn)同樣的解題思路。例如：已知一個(gè)半圓的直徑是6 厘米，求半圓的周長。學(xué)生往往只用圓周率乘直徑除以2 求出圓周長的一半，以為圓周長的一半就是半圓的周長，忽略了直徑的長度；同樣的條件，求出半圓的面積，有的學(xué)生受半圓周長的影響，用圓面積的一半+直徑，求半圓形的面積，錯(cuò)誤連篇。對此，教師需要強(qiáng)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的知識面，保證學(xué)生在解題過程中有足夠的知識能力，明確公式的運(yùn)用、邏輯的轉(zhuǎn)化，提高正確率。

在圖形與幾何的學(xué)習(xí)過程中，教師和學(xué)生都要正確認(rèn)識錯(cuò)題的意義，糾正錯(cuò)題的過程也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種渠道。隨著教學(xué)條件的不斷優(yōu)化，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)也越來越豐富，教師在傳播知識點(diǎn)的過程中也有了更多的教學(xué)方式。教師在面對錯(cuò)題這一現(xiàn)象時(shí)，也要有更多的技巧進(jìn)行解決，提高教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的完整。