高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的有效性

江蘇省句容市第三中學(xué) 夏新德

教育的目的不僅是要讓學(xué)生掌握課本上的理論知識，還要求學(xué)生將掌握的理論知識應(yīng)用到實際生活中去，將理論和實踐結(jié)合在一起。數(shù)學(xué)是一門極具理論性和實踐性的課程，不僅在科學(xué)實驗領(lǐng)域內(nèi)被廣泛運用，還存在于生活中的各個方面，對人們的生產(chǎn)生活和發(fā)展十分重要。一方面，在高中階段，數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是一門難度很大的學(xué)科，所以，在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)錯誤是無法避免的。另一方面，教師也在示錯教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，在學(xué)生暴露出自己的錯誤時，需要教師做出正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤，主動分析出現(xiàn)該錯誤的原因，最終能夠改正錯誤，掌握正確的知識。下面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的策略進(jìn)行探討。

一、教師主動示錯，引起興趣

在高中階段，數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是一門難度較大的學(xué)科，需要具有較強的邏輯思維能力，并以創(chuàng)新的思維方式達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的，所以，高中數(shù)學(xué)一直都是高中生學(xué)習(xí)的一大難點。在傳統(tǒng)教學(xué)模式的指引下，教師的教學(xué)方法比較固定，主要采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，教師一般比較重視講解課本上的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，而不會講解某一知識點可能出現(xiàn)的錯誤類型，更不會讓學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)錯誤。在這種教學(xué)模式的指引下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率普遍較低。在新課程改革的大背景下，教師要適應(yīng)改革的發(fā)展，采用“示錯教學(xué)”這種新型教學(xué)模式，在教學(xué)過程中，教師可以主動示錯，通過讓學(xué)生主動尋找錯誤，讓原本死氣沉沉的課堂變得活躍起來，而學(xué)生在這種積極的學(xué)習(xí)氛圍中，能最大限度地發(fā)揮主觀能動性。示錯教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增加學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會不斷提高，學(xué)習(xí)主動性也會有效提升。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的方程”這一課時中，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生注意力不集中或者課堂氣氛沉重的時候，可以創(chuàng)設(shè)情境：“已知隧道的截面是半徑為4 米的半圓，車輛只能在道路中心一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 米，高為3 米的貨車能駛?cè)脒@個隧道。”教師在提出這樣的觀點后，讓學(xué)生分組討論，發(fā)現(xiàn)問題，并且對教師的觀點進(jìn)行反駁。這樣不僅集中了學(xué)生的注意力，還培養(yǎng)了學(xué)生不怕出錯、勇于改正的觀念。

二、整合經(jīng)典錯題，分析錯誤

解答題是高中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，也是高中數(shù)學(xué)中難度最大的一部分內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育的根本目的就是讓學(xué)生能夠活學(xué)活用，所以解答題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要攻克的一個難點。許多高中學(xué)生已經(jīng)完全掌握了基本的數(shù)學(xué)理論知識，但是在做解答題時經(jīng)常無從下手，害怕出錯，不知道用什么解題方法，示錯教學(xué)能夠很好地解決這一現(xiàn)象。教師在設(shè)計教學(xué)方案時可以整合一些經(jīng)典錯題，讓學(xué)生在課堂上對每道題展開討論，分析每道題的錯誤點、錯誤出現(xiàn)的原因、解決錯誤的方法以及如何在以后的解題過程中避免此類錯誤的再次發(fā)生等，最后總結(jié)概括錯誤類型。這種教學(xué)方法不僅能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，還教給了學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在解答“已知0＜α＜π，-4π＜β＜2π，求α-β的取值范圍”這道題時，學(xué)生可能會出現(xiàn)直接套用的錯誤，可能認(rèn)為不等式具有同向相加、同向相減的性質(zhì)。教師可以在示錯教學(xué)的過程中，有效地糾正這個問題。

三、進(jìn)行拓展訓(xùn)練，鍛煉思維

在數(shù)學(xué)計算教學(xué)的過程中，學(xué)生總是害怕出錯，害怕解決數(shù)學(xué)問題。所以，消除學(xué)生害怕犯錯的心理，積極引導(dǎo)學(xué)生拓展訓(xùn)練是數(shù)學(xué)任課教師需要重點關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)課堂就是學(xué)生用來知錯改錯的地方。拓展訓(xùn)練是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難度最大的一部分知識，需要學(xué)生具備開拓性、創(chuàng)新性思維。所以，教師要注重對學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)問題，克服對難題的恐懼心理，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“等價轉(zhuǎn)換”這一課時中，教師可以示錯：“已知x＞0，y＞0，得出x+y＞0，xy＞0。以這種規(guī)律可得，若x＜0，y＜0，則x+y＜0，xy＜0。”學(xué)生可能會贊同這種觀點。教師通過解剖、分析、改正這個錯誤，努力轉(zhuǎn)變學(xué)生的固定思維，拓寬學(xué)生的思維廣度，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

綜上所述，示錯教學(xué)就是指教師在教學(xué)過程中合理地利用“錯誤”。教師要深入了解學(xué)生在解題過程中的誤區(qū)，善于捕捉學(xué)生有價值的想法，幫助學(xué)生樹立“敢錯、敢做”的觀念，努力克服學(xué)生對解決數(shù)學(xué)題的畏懼，有效提升學(xué)生的理性思維能力，從而提高課堂學(xué)習(xí)效果。