光電跟蹤系統(tǒng)中精密控制技術(shù)研究進(jìn)展

唐 濤，馬佳光，陳洪斌，付承毓，楊 虎*，任 戈， 楊文淑，亓 波,3*，曹 雷，張孟偉，包啟亮， 譚 毅，黃永梅,3，毛 耀，王 強(qiáng)

1 引 言

光電跟蹤系統(tǒng)可以看作是以各種機(jī)械結(jié)構(gòu)和光電傳感器構(gòu)成的能滿足重要任務(wù)需要的設(shè)備，包含有：探測(cè)目標(biāo)輻射能量的圖像傳感器成套裝置，跟蹤目標(biāo)軌跡的定位裝置以及控制定位裝置的方法[1-3]。因此，閉環(huán)精度(跟蹤精度、視軸穩(wěn)定精度)是光電跟蹤系統(tǒng)重要技術(shù)指標(biāo)之一，精密控制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度跟蹤性能的保證，始終是光電跟蹤系統(tǒng)最為核心技術(shù)[4-7]。高精度控制技術(shù)是傳動(dòng)系統(tǒng)、傳感器、控制算法以及光機(jī)架構(gòu)的綜合體[9-10]。從本質(zhì)上看，控制算法的作用是將控制性能逼近傳感器以及驅(qū)動(dòng)水平的極限。由此可知，光電跟蹤控制系統(tǒng)的發(fā)展首先離不開傳動(dòng)系統(tǒng)的進(jìn)步。從1918年到20世紀(jì)70年代初，最早的光電跟蹤系統(tǒng)因?yàn)楫?dāng)時(shí)生產(chǎn)水平限制，大都是采用蝸輪蝸桿以及齒輪驅(qū)動(dòng)。蝸輪蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是在較小的空間內(nèi)能獲得較大的傳動(dòng)比。但是大尺寸蝸輪的精度很難保證，且系統(tǒng)慣量很難匹配。隨后，齒輪傳動(dòng)被應(yīng)用到大型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，比如歐洲南方天文臺(tái)的3.6 m光學(xué)口徑望遠(yuǎn)鏡(1977)、美國(guó)帕洛瑪山天文臺(tái)4.47 m光學(xué)口徑的MMT地平式望遠(yuǎn)鏡(1979)、國(guó)家天文臺(tái)的2.16 m望遠(yuǎn)鏡(1989)以及4.2 m光學(xué)口徑的SOAR(2003)望遠(yuǎn)鏡的方位軸[11]。我國(guó)早期的160、170光學(xué)經(jīng)緯儀，同樣采用齒輪傳動(dòng)控制系統(tǒng)。為了適合速度很低、加速度小的天文目標(biāo)觀測(cè)，摩擦傳動(dòng)技術(shù)被重新廣泛應(yīng)用在大型天文望遠(yuǎn)鏡上，比如10 m光學(xué)口徑的KeckⅠ望遠(yuǎn)鏡(1992)和Keck Ⅱ望遠(yuǎn)鏡(1996)[10]，6.5 m光學(xué)口徑的MagellanⅠ望遠(yuǎn)鏡(2000) 和MagellanⅡ望遠(yuǎn)鏡(2001)[12]，以及國(guó)內(nèi)的LAMOST望遠(yuǎn)鏡[13-14]，國(guó)內(nèi)1.8 m望遠(yuǎn)鏡[15]。摩擦傳動(dòng)控制系統(tǒng)具有低速爬行、剛度差和運(yùn)動(dòng)打滑等缺點(diǎn)，只適合運(yùn)行在極低速以及不需要頻繁換向的場(chǎng)合。在需要同時(shí)兼顧高速和低速的高精度跟蹤的應(yīng)用場(chǎng)合，采用力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)方式是最理想的選擇，如3.5 m光學(xué)口徑的Starfire(1994)望遠(yuǎn)鏡[16-17]和3.67 m光學(xué)口徑的AEOS(1996)望遠(yuǎn)鏡[18]，3.9 m光學(xué)口徑的VISTA望遠(yuǎn)鏡(2007)，4.2 m光學(xué)口徑的DCT(2009)以及SOAR望遠(yuǎn)鏡的俯仰軸也都是采用該驅(qū)動(dòng)方式。國(guó)內(nèi)，中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所研制的718光電經(jīng)緯儀，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所研制的778光電經(jīng)緯儀同樣采用力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)[5]。778光電經(jīng)緯儀是國(guó)內(nèi)第一代數(shù)字控制光電跟蹤系統(tǒng)，在當(dāng)時(shí)代表國(guó)內(nèi)最高技術(shù)水平，同其他光電裝置一起獲得1985年國(guó)家科技技術(shù)進(jìn)步特等獎(jiǎng)。更值得一提的是另一種直接驅(qū)動(dòng)方式：由多個(gè)圓弧型直線電機(jī)拼接而成的直驅(qū)電機(jī)。歐洲南方天文臺(tái)的8.2 m光學(xué)口徑的VLT望遠(yuǎn)鏡[19]，西班牙的10.4 m光學(xué)口徑的GTC望遠(yuǎn)鏡，以及日本國(guó)家天文臺(tái)的8.2 m光學(xué)口徑的Subaru望遠(yuǎn)鏡[20]，均采用這種驅(qū)動(dòng)方式。此外，傳感器的發(fā)展同樣提高了光電跟蹤系統(tǒng)性能，尤其是編碼器和圖像傳感器的飛速發(fā)展，極大地提高了光電跟蹤系統(tǒng)的性能，如29位高精度光電編碼器在30 m大型望遠(yuǎn)鏡中的成功應(yīng)用，改善了速度平穩(wěn)性，直接提高了測(cè)量精度。高采樣頻率的圖像傳感器(CCD、CMOS)可以直接擴(kuò)展閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤帶寬，從而減小圖像光軸的擾動(dòng)以及目標(biāo)滯后誤差，提高了視軸穩(wěn)定精度。為了進(jìn)一步減小擾動(dòng)以及目標(biāo)滯后誤差，解決精度、運(yùn)動(dòng)范圍以及快速響應(yīng)、電視視場(chǎng)大小之間的矛盾，復(fù)合軸控制系統(tǒng)被應(yīng)用到光電跟蹤系統(tǒng)中。

復(fù)合軸控制也被稱為雙階控制(dual-stage control)技術(shù)，廣泛用于硬盤控制、芯片制造、光電跟蹤與穩(wěn)定系統(tǒng)、高精度激光測(cè)距、激光通信等高精度伺服控制系統(tǒng)中。復(fù)合軸光電跟蹤控制系統(tǒng)最早見于1966年Thomas發(fā)表的文章[21]，它在第一級(jí)粗跟蹤(coarse tracking)框架的基礎(chǔ)上，采用第二級(jí)高帶寬精機(jī)構(gòu)(fine tracking)進(jìn)一步減小粗跟蹤殘差從而實(shí)現(xiàn)更高精度的跟蹤。復(fù)合軸控制系統(tǒng)的本質(zhì)就是雙通道控制系統(tǒng)(two-channel control system)，它是由Krasovsky 于1957年提出。此后，Neuman在1960年詳細(xì)分析了復(fù)合軸控制系統(tǒng)的交叉耦合效應(yīng)，從而使得復(fù)合軸控制系統(tǒng)理論基本完善。復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)兼顧了大動(dòng)態(tài)跟蹤范圍以及極高跟蹤精度的特點(diǎn)，將傳統(tǒng)的機(jī)架光電跟蹤系統(tǒng)的精度提高到微弧度級(jí)，甚至亞微弧度，并同時(shí)具備快速響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)80年代開始復(fù)合軸跟蹤技術(shù)的研究[4,6-7,22-26]，馬佳光以及同事先后突破了復(fù)合軸光機(jī)結(jié)構(gòu)綜合設(shè)計(jì)、高采樣高精度圖像探測(cè)系統(tǒng)、高精度快速反射鏡定位控制等一系列基礎(chǔ)理論以及工程技術(shù)，并成功地研制出多種類型復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)。快速傾斜鏡跟蹤系統(tǒng)是復(fù)合軸跟蹤系統(tǒng)的最重要技術(shù)之一[25-27]，任戈在1990年研制了基于音圈電機(jī)的快速傾斜鏡。在此基礎(chǔ)上，付承毓、葉步霞[6]開展了快速傾斜鏡閉環(huán)控制技術(shù)的研制工作。隨后，任戈團(tuán)隊(duì)利用Tomizuka提出的零相位跟蹤技術(shù)(ZEPT)突破了一階諧振限制，提高了快速傾斜鏡的閉環(huán)帶寬[28]。復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)外有很多成功的案例：如1990研制的復(fù)合軸控制系統(tǒng)、LUCE激光通信終端、空間哈勃望遠(yuǎn)鏡、1.8 m太陽望遠(yuǎn)鏡、1.2 m墨子號(hào)通信望遠(yuǎn)鏡等。相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的需求以及新技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)了其他一些改進(jìn)型復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)的出現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)了更高跟蹤精度、更寬閉環(huán)帶寬以及更廣的應(yīng)用范圍。在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)光電跟蹤控制領(lǐng)域，兩軸四框架光電跟蹤系統(tǒng)、基于信標(biāo)光穩(wěn)定的偽星參考系統(tǒng)、基于磁流變平臺(tái)的跟蹤系統(tǒng)等，都是復(fù)合軸控制系統(tǒng)的拓展應(yīng)用。可以說在任何一個(gè)需要高精度跟蹤與定位領(lǐng)域，復(fù)合軸控制系統(tǒng)是不可缺少的技術(shù)。復(fù)合軸控制系統(tǒng)的進(jìn)步主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

1) 快速響應(yīng)、高分辨率、高線性執(zhí)行器的出現(xiàn)；

2) 高精度控制理論以及實(shí)現(xiàn)手段的飛躍發(fā)展。近年來，國(guó)際上相繼出現(xiàn)了三階、四階等高階的復(fù)合軸跟蹤控制系統(tǒng)，極大地提高了跟蹤控制性能。相比采用獨(dú)立傳感器分別控制復(fù)合軸控制系統(tǒng)，付承毓以及同事研制了單檢測(cè)型復(fù)合軸控制系統(tǒng)(卸載控制)不僅減少傳感器的數(shù)量[29]，并且更進(jìn)一步提高系統(tǒng)的跟蹤精度。在國(guó)際首次自由空間星地量子通信實(shí)驗(yàn)中，亓波研制了三級(jí)復(fù)合軸控制系統(tǒng)用于1.2 m墨子通信地面站光電跟蹤系統(tǒng)中[30]，減小了大氣傳輸中信標(biāo)光的起伏角，提高了跟蹤精度。從另外一個(gè)方面，跟蹤架結(jié)構(gòu)的變化也極大地改善了光電跟蹤系統(tǒng)控制性能。

