數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教育價(jià)值

□山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)軍民小學(xué) 張義圓

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

20 世紀(jì)60 年代數(shù)學(xué)文化的概念被首次提出。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵沒有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，不同的定義側(cè)重的角度不一樣。文化概念有廣義和狹義之分，同理，數(shù)學(xué)文化也有廣義和狹義之分，我認(rèn)為，既然從廣義文化的視角我們認(rèn)為文化是精神文明和物質(zhì)文明的一個(gè)總和。那廣義的數(shù)學(xué)文化就是一切關(guān)乎數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)物質(zhì)文明的總和。在這里，可能有人不理解數(shù)學(xué)物質(zhì)為什么稱得上數(shù)學(xué)文化呢？如果我們把目光聚焦到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，就會(huì)觸發(fā)深刻的思考，課堂上每一個(gè)學(xué)具的演示，學(xué)生手中熟練操作的學(xué)具難道不是一種數(shù)學(xué)文化嗎？ 顧名思義，數(shù)學(xué)文化存在于我們課堂中的每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。狹義的數(shù)學(xué)文化我認(rèn)為是數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、方法的一個(gè)總和。所以，我們可以把“數(shù)學(xué)文化”作為一個(gè)專有名詞存于數(shù)學(xué)百科中，我們研究數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，不外乎數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)文化系統(tǒng)這個(gè)事實(shí)，數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展離不開數(shù)學(xué)文化的發(fā)生發(fā)展。王梓坤也從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度給出了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵解釋。他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能力和素質(zhì)等概念的高度概括。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

現(xiàn)在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在一個(gè)問題，就是了解數(shù)學(xué)文化，但是對(duì)數(shù)學(xué)文化的實(shí)用可操作性持懷疑的態(tài)度。雖然教師順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，在現(xiàn)在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育，發(fā)展核心素養(yǎng)的環(huán)境中重視數(shù)學(xué)文化的滲透，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。但是在日常教學(xué)中，一些教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)如蜻蜓點(diǎn)水一樣，課堂的大部分時(shí)間還是關(guān)注學(xué)生是否答對(duì)題目，聚焦于學(xué)生答案的對(duì)錯(cuò)。所以基于教師關(guān)注的重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只追求能否算對(duì)題目，至于關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)數(shù)學(xué)文化不再去重點(diǎn)關(guān)注。為什么有些小學(xué)生會(huì)有這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀呢？我在課下單獨(dú)采訪了班里幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)等級(jí)一般的學(xué)生，我是這樣問他們的：課上老師播放的有關(guān)乘法口訣的來歷，你們還想繼續(xù)深入去了解嗎？他們給出了統(tǒng)一的答案，這幾個(gè)學(xué)生一致是這樣回答的：“老師啊，可是我們做題的時(shí)候沒有做到考查口訣來歷的題目啊，考試又不考，我們只需要背過乘法口訣不就可以了嗎？”基于這些學(xué)生這樣的回答，我就坐下來耐心地跟學(xué)生解釋了了解數(shù)學(xué)史的重要作用，學(xué)生也能聽明白，但是不難看出，他們還是心存疑惑，數(shù)學(xué)文化固然重要，為什么測(cè)試題中沒有考查呢？是啊，從學(xué)生的角度來分析我們是否需要改革我們的教學(xué)反饋方式，改變有些小學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，真正地認(rèn)同數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)文化發(fā)揮積極的作用，帶動(dòng)小學(xué)生各種能力的全面發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)

數(shù)學(xué)文化不僅具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、可操作性的基本特征，還理應(yīng)具有深刻的教育價(jià)值。數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生的教育價(jià)值在于激發(fā)興趣情感、拓寬思維方式、培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神等方面。

（一）激發(fā)小學(xué)生的興趣情感

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，小學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)的概念、公式、定理等知識(shí)感到非常枯燥，尤其是低年級(jí)的學(xué)生在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域不想看到那么多數(shù)字，不能熟練記住乘法口訣。我們常常在思考，能不能把這些枯燥的知識(shí)通過數(shù)學(xué)文化展示出來，這樣是不是能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解呢？從而避免學(xué)生死記這些數(shù)學(xué)符號(hào)。由此，通過數(shù)學(xué)文化展示數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)乘法口訣的有關(guān)知識(shí)時(shí)，我給學(xué)生展示相應(yīng)的乘法口訣兒歌，借助乘法口訣兒歌，同時(shí)，通過微視頻講解關(guān)于乘法口訣的來歷，學(xué)生對(duì)乘法口訣有了更加深入的了解。在深入理解乘法口訣的基礎(chǔ)上，乘法口訣就深深地印在了學(xué)生腦海中。所以說，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生使用這種方式不僅能讓學(xué)生熟練掌握九九乘法表，還能讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。其實(shí)更重要的是，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)文化，能激發(fā)學(xué)生的興趣情感。這些數(shù)學(xué)文化相當(dāng)于知識(shí)本身的靈魂，試想，九九乘法表直接讓學(xué)生去記憶，有多少學(xué)生會(huì)喜歡去死記硬背呢？我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上如果呈現(xiàn)的僅僅是一個(gè)乘法口訣表，就好像一個(gè)骷髏。但是我們把這個(gè)骷髏打扮起來，就變成了光彩照人的數(shù)學(xué)女王，學(xué)生肯定會(huì)興趣盎然，輕輕松松就掌握了相關(guān)的知識(shí)。所以這正是數(shù)學(xué)文化強(qiáng)大的教育功能。

