淺談小學生數學思維能力的培養(yǎng)

福建省南平市新光學校 康麗芳

福建省南平市延平區(qū)東坑中心小學 林 生

數學學習的本質，是數學思維活動的過程。因此，培養(yǎng)學生的思維能力，是小學數學教學中極為重要的任務。通過兩年的課題研究，筆者認為小學生數學思維能力的培養(yǎng)可以從以下幾個方面入手。

一、設疑引趣，激發(fā)學生思維

“學起于思，思起于疑”，思維總是從問題開始，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。在教學中教師要靈活設置問題懸念，努力創(chuàng)設問題情境，有意安排一些疑問來帶動學生自覺地去思考，激勵他們主動進行質疑，培養(yǎng)學生思維的獨立性。以教學“分數的再認識”為例，教師出示一個圖形被兩張紙遮住了，只露出這個圖形的四分之一，讓學生畫出這個圖形來。學生的思維一下發(fā)散開來，在課堂中百花齊放，想出了各種不同的圖案，有的學生感到很好奇，然后教師趁熱打鐵說：“你們認為他們畫的都對嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過這一質疑，學生又迸發(fā)出思維的火花，并且發(fā)現(xiàn)當一個分數“部分”的個數相同時，“整體”的個數也相同，但是，形狀不一定相同。這樣的設計激起了學生強烈的求知興趣，調動了學生的思維。

二、聯(lián)系舊知，發(fā)展學生思維

孔子曰“溫故而知新”， 學生的認知活動也是建立在舊知識之上的，將兩種相近或相似的知識與問題放在一起進行類比、遷移，找到彼此之間的聯(lián)系與區(qū)別，才能從舊知識中找到解決新問題的方法，發(fā)展思維促進理解。如在學習“除數是小數的小數除法計算方法”時，運用總價、單價和數量的關系，列出算式5.3÷0.3，認真觀察算式，通過新舊知識對比，發(fā)現(xiàn)與以前學過的除法不同之處只是除數變成小數，擴展了除法的意義。教師要放手讓學生利用已有的知識經驗自主探索除數是小數的小數除法的計算方法，引導小組討論思考：（1）除數是小數是否可以轉化成整數？（2）為什么被除數和除數擴大多少倍要由除數來決定？在這個過程中，不同的學生思考的角度和解決的方法也不同。利用已有的知識經驗滲透轉換的思想，找到合理解決問題的方法，有利于加深對算理的理解，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。

三、學會方法，感悟數學思維

恩格斯說“思維著的精神”是“地球上最美的花朵”。教學時，教師要引導學生看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，并結合具體環(huán)節(jié)點化學生領悟這些思想和方法，學生的數學思維能力才能得到質的飛躍。在教學“圓錐體積公式”一課時，有一個學生提出大膽猜想，從圓柱體的中心挖出一個圓錐，剩余部分是否能拼成一個圓錐？如果能拼成，那等底等高的圓錐體積和圓柱體積之間是1：2 的關系。筆者不急于得到圓錐的計算公式，而是引導學生經歷猜想與驗證的過程，自己調整認知上的不足。于是課堂上切橡皮泥的、倒水的、剪紙的、小組討論研究的，學生忙得不亦樂乎。用切的方法檢驗時學生發(fā)現(xiàn)，由于圓錐底部是一個點，這樣圓柱底部削去部分比較多，削去的體積比剩下的體積大，于是就推翻了圓錐體積和圓柱體積之間是1：2 的關系。這樣，在探討圓錐體積公式的過程中，引發(fā)學生反思、感悟出數學的化歸思想和猜想驗證的方法。

四、媒體引領，促進學生思維

教師要合理運用多媒體，使課堂教學信息呈現(xiàn)多樣化，讓學生從中感受形象、直觀、生動有趣的數學知識。把抽象的內容轉變?yōu)榫唧w形象的知識，能有效地促進學生的思維發(fā)展。例如，在教學圓的面積公式推導時，筆者先給學生充分的時間動手操作，放手讓學生動手把圓拼成各種圖形，鼓勵學生使用不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。學生拼出來的圖形近似平行四邊形，為什么只能是“近似”，能不能把拼出的圖形的邊變直一點？如果讓學生繼續(xù)操作比較費時，這時運用多媒體進行演示，通過把圓平均分成16份、32 份、64 份、128 份……生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程，使學生進一步明確拼成的平行四邊形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成平行四邊形的演變過程，讓學生思維能動性得到充分激發(fā)。

五、動手操作，引導學生思維

小學生的思維還處于形象思維逐步向邏輯思維過渡的階段。因此，在教學中要通過讓學生實際動手操作，調動眼、耳、手、口等各種感覺器官共同參與，在操作中獲得感性認識，為學生思維的形成提供支柱。如在教學“長方形面積”一課時，很多學生在課前已經知道了“長方形的面積=長×寬”，但學生不滿足“知其然”，更想“知其所以然”。課件出示長6 厘米、寬5厘米的長方形，算出它的面積。學生以小組為單位進行數格子、拼一拼、畫一畫、說一說等。有的學生沿著長擺每行擺6 個，沿著寬擺可以擺5 行，相乘所得的總個數就是長方形的面積，所以長方形的面積等于長乘寬；也有的學生用畫一畫的形式，一目了然。在這個片段教學中，學生通過動手實踐，主動在腦海里用1 平方厘米的正方體有序地沿著長寬去拼擺，從而將面積單位與面積建立起聯(lián)系，逐漸突破了認知障礙，在積極的思維中領悟數學的核心本質，提升了數學思維能力。

對學生思維能力的培養(yǎng)，需要教師以現(xiàn)代教育教學理論為指導，縱觀全局，充分協(xié)調教學中的各種因素，采取各種教學方法，激活學生的思維能力，發(fā)展學生的個性。唯有如此，學生思維能力之花，才能在數學課堂教學這塊沃土上結出豐碩的果實！