經(jīng)典的地平式機(jī)架由于力學(xué)對(duì)稱性好，但是對(duì)于過天頂?shù)哪繕?biāo)(仰角超過85°)由于正割補(bǔ)償投影使得方位角速度迅速增加，導(dǎo)致目標(biāo)滯后誤差很大，甚至無法跟蹤上。為了解決高仰角目標(biāo)跟蹤問題，陳洪斌、曹雷[31-32]研制了偏三軸光電跟蹤系統(tǒng)，相比經(jīng)典的地平式跟蹤架，由于不需要正割補(bǔ)償投影，方位跟蹤角速度可以下降10倍。中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)提出了一種結(jié)構(gòu)對(duì)稱的正交三軸跟蹤系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)天頂無盲區(qū)跟蹤[33]?，F(xiàn)有的三軸跟蹤系統(tǒng)都是兩軸工作模式，沒有發(fā)揮三軸跟蹤系統(tǒng)的工作靈活、快速的特點(diǎn)，如何實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的工作。中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室[34]實(shí)現(xiàn)了一種基于雙方位軸跟蹤模式，用來實(shí)現(xiàn)三軸系統(tǒng)的解耦控制，提高了對(duì)快速目標(biāo)的跟蹤精度。

從20世紀(jì)70年代開始，國(guó)內(nèi)開展了運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上光電跟蹤系統(tǒng)中的研究，采用慣性傳感器測(cè)量載體擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，隔離載體平臺(tái)的擾動(dòng)，將視軸穩(wěn)定在慣性空間[35]，從而推動(dòng)光電跟蹤由地基平臺(tái)向運(yùn)動(dòng)平臺(tái)方向的發(fā)展。其次，由于運(yùn)動(dòng)載體的高速發(fā)展，從而突破了時(shí)間、空間的限制，極大地推動(dòng)了光電跟蹤系統(tǒng)的發(fā)展。兩軸四框架光電跟蹤系統(tǒng)是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上最好的一種結(jié)構(gòu)形式[35-39]。通過外框隔離外部擾動(dòng)，從而為內(nèi)框提供了一個(gè)相對(duì)安靜的環(huán)境。采用該結(jié)構(gòu)形式的光電跟蹤系統(tǒng)，在機(jī)載、艦載、車載等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)10 μrad以下的跟蹤精度。國(guó)內(nèi)中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所、西安應(yīng)用光學(xué)研究所、洛陽光電設(shè)備研究所(613所)等單位在兩軸四框架的工程研制上取得了一系列重要成果[36-38]。中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自上世紀(jì)九十年代開展了運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上復(fù)合軸光電跟蹤控制系統(tǒng)的研究[40-43]，近年來?xiàng)罨?、包啟亮以及同事推進(jìn)了相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，研究了基于快速傾斜鏡的二級(jí)視軸穩(wěn)定方法[41-42]，成功地應(yīng)用在艦載光電跟蹤系統(tǒng)，精度優(yōu)于10 μrad。光纖陀螺的發(fā)展也大大地提高運(yùn)動(dòng)平臺(tái)光電跟蹤系統(tǒng)性能。微小型高精度MEMS慣性傳感器的出現(xiàn)[43-45]，使得超小型光電跟蹤系統(tǒng)隨之而來，如峰鳥型光電系統(tǒng)。截止目前，空間望遠(yuǎn)鏡被認(rèn)為是最復(fù)雜、最先進(jìn)同時(shí)成本最高的光電跟蹤系統(tǒng)，但仍然是一種復(fù)合軸控制系統(tǒng)[46-47]。由于空間望遠(yuǎn)鏡在太空中不受大氣影響，而且長(zhǎng)時(shí)間對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)曝光成像，圖像分辨率非常高。如何克服航天器平臺(tái)的微振動(dòng)影響是空間望遠(yuǎn)鏡需要解決的首要問題，通常采用主、被動(dòng)減震技術(shù)來實(shí)現(xiàn)減震是非常必要的，但最終的高性能跟蹤仍然離不開極高精度的導(dǎo)星儀器探測(cè)視軸的變化，從而控制快速傾斜校正低頻的目標(biāo)晃動(dòng)。

從以上可以看見：從最早的電影經(jīng)緯儀器(光電跟蹤系統(tǒng))到現(xiàn)在最先進(jìn)的哈勃、詹姆士韋伯等空間光電望遠(yuǎn)鏡跟蹤系統(tǒng)，為了將跟蹤精度提高到瞬時(shí)視場(chǎng)的水平(圖像的分辨率)，擾動(dòng)抑制以及目標(biāo)跟蹤始終是光電跟蹤控制系統(tǒng)面對(duì)的技術(shù)問題，也是精密控制需要解決的最根本問題[48-52]。從控制方法上看，從最初的經(jīng)典單環(huán)路控制、速度-位置閉環(huán)，到現(xiàn)在的基于加速度反饋的多回路控制，線性反饋控制器仍是光電跟蹤控制方法的主流[53-55]。盡管前饋控制從理論上看是改善控制系統(tǒng)最直接最有效的手段，但是信號(hào)的測(cè)量問題以及模型不確定導(dǎo)致前饋控制難以發(fā)揮其效果。非線性控制一直是控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)[56-58]，針對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)這種快速響應(yīng)、實(shí)時(shí)跟蹤的圖像伺服系統(tǒng)來看，目前有一些成功的嘗試。基于模型的觀測(cè)器控制方法近年成功應(yīng)用到光電跟蹤控制系統(tǒng)中[59-61]，無論是理論和實(shí)驗(yàn)都證實(shí)該方法有效地改善了光電跟蹤控制系統(tǒng)性能。本文概要地回顧了光電跟蹤控制系統(tǒng)中精密控制技術(shù)的發(fā)展歷程，并綜述了相關(guān)的研究熱點(diǎn)以及前沿技術(shù)方向，同時(shí)將重點(diǎn)闡述針對(duì)光電跟蹤控制系統(tǒng)中的擾動(dòng)抑制技術(shù)以及目標(biāo)跟蹤的先進(jìn)控制方法，最后指出該領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)。

2 擾動(dòng)抑制技術(shù)

擾動(dòng)抑制是所有運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)面臨的首要問題，同樣也是光電跟蹤系統(tǒng)需要解決的技術(shù)難點(diǎn)。擾動(dòng)始終存在光電跟蹤控制系統(tǒng)中，比如電機(jī)力矩波動(dòng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的噪聲、傳動(dòng)裝置的接觸摩擦、平臺(tái)的振動(dòng)、光軸的抖動(dòng)等。復(fù)雜的擾動(dòng)將影響跟蹤精度甚至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。擾動(dòng)難于消除主要有三個(gè)原因：首先，擾動(dòng)模型就本身具有不確定性，且難于建立精確的數(shù)字模型，從而不能完成補(bǔ)償；其次，傳統(tǒng)的線性控制器由于受到帶寬的影響，擾動(dòng)抑制性能必然受到限制；再者，有很多擾動(dòng)傳感器無法直接獲?。蛔詈?，由于受到電機(jī)力矩、機(jī)械結(jié)構(gòu)特性以及傳感器響應(yīng)的限制，有限的控制帶寬制約了控制系統(tǒng)性能。根據(jù)對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)影響方式的不同，將擾動(dòng)抑制技術(shù)分為以下三個(gè)方面：精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)、慣性穩(wěn)定技術(shù)、振動(dòng)抑制技術(shù)。本小節(jié)重點(diǎn)闡述針對(duì)這三個(gè)方面的控制技術(shù)的研究進(jìn)展以及熱點(diǎn)。

2.1 精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)

精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)是指采用合適的控制方法消除電機(jī)紋波、驅(qū)動(dòng)噪聲、機(jī)械結(jié)構(gòu)的柔性、摩擦等，從而使閉環(huán)性能達(dá)到傳感器的分辨率水平。簡(jiǎn)單地說，精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)就是針對(duì)跟蹤控制系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)開展的控制方法。近幾年的代表工作主要包含：加速度反饋控制技術(shù)、雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、基于擾動(dòng)觀測(cè)器的控制技術(shù)等。光電跟蹤控制系統(tǒng)普遍采用了電流反饋、速度反饋、位置反饋的三閉環(huán)控制模式。速度環(huán)就是為了提高系統(tǒng)的剛度和響應(yīng)時(shí)間，改善系統(tǒng)的線性特性，為位置環(huán)提供良好的控制對(duì)象?？梢栽诖嘶A(chǔ)上考慮加速度反饋或者力矩反饋形成的內(nèi)環(huán)，由此構(gòu)成一個(gè)多閉環(huán)控制模式。20世紀(jì)80年代就有人在機(jī)器人關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)提出了這一思想[62-63]，改善了閉環(huán)控制性能[64-65]。George[66]提出基于負(fù)載端加速度傳感器測(cè)量的反饋控制方法，從理論和仿真證明負(fù)載端加速度反饋可以有效的抑制機(jī)械諧振，從而提高控制系統(tǒng)帶寬。Wu和Han[67-68]同樣利用加速度反饋在高速、高精度機(jī)器人的軌跡跟蹤控制、力接觸控制、振動(dòng)控制等取得了非常好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。利用線加速度計(jì)合成的角加速度，解決了高帶寬、高精度角加速度測(cè)量問題。加速度反饋?zhàn)钤绯霈F(xiàn)在Andersen研制的3.6 m望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)中的報(bào)告[69]，隨后也在大型輔助望遠(yuǎn)鏡中有成功應(yīng)用的報(bào)道[70]，中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在 2007年[55]將加速度反饋應(yīng)用在光電跟蹤系統(tǒng)中，在諧振抑制、摩擦力矩補(bǔ)償、風(fēng)力矩抑制等方面取得了一系列非常有意義的成果。

1) 直接三閉環(huán)控制

基于加速度反饋構(gòu)成的多閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。引入加速度環(huán)的好處有三點(diǎn)：1) 加速度傳感器直接反應(yīng)力矩的變換，是實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩的測(cè)量，又可以檢 測(cè)到平臺(tái)相對(duì)慣性空間的加速度物理量，能夠直接起到慣性穩(wěn)定的閉環(huán)作用；2) 高帶寬的加速度環(huán)可以為速度環(huán)提供良好的被控對(duì)象，有利于速度環(huán)的設(shè)計(jì)和速度環(huán)抑制能力的提高；3) 三閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)較雙閉環(huán)控制具備更強(qiáng)的抗擾能力和魯棒性能。

基于加速度反饋控制系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制特性如下：

對(duì)多閉環(huán)系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的總擾動(dòng)抑制性能等于各閉環(huán)的擾動(dòng)抑制特性的乘積，因此對(duì)擾動(dòng)抑制總是隨著環(huán)路的增加而提高。但是對(duì)于目標(biāo)跟蹤來說，多環(huán)路可能帶來相位滯后，有可能影響目標(biāo)跟蹤精度。

