GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列在地表形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

王龍超

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

隨著GNSS 觀測(cè)站多年的持續(xù)運(yùn)行，各個(gè)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)積累了大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列已成為地殼形變監(jiān)測(cè)、全球板塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究、區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、斷層滑動(dòng)和地震形變監(jiān)測(cè)等地學(xué)研究的主要方法之一[1]。

近年來，中國大陸西部區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)和地表形變呈現(xiàn)異?；钴S的態(tài)勢(shì)，每年都會(huì)發(fā)生各種強(qiáng)烈的地質(zhì)災(zāi)害活動(dòng)。 因此，有必要對(duì)該區(qū)域地表形變進(jìn)行研究，深入揭示中國西部地區(qū)塊體運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)特征和成因[2]。

已有學(xué)者對(duì)區(qū)域地表形變進(jìn)行了相關(guān)研究，張風(fēng)霜等利用中國陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站多年累積的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)中國大陸GNSS 基線時(shí)間序列進(jìn)行分析，認(rèn)為中國大陸的GNSS 基線總體上呈現(xiàn)NE 向縮短，NW 向伸長的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)； GPS 基線時(shí)間序列可以捕捉強(qiáng)震孕震形變信息，同時(shí)說明了大范圍區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)的劇烈變化對(duì)地震的孕育發(fā)生有一定的推動(dòng)作用[3]。

曹里等提出利用多維度應(yīng)變參數(shù)分析中國川滇地區(qū)的應(yīng)變特征，基于去除歐亞板塊背景場的精確速度場，利用Delaunay 三角形構(gòu)網(wǎng)的方法求得川滇地區(qū)的各應(yīng)變參數(shù)。 驗(yàn)證了川滇地區(qū)地震頻繁發(fā)生在最大剪切應(yīng)變率出現(xiàn)高值和面膨脹率梯度較大區(qū)域[4]。

李延興等提出了板內(nèi)塊體的整體旋轉(zhuǎn)與均勻應(yīng)變模型，并基于中國大陸地區(qū)速度場，計(jì)算了大陸8 個(gè)塊體的應(yīng)變參數(shù)。 結(jié)果表明，塊體應(yīng)變參數(shù)參考框架無關(guān)，計(jì)算的應(yīng)變參數(shù)是唯一的[5]。

選用中國西部陸態(tài)網(wǎng)80 個(gè)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站2010 年6 月28 日至2018 年8 月14 日的觀測(cè)資料，獲得各個(gè)測(cè)站的GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列結(jié)果，基于上述結(jié)果計(jì)算研究區(qū)域的速度場、應(yīng)變速率場和基線時(shí)間序列，進(jìn)而研究分析監(jiān)測(cè)區(qū)域的地表形變[6-7]。

1 GNSS 數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)時(shí)間序列分析

1.1 GNSS 數(shù)據(jù)收集

選用中國西部陸態(tài)網(wǎng)80 個(gè)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站2010 年6 月28 日至2018 年8 月14 日的觀測(cè)資料，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密處理，從而獲得中國大陸西部各地塊的構(gòu)造形變特征。 圖1 為中國西部陸態(tài)網(wǎng)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站點(diǎn)的分布示意，其中，紅色和黑色線條分別表示區(qū)域界線、地塊界線。

1.2 GNSS 數(shù)據(jù)處理

基線處理軟件采用應(yīng)用較為廣泛的GAMIT 10.7 高精度數(shù)據(jù)處理軟件，網(wǎng)平差采用MIT 和SIO 共同研發(fā)的GLOBK 軟件，該軟件采用平差方法是最小二乘估計(jì)和卡爾曼濾波法，將全球IGS-H 文件合并進(jìn)行聯(lián)合平差，獲得這些站點(diǎn)在ITRF2014 框架下的坐標(biāo)。 所選觀測(cè)站2010 年6 月28 日至2018 年8 月14 日單天解的NRMS 值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖2。 可以看出GNSS 觀測(cè)網(wǎng)的質(zhì)量良好，基線解算質(zhì)量較高。

