巧用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省如東縣栟茶鎮(zhèn)靖海小學(xué) 繆姝榮

華羅庚先生曾說：“數(shù)形結(jié)合萬(wàn)般好，隔離分家萬(wàn)事休?！庇纱丝梢姅?shù)形結(jié)合思想的重要性。鑒于此，教師需要根據(jù)新課改的教學(xué)需要，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透，使學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)中，找到解決數(shù)學(xué)問題的方式方法，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和潛能，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用的綜合素養(yǎng)。

一、強(qiáng)化對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)與發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師需要利用一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)解題思想，不斷指引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在實(shí)踐教學(xué)中，必須給學(xué)生滲透一些數(shù)與形的關(guān)系，不斷幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生“吸收知識(shí)”和“內(nèi)涵思想”的能力，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，教師應(yīng)充分挖掘書本教材內(nèi)容，深入開發(fā)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效用。例如，在教學(xué)《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》時(shí)，教師可以依托長(zhǎng)方形、正方形的面積變化，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的數(shù)字關(guān)系，從而使學(xué)生在掌握幾何知識(shí)的同時(shí)，學(xué)好代數(shù)知識(shí)。其次，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)性的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)理解能力。一般來說，學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)難題時(shí)，總會(huì)存在思維盲區(qū)的問題?；诖耍處熆梢岳脭?shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而實(shí)現(xiàn)“以數(shù)解形”和“以形解數(shù)”。最后，教師應(yīng)在日常教學(xué)過程中，給學(xué)生滲透一些數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解題中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生構(gòu)建立體性的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮想象力，拓寬思維格局。例如，教師在教學(xué)《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以利用多媒體技術(shù)，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)、形象的學(xué)習(xí)情景。如十個(gè)完整的蘋果是十，吃掉一個(gè)后就成了九，而從另一個(gè)數(shù)量級(jí)上看，那個(gè)被吃掉的蘋果所代表的數(shù)就是負(fù)一。將數(shù)形結(jié)合思想作為解題的重要思想，其目的在于通過利用“形”直觀的特點(diǎn)來簡(jiǎn)化解題程序，在抽象變具體化的過程中降低學(xué)生思考的難度，提高學(xué)生的解題效率與正確率。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的解題能力。

二、實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的牽引

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有擴(kuò)散性，其整個(gè)知識(shí)體系呈現(xiàn)的是螺旋上升趨勢(shì)。因此，教師需要在教學(xué)內(nèi)容中進(jìn)行有效的數(shù)形思想牽引。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用講究的是方式和方法。為了使學(xué)生能夠充分利用數(shù)形結(jié)合思想解題，教師要不斷幫助學(xué)生構(gòu)建有深度、廣度的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

首先，教師應(yīng)分析和總結(jié)教材中的各個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行常規(guī)性的數(shù)學(xué)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)性的數(shù)形結(jié)合思想滲透。通過由淺入深、由表及里的引導(dǎo)，將圖形和數(shù)字緊密地結(jié)合在一起，將抽象、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，從而幫助學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)。其次，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層或細(xì)化。依托多媒體技術(shù)，不斷將數(shù)字內(nèi)所隱藏的圖形形象化，不斷深入挖掘?qū)W生的思維，帶動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維，從而依據(jù)問題的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，找尋解題方向。例如，教師在教學(xué)《100以內(nèi)的加法和減法》時(shí)，可以利用小圖片、視頻的形式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字，以及加減法的內(nèi)涵關(guān)系。教師可以利用多媒體技術(shù)，將整體數(shù)字設(shè)計(jì)成一個(gè)枝繁葉茂的樹，再增加或減少樹葉的數(shù)量，幫助學(xué)生記憶加減法內(nèi)容。最后，教師在實(shí)際教學(xué)中，還應(yīng)重視激發(fā)學(xué)生對(duì)圖片和圖形的認(rèn)知能力。通過利用各種多媒體技術(shù)，給學(xué)生展示一些有趣的圖形，并讓學(xué)生找尋其中的不同，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合“知識(shí)與技能”的教育目標(biāo)，將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧和方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的多維建構(gòu)