圖2是加速度開環(huán)響應(yīng)，相比速度開環(huán)響應(yīng)，它沒有受到第一個(gè)反諧振的影響。圖3展示了速度閉環(huán)響應(yīng)，可以看見加速度反饋很好地克服諧振，并且擴(kuò)展了閉環(huán)帶寬。圖4展示了加速度反饋在換向正弦軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)中相比僅有速度閉環(huán)跟蹤，加速度反饋構(gòu)成的多閉環(huán)系統(tǒng)，將速度跟蹤精度提高了4倍，可以較好地抑制摩擦尖峰擾動(dòng)。

2) 虛擬三閉環(huán)控制

從多傳感器融合的思路出發(fā)，需要減少傳感器的使用數(shù)量。利用MEMS線加速度計(jì)估計(jì)平臺(tái)的角速度信號(hào)，替代陀螺傳感器，并以此實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的三閉環(huán)控制，其控制框圖如圖5[71]。為了消除加速度計(jì)在積分過程中產(chǎn)生的累積誤差，一般采用低頻截止算法或者低頻衰減算法濾掉加速度傳感器的低頻漂移部分，或者融合其他位置傳感器修正積分的零點(diǎn)。然而低頻截止算法和低頻衰減算法難以確定噪聲的頻率范圍，在降低有效信號(hào)的可能性方面存在一些問題。為了較好地解決這個(gè)問題，利用加速度信號(hào)的二次積分得到的平臺(tái)位移與實(shí)際位置測(cè)量值之間的差值來修正積分過程的累積誤差，實(shí)現(xiàn)過程如圖6，其中B1代表第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度位移傳感器測(cè)量的實(shí)際位置，Ta為 加速度的采樣周期，Tp為CCD的采樣周期。在第一積分周期中，表示初始的加速度信號(hào)，表示一次積分的初始速度，表示二次積分的初始位置。

圖1 由加速度組成的控制結(jié)構(gòu) Fig. 1 Control structure based on acceleration feedback

圖2 加速度開環(huán)響應(yīng) Fig. 2 Acceleration open-loop response

圖3 速度閉環(huán)響應(yīng) Fig. 3 Velocity closed-loop response

3) 加速度擾動(dòng)觀測(cè)器

圖4 速度跟蹤誤差曲線=0.1°sin(0.5t)。(a) 無加速度反饋；(b) 有加速度反饋 Fig. 4 Velocity tracking error =0.1°sin(0.5t). (a) Without acceleration feedback; (b) Acceleration feedback

圖5 基于虛擬速度環(huán)的三閉環(huán)控制系統(tǒng)[71] Fig. 5 Triple-loop control system based on a virtual velocity[71]

圖6 初始速度和初始位置估計(jì)原理 Fig. 6 Schematic diagram of estimation of initial velocity and position

擾動(dòng)能夠通過傳感器準(zhǔn)確測(cè)量，最簡(jiǎn)單抑制擾動(dòng)方法利用測(cè)量的信息實(shí)現(xiàn)前饋控制，抵消擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。當(dāng)然，控制模型的逆必須數(shù)字可解析，通常在低頻容易實(shí)現(xiàn)。然而在很多時(shí)候，負(fù)載的擾動(dòng)是難于通過傳感器直接測(cè)量或者即使能夠測(cè)量，要么測(cè)量成本高，要么難于分離擾動(dòng)信號(hào)，因?yàn)閭鞲衅髦械男盘?hào)常?；殳B其他的噪聲。利用控制系統(tǒng)已經(jīng)存在的信號(hào)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行濾波器估計(jì)，并利用估計(jì)的擾動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)前饋補(bǔ)償，這就是擾動(dòng)觀測(cè)器(disturbance observer, DOB)控制方法的基本思想，由Ohnishi在二十世紀(jì)九十年代將其應(yīng)用在精密跟蹤與定位控制系統(tǒng)中[72-74]。由于DOB控制方法是直接觀測(cè)真實(shí)系統(tǒng)的擾動(dòng)，不論它是線性還是非線性的特征，將所有擾動(dòng)源視為一個(gè)擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償。在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，通常將多閉環(huán)回路控制與DOB控制相結(jié)合，可以發(fā)揮很好的效果。多閉環(huán)回路不僅僅可以消除擾動(dòng)，同時(shí)提高了觀測(cè)模型的線性度，有利于擾動(dòng)的估計(jì)，從而發(fā)揮DOB方法的效果。該控制技術(shù)在光電跟蹤系統(tǒng)也取得了一些有意義的結(jié)果，如風(fēng)力矩補(bǔ)償、擾動(dòng)抑制、摩擦補(bǔ)償?shù)?。圖7給出了基于加速度的DOB控制結(jié)構(gòu)圖[75]。

從頻率響應(yīng)圖8可以知道，加速度DOB引入原始的反饋閉環(huán)系統(tǒng)中，可以有效地抑制控制系統(tǒng)的擾動(dòng)。由于加速度帶寬很寬，其次加速度DOB能夠?qū)χ懈哳l擾動(dòng)抑制具有很好的效果，這個(gè)結(jié)果非常有意義，因大部分類似方面研究只解決低頻擾動(dòng)抑制的問題。因此，基于加速度測(cè)量的DOB是一種對(duì)中高頻擾動(dòng)抑制的控制方法，特別適合光電跟蹤控制系統(tǒng)。

采用基于加速度反饋和DOB的控制方法，評(píng)價(jià)了1.2 m墨子號(hào)量子通信望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)[76](如圖9)存在風(fēng)力矩干擾時(shí)候的跟蹤精度。由于方位軸機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)稱以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，對(duì)風(fēng)力矩的擾動(dòng)不敏感，從圖10中紅色線可以看到方位最大跟蹤誤差在0.2″以內(nèi)，黑色實(shí)線記錄了方位軸跟蹤10″均方值的最大值小于0.1″。由于鏡筒沒有封閉以及俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，風(fēng)力矩對(duì)其干擾較大，圖10中藍(lán)色線顯示俯仰軸跟蹤最大誤差為1.1″左右，綠色線是俯仰軸跟蹤10″的誤差均方值的不超過0.23″。從上面的跟蹤結(jié)果可以看出，1.2 m復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)具有抗5級(jí)風(fēng)力矩?cái)_動(dòng)的高精度跟蹤能力。

圖7 加速度擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖[75] Fig. 7 Schematic diagram of acceleration disturbance[75]

圖8 擾動(dòng)抑制能力全頻段對(duì)比 Fig. 8 Comparisons of disturbance rejection

圖9 1.2 m墨子號(hào)通信望遠(yuǎn)鏡[76] Fig. 9 1.2 m MoZi communication telescope[76]

4) 雙電機(jī)同步控制技術(shù)

另外一個(gè)加速度反饋的應(yīng)用案例是在光電跟蹤系統(tǒng)的俯仰軸電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)。采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)俯仰軸驅(qū)時(shí)，由于慣性力矩的存在，裝有編碼器的機(jī)械端響應(yīng)滯后。再者，當(dāng)驅(qū)動(dòng)大負(fù)載的時(shí)候，必須成倍增加電機(jī)尺寸，從而增加系統(tǒng)的重量。此外，單電機(jī)驅(qū)動(dòng)容易導(dǎo)致立柱溫度單邊劇烈變化，引起一邊變形，從而影響測(cè)量精度。雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)光電系統(tǒng)Photo-Sonics公司有研究，并在官方網(wǎng)站上公布相應(yīng)的跟蹤設(shè)備(Super Radot Tracking Mount)如圖11。在國(guó)內(nèi)，張孟偉、杜俊峰等率先研制[77]了基于雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的光電跟蹤控制設(shè)備，提高了大型光電跟蹤設(shè)備性能。區(qū)別雷達(dá)、天線、工業(yè)伺服等其他控制系統(tǒng)，多電機(jī)驅(qū)動(dòng)通常與皮帶、齒輪、連桿一起使用，減小傳動(dòng)間隙或者提高傳動(dòng)比。而光電跟蹤設(shè)備是剛性軸連接下的直接驅(qū)動(dòng)，需要關(guān)注同步控制以及擾動(dòng)補(bǔ)償方面的技術(shù)問題。通過理論分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(如圖12)，雙電機(jī)與單電機(jī)的驅(qū)動(dòng)俯仰軸控制特性的主要諧振頻率幾乎相同，而雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng)反諧振頻率是單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的1.4倍。

為了減小基于雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)力矩波動(dòng)以及摩擦力矩的干擾，提出了基于電流跟隨的加速度反饋控制方法實(shí)現(xiàn)力矩同步。基于電流跟隨控制方法就是讓一個(gè)主電機(jī)的電流回路跟隨另外一個(gè)從電機(jī)的電流閉環(huán)回路，在負(fù)載端速度反饋是一個(gè)大閉環(huán)回路，直接作用到主電機(jī)電流環(huán)路的輸入端上。從圖13以及圖14的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：無論是在正弦軌跡跟蹤還是直線跟蹤，基于加速度反饋的控制系統(tǒng)都能進(jìn)一步克服擾動(dòng)，提高跟蹤精度。

圖10 1.2 m望遠(yuǎn)鏡風(fēng)擾下的定位精度 Fig. 10 The tracking accuracy of 1.2 m telescope in the condition of wind disturbance

圖11 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)光電跟蹤裝置 Fig. 11 Equipment of dual-motor tracking control system

圖12 單、雙電機(jī)速度開環(huán)相應(yīng) Fig. 12 Open-loop velocity Bode response

圖13 單、雙電機(jī)正弦軌跡跟蹤誤差 Fig. 13 Tracking error of single and dual motor sinusoidal trajectory

5) 非直接齒輪傳動(dòng)控制技術(shù)

