從代數(shù)角度探索小學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)方略

江蘇省鎮(zhèn)江市少年宮 夏榮妹

隨著課改步伐的不斷推進，教育部于2014年3月份頒發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本意見》的文件，首次提出核心素養(yǎng)體系的概念。教學(xué)的重心也由原來的三維目標(biāo)的實現(xiàn)，過渡到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且核心素養(yǎng)也成為課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的根本依據(jù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)成為我們教學(xué)的終極目標(biāo)。對于我們少年宮的任教教師來說，我們更應(yīng)該緊密聯(lián)系課程標(biāo)準(zhǔn)，定好自己教學(xué)的位，才能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)的重點和內(nèi)容。

一、在教學(xué)代數(shù)問題的過程中，滲透邏輯思維能力培養(yǎng)的思想

所謂小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中理應(yīng)具備的具有數(shù)學(xué)基本發(fā)展特征，而且能夠適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展所需求的，具備顯著數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。在核心素養(yǎng)中，小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)又占據(jù)重要的地位。在義務(wù)教育階段，它不指向具體的教學(xué)內(nèi)容本身，而是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該反映出來的基本思想和思維方法。例如學(xué)生所應(yīng)該具備的數(shù)感、符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力等核心素養(yǎng)。筆者在實際教學(xué)的過程中，著力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。尤其是在代數(shù)問題的教學(xué)中，全程貫穿了核心素養(yǎng)的教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生如何解決問題，通過學(xué)習(xí)真正發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和推理能力，以及應(yīng)用能力的發(fā)展。

在代數(shù)問題的實際教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，在真實的情境中激發(fā)學(xué)生參與問題的興趣，深刻感受學(xué)習(xí)新知的有趣意義，通過對問題的解決過程的感受，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平，提高實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？梢哉f，我們應(yīng)該在代數(shù)問題的學(xué)習(xí)過程中，全程貫穿問題解決的思維。我們的數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活，又基于現(xiàn)實所需要。例如自然數(shù)，它便是在現(xiàn)實生活中因為技術(shù)的需要而產(chǎn)生的；小數(shù)則是各種測量活動中不同單位之間換算的結(jié)果，也是自然數(shù)運算結(jié)果的推廣；分數(shù)則是為了表示非整數(shù)的個數(shù)而產(chǎn)生。數(shù)的比較大小、歸類計算、分配問題等等，都深刻貫穿了現(xiàn)實生活中代數(shù)問題的主要意義。在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生從真實的情境中自我發(fā)現(xiàn)、提出和分析問題，并最終能夠解決問題，自然而然地獲得新的知識。

例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”這一部分內(nèi)容時，通過具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生動手圈一圈，把實物圖進行有效的分組，圈出組數(shù)，數(shù)出余下的個數(shù)，將有余數(shù)的除法這種抽象的算式具體化，可以有效地促進學(xué)生的理解和吸收，也幫助他們解決了實際的問題。

整個教學(xué)過程下來，我們讓學(xué)生真正經(jīng)歷了從具體情境入手，自己梳理問題，借助具體解決方案，抽象為解決不同性質(zhì)的問題，最后梳理實際解決的經(jīng)驗，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對于學(xué)生來講是終身受用的。

二、在各種數(shù)的認識和學(xué)習(xí)中，逐步提煉抽象邏輯思維能力

在邏輯概念里，抽象就是能夠舍棄事物的非本質(zhì)屬性，抓住事物的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)的抽象能力是引導(dǎo)學(xué)生從研究對象中提取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或者空間形式的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門高度抽象的學(xué)科，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，也是落實核心素養(yǎng)的有效體現(xiàn)。在代數(shù)問題的教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)抽象思維的逐步的培養(yǎng)過程。

例如在低年級學(xué)生剛剛接觸自然數(shù)的時候，教師會引導(dǎo)他們比較事物的多少，相等與不相等這樣的問題。而認識事物的多與少，相等與不相等，最核心的思想便是一一對應(yīng)。例如，當(dāng)我們給出一系列的小動物的圖形，讓學(xué)生去比較這些動物的大小多少時，他們會把小動物的個數(shù)數(shù)出來，例如他們會發(fā)現(xiàn)小貓的數(shù)量是5只，小狗的數(shù)量是6只，一一對應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)小狗比小貓多1只，自然會得出結(jié)論：6大于5。在這樣的過程中，小貓與小狗的其他特征已經(jīng)無關(guān)緊要，我們所關(guān)注的便是他們的實際個數(shù)。這樣一來，學(xué)生就直接從這些圖形中，直觀提煉到代數(shù)的信息。他們經(jīng)歷了從具體直觀的現(xiàn)實背景中抽象出數(shù)學(xué)概念的實際的結(jié)果，初步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。因為小學(xué)生年齡較小，抽象思維能力較弱，教學(xué)中，教師一定要把握好抽象思維的度。在少年宮的教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定差異，我們一定要做好細致的講解，既讓成績好的學(xué)生能夠吃好，也讓基礎(chǔ)略差的能夠吃飽，即能聽懂，又會做題，讓每一個層次的學(xué)生都能夠在原有的基礎(chǔ)上得以提升，逐步發(fā)展其邏輯思維能力。

三、在各種數(shù)的運算過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的發(fā)展

推理能力在理科學(xué)習(xí)的過程中是一項非常重要的能力。它是指學(xué)生由一個或者幾個已知的要素，判斷出另外一個未知推理的思維形式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理能力不可直接獲取，它是各種數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)和演繹，會促進有新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。在幾何問題的教學(xué)中，推理能力是非常明顯的應(yīng)用實例。在代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，推理也是可以很好地體現(xiàn)出來。引導(dǎo)學(xué)生參與運算法則和運算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過程，必然是發(fā)展學(xué)生推理能力的有效載體。

在教學(xué)乘法交換律的時候，我們便通過多組算式的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會推理，運用歸納推理的方法，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容進行正確的邏輯思維。教學(xué)時，我們便通過反復(fù)的算式呈現(xiàn)，例如2×5=10，5×2=10，再如12×3=36，3×12=36，通過多組算式的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，找出這些算式的共同點，即左右兩邊的因數(shù)相同，交換位置之后得到的乘積不變，從而歸納出乘法交換律，這便是教導(dǎo)學(xué)生正確的推理方法。

在學(xué)習(xí)一位小數(shù)的加法時，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了一個事例，即到超市購物，已知一袋薯片的價錢是3.9元，一瓶飲料的價錢是4.3元，買這兩種商品共需要多少錢？學(xué)生從生活情境回憶，能夠得出結(jié)論：薯片的價格接近4元，飲料的價格是4元多，所以總價一定是8元多。然后，學(xué)生會想到：整數(shù)3加上整數(shù)4，等于7，而9角錢加上3角錢，等于1元2角，那么用7元加1元2角，最后得到8元2角，即8.2元。由此推斷一位小數(shù)的加法需要把小數(shù)位對齊，并且需要及時進位，得到最終結(jié)果。

在少年宮的輔導(dǎo)班進行教學(xué)時，教師一定要緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)教材，又高于教材，結(jié)合生活中的實際事例，喚起學(xué)生的生活體驗，對發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力會非常有幫助。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們對學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，尤其是小學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，要緊密依托于現(xiàn)實的問題情境，讓學(xué)生親自經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的全部過程，并在學(xué)生的交流和討論過程中，落實思維過程的發(fā)展，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、抽象思維的能力和推理能力，真正完成對學(xué)科核心素養(yǎng)的訓(xùn)練目標(biāo)，完成對學(xué)生邏輯思維能力訓(xùn)練的任務(wù)。