小學數(shù)學教材中的數(shù)學史及其呈現(xiàn)方式

江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋港實驗學校 陳 洪

一、小學數(shù)學教材中的數(shù)學史內(nèi)容

以蘇教版四到六年級數(shù)學教材為例，在四年級數(shù)學教材中，《認識多位數(shù)》中體現(xiàn)出了“阿拉伯數(shù)字的由來”數(shù)學史，《三位數(shù)乘以兩位數(shù)》體現(xiàn)了“鋪地錦”數(shù)學史，《用計算機計算 一億有多大》體現(xiàn)了“用各種各樣計算工具”的數(shù)學史，《運算律》體現(xiàn)出了“高斯求和”數(shù)學史，《可能性》中蘊含著“哥德巴赫猜想”數(shù)學史等；在五年級數(shù)學教材中，《簡易方程》中蘊含了“古代方程思想方法的發(fā)展”數(shù)學史，《因數(shù)與倍數(shù)》中蘊含了“求公因數(shù)方法”的數(shù)學史等；在六年級數(shù)學教材中，《方程》中滲透了“雞兔同籠”經(jīng)典數(shù)學史故事，《認識比》中滲透了“黃金比”的數(shù)學史等。

數(shù)學史在蘇教版小學數(shù)學教材中所展現(xiàn)的類型較多，主要利用數(shù)學家解決現(xiàn)實生活中遇到的問題、趣聞軼事、歷史資料或者具有代表性的數(shù)學問題展現(xiàn)出來。數(shù)學史在每一個年級的數(shù)學教材中均有體現(xiàn)，大多以數(shù)學故事為標題，如著名數(shù)學家華羅庚、楊輝的故事等，希望通過滲透數(shù)學史激發(fā)小學生的數(shù)學學習熱情，增加對數(shù)學知識來源的了解程度，做到知其所以然，讓學生在數(shù)學史的探究中感受到數(shù)學的魅力。

二、小學數(shù)學教材中的數(shù)學史呈現(xiàn)方式

1.以圖文為主的呈現(xiàn)方式。因小學生的思維發(fā)展特點，使他們在數(shù)學問題理解中更加趨向于直觀思維方式，以圖文為主的數(shù)學史呈現(xiàn)方式符合小學生的數(shù)學思維發(fā)展特征，讓小學生在圖文形式的數(shù)學史觀察中實現(xiàn)具象化思維向抽象化思維的過渡。部編版小學數(shù)學教材中的數(shù)學表達形式多樣，如文字、圖表、符號、公式等，以數(shù)學語言傳達數(shù)學概念。以圖文為主的數(shù)學史呈現(xiàn)方式可以為小學生的數(shù)學概念理解起到輔助作用，促進學生對數(shù)學語言的理解與掌握。如在蘇教版數(shù)學教材思考題與習題的訓練中，大多會輔以圖片加文字的呈現(xiàn)方式，尤其是涉及到復雜數(shù)量關系的時候，通過以圖文為主的數(shù)學史呈現(xiàn)方式，可以有效地將學生從復雜數(shù)量關系困境中抽離出來，引領小學生進入到特定的生活場景之中，減少小學生對數(shù)學問題的解決難度，提高數(shù)學習題的可讀性，提升小學生對題意理解與把握能力。

2.以內(nèi)容為主的呈現(xiàn)方式。數(shù)學史是一種數(shù)學文化，其在數(shù)學教材中的呈現(xiàn)以及在課堂教學中的運用需要載體。每一個年級教材的單元主題、課時內(nèi)容為數(shù)學史的呈現(xiàn)提供了范圍，如部編版五年級上下冊中的數(shù)學內(nèi)容幾乎都是“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，主要以文字的形式講述了“古代方程思想方法”“用字母表述數(shù)的來歷”“九章算術”等數(shù)學史，并且通過數(shù)學教材內(nèi)容上下銜接的方式，實現(xiàn)了數(shù)學史在數(shù)學教材內(nèi)容展示深度的遞進，引領小學生在數(shù)學史的了解中逐漸從簡單的數(shù)量關系運算走向復雜的方程公式，展示了古人的智慧成果，讓學生在數(shù)學史的挖掘中感受到數(shù)學的深奧。