無論是有刷、無刷有槽力矩電機(jī)還是基于音圈的無槽直接驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)，盡管可以提供快速、高精度相應(yīng)能力，但是隨著負(fù)載增大，驅(qū)動(dòng)慣量變大，直接驅(qū)動(dòng)需要更大的功率，從而導(dǎo)致電機(jī)的體積、功耗、重量迅速增加。針對(duì)有限條件下的光電跟蹤系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域，尤其是機(jī)載、星載、無人系統(tǒng)等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的光電跟蹤系統(tǒng)，研究非直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有著重要的應(yīng)用 價(jià)值。利用復(fù)合軸控制系統(tǒng)，可以在非直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中嵌入靈巧性高性能子軸，相互配合發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，可以獲取低功耗、小體積、輕質(zhì)量、高精度、穩(wěn)定性的跟蹤性能。在現(xiàn)有的非直接傳動(dòng)控制領(lǐng)域，柔性帶、蝸輪蝸桿、桿絲、諧波傳動(dòng)都是以齒輪傳動(dòng)為基礎(chǔ)的，因此研究高精度齒輪傳動(dòng)控制系統(tǒng)具有重要的意義。齒輪傳動(dòng)中需要解決的最本質(zhì)問題就是克服齒隙和摩擦等難于建模的非線性擾動(dòng)力矩干擾等。自適應(yīng)控制、變結(jié)構(gòu)控制、反步控制、模糊控制等先進(jìn)控制技術(shù)是目前研究熱點(diǎn)，并在齒輪傳動(dòng)控制系統(tǒng)中有很多成功的應(yīng)用。但是這些方法共同的特點(diǎn)就是需要精確控制或者擾動(dòng)模型的辨識(shí)，并且一般是基于性能最壞的情況下設(shè)計(jì)的，往往需要在閉環(huán)精度和系統(tǒng)魯棒性之間做出平衡。在這里提出一種基于不依賴模型的DOB控制方法[78]，利用電機(jī)端的速度和負(fù)載端之間的速度之差來檢測(cè)擾動(dòng)的變化實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償，圖15給出了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的齒輪控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖。根據(jù)圖15可以得出輸出速度為

圖14 基于加速度反饋的直線軌跡跟蹤 Fig. 14 Linear trajectory tracking based on acceleration feedback

圖15 基于觀測(cè)器的齒輪控制結(jié)構(gòu)圖 Fig. 15 Schematic diagram of a gear-box control

從上式可以看出，只要濾波器設(shè)計(jì)為低通類型，就可以對(duì)擾動(dòng)較好地進(jìn)行抑制。相比經(jīng)典的雙環(huán)路跟蹤，采用該方法在正弦軌跡跟蹤中是有效的，能夠很好地消除非線性擾動(dòng)的影響，跟蹤精度提高3倍以上。由此看出基于不依賴模型的DOB控制方法能有效地抑制行齒輪傳動(dòng)存在的間隙、摩擦等非線性擾動(dòng)，從而滿足高精度的快速目標(biāo)跟蹤性能。非直接驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研制推動(dòng)光電跟蹤設(shè)備向著智能化、小型化的方向發(fā)展且同時(shí)滿足高跟蹤精度、低功耗。

克服內(nèi)部擾動(dòng)的精密驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)，是走向高精度跟蹤的第一步。采用線性執(zhí)行器以及高精度傳感器(編碼器、加速度傳感器、速度傳感器等)是消除內(nèi)部擾動(dòng)的直接有效方式。加速度反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩的閉環(huán)，可以減小力矩的干擾，從而提高控制性能。目前，高帶寬的角加速度信號(hào)是由線加速度計(jì)通過差分獲取的，不可避免會(huì)有力矩不均勻引起的測(cè)量誤差，以及安裝誤差?，F(xiàn)有的角加速度傳感器都是基于流體力學(xué)原理，帶寬窄，并且低頻性能不高。因此，如何獲取高帶寬、高分辨率的角加速度信號(hào)是一項(xiàng)重要的工作。針對(duì)執(zhí)行器本體，如何檢測(cè)電流或者電壓的變化實(shí)現(xiàn)其閉環(huán)控制，提高驅(qū)動(dòng)水平非常重要。目前的現(xiàn)有的PWM驅(qū)動(dòng)總是會(huì)受到電壓死區(qū)、非線性開關(guān)的影響，如何提高其線性水平極其關(guān)鍵。擾動(dòng)觀測(cè)器控制是對(duì)現(xiàn)有反饋控制的增強(qiáng)，不需要增加傳感器的數(shù)量以及對(duì)模型的精確依賴，如何將非線性控制策略比如變結(jié)構(gòu)控制、反步控制、自抗擾控制、模型預(yù)測(cè)等相結(jié)合將是未來發(fā)展的重點(diǎn)方向。

2.2 慣性穩(wěn)定技術(shù)

相比于靜止平臺(tái)如地基的光電跟蹤裝置，應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)(車載、機(jī)載、星載、艦載等)的光電跟蹤系統(tǒng)必須克服載體運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)引起的光軸抖動(dòng)。因?yàn)槎秳?dòng)會(huì)降低光電跟蹤系統(tǒng)的成像質(zhì)量，如果抖動(dòng)的頻率在跟蹤環(huán)路的帶寬之內(nèi)，影響可以忽略。但是由載體帶來的光軸晃動(dòng)通常是一種寬頻的擾動(dòng)，由于控制帶寬的有限性，跟蹤回路難于抑制這些擾動(dòng)，從而降低系統(tǒng)的跟蹤精度，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致光電跟蹤系統(tǒng)無法捕獲或者穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。抑制光軸抖動(dòng)又叫視軸穩(wěn)定，主要的技術(shù)手段有以下幾種：圖像穩(wěn)定、載體平臺(tái)穩(wěn)定、慣性穩(wěn)定等，其中應(yīng)用最廣、最通用的為基于慣性傳感器測(cè)量的慣性穩(wěn)定技術(shù)。光電跟蹤系統(tǒng)中的慣性穩(wěn)定平臺(tái)技術(shù)分為穩(wěn)定相機(jī)(穩(wěn)定跟蹤架)、穩(wěn)定傾斜鏡、穩(wěn)定信標(biāo)光以及它們的組合[33]。慣性穩(wěn)定技術(shù)在光電跟蹤系統(tǒng)中的研究早在上世紀(jì)七十年代就有體現(xiàn)，主要集中在穩(wěn)定框架和反射鏡系統(tǒng)以及裝置上。

美國(guó)在上世紀(jì)九十年代對(duì)高精度視軸穩(wěn)定技術(shù)進(jìn)行研究，并開展了高空氣球?qū)嶒?yàn)，深入地研究運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下光電跟蹤控制系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)西安應(yīng)用光學(xué)研究所、中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所、中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所等相關(guān)單位均對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)光電跟蹤系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定開展了一系列研究[36-39]。

1) 穩(wěn)定跟蹤架

利用慣性傳感器測(cè)量抖動(dòng)，直接將光電跟蹤系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定于慣性空間，可以通過以下方式實(shí)現(xiàn)：一是直接反饋閉環(huán)控制；其二為前饋控制又稱為捷聯(lián)式穩(wěn)定[79]。在捷聯(lián)式穩(wěn)定系統(tǒng)中由于慣性傳感器(陀螺、加速度計(jì))直接安裝在載體上，采用相對(duì)傳感器測(cè)量光電跟蹤系統(tǒng)與載體之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，用于結(jié)算載體坐標(biāo)系到光電跟蹤坐標(biāo)系中的抖動(dòng)，從而前饋抵消測(cè)量的擾動(dòng)。由于存在測(cè)量、結(jié)算誤差，更重要的是捷聯(lián)穩(wěn)定方式對(duì)精確控制模型要求較高，在相同使用條件下，直接反饋慣性穩(wěn)定技術(shù)的擾動(dòng)抑制性能要更好，并且由于反饋的作用，對(duì)傳感器的噪聲、帶寬、精度等參數(shù)相對(duì)不敏感，控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性更好。多框架慣性穩(wěn)定技術(shù)(如圖16)是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[36-38]，在機(jī)載、車載、艦載等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上可以實(shí)現(xiàn)小于10 μrad的跟蹤精度。圖17是L3、FLIR公司的產(chǎn)品，代表國(guó)際最先進(jìn)的多框架光電跟蹤設(shè)備。由于外框架采用齒輪驅(qū)動(dòng)以及內(nèi)框架采用線性電機(jī)驅(qū)動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)非常緊湊，同樣的問題就是如何克服慣性運(yùn)動(dòng)(外部擾動(dòng))，提高內(nèi)框架的擾動(dòng)抑制能力是重要的關(guān)鍵技術(shù)。基于加速度控制的陀螺反饋的光電跟蹤系統(tǒng)，視軸穩(wěn)定精度有較大的提高。

2) 穩(wěn)定傾斜鏡

穩(wěn)定跟蹤架受到負(fù)載重量、體積、功耗等因素影響，從而帶來帶寬限制，視軸穩(wěn)定精度會(huì)受到影響。尤其是面向大口徑的光學(xué)負(fù)載，穩(wěn)定帶寬受到諧振頻率影響，擾動(dòng)抑制能力變差。反射鏡(傾斜鏡)通過偏轉(zhuǎn)改變光線穩(wěn)定視軸，由于不需要承載主光學(xué)系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)高帶寬，尤其基于音圈以及壓電的傾斜鏡分辨率可以達(dá)到納弧度。因此，穩(wěn)定傾斜鏡成為實(shí)現(xiàn)高精度，特別是微弧度的視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[80-83]。穩(wěn)定傾斜鏡可以單獨(dú)使用如圖18所示的方式[82-83]。潛望鏡系統(tǒng)(圖19)就是采用穩(wěn)定機(jī)架傾斜鏡方法。采用該方式進(jìn)行視軸穩(wěn)定，需要將相機(jī)的視軸同反射鏡的旋轉(zhuǎn)軸平行或者重合。這種機(jī)架反射鏡穩(wěn)定系統(tǒng)雖然不需要承載光學(xué)負(fù)載，但仍然需要像機(jī)架一樣角度運(yùn) 動(dòng)，負(fù)載也比較大，因此帶寬、精度會(huì)受到限制。

圖16 慣性穩(wěn)定跟蹤架[36-38] Fig. 16 Schematic diagram of inertial stabilization gimbals[36-38]

圖17 多框架光電跟蹤設(shè)備 Fig. 17 Inertial equipment of multiaxis gimbals

圖19 潛望鏡反射鏡穩(wěn)定裝置 Fig. 19 Inertial equipment of periscopic sight

3) 復(fù)合穩(wěn)定

將跟蹤架與高性能傾斜鏡相結(jié)合的視軸穩(wěn)定方式是目前的主流方式如圖20[35]所示：跟蹤架實(shí)現(xiàn)大范圍的視軸穩(wěn)定，傾斜鏡進(jìn)一步校正粗穩(wěn)定殘差，可以大大減小慣性運(yùn)動(dòng)，提高視軸穩(wěn)定精度。盡管傾斜鏡可以實(shí)現(xiàn)高帶寬控制，但無法將慣性傳感器直接反饋閉環(huán)快速傾斜鏡，最重要的原因就是傾斜鏡的運(yùn)動(dòng)同視線的關(guān)系是1:2。

為了消除上述運(yùn)動(dòng)中的關(guān)系，利用慣性傳感器進(jìn)行輔助穩(wěn)定，必須分離機(jī)架的慣性角速率獲得震動(dòng)信號(hào)，然后實(shí)現(xiàn)前饋控制傾斜鏡。該方案的實(shí)現(xiàn)思路如圖21所示[41]。