圖1 GNSS 連續(xù)觀測(cè)站站點(diǎn)分布

圖2 單天解NRMS 值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

以單周解為例，在解算的歷元范圍內(nèi)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，N方向的平均精度為3.5 mm，有60%的測(cè)站精度優(yōu)于2.3 mm，95%的測(cè)站精度優(yōu)于5.2 mm；E 方向平均精度為4.7 mm，有60%的測(cè)站精度優(yōu)于3.0 mm，95%的測(cè)站精度優(yōu)于7.4 mm；U 方向平均精度為8.7 mm，有60%的測(cè)站精度優(yōu)于9.4 mm，95%的測(cè)站精度優(yōu)于13.7 mm。

1.3 GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列分析

GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列不僅攜帶了代表構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的線性信號(hào)，也包含代表周期運(yùn)動(dòng)、各種因素引起的突變項(xiàng)、噪聲信號(hào)等非線性信號(hào)。 為更加準(zhǔn)確提取和分析GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列中的各種信息，對(duì)GNSS 觀測(cè)站的單個(gè)坐標(biāo)分量的坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行建模，可采用如式(1)所描述的非線性模型進(jìn)行分析。

式中，ti表示GNSS 觀測(cè)站的單日歷元；a、b 表示時(shí)間序列的初始位置和運(yùn)動(dòng)速度；c、d 和e、f 表示連續(xù)觀測(cè)站周年項(xiàng)和半周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)系數(shù)；H(?)表示坐標(biāo)時(shí)間序列中的階躍函數(shù)；gi表示連續(xù)觀測(cè)站的坐標(biāo)分量在Tp時(shí)刻的突變值；kj表示連續(xù)觀測(cè)站在地震發(fā)生后的Tpost時(shí)刻的地表形變指數(shù)函數(shù)的振幅大??；τj表示GNSS 觀測(cè)站在地震發(fā)生后的松弛時(shí)間常數(shù)；vi表示坐標(biāo)時(shí)間序列的坐標(biāo)殘差。

按照上述非線性模型，將中國西部陸態(tài)網(wǎng)80 個(gè)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站的坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行建模，并對(duì)坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行共模誤差剔除和噪聲分析，分別在只考慮高斯白噪聲和“白噪聲+閃爍噪聲”噪聲類型下求得的坐標(biāo)時(shí)間序列擬合參數(shù)的速度項(xiàng)和振幅的大小和誤差[8-9]，圖3 是測(cè)站SCTQ 坐標(biāo)殘差時(shí)間序列示意，表1 和表2 分別為速度和振幅對(duì)比結(jié)果。

圖3 SCTQ 坐標(biāo)殘差時(shí)間序列示意

表1 速度對(duì)比結(jié)果 mm/a

續(xù)表1

表2 振幅對(duì)比結(jié)果 mm/a

從表1、表2 的對(duì)比結(jié)果可知:各坐標(biāo)分量速度大小相差較小，N、E、U 方向最大相差0.21，0.42，0.29 mm/a；但對(duì)應(yīng)的中誤差相差較大，N、E、U 方向?qū)?yīng)擬合不確定度差值分別為8.11，7.61，11.46 倍。 時(shí)間序列各坐標(biāo)分量的振幅大小相差不大，N、E、U 方向最大相差0.15，0.18，0.25 mm/a；但對(duì)應(yīng)擬合不確定度相差較大，N、E、U 方向?qū)?yīng)擬合不確定度差值分別為3.64，3.69，3.97 倍。 對(duì)GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行共模誤差和噪聲剔除，獲得精確可靠的坐標(biāo)時(shí)間序列結(jié)果。

2 GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列在地表形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

在地表形變問題的研究中，通常從研究區(qū)域的速度場、基線時(shí)間序列和應(yīng)變特征參數(shù)三個(gè)方面入手，分析由于地震、板塊擠壓碰撞引起的地表形變。 速度場能夠反映研究區(qū)域塊體的總體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，基線時(shí)間序列的變化特性反映了塊體之間的碰撞擠壓特征，應(yīng)變特征參數(shù)反映了塊體應(yīng)變狀態(tài)[10-13]，文章從上述三個(gè)方面展開研究。

