小學(xué)生長度觀念建立方法的教學(xué)思考

黃 麗

（玉山縣逸夫小學(xué)，江西上饒 334700）

小學(xué)長度單位的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了兩個階段。第一階段是小學(xué)二年級，初步認(rèn)識長度單位厘米和米；第二階段是小學(xué)三年級，學(xué)習(xí)長度單位毫米、分米和千米。至此，長度單位的學(xué)習(xí)全部完成，但是，長度單位的影響將一直持續(xù)到面積單位、體積單位、容積單位等后續(xù)的測量學(xué)習(xí)……可見，建立清晰的長度觀念尤其重要。

一、小學(xué)長度觀念教學(xué)概況

小學(xué)階段，長度單位的認(rèn)識屬于“圖形與幾何”這一范疇中的“測量”這個板塊。在小學(xué)的第一學(xué)段（1～3年級）關(guān)于長度單位的課程內(nèi)容要求有三點：一是要結(jié)合實際生活，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性；二是要在實踐活動中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位；三是要能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。教材不是按照單位從小到大的順序編排，而是先認(rèn)識厘米及米，其次是毫米、分米和千米。這樣的編排首先是為了尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，因為小學(xué)生對厘米和米這兩個單位在生活中認(rèn)識更早，接觸更多，更易于接受；其次是為了體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的由易到難，毫米、分米和千米的認(rèn)識與理解實際上也對小學(xué)生難度更大。

二、小學(xué)長度教學(xué)中存在的問題

首先，在實際教學(xué)過程中，大部分教師都會借助直尺幫助學(xué)生理解長度單位，但常常會忽視學(xué)生建立長度單位的過程體驗，導(dǎo)致學(xué)生對長度單位的理解僅存表象，沒有深入心中。學(xué)生在使用長度單位時，實際的物體長度無法和自己所理解的長度單位一一對應(yīng)，僅憑感覺在使用，具有很大的隨意性和偏差。

其次，在實際教學(xué)過程中，有些教師會忽視引導(dǎo)學(xué)生把熟悉的物體長度和生疏的物體長度放在一起比較，導(dǎo)致小學(xué)生在估測物體的長度時，常常難以把握數(shù)據(jù)和單位的合理搭配。這一問題在物體很長，或者要使用較大的長度單位時尤為明顯。例如，在教學(xué)千米這個長度單位時，由于時間和空間的限制，很多教師會直接跳過活動的體驗，僅憑米和千米這兩個長度單位之間的關(guān)系估測千米的長短。

最后，在實際教學(xué)過程中，很多教師忽視了知識的整理和復(fù)習(xí)，特別是跨年級的同系統(tǒng)知識整理，導(dǎo)致學(xué)生習(xí)得的知識碎片化。這樣，學(xué)生在學(xué)完小學(xué)階段所有的長度單位，進(jìn)行單位的換算時，單位之間的進(jìn)率常?；煜绻遣幌噜彽膯挝?，換算時出錯率更高。大單位化成小單位或小單位聚成大單位時，學(xué)生常常無法理解換算的意義，進(jìn)而導(dǎo)致方法選擇出錯。

三、小學(xué)長度觀念清晰建立的解決策略

（一）借助學(xué)生尺，在過程的體驗中建立具體的長度觀念

三年級以下的學(xué)生由于年齡小，建立數(shù)學(xué)觀念要借助具體事物的支撐，學(xué)生尺就是幫助這個年齡段學(xué)生建立長度觀念必不可少的工具，認(rèn)識厘米就是從認(rèn)識直尺開始的。學(xué)生最先從直尺上直觀感受到的是一個個的數(shù)字，數(shù)字和數(shù)字之間還有空格，相鄰的兩個數(shù)字之間稱為一個大格，這樣一個大格的長度就是1 厘米。建立了一個大格就是1 厘米的觀念之后，其次應(yīng)該繼續(xù)利用直尺去建立幾大格就是幾厘米的觀念。在初步感知了1 厘米和幾厘米有多長后，學(xué)生動手用直尺去畫1厘米或幾厘米，在畫和測量中加深1厘米和幾厘米有多長的觀念。