圖20 慣性穩(wěn)定傾斜鏡[35] Fig. 20 Inertial stabilization tip-tilt mirror[35]

4) 穩(wěn)定信標(biāo)光

為了徹底解決1:2的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，發(fā)揮高帶寬、高分辨率傾斜校正作用，基于信標(biāo)光的視軸穩(wěn)定技術(shù)(如圖22所示—也稱為慣性偽星參考裝置(IPSRU))，在高空氣球的光電跟蹤系統(tǒng)中首先提出[84-88]，視軸穩(wěn)定精度達(dá)到了0.04 μrad，在工作頻帶范圍內(nèi)(擾動(dòng)幅值為417 μrad，頻帶為0.4 Hz ～312 Hz)，全頻帶的擾動(dòng)閉環(huán)抑制能力優(yōu)于50 dB，并且在1 Hz處的控制能力為92 dB。為了滿足更高的5 nrad視軸穩(wěn)定精度，Draper實(shí)驗(yàn)室在2002年提出研究新一代慣性偽星參考裝置，基本思想是采用低噪聲陀螺和高帶寬的角速率傳感器ARS-12進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)更高帶寬、更高精度的慣 性穩(wěn)定環(huán)路。由于受到傳感器和相關(guān)技術(shù)制約，該系統(tǒng)沒有后續(xù)研制。類似的慣性穩(wěn)定測(cè)量裝置比如由波音SVS公司開發(fā)的SIMS系統(tǒng)，本質(zhì)上與IPSRU相同，主要的區(qū)別在于，為了節(jié)約成本以及商用化要求，SIMS采用了低成本的陀螺與角速率傳感器ARS-12相融合獲取高性能反饋信號(hào)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)穩(wěn)定控制。慣性偽星參考裝置對(duì)擾動(dòng)的抑制主要來自兩個(gè)方面，一方面通過柔性的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)基座傳遞的中高頻擾動(dòng)進(jìn)行隔離，以此減小對(duì)高控制帶寬要求，從而減小對(duì)電機(jī)的要求；另一方面通過慣性傳感器以及線性執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高帶寬反饋閉環(huán)，提高低頻的抑制能力。因此，該裝置的視軸穩(wěn)定能力為主、被動(dòng)抑制能力之積[30]。近年來，為了滿足小型化的要求，美國(guó)ATA公司推出改進(jìn)型的慣性視軸參考穩(wěn)定裝置MIRU-LC，擾動(dòng)抑制帶寬達(dá)到了300 Hz，其穩(wěn)定精度達(dá)到了20 nrad，該裝置采用微機(jī)械MEMS陀螺和角速率傳感器ARS-14進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。國(guó)內(nèi)對(duì)基于信標(biāo)光視軸穩(wěn)定技術(shù)的研究并不晚，馬佳光、任戈[88]等也在2000年左右研制了該技術(shù)，校正了全系統(tǒng)的擾動(dòng)，提高了光電跟蹤系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的跟蹤精度。

圖21 前饋控制穩(wěn)定傾斜鏡[41] Fig. 21 Feedforward control of tip-tilt mirror[41]

圖22 基于信標(biāo)光的視軸穩(wěn)定技術(shù)[84-88] Fig. 22 Beacon-based line of sight stabilization system[84-88]

IPSRU系統(tǒng)總的抑制能力由系統(tǒng)的主動(dòng)抑制能力(穩(wěn)定帶寬)和被動(dòng)隔振能力(隔離頻率)組成，其精密穩(wěn)定平臺(tái)的對(duì)象特性由一個(gè)二階環(huán)節(jié)(被動(dòng)隔振)和多個(gè)諧振環(huán)節(jié)組成。二階環(huán)節(jié)的諧振頻率由柔性支撐結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)決定，降低剛度系數(shù)可以降低二階環(huán)節(jié)的隔離頻率。然而，精密穩(wěn)定平臺(tái)二階環(huán)節(jié)的諧振頻率與高階諧振環(huán)節(jié)的諧振頻率呈正相關(guān)性，降低柔性支撐的剛度系數(shù)勢(shì)必也會(huì)降低高階諧振環(huán)節(jié)的諧振頻率。由于降低二階環(huán)節(jié)的諧振頻率與提高高階諧振環(huán)節(jié)的諧振頻率存在矛盾，單級(jí)穩(wěn)定單元無法實(shí)現(xiàn)在獲得足夠的被動(dòng)隔振能力的同時(shí)，又能保證平臺(tái)的主動(dòng)控制帶寬。為了進(jìn)一步提高擾動(dòng)抑制帶寬，2017年中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提出并研制一種基于復(fù)合穩(wěn)定平臺(tái)的原理裝置(如圖23)[89]，采用上下串級(jí)固定的連接結(jié)構(gòu)使得此穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)現(xiàn)大角度運(yùn)動(dòng)。

相應(yīng)的復(fù)合穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(如圖24)，包含了擾動(dòng)鏡，次穩(wěn)定平臺(tái)，數(shù)據(jù)處理模塊，主穩(wěn)定平臺(tái)，驅(qū)動(dòng)模塊以及對(duì)應(yīng)的PSD傳感器和電渦流、陀螺。PSD為光學(xué)探測(cè)器用以測(cè)量目標(biāo)光源在其靶面的位置信息。主穩(wěn)定平臺(tái)直接剛性連接在次穩(wěn)定平臺(tái)上面，共同用來實(shí)現(xiàn)光束高的精度偏轉(zhuǎn)控制，其光束的角度位置由PSD測(cè)量，擾動(dòng)裝置用來模擬運(yùn)動(dòng)載體的角振動(dòng)。值得注意的是，對(duì)于復(fù)合穩(wěn)定平臺(tái)上下串級(jí)固定的連接結(jié)構(gòu)，由于主穩(wěn)定平臺(tái)柔性支撐，會(huì)造成次穩(wěn)定平臺(tái)的對(duì)象中出現(xiàn)更多的諧振環(huán)節(jié)，帶來模型不確定性。針對(duì)這種典型的柔性控制系統(tǒng)，必須考慮控制帶寬以及閉環(huán)的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖25所示，表明復(fù)合穩(wěn)定平臺(tái)較一級(jí)精密穩(wěn)定平臺(tái)在全頻段的擾動(dòng)抑制能力都有極大的提高。

圖23 復(fù)合穩(wěn)定平臺(tái)示意圖[89] Fig. 23 Schematic diagram of dual-stage platform[89]

圖24 復(fù)合穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái) Fig. 24 Dual-stage stabilization platform in experiments

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的光電跟蹤系統(tǒng)離不開慣性穩(wěn)定技術(shù)，如何做到“先穩(wěn)像，再跟蹤”是研究的基本思想以及目標(biāo)。無論是多框架控制，還是傾斜鏡校正，甚至是基于信標(biāo)光的慣性穩(wěn)定，高帶寬控制始終是最重要的核心思想。因此，高帶寬、高分辨率的慣性傳感器以及高線性、快速響應(yīng)的執(zhí)行器必然得到高度的關(guān)注。傾斜鏡可以提供很高的閉環(huán)帶寬，但是校正光線需要解決1:2的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，目前在這方面的工作仍然效果不佳。盡管基于信標(biāo)光的穩(wěn)定方法能夠校正全系統(tǒng)的光軸振動(dòng)，具有很高的閉環(huán)性能，但是要求更高的傳感器以及驅(qū)動(dòng)方式。其次，也需要對(duì)慣性傳感器中的振動(dòng)以及跟蹤信號(hào)區(qū)分，實(shí)現(xiàn)解耦控制。盡管國(guó)內(nèi)對(duì)多框架的跟蹤系統(tǒng)取得了一系列成績(jī)，如中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，西安光學(xué)應(yīng)用研究所等，但同國(guó)外FLIR、L3公司的光電系統(tǒng)相比仍然差距很大。將多框架和快速傾斜鏡相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多軸穩(wěn)定是慣性穩(wěn)定技術(shù)的重點(diǎn)發(fā)展方向。

2.3 振動(dòng)抑制技術(shù)

光電跟蹤系統(tǒng)的振動(dòng)主要是指由結(jié)構(gòu)共振、突然的沖擊、載體的運(yùn)動(dòng)等引起較高頻率的視軸晃動(dòng)。從振動(dòng)對(duì)視軸的影響來看，主要分為線振動(dòng)和角振動(dòng)。通常講的六自由度振動(dòng)就是指三個(gè)方向線振動(dòng)以及三個(gè)方向角的振動(dòng)。線振動(dòng)如果不引起光電跟蹤系統(tǒng)中的柔性共振，則它對(duì)光軸的影響是很小的，主要是因?yàn)橛^測(cè)的距離很遠(yuǎn)，等效的角度就非常小了。角振動(dòng)直接造成光軸的晃動(dòng)，必須采用隔振器進(jìn)行減小。被動(dòng)隔振通過能量耗散的方式易實(shí)現(xiàn)，技術(shù)成本低，對(duì)高頻振動(dòng)具有很好的抑制作用。但是，被動(dòng)隔振技術(shù)不適用于有隨機(jī)和低頻振動(dòng)的系統(tǒng)[90-92]?？紤]到承載力以及隔振效果，針對(duì)在車載、艦載、機(jī)載、星載平臺(tái)的光電跟蹤系統(tǒng)來說，大都采用金屬彈簧、橡膠墊、鋼絲等設(shè)計(jì)的被動(dòng)隔振裝置。在機(jī)載光通信中，Wei團(tuán)隊(duì)[93]提出了基于磁流變懸浮技術(shù)的多框架光電跟蹤系統(tǒng)用來隔離振動(dòng)，提高定位精度。此外在空間應(yīng)用中，Deraemaeker團(tuán)隊(duì)[94]設(shè)計(jì)了一種Cubic結(jié)構(gòu)的 Stewart六軸隔振器，其振動(dòng)衰減率能達(dá)到-40 dB/decade。此外，Vahdati[95]等針對(duì)高頻振動(dòng)設(shè)計(jì)了一種吸振器并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的有效性。大多數(shù)的有源隔振都是針對(duì)空間環(huán)境的光電跟蹤系統(tǒng)應(yīng)用，因?yàn)榭臻g環(huán)境沒有重力影響，其次振動(dòng)的幅度小(不超過mm量級(jí))，有源隔振結(jié)構(gòu)需要的能量很低?；贑ubic型的Stewart平臺(tái)由于六軸之間相互正交不耦合，既可以實(shí)現(xiàn)隔振又能夠提供小角度和位移的指向功能，是空間微振動(dòng)抑制的一項(xiàng)重要和實(shí)用技術(shù)。為了實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)振動(dòng)隔離能力，美國(guó)Lockheed 公司首先提出并研制了載荷擾動(dòng)隔離(disturbance-free payload, DFP)器[96-99]，相關(guān)理論以及實(shí)驗(yàn)表明其隔振性能為-40 dB～-80 dB，可以有效地解決了有效載荷高精度指向與振動(dòng)隔離的一體化控制問題。因此，載荷擾動(dòng)隔離平臺(tái)在下一代大型空間望遠(yuǎn)鏡的應(yīng)用中能夠發(fā)揮極大的作用。

