等號和不等號的由來

文 蔡 維

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣國際學(xué)校）

對于等號（“=”）與不等號（“＞”“＜”），我們從小學(xué)就開始接觸使用了。你知道人們是從什么時(shí)候開始使用這些符號的嗎？它們是怎么演變而來的？

在15、16世紀(jì)的數(shù)學(xué)公式中，人們用詞語或單詞表示兩個量之間的相等或不等關(guān)系。表示“相等”相對還好辦，表示“不等”就困難多了，因?yàn)椴坏汝P(guān)系的種類很多。在數(shù)學(xué)符號用文字?jǐn)⑹龅碾A段，對于數(shù)學(xué)問題的解答，人們一般都得寫成長篇“論文”，這在一定程度上不利于數(shù)學(xué)的交流、傳播和推廣。

對于同一個數(shù)學(xué)概念，有多少位數(shù)學(xué)家，就會有多少種表示方法。比如大數(shù)學(xué)家笛卡爾喜歡使用“∝”表示“相等”。1557年，英國數(shù)學(xué)家列科爾德有創(chuàng)見性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”，把“=”叫作等號。用“=”替換了文字?jǐn)⑹鍪菙?shù)學(xué)的一個進(jìn)步。由于受歷史條件限制，列科爾德的“=”并沒有馬上為大家所用。直到17世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在各種場合大力倡導(dǎo)使用“=”，由于他在數(shù)學(xué)界頗負(fù)盛名，“=”漸漸被世人所認(rèn)同。

為了尋求一套表示“大于”或“小于”的方法，數(shù)學(xué)家們也是絞盡了腦汁。

1629年，法國數(shù)學(xué)家日臘爾在《代數(shù)教程》中，用象征符號“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”。1634年，法國數(shù)學(xué)家厄里貢在《數(shù)學(xué)教程》里，用“3|2”表示“大于”，用“2|3”表示“小于”。這些表示方法是象征意義的表示，書寫起來十分繁瑣，很快就被淘汰了。

相傳“＞”“＜”符號是英國數(shù)學(xué)家托馬斯·哈里奧特創(chuàng)立的。托馬斯·哈里奧特在《使用分析學(xué)》一書中首先使用了“＞”和“＜”符號，但是直到他去世10年后的1631年，這本書才正式出版，所以一般認(rèn)為“＞”和“＜”符號是1631年才開始使用的。但當(dāng)時(shí)，這兩個符號并未被數(shù)學(xué)界認(rèn)可，直至多年后才被廣泛接受，并沿用至今。

與等號、不等號的演變類似，數(shù)學(xué)符號的發(fā)展一般都經(jīng)歷了文字?jǐn)⑹?、簡化縮寫、符號表示階段。正因?yàn)閿?shù)學(xué)符號的發(fā)展，才使得數(shù)學(xué)的思維過程和表達(dá)交流變得更加簡捷，才使得數(shù)學(xué)得到更加廣泛的應(yīng)用和推廣。