3.與生活相關的呈現(xiàn)方式。蘇教版數(shù)學教材在編制過程中充分考慮到了小學生的學習特點與規(guī)律，立足于實際，取材于生活，以生動形象、色彩鮮明的方式展現(xiàn)出了數(shù)學知識，并且關注理論與實踐的結(jié)合。小學生難以從生活事件中獲得直接經(jīng)驗，數(shù)學教材以特殊的方式呈現(xiàn)生活現(xiàn)象，在數(shù)學化的生活現(xiàn)象中呈現(xiàn)數(shù)學史，讓小學生的數(shù)學學習更加貼近生活，了解到數(shù)學歷史中的知識發(fā)現(xiàn)與規(guī)律總結(jié)皆源于現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學生關注生活動態(tài)，從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學思維，鍛煉學生的數(shù)學知識應用能力。

三、數(shù)學史在小學數(shù)學教材中的有效應用案例

“圖形與幾何”是數(shù)學課程中的四大主要教學內(nèi)容之一，在數(shù)學教材中占據(jù)相當大的比重，主要包含了空間幾何與平面圖形的認識、分類、度量。在生活中，通過對身邊事物的觀察，如輪胎、太陽，學生已經(jīng)對圓的概念有了初步的了解，通過度量的方式了解到圓周可以平均分為360等份，進而提出了“角”的定義。以蘇教版四年級《角》為例，探究數(shù)學史在《角》教學中的呈現(xiàn)與應用，借助古代特殊角與國外角的均分促進小學生對“角”的全面認識，具體如下：

教師：我們已經(jīng)學習過長度、面積、重量單位的測量，今天我們來接觸一個新的領域——角，角的單位如何表示，又如何測量呢？

學生陷入了思考……

教師：（課前，老師布置學生搜集測量角的工具）請同學們展示你們找到的測量角的工具。

學生：量角器、直尺、三角尺……

教師利用多媒體課件展示從多種途徑搜集到的量角工具（其中包含了大量學生沒有見過的古代量角工具）。

教師：看來能夠測量角的工具還真是不少，同學們想不想知道在量角器傳入我國之前，祖先們是利用什么工具測量角的？

此時教師展示出一把古代銅鑄的矩尺，讓學生猜測是否可以利用矩尺測量角？怎么測量？

學生：紛紛表示利用直角測量角度。

教師：（拿出矩尺）同學們想不想嘗試一下古代人是如何利用矩尺測量角的？

借助古代矩尺呈現(xiàn)數(shù)學史、滲透數(shù)學史，給學生創(chuàng)造利用古代測量工具測量角的親身經(jīng)歷，讓學生在用古代矩尺測量角的同時認識數(shù)學史，理解數(shù)學史。教師還可以利用視頻、音頻展示無法搜集到的古代度量工具，以更加直觀的方式將小學生的數(shù)學思維拉向數(shù)學歷史之中，盡量將數(shù)學史中的測量工具帶入課堂，在度量工具的使用中感受到數(shù)學史的溫度，體會教材中的數(shù)學史并非是枯燥的，數(shù)學史并不是冷冰冰的、遠不可及的，生活中隨處可見的直尺、三角尺、矩尺都是古代人的智慧結(jié)晶，在感受數(shù)學史、學習數(shù)學知識的過程中，感受數(shù)學教材中承載的數(shù)學歷史厚度，深化對數(shù)學概念的理解。

綜上所述可知，數(shù)學史在小學數(shù)學教材中所占據(jù)的地位，并以不同形式呈現(xiàn)出來，教師在數(shù)學教材使用中應關注數(shù)學史，善于利用數(shù)學史開展數(shù)學教學活動，以數(shù)學史引領學生了解數(shù)學知識的來源與發(fā)展歷程，做到知其然的同時知其所以然，助力小學數(shù)學教學質(zhì)量的提升。