圖25 主動(dòng)抑制頻率響應(yīng) Fig. 25 Frequency response of active disturbance rejection

目前，國(guó)內(nèi)在基于Stewart平臺(tái)的光電跟蹤技術(shù)方面的研究還較少。中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與儀器研究所[100]提出了基于Gough-Stewart 構(gòu)型的六自由度機(jī)構(gòu)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，該平臺(tái)集精密指向功能與擾動(dòng)隔振功能于一體，由于具備高剛度能力可以直接支撐負(fù)載，節(jié)省了空間、減少了發(fā)射成本、提高空間任務(wù)的成功率。北京航空航天大學(xué)黃海、李煒鵬[101]設(shè)計(jì)了基于立方體類型的Stewart平臺(tái)用于隔離六自由度的振動(dòng)，可以在一定角度實(shí)現(xiàn)跟蹤。趙浩[102]針對(duì)擾動(dòng)隔離系統(tǒng)做了數(shù)學(xué)建模與仿真研究，驗(yàn)證了采用擾動(dòng)隔離系統(tǒng)在提高光學(xué)載荷系統(tǒng)的指向精度及穩(wěn)定度方面效果顯著。杜超[103]針對(duì)擾動(dòng)隔離系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性能進(jìn)行了研究，建立了控制系統(tǒng)傳遞模型并設(shè)計(jì)了控制器，通過仿真驗(yàn)證了良好的隔振特性。基于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的有源隔振指向跟蹤技術(shù)是非常有前途的研究方向，特別適合空間微振動(dòng)抑制和精密指向，將其與衛(wèi)星平臺(tái)、快速傾斜鏡聯(lián)合是未來光通信、空間望遠(yuǎn)鏡等光電跟蹤系統(tǒng)最佳的一種模式，Lei[104]給出了如圖26描述的裝置，采用Stewart平臺(tái)抑制高頻振動(dòng)以及實(shí)現(xiàn)粗指向，卸載快速傾斜鏡的低頻大幅度角運(yùn)動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了微弧度跟蹤精度。Francesconi[105]提出了圖27的一種用于微小衛(wèi)星激光通信的光電跟蹤系統(tǒng)，采用了一種連桿方式實(shí)現(xiàn)粗跟蹤平臺(tái)，在此基礎(chǔ)上利用快速傾斜鏡獲取優(yōu)于10 μrad的跟蹤精度。其他類型的復(fù)合軸隔振結(jié)構(gòu)[106-107]光電跟蹤系統(tǒng)同樣也是為了隔離振動(dòng)，提高視軸穩(wěn)定精度。

圖26 基于Stewart平臺(tái)的光電跟蹤系統(tǒng)[104] Fig. 26 Tracking control system based on Stewart platform[104]

圖27 基于連桿的并聯(lián)平臺(tái)光電跟蹤系統(tǒng)[105] Fig. 27 A tracking control system of a link-parallel mechanism[105]

3 視軸跟蹤技術(shù)

視軸跟蹤是指利用圖像傳感器或者軌跡數(shù)據(jù)對(duì)感興趣的動(dòng)態(tài)目標(biāo)實(shí)時(shí)地閉環(huán)。目標(biāo)軌跡一般難于精確獲取，所以大部分引導(dǎo)跟蹤只用于目標(biāo)的捕獲?；趫D像的視軸跟蹤才是最終的目的，也是跟蹤精度的直接體現(xiàn)。在光電跟蹤系統(tǒng)中圖像傳感器只提供目標(biāo)差，由于圖像傳感器積分成像以及處理、傳輸存在大量延遲。因此，高精度視軸跟蹤是一個(gè)頗具挑戰(zhàn)性的工作。提高控制系統(tǒng)增益或增加環(huán)路積分個(gè)數(shù)[108]以提高開環(huán)系統(tǒng)的無靜差度，從而提高跟蹤精度。但是，同時(shí)要特別注意多個(gè)積分以及高增益將影響甚至破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。前饋控制是在閉環(huán)控制系統(tǒng)中增加開環(huán)控制支路用來提供輸入信號(hào)的導(dǎo)數(shù)從而使系統(tǒng)靜差度提高，可以較好地解決精度與穩(wěn)定性之間的矛盾問題。然而，圖像傳感器由于無法直接提供目標(biāo)軌跡，光電跟蹤系統(tǒng)無法直接實(shí)現(xiàn)前饋控制。利用預(yù)測(cè)濾波構(gòu)成等效的前饋控制將是精密跟蹤技術(shù)的發(fā)展方向[108-114]。美國(guó)的“火池”雷達(dá)復(fù)合軸子系統(tǒng)采用濾波構(gòu)成同軸跟蹤系統(tǒng)對(duì)測(cè)地衛(wèi)星跟蹤，將20″跟蹤誤差降到0.2″均方值。美國(guó)空軍東靶場(chǎng)測(cè)量研究所利用同軸跟蹤改造了兩部EPS-16雷達(dá)，隨機(jī)誤差降到5.4″，系統(tǒng)誤差降到11″?；贙alman濾波的共軸跟蹤，可以將光電跟蹤的精度提高了3～5倍。此外，作為另外一種等效的前饋控制器，中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所王建立[109]提出速度、加速度滯后補(bǔ)償，并成功應(yīng)用在光電跟蹤系統(tǒng)中。本小節(jié)闡述了近幾年關(guān)于視軸跟蹤的最新研究成果，主要包括基于信號(hào)處理的手段構(gòu)造前饋控制器以及復(fù)合軸控制技術(shù)。

3.1 滯后補(bǔ)償技術(shù)

為了消除延遲對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響，在1957年Smith提出了一種基于模型的預(yù)估補(bǔ)償控制方法，其基本思想是基于被控對(duì)象的標(biāo)稱模型估計(jì)延遲帶來的誤差，并將估計(jì)得到的誤差量前饋到控制器輸入中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)延遲的補(bǔ)償，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[115-117]。其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖28所示。

當(dāng)Gm=G，Lm=L時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程將會(huì)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的特征方程形式，不受延遲的影響。從而使得系統(tǒng)的過渡過程形狀和品質(zhì)與無純滯后相同。由于對(duì)模型以及延遲的辨識(shí)精度要求很高，基于Smith預(yù)估器的延遲補(bǔ)償難于發(fā)揮好的效果。其次，系統(tǒng)的閉環(huán)控制過程在時(shí)間上進(jìn)行了推遲。

基于Smith預(yù)估器原理，利用高速的速率信息積分為位置信號(hào)預(yù)測(cè)目標(biāo)軌跡實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋，以此來補(bǔ)償圖像傳感器的延遲，如圖29所示[118]。由于是嵌入在原有的反饋控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)定會(huì)受到影響。為了平衡穩(wěn)定性與性能的矛盾，通常會(huì)引入低通濾波器，控制性能將會(huì)受到限制。

圖28 標(biāo)準(zhǔn)的Smith預(yù)估器預(yù)測(cè)系統(tǒng)[115-117] Fig. 28 Predictive control based on a standard Smith method[115-117]

圖29 基于改進(jìn)Smith預(yù)估器預(yù)測(cè)系統(tǒng)[118] Fig. 29 Predictive control based on an improve Smith method[118]

比較有意思的另外一種思路，是利用分?jǐn)?shù)階控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器。圖30展示了一種基于分?jǐn)?shù)反饋控制的延遲補(bǔ)償技術(shù)[119]，利用分?jǐn)?shù)階的相位與增益平衡，提高了閉環(huán)能力。從Bode頻率響應(yīng)曲線可以看到，分?jǐn)?shù)階控制技術(shù)相比PI和PI-PI控制器都有2倍以上提升。但是由于采用高階擬合的影響，放大了高頻部分，控制帶寬受到了限制。

3.2 等效前饋控制

前面的方法是從反饋的角度提高增益，都會(huì)受到相位滯后的限制，因此改善的精度有限。前饋控制是解決帶寬與穩(wěn)定矛盾的重要手段。但是在光電跟蹤系統(tǒng)中，圖像傳感器不能測(cè)得目標(biāo)位置信息、速度、加速度信號(hào)，無法直接完成前饋控制。必須采用等效的控制思路：目標(biāo)位置可以由視軸位置加視軸和目標(biāo)之間的偏差(line of sight error)得到[120-121]，這方面的工作在國(guó)內(nèi)外的光電跟蹤系統(tǒng)中都已經(jīng)實(shí)驗(yàn)和理論證實(shí)。由于圖像傳感器帶來的信號(hào)延時(shí)，必須將位置傳感器 (編碼器)和視軸偏差(脫靶量)在時(shí)間刻度上對(duì)齊，從而得到在時(shí)間空間上準(zhǔn)確的目標(biāo)角度位置。采用高精度實(shí)時(shí)Kalman濾波或者其他預(yù)測(cè)濾波技術(shù)獲取目標(biāo)的速度、加速度信息，計(jì)算前饋控制器，引入到位置反饋回路的輸出端中實(shí)現(xiàn)等效前饋復(fù)合控制?；谖恢煤鸵曒S偏差合成的等效前饋控制示意圖如圖31所示，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差抑制函數(shù)分別為

從式(3)、式(4)可以知道，當(dāng)對(duì)估計(jì)的延遲等于系統(tǒng)真實(shí)存在的延遲時(shí)，其閉環(huán)特征方程(分母)與傳統(tǒng)反饋控制相同，這意味著增加的控制通道不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但實(shí)際這很難做到，因此要求濾波器的特性表現(xiàn)為低通特性。由于編碼器只能測(cè)量轉(zhuǎn)軸上的信息，無法反應(yīng)慣性空間的運(yùn)動(dòng)信息。一種基于視軸偏差和陀螺反饋的積分?jǐn)?shù)據(jù)融合位置方法被提出，由此構(gòu)成的等效前饋控制方法如圖32所示[122]。從控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)以及實(shí)驗(yàn)效果上看，基于速率合成的等效前饋控制方法和基于位置合成方法是等價(jià)的。值得注意的是，無論上述哪種等效前饋控制方法，由于都需要精確模型的逆，因此往往采用速度、位置甚 至加速度構(gòu)成多閉環(huán)控制。高帶寬的速度內(nèi)環(huán)由于不存在延遲影響，相比于位置外環(huán)路，閉環(huán)帶寬更高，從而為外環(huán)位置控制環(huán)路構(gòu)建一個(gè)高線性度、高帶寬開環(huán)被控對(duì)象。在實(shí)際光電跟蹤控制系統(tǒng)中，高帶寬速度環(huán)和高帶寬位置環(huán)都可重構(gòu)新的位置開環(huán)對(duì)象，相對(duì)于低速率的位置跟蹤外回路，其特性可以近似為常數(shù)1。

