對(duì)“解決問題”教學(xué)的幾點(diǎn)思考

浙江省寧波市鄞州區(qū)甲南小學(xué) 陳 兵

一、對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的分析

在解決應(yīng)用題時(shí)應(yīng)考慮到應(yīng)用題本身是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中常見的實(shí)際問題提出的，利用語言或者是文字等不同的方式表示數(shù)量關(guān)系得到答案。應(yīng)用題具有三個(gè)基本要素：題、情境性、數(shù)量關(guān)系?；仡櫤头此颊n程改革前應(yīng)用題的教學(xué)，筆者對(duì)以下五點(diǎn)印象深刻：（1）編排脈絡(luò)清晰；（2）重視數(shù)量關(guān)系；（3）教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富；（4）呈現(xiàn)方式單一；（5）分類編排弊端。

二、對(duì)解決問題的認(rèn)識(shí)

通過十年課程改革的實(shí)踐，一線教師對(duì)教學(xué)解決問題有以下幾點(diǎn)體會(huì)：（1）增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。新課標(biāo)中解決問題的素材大多來源于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，通過解決問題的教學(xué)，使學(xué)生初步使用數(shù)學(xué)思維去解決應(yīng)用題；（2）提高創(chuàng)新意識(shí)。新課標(biāo)中解決問題打破了固有的類型編排、分類教學(xué)模式。（3）缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。由于新課標(biāo)中的解決問題和課程改革之前的應(yīng)用題在諸多方面有較大的區(qū)別，加之新課程改革推行時(shí)間不長(zhǎng)，大多數(shù)教師都缺乏相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，難以設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方式。

結(jié)合以上對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)劣分析和解決問題的認(rèn)識(shí)，筆者作了以下幾點(diǎn)思考：

1.注重對(duì)課本素材的取舍、有關(guān)解決應(yīng)用問題的思考。人教版教材與浙教版教材相比，“解決問題”的編寫體例變化非常大，在各個(gè)領(lǐng)域中都有滲透。

如在本次觀摩課《植樹問題》中，課本共編排了三個(gè)例題，也就是說，可以把植樹問題的三種情況分開進(jìn)行教學(xué)。而執(zhí)教這一節(jié)課的陳老師對(duì)教材進(jìn)行了重組，把這三種情況同時(shí)放在一節(jié)課里進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從整體上加以比較，促進(jìn)他們對(duì)這種數(shù)學(xué)模型的理解。將逆敘的求路程的題目移到第二課時(shí)進(jìn)行處理。而且把例題“同學(xué)們?cè)?00米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？”改為“12米長(zhǎng)的路上，每隔3米種一棵樹，可以種多少棵？”更接近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。另一位執(zhí)教者張老師則選擇了學(xué)生非常熟悉的“在沿江路上種樹”作為例題的材料展開教學(xué)，溝通了學(xué)生內(nèi)存的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系。

教材一直以來都是授課中最重要的一部分，也是重要的課程資源。教材是一個(gè)案例，需要將教材中的例題作為最基本內(nèi)容，并且對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌吞幚?。這種方式是將封閉的、不改變的應(yīng)用題變成一個(gè)靈活性、開放性的形式，并且讓教育教學(xué)中的內(nèi)容變得更加生動(dòng)活潑，能夠貼近生活，具有較高的趣味性和啟發(fā)性，也能提高學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。兩位老師這樣的處理方式，正是根植于傳統(tǒng)的繼承和發(fā)展，真正體現(xiàn)“忠于教材，并用發(fā)展的眼光看教材。

2.注重對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。浙教版教材中，教師很注重?cái)?shù)量關(guān)系的教學(xué)。

如在《速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系》觀摩課中，王老師從實(shí)際問題出發(fā)：“樂樂6分鐘走360米，洋洋8分鐘走560米，誰走得快？”學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)體系，列式：“360÷6=60（米），560÷8=70（米）?！蓖ㄟ^學(xué)生匯報(bào)、交流“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”從而得出了“路程÷時(shí)間=速度”這一數(shù)量關(guān)系。在讓學(xué)生充分理解后又通過兩個(gè)實(shí)際問題：“①小明步行速度約4千米/時(shí)，3時(shí)大約能走多少千米？②小明步行速度4千米/時(shí)，走32千米大約需要幾小時(shí)？”得出“時(shí)間×速度=路程、路程÷速度=時(shí)間”這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。并在練習(xí)中利用三個(gè)時(shí)期寧波到上海的火車的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，充分、反復(fù)地強(qiáng)調(diào)了這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式。

教師應(yīng)始終以發(fā)展的眼光去看待教育教學(xué)的理念，促使學(xué)生在知識(shí)、情感、態(tài)度等不同方面得到發(fā)展，提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題處理的能力。關(guān)于這一點(diǎn)，傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中有許多好的做法值得借鑒，如“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”這是學(xué)生在梳理和提煉解題思路中的最重要內(nèi)容，需要更多的學(xué)生去了解什么是數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)概念，理清解題的思路，才能讓解題效果逐步提高。

3.針對(duì)解題策略進(jìn)行滲透。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視在解題過程中的滲透和領(lǐng)悟解題策略，也就是說參考以往的教育教學(xué)過程中相對(duì)較為成功的經(jīng)驗(yàn)與一線教師達(dá)成共識(shí)，通過證明、分析、分類、對(duì)應(yīng)、有序思考、嘗試、逐步轉(zhuǎn)化、假設(shè)等不同的策略，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。以往有部分教師認(rèn)為不可以使用滲透教學(xué)，然而作為解題思路中的一種，使用滲透教學(xué)同樣能夠提高學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)的效果。教師在解決應(yīng)用問題中，可以使用一些常用的方法和工具，比如說列表、整理信息等都可以介紹給學(xué)生，還可以滲透一些其他的教學(xué)方法以及教學(xué)策略。比如說通過找規(guī)律、搭配、推倒、替換等方式，這些方式既可以發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能讓數(shù)學(xué)解題效果變得更加多元化，符合數(shù)學(xué)的最基本數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也能滿足解決應(yīng)用題的效果。教師在選擇數(shù)學(xué)思想時(shí)，可以利用函數(shù)與方程思想、規(guī)劃與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合以及分類討論等不同的數(shù)學(xué)思想。

4.注重習(xí)題設(shè)計(jì)的層次。浙教版教材中設(shè)有應(yīng)用題單元。一般情況下，教師在講述這一單元的內(nèi)容時(shí)，大多選擇的方法是按照教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講述，或者是通過大量的習(xí)題提高學(xué)生對(duì)題目的解析效果，這種方式雖然方便學(xué)生模仿和掌握，但是由于其屬于機(jī)械化的教育教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到發(fā)展。而在人教版教材解決應(yīng)用題的教學(xué)中，主要是通過例題、習(xí)題類型的題型豐富，讓學(xué)生關(guān)注如何解決應(yīng)用題。但是人教版在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)存在著一個(gè)問題，就是跳躍性太強(qiáng)，難以讓學(xué)生進(jìn)行鞏固，導(dǎo)致基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)其學(xué)習(xí)質(zhì)量逐步下降。為此，在實(shí)際開展應(yīng)用題教學(xué)時(shí)應(yīng)做好數(shù)學(xué)思維的講授，同時(shí)也讓學(xué)生進(jìn)行自主探索。如果一節(jié)課只能做一兩道題，這樣就更使那些學(xué)困生“知難而退”，使教學(xué)效率大打折扣。

綜上所述，“解決問題”的教學(xué)中我們不妨堅(jiān)守傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)，再結(jié)合新課程中所體現(xiàn)的新理念，解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一系列問題，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。