（二）拓寬小學(xué)生的思維方式

鄭毓信認(rèn)為，就基礎(chǔ)教育而言，數(shù)學(xué)文化價(jià)值主要指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于人們的思維方式、價(jià)值觀乃至世界觀的影響，盡管這種影響是潛移默化發(fā)生作用的。小學(xué)生思維活躍，但是思考問題容易片面化，這就需要教師的正確引導(dǎo)。課堂上教師合理地滲入數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生思維方式的拓寬。比如在講兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算時(shí)，可以滲透古代鋪地錦的方法，學(xué)生通過對(duì)比今天學(xué)習(xí)的豎式和古代的方法，不難發(fā)現(xiàn)，算理其實(shí)是相同的。雖然只是簡(jiǎn)單地介紹了一下古代的鋪地錦的方法，但是學(xué)生從中收獲頗豐，不僅對(duì)算理算法有了更加深入的理解，還在情感上得以升華，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)古代的方法比較麻煩，今天學(xué)習(xí)的豎式就比較簡(jiǎn)單。在簡(jiǎn)單豎式的背后學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)在進(jìn)步，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要不斷鉆研，不斷探索，知識(shí)的進(jìn)步需要我們每個(gè)人的努力。最重要的是，正是因?yàn)榱私饬斯糯姆椒ǎ伎紗栴}的方式更加條理化。在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，先分后合的思路更加清楚。

（三）培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)文化能培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，這是從德育和美育的角度分析的。數(shù)學(xué)教材中很多地方都能看到數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的資料，包括在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練每個(gè)知識(shí)窗后面都會(huì)留出一頁是文化園這一模塊，從中也能反映出數(shù)學(xué)文化的重要性。在文化園這個(gè)模塊大篇幅地講述數(shù)學(xué)家的小故事以及一些數(shù)學(xué)史。學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)家的故事，了解數(shù)學(xué)家探索的精神，無論是數(shù)學(xué)家歐拉還是祖沖之的故事，都能激發(fā)學(xué)生勇于探索的數(shù)學(xué)精神。了解數(shù)學(xué)史，更是開闊了學(xué)生歷史的眼界，提高了自己的文化素養(yǎng)。一些學(xué)生寫到，在古代，我們祖先用貝殼來做貨幣，所以“貝”是一種貨幣，我們剛剛學(xué)過的貨、賬、財(cái)都與錢幣有關(guān)，他們都有貝旁，原來是這樣?。?shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，多姿多彩的數(shù)學(xué)文化能培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)精神。這種精神是一種隱形的素養(yǎng)，可能短時(shí)間內(nèi)顯現(xiàn)不出來，但是數(shù)學(xué)精神會(huì)伴隨學(xué)生一生，是學(xué)生成功解決問題的助推器。

四、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的實(shí)招良策

數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生教育價(jià)值甚多，但是如何落實(shí)好數(shù)學(xué)文化的價(jià)值呢？前面在談及小學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀時(shí)也提及雖然數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生的發(fā)展有著積極影響，但是難免有些學(xué)生心存疑惑，既然數(shù)學(xué)文化這么重要，為什么數(shù)學(xué)文化不直接出現(xiàn)在檢測(cè)題中呢？基于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，不能消化教師的解釋。因此，要想解答小學(xué)生的疑惑最簡(jiǎn)單的方式就是改革教育的評(píng)價(jià)方式，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的重大教育價(jià)值。改革教育的評(píng)價(jià)方式，把數(shù)學(xué)文化加入評(píng)價(jià)項(xiàng)目中。比如，可以在題目中出示文化園這一模塊，然后對(duì)應(yīng)地設(shè)置思考問題供學(xué)生解答?？傊?，明確了數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，接下來教師需要把數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，尤其注重?cái)?shù)學(xué)文化在教學(xué)評(píng)價(jià)中的體現(xiàn)。