圖30 基于分?jǐn)?shù)階的延遲補(bǔ)償控制技術(shù)[119] Fig. 30 Fractional controller of compensating time delay[119]

圖31 基于編碼器測(cè)量合成目標(biāo)的前饋控制方法 Fig. 31 Feedforward control method based oncomposite of position encoder

圖32 基于陀螺數(shù)據(jù)融合的等效前饋控制[122] Fig. 32 Equivalent feedforward control based on fusion of a gyro[122]

雖然從控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)上看，基于陀螺(速率信號(hào))的積分構(gòu)成的等效前饋控制同基于位置融合的方法是相同的，并已經(jīng)通過仿真以及實(shí)際的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。兩種方法的跟蹤性能是一樣的。但是，基于速率前饋的控制方法既可以用于靜止平臺(tái)上，也可以用于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的僅有偏差測(cè)量的光電跟蹤系統(tǒng)。為了避免積分飽和問題，可以將前饋濾波器Q(s)前移到反饋和前向通道上，這樣系統(tǒng)工程容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)可以減小速度、加速度滯后補(bǔ)償帶來的相位滯后問題。上述兩種技術(shù)都需要額外的傳感器，并對(duì)其性能和濾波算法具有較高的要求。

高帶寬的內(nèi)環(huán)重構(gòu)了控制對(duì)象，將圖32的O點(diǎn)輸出前向引入到速率反饋回路的輸入點(diǎn)，由此構(gòu)成了基于誤差的觀測(cè)器控制方法[50,59,51,123-124]，如圖33所示。同前面兩種前饋控制方法相比較，基于誤差的觀測(cè)器控制方法只需要視軸偏差信息，不依賴其他的測(cè)量信息。

從誤差靈敏度式(5)和擾動(dòng)抑制式(6)傳遞函數(shù)可以明顯看出，基于誤差的觀測(cè)器控制方法可以同時(shí)提高目標(biāo)輸入和擾動(dòng)輸入的控制性能。很顯然，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以采用前面的兩種等效前饋方法同樣獲取，并且滿足同一約束條件。非常有意思的一個(gè)結(jié)論在于，基于誤差的觀測(cè)器控制性能可以通過優(yōu)化最小化式(5)的分子項(xiàng)1-e-T1sQ。不考慮穩(wěn)定性條件，濾波器Q=1意味著式(5)和式(6)都為零，也就是該控制方法可以將擾動(dòng)和目標(biāo)跟蹤性能提高到極致。但是穩(wěn)定性條件制約了這個(gè)濾波器的不可能，因?yàn)闊o論在高頻甚至低頻模型肯定或多或少存在不確定性，濾波器必須設(shè)計(jì)為低通類型，從而能夠減小高頻非建模特征對(duì)閉環(huán)穩(wěn)定性的影響。幸運(yùn)的是，目標(biāo)的角運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)的能量主要集中在低頻，低通濾波器分子在低頻以下近似等于零。簡(jiǎn)單的說，從控制性能角度來看，希望1-e-T1sQ含有多重積分特性，從而提高控制系統(tǒng)的靜差度，同時(shí)也具有較高的帶寬。但是從穩(wěn)定性條件來看，希望低通類型的濾波器具有很窄的帶寬，從而提高足夠的穩(wěn)定裕量。所以，低通濾波器的設(shè)計(jì)必須在穩(wěn)定與性能之間做出平衡。

圖33 基于誤差觀測(cè)器的等效前饋控制[50,59,51,123-124] Fig. 33 Equivalent feedforward control based on an error observer[50,59,51,123-124]

一般來說，大部分的擾動(dòng)以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的頻率范圍表征在低頻。其次，從工程實(shí)現(xiàn)的角度上看前饋濾波器設(shè)計(jì)為低通濾波器類型就能滿足前面的分析。因此，一種具有普遍意義的廣義低通濾波器被提出如下：

采用式(7)類型的濾波器可以較好地增強(qiáng)低頻性能，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性能好。缺點(diǎn)是低頻性能的提高依賴前饋濾波器的帶寬以及階數(shù)。前饋濾波器的階數(shù)越高，低頻性能就越好，帶寬就隨之下降，非常適合 視軸跟蹤。但是當(dāng)階數(shù)每提高一級(jí)，低頻性能會(huì)提高-20 dB；反之，前饋濾波器的階數(shù)越低導(dǎo)致低頻性能下降，帶寬會(huì)增加。從光電跟蹤系統(tǒng)特點(diǎn)來看，濾波器(7)的階數(shù)m=3，既能滿足粗跟蹤架的要求，也可以滿足精跟蹤鏡的要求。

圖34、圖35是粗跟蹤架采用式(7)所描述的三階濾波器在50 Hz的圖像傳感器跟蹤速度大約為13 °/s時(shí)的結(jié)果?？梢钥闯?，基于誤差的觀測(cè)器前饋控制方法對(duì)視軸跟蹤是非常有效的。當(dāng)然，對(duì)于快速傾斜鏡來說，該方法仍然是有效，其閉環(huán)結(jié)果如圖36～圖37所示。

正如前面所述，前饋濾波器的帶寬以及階數(shù)決定了該方法的性能。如果要消除圖37中尖峰信息，采用下面類型的前饋濾波器：

利用上式的形式，將寬帶擾動(dòng)看成是幾個(gè)或者多個(gè)擾動(dòng)中心點(diǎn)頻率十分接近的窄帶擾動(dòng)的集成，抑制寬帶擾動(dòng)就是針對(duì)不同的窄帶擾動(dòng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波器，最后使這些濾波器同時(shí)作用對(duì)擾動(dòng)反向施力來達(dá)到抑制寬帶擾動(dòng)的目的。

圖38所示的Q濾波器的伯德圖是由式(8)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。圖39是分別采用傳統(tǒng)的比例-積分控制方法以及基于Youla參數(shù)化的改進(jìn)的寬帶擾動(dòng)抑制方法抑制擾動(dòng)后的對(duì)比結(jié)果圖?？梢钥闯?，改進(jìn)的寬帶振動(dòng)抑制方法較傳統(tǒng)的比例-積分控制方法抑制效果有了顯著的提升。

圖34 方位誤差跟蹤響應(yīng) Fig. 34 Azimuth curves of tracking error

圖35 俯仰誤差跟蹤響應(yīng) Fig. 35 Elevation curves of tracking error

圖36 誤差抑制響應(yīng) Fig. 36 Bode response of error attenuation

圖37 跟蹤誤差曲線 Fig. 37 Tracking error curves

圖38 Q濾波器的伯德圖 Fig. 38 Bode response of Q-filter

圖39 不同控制器作用下的閉環(huán)誤差對(duì)比圖Fig. 39 Spectra of closed-loop errors with different controllers

針對(duì)不同頻率的視軸晃動(dòng)，設(shè)計(jì)不同類型的濾波器。為了抑制周期頻率的擾動(dòng)，將前饋濾波器設(shè)計(jì)成重復(fù)控制器類型是一個(gè)非常有意義的工作，消除機(jī)械或者電源引起的共振振動(dòng)。另外，將低通類型以及帶通類型相結(jié)合發(fā)揮它們的優(yōu)點(diǎn)，該工作還需要進(jìn)一步深入地研究?；谡`差的觀測(cè)器前饋控制僅僅利用視軸偏差，在不增加控制系統(tǒng)帶寬的前饋下增強(qiáng)系統(tǒng)的閉環(huán)性能，特別適合光電跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用。未來的工作就如何突破相位條件的限制，精確模型的辨識(shí)以及非線性濾波器等相關(guān)問題展開研究，進(jìn)一步提高閉環(huán)系統(tǒng)的性能的設(shè)計(jì)。

3.3 復(fù)合軸控制技術(shù)

控制性能顛覆性的提高一般難于通過控制算法實(shí)現(xiàn)，主要因?yàn)榭刂菩阅苡煽刂菩盘?hào)測(cè)量的精度與帶寬、噪聲之間的矛盾和控制模型的不確定性所導(dǎo)致。如前所述，復(fù)合軸控制系統(tǒng)可以將單一跟蹤架的控制精度從數(shù)十微弧度量級(jí)提高到微弧度級(jí)，甚至亞微弧度級(jí)。 圖40展示了復(fù)合軸光電跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，粗跟蹤(機(jī)架)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行捕獲與粗指向，而精跟蹤(子軸)是對(duì)前一級(jí)控制系統(tǒng)的殘差進(jìn)行更快速、更高精度的閉環(huán)校正，從而進(jìn)一步提高跟蹤精度。典型的復(fù)合軸光電跟蹤控制系統(tǒng)框圖如圖41所示，這是一種雙檢測(cè)跟蹤方式：粗、精跟蹤回路獨(dú)立控制且互不影響，但是子軸要抑制主軸的殘差，要注意兩個(gè)軸的帶寬匹配問題。由于單檢測(cè)光電跟蹤系統(tǒng)中粗跟蹤和精跟蹤控制回路共用一個(gè)圖像探測(cè)器，為了使得粗跟蹤始終工作在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，需要加入解耦支路。單檢測(cè)復(fù)合軸跟蹤又叫卸載型跟蹤，因?yàn)榫櫹到y(tǒng)由粗跟蹤系統(tǒng)(跟蹤架)卸載完成，其控制結(jié)構(gòu)如圖42所示。

圖40 復(fù)合軸跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖 Fig. 40 Schematic diagram ofdual-stage tracking system

圖41 標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)合軸控制結(jié)構(gòu) Fig. 41 Structure of standard dual-stage control

圖42 單檢測(cè)型復(fù)合軸控制系統(tǒng) Fig. 42 Unload structure of dual-stage control

相關(guān)的控制理論已經(jīng)證明[6,22-25]復(fù)合軸控制系統(tǒng)的誤差抑制能力是粗跟蹤和精跟蹤誤差抑制能力之積，靈敏度函數(shù)的帶寬主要由精跟蹤(子軸)決定，因 此精跟蹤控制系統(tǒng)的帶寬越高，誤差抑制能力越強(qiáng)，復(fù)合軸控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。已有的實(shí)驗(yàn)證明，精跟蹤的閉環(huán)帶寬應(yīng)是粗跟蹤的閉環(huán)帶寬六倍以上，最好能達(dá)十倍甚至更高，這就要求精度跟蹤探測(cè)系統(tǒng)具 有很高的采樣頻率。因此，精跟蹤圖像探測(cè)系統(tǒng)通常設(shè)計(jì)為小視場(chǎng)、高分辨率，并且采用高幀頻的圖像傳感器。這樣既能提高精跟蹤控制系統(tǒng)的采樣頻率，又能提高測(cè)量精度，從而提高精跟蹤系統(tǒng)帶寬以及跟蹤精度。