為了提升學(xué)生對(duì)數(shù)形思想的應(yīng)用，教師可以從多角度、多方向?qū)W(xué)生進(jìn)行相關(guān)的思想滲透。教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)水平、個(gè)性特征等多角度出發(fā)來幫助學(xué)生提高對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，多角度出發(fā)來構(gòu)建一個(gè)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能夠真正落到實(shí)處。

首先，教師可以在日常教學(xué)中，給學(xué)生展示更多具有圖形和數(shù)字相結(jié)合的板書，從而讓學(xué)生根據(jù)教師的教學(xué)方法，總結(jié)出適合自身的學(xué)習(xí)方法。例如，教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，可以在黑板上給學(xué)生畫一些長(zhǎng)方形、三角形、正方形等幾何圖形，然后將這些圖形進(jìn)行有機(jī)地組合，使學(xué)生養(yǎng)成組合思維意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)計(jì)算中同分母的意義，從而使學(xué)生能夠科學(xué)、合理地張開思維來解決分?jǐn)?shù)加減法問題。其次，教師應(yīng)在課堂教學(xué)結(jié)束后給學(xué)生留一些具有數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)題。通過這些習(xí)題延伸和拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠在實(shí)際解題中巧用和妙用數(shù)形思想挖掘題干中的信息，將困難簡(jiǎn)單化，將復(fù)雜簡(jiǎn)便化。例如，學(xué)生在做關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法的習(xí)題時(shí)，可以先依據(jù)題意畫出數(shù)軸，然后將所有的分?jǐn)?shù)值對(duì)正位置，進(jìn)行統(tǒng)一性的加減換算，從而解決分?jǐn)?shù)內(nèi)在的轉(zhuǎn)化問題。由此可以看出，數(shù)形結(jié)合的解題方法，能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)找到解題技巧，使學(xué)生主動(dòng)挖掘解題的關(guān)鍵信息和突破點(diǎn)，從而更加輕松地解決各種數(shù)學(xué)運(yùn)算問題。最后，教師應(yīng)在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，給學(xué)生總結(jié)一些數(shù)形結(jié)合思想的經(jīng)典例題。幫助學(xué)生歸納和總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想的使用方向，不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行多樣化的數(shù)形思維引導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

四、促進(jìn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

提升學(xué)生分析和處理問題的能力，應(yīng)當(dāng)是教學(xué)實(shí)踐的主要著力點(diǎn)。當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，能夠在點(diǎn)滴積累中提升學(xué)生的問題解決能力。隨著新課改的不斷深入，為了提升學(xué)生分析與處理數(shù)學(xué)問題的能力，教師需要依托數(shù)形結(jié)合思想，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用。

首先，教師應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)知和理解題意。通過在日常教學(xué)中給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成善知、善感數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)慣，從而使學(xué)生能夠從題干中搜索解題的關(guān)鍵信息。以“小數(shù)加減法”為例，詢問同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪杏袥]有買過菜，當(dāng)小白菜1.2元每千克，胡蘿卜1.5元每千克的時(shí)候，兩種都買需要花多少錢。之后再問學(xué)生平時(shí)還遇到過哪些關(guān)于小數(shù)的問題等。在解答時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、質(zhì)疑，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活有效連接起來，從而促使其學(xué)習(xí)品質(zhì)能夠得到提升。其次，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)形思維。通過將數(shù)字與圖形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，不斷提高學(xué)生解題能力，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)題干中找尋解題思路，從而沿著數(shù)形結(jié)合的解題方向有針對(duì)性地解題。再次，教師應(yīng)重視提升數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的范疇。通過帶領(lǐng)學(xué)生一起做一些典型的例題，不斷豐富學(xué)生的思維格局，使學(xué)生能夠在面對(duì)重點(diǎn)題、難題時(shí)首先想到數(shù)形結(jié)合的解題思路，進(jìn)而尋找解題的突破口。最后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的敏感度，經(jīng)過長(zhǎng)期的數(shù)形思維訓(xùn)練，使學(xué)生掌握各種解決數(shù)學(xué)問題的技巧。

總之，滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維、邏輯性數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著重要的推進(jìn)作用。教師通過充分挖掘課本教材知識(shí)，不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將數(shù)字與圖形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，全面挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈感，從而使學(xué)生不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。