米的認(rèn)識一般是借助教具米尺來實現(xiàn)，但米尺學(xué)生不太熟悉，也不常用。所以米的認(rèn)識在小學(xué)二年級時還可利用學(xué)生尺來突破。采用4到6人小組合作的方式，準(zhǔn)備材料：每人一把直尺和長度超過1 米的紙條。合作任務(wù)：①利用學(xué)生尺擺出100 厘米。②用紙條量出100厘米。③測量出教室的長或?qū)?。設(shè)置這樣的一個活動，是為了讓學(xué)生借助常用的直尺感知大概幾條直尺可以拼接成100 厘米的長度，1 米有多長，在測量教室的長或?qū)挄r靈活地選擇長度單位，進(jìn)一步加深對1米有多長的觀念，建立起1米的長度觀念。

（二）配合估測，在想象和參照中建立抽象的長度觀念

為了建立更清晰的長度觀念，每認(rèn)識了一個新的長度單位后，有必要讓學(xué)生去找找自己周圍有哪些物體長大約是1個長度單位，并借助生活中熟悉的事物，估一估并測一測進(jìn)行檢驗，在明確了1 個長度單位有多長的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確這幾個長度單位有多長，豐富學(xué)生對實際長度的感知，進(jìn)而逐步抽象出1 個或幾個單位長度到底有多長。

估測時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生尋求一些參照物的幫助，當(dāng)然參照物這個名詞不必讓學(xué)生知曉。參照物都必須是學(xué)生身邊的、長度很固定的一些物體的長度。例如，常見直尺的長度為20厘米，當(dāng)然也有15厘米的，門的高度大約2 米，一層樓房的高度大約3 米……這些都可以拿來作為估測的參照物。比如，在估測一支鉛筆有多長時，可以和直尺進(jìn)行比較，直尺的長度學(xué)生心中有數(shù)，常見的是20厘米的，有20厘米作為參照物，估測就有了范圍；又如，想估測教學(xué)樓旁邊一棵大樹的高度，可以把樓房作為參照物，一層樓房約3米高，大樹大約和幾層樓房差不多高，其高度自然就心中有數(shù)。

（三）有序整理，在知識的復(fù)習(xí)回顧中建立系統(tǒng)的長度觀念

一個板塊的知識完成之后，為了形成數(shù)學(xué)知識體系，有必要進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。對長度單位的整理應(yīng)該從復(fù)習(xí)直尺開始。如果說在認(rèn)識長度單位之時要讓學(xué)生做到眼中有直尺的話，那么復(fù)習(xí)之時就應(yīng)該讓學(xué)生做到心中有直尺。在復(fù)習(xí)直尺的時候，一是要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言有順序地介紹直尺；二是要讓學(xué)生能夠畫出直尺的草圖，要求不必太高，只需要注明從0開始的連續(xù)數(shù)字，每個數(shù)字對應(yīng)一條小豎線，相鄰兩個數(shù)字之間大約是1厘米長即可。在復(fù)習(xí)直尺的過程中盡量做到自主學(xué)習(xí)，這種自主體現(xiàn)在學(xué)生與學(xué)生之間的互動交流上。例如，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：直尺上為什么沒有米和千米這兩個長度單位呢？通過質(zhì)疑進(jìn)一步明理：因為直尺太短，容不下更長的米和千米這樣的單位。學(xué)生在質(zhì)疑、明理的過程中進(jìn)一步加深對長度的觀念。

整理時，要引導(dǎo)學(xué)生有順序地整理出所學(xué)過的長度單位及相鄰單位之間進(jìn)率的關(guān)系圖。整理前由學(xué)生自主討論：“要把所學(xué)過的長度單位都整理出來，有什么好辦法進(jìn)行分享？”通過討論，學(xué)生得出有順序整理才不會亂，可以從小單位到大單位，也可以從大單位到小單位；可以整理出十米和百米，也可以不整理出十米和百米。總之，允許學(xué)生在有序的原則上用自己喜歡的方法整理。整理后的分析就需要引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生在質(zhì)疑中不斷明理，逐步形成系統(tǒng)的長度觀念。為什么米和千米的進(jìn)率是1000？因為認(rèn)識千米時有了十米和百米的過渡，此問題自然迎刃而解，同時也突破了“相鄰兩個長度單位的進(jìn)率”這個難點。

長度單位的認(rèn)識在小學(xué)三年級就已經(jīng)結(jié)束，但長度觀念的建立過程并非到三年級就戛然而止。知識一旦學(xué)習(xí)，遺忘也隨之開始，所以長度觀念的長期建立還有賴于常態(tài)化地使用長度單位，在不斷使用的過程中把長度觀念建立得更加穩(wěn)固，為后續(xù)的有關(guān)測量的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。