圖43、圖44展示了三級(jí)復(fù)合軸控制結(jié)構(gòu)以及實(shí)現(xiàn)圖[25]，該技術(shù)在1.2 m量子通信望遠(yuǎn)鏡地面站中成功應(yīng)用[30]。相比傳統(tǒng)雙級(jí)復(fù)合軸跟蹤控制系統(tǒng)，跟蹤精度由9 μrad提高到3 μrad。復(fù)合軸控制是實(shí)現(xiàn)高精 度最有效的手段，無論是光電跟蹤系統(tǒng)，還是其他高精度定位與跟蹤領(lǐng)域，如硬盤定位、光刻、納米級(jí)定位等系統(tǒng)中，要特別關(guān)注先進(jìn)電機(jī)和傳感器，以及機(jī)械結(jié)構(gòu)配置和使用，如基于熱膨脹的蠟電機(jī)(wax motor)已經(jīng)由Yabui引入到硬盤跟蹤控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了四級(jí)復(fù)合軸控制[125]。

4 未來的發(fā)展方向

圖45展示了光電跟蹤系統(tǒng)發(fā)展層次：

1) 經(jīng)典的固定基座或者運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下光電跟蹤控制系統(tǒng)主要解決擾動(dòng)抑制以及目標(biāo)跟蹤任務(wù)，由于受到控制帶寬與傳感器分辨率的影響，在環(huán)境振動(dòng)以及機(jī)動(dòng)目標(biāo)條件下跟蹤精度有限；

2) 對(duì)共孔徑以及多通道控制系統(tǒng)建模、子軸快速跟蹤系統(tǒng)等相關(guān)技術(shù)的研究與研制，使得復(fù)合軸系統(tǒng)的出現(xiàn)，極大地提高了光電跟蹤系統(tǒng)性能。將智能技術(shù)與光電跟蹤系統(tǒng)相結(jié)合，并重點(diǎn)解決平臺(tái)載荷一體化精密控制技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立的智能光電跟蹤系統(tǒng)。在這一層次，光電跟蹤系統(tǒng)一般都是獨(dú)立完成跟蹤與測(cè)量任務(wù)，體積較大、成本較高，受到運(yùn)載平臺(tái)限制，降低了可靠性以及時(shí)效性；

3) 發(fā)展分布式光電跟蹤系統(tǒng)不僅可保持單個(gè)光電跟蹤設(shè)備抗干擾性能好、測(cè)量精度高及便攜性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，還可以克服單個(gè)光電跟蹤設(shè)備測(cè)量范圍小的不足。在分布式目標(biāo)跟蹤中，將每個(gè)光電跟蹤器看成一個(gè)智能體，則各智能體同時(shí)具備測(cè)量、通信與計(jì)算能力，各智能體與其鄰接智能體交互測(cè)量和估計(jì)信息以提高估計(jì)精度；

4) 集群和多機(jī)協(xié)同跟蹤與測(cè)量體系將會(huì)是未來光電跟蹤系統(tǒng)重點(diǎn)發(fā)展方向。必須在理論和方法上對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下多光電跟蹤系統(tǒng)的協(xié)同控制問題進(jìn)行研究，一方面滿足快速準(zhǔn)確的跟蹤要求，另一方面可以實(shí)現(xiàn)多任務(wù)的需求。其次，必須重點(diǎn)發(fā)展載荷平臺(tái)一體化精密跟蹤技術(shù)，一方面發(fā)揮平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)粗指向，并隔離振動(dòng)；另一方面建立以慣性空間為參考基準(zhǔn)，載荷平臺(tái)一體化的指向控制。

圖43 三級(jí)復(fù)合軸跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖[25] Fig. 43 Schematic diagram of triple-stage tracking system[25]

圖44 三級(jí)復(fù)合軸系統(tǒng)實(shí)物圖(不含機(jī)架)[30] Fig. 44 Picture of triple-stage control (except gimbal)[30]

多智能協(xié)同光電跟蹤系統(tǒng)是將多智能體系統(tǒng)與光電系統(tǒng)相結(jié)合的產(chǎn)物，是光電跟蹤系統(tǒng)智能化的發(fā)展目標(biāo)。多智能體系統(tǒng)起源于上世紀(jì)80年代，是由傳感器、控制器和執(zhí)行器通過實(shí)時(shí)通信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)不同智能體之間的資源共享和協(xié)同運(yùn)作。

近年來，隨著通信技術(shù)和控制理論的發(fā)展，針對(duì)多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制成為了熱門發(fā)展方向之一，同時(shí)學(xué)者們圍繞多智能體系統(tǒng)的一致性、編隊(duì)、定位跟蹤等問題開展了一系列卓有成效的研究工作[126-129]，如在無人機(jī)協(xié)同編隊(duì)和分布式衛(wèi)星系統(tǒng)組網(wǎng)等方面獲得了初步應(yīng)用。通常來說單個(gè)決策者的一致性控制器設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單且可以高效地實(shí)現(xiàn)諸多復(fù)雜實(shí)用的功能，而編隊(duì)控制問題和協(xié)同目標(biāo)定位與跟蹤問題是多智能體系統(tǒng)極具應(yīng)用前景的兩個(gè)方面。在編隊(duì)控制問題中，智能體作為被控對(duì)象可以是較為簡(jiǎn)單的同構(gòu)智能體,也可能是復(fù)雜的異構(gòu)智能體；目前多智能體系統(tǒng)編隊(duì)控制研究的趨勢(shì)是完成更加復(fù)雜的任務(wù)，同時(shí)考慮復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)環(huán)境。動(dòng)態(tài)目標(biāo)定位與跟蹤技術(shù)是測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域研究的前沿方向，而多智能體系統(tǒng)的協(xié)同目標(biāo)定位與跟蹤問題在高精度定位領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

光電跟蹤控制系統(tǒng)作為動(dòng)態(tài)目標(biāo)定位與跟蹤技術(shù)的關(guān)鍵組成部分，在精密測(cè)量、航空航天、天文觀測(cè)和靶場(chǎng)測(cè)量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。近年來由于機(jī)動(dòng)平臺(tái)的發(fā)展，比如車載、高鐵、無人機(jī)、飛行器等具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、覆蓋范圍大的平臺(tái)，突破了時(shí)間與空間的優(yōu)勢(shì)。尤其是無人平臺(tái)的發(fā)展，使光電跟蹤系統(tǒng)的性能得到更好的發(fā)揮。分布式光電跟蹤系統(tǒng)不需要融合中心，對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)要求較低，同時(shí)具有較強(qiáng)的魯棒性[130-131]。在分布式目標(biāo)跟蹤中，將每個(gè)光電跟蹤器看成一個(gè)智能體，則各智能體同時(shí)具備測(cè)量、通信與計(jì)算能力，各智能體可與其鄰接智能體交互測(cè)量和估計(jì)信息以提高估計(jì)精度[130]。

圖45 光電跟蹤系統(tǒng)發(fā)展 Fig. 45 Development hierarchy of optical-electric tracking control system

Zhang等[131]針對(duì)異步多光電跟蹤設(shè)備網(wǎng)絡(luò)，基于傳感器網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點(diǎn)測(cè)量信息和局部估計(jì)信息提出一種異步序貫分布式融合算法，體現(xiàn)了分布式的思想。宋世軍等[132]探討了信息的融合理論分別采用不同方法對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)精度進(jìn)行擬合，提出基于信息融合的光電跟蹤系統(tǒng)高精度控制方法。引入分布式策略可以使得各智能體通過局部信息感知互相協(xié)調(diào)從而更加快速實(shí)現(xiàn)不同任務(wù)。同時(shí)由于局部信息傳遞，整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性提高，即某個(gè)智能體的癱瘓或者局部脫離網(wǎng)絡(luò)都不會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)造成大的影響。截止目前為止，對(duì)于多光電跟蹤系統(tǒng)的分布式定位與跟蹤問題的研究成果較少。如何在多光電跟蹤設(shè)備中融入比較成熟的多智能體系統(tǒng)的分布式控制思想也是一個(gè)既有趣又充滿挑戰(zhàn)的問題，對(duì)豐富和完善多智能體協(xié)同光電跟蹤系統(tǒng)的控制理論與方法具有重要意義。

5 結(jié) 論

光電跟蹤系統(tǒng)性能的提高離不開光機(jī)電結(jié)構(gòu)配置、電機(jī)驅(qū)動(dòng)、傳感器、控制算法以及載荷平臺(tái)的發(fā)展。首先，要實(shí)現(xiàn)光電跟蹤控制精密控制，必須建立控制模型[133]。沒有精確模型就沒有精密控制，必須高度重視全系統(tǒng)模型的精確建立，以及提高控制器硬件的處理性能[134]。其次，針對(duì)跟蹤控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，基于合適的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及傳感器，以此為基礎(chǔ)發(fā)展良好的控制算法是提高跟蹤性能是必備的手段。復(fù)合軸控制系統(tǒng)仍然是光電跟蹤系統(tǒng)提高精度最有效的根本技術(shù)，最基本的技術(shù)問題是提高精跟蹤子軸的跟蹤控制性能。為了實(shí)現(xiàn)亞微弧度甚至更高跟蹤精度，提高子軸的傳感器測(cè)量精度、采樣頻率以及更高分辨率的線性執(zhí)行器是首要條件，擴(kuò)展子軸的帶寬或者增加更小位移的子軸是重要技術(shù)手段，采用蠟電機(jī)構(gòu)成，或者嵌入自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)[135-136]構(gòu)成多級(jí)復(fù)合軸系統(tǒng)。提高復(fù)合軸控制系統(tǒng)跟蹤能力應(yīng)該特別重視傾斜鏡的設(shè)計(jì)以及高精度控制算法，發(fā)展基于觀測(cè)器控制的高精度控制方法，尤其是僅有誤差的控制、非線性控制方法應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)研究。特別指出，多智能協(xié)同光電跟蹤系統(tǒng)是光電跟蹤領(lǐng)域未來重點(diǎn)發(fā)展方向，需要重點(diǎn)研究多智能體系統(tǒng)的協(xié)同定位、編隊(duì)控制以及載荷平臺(tái)一體化控制技術(shù)。

致 謝

值此中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所建所50周年，作者感謝《光電工程》編輯部的邀請(qǐng)促成此文。本文的工作來自中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室全體同事以及研究生的辛勤努力，也特別感謝已經(jīng)退休的前輩對(duì)本文工作的支持，感謝審稿人寶貴的建議。

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