2.1 水平速度場的獲取

使用中國GNSS 西部陸態(tài)網(wǎng)80 個(gè)觀測(cè)站，時(shí)間跨度8.13 年的觀測(cè)數(shù)據(jù)。 在進(jìn)行基線處理和網(wǎng)平差時(shí)，選用中國周邊12 個(gè)IGS 站和穩(wěn)定的陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)站進(jìn)行約束，最終得到陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)觀測(cè)站在ITRF2014 框架下的速度場，并繪制了中國西部陸態(tài)網(wǎng)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站速度場示意圖4，藍(lán)色箭頭表示測(cè)站速度。

從圖4 可以看出，中國西部地塊總體上是往東南方向運(yùn)動(dòng)，且從南向北速率逐漸減小，從拉薩地塊向北依次是羌塘地塊、巴顏喀拉地塊、塔里木地塊、天山地塊和準(zhǔn)噶爾地塊，其塊體最大運(yùn)動(dòng)速率依次為50.39，45.91，37.91，32.11，30.83，28.39 mm/a。

圖4 GNSS 連續(xù)觀測(cè)站速度場示意

2.2 GNSS 基線時(shí)間序列變化分析

分析中國西部地區(qū)104 條GNSS 基線的時(shí)間序列結(jié)果的趨勢(shì)性運(yùn)動(dòng)特征，基線分布如圖5 所示，為凸顯GNSS 連續(xù)觀測(cè)站之間的基線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，采用最小二乘法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的基線時(shí)間序列進(jìn)行線性擬合，最后得到GNSS 連續(xù)觀測(cè)站的運(yùn)動(dòng)速率，計(jì)算結(jié)果如表3 所示(僅列舉其中20 條基線成果)。 用基線時(shí)間序列的擬合誤差作為單位權(quán)中誤差，用來反映擬合精度，線性擬合得到的速率可以映GNSS 基線的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)特征。

圖5 基線分布

表3 中國西部GNSS 基線運(yùn)動(dòng)速率

由表3 可知，在歐亞板塊和印度洋板塊碰撞和推擠力的作用下，中國大陸西部的GNSS 基線時(shí)間序列呈現(xiàn)出NE-SW、NW-SE 方向縮短的運(yùn)動(dòng)特征。 拉薩地塊、羌塘地塊也有NE-SW 縮短和NW-SE 方向伸長的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，縮短最快的XJRQ-XZZB 基線速率為-27.78 mm/a，伸長最快的XZRT-QHTT 基線速率為23.64 mm/a。

2.3 應(yīng)變時(shí)間序列分析

應(yīng)變場直接反映了局部應(yīng)力應(yīng)變的空間分布特征，從地殼內(nèi)部所受的構(gòu)造力和應(yīng)變?nèi)シ治?，通過構(gòu)造應(yīng)變模型計(jì)算研究區(qū)域塊體的應(yīng)變特征參數(shù)，根據(jù)所求的應(yīng)變參數(shù)特征評(píng)估地震災(zāi)害。 因此，尋找能夠反映研究區(qū)域塊體內(nèi)部形變特征的參數(shù)和表述方法是確定區(qū)域地殼形變特征的基礎(chǔ)。

(1) 體旋轉(zhuǎn)與均勻應(yīng)變模型

計(jì)算塊體應(yīng)變速率的方法有:多面函數(shù)法、最小二乘配置法、球諧函數(shù)法和Delaunay 三角形法。 武艷強(qiáng)等在研究中對(duì)比了幾種方法的應(yīng)用可靠性，認(rèn)為各個(gè)方法都有各自應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)和局限性，與研究區(qū)域的空間尺度和觀測(cè)數(shù)據(jù)密度有密切關(guān)系[14-17]。 大量研究表明，板塊或者地塊并不是純剛體，而更接近于彈性體或粘彈性體。 試驗(yàn)研究和觀測(cè)結(jié)果都證明巖石圈板塊和板內(nèi)地塊不是純剛性的而是彈塑性的，故采用文獻(xiàn)[5]提出的塊體剛性彈塑性運(yùn)動(dòng)應(yīng)變模型，有

式中，r 為塊體上矢徑；Ω(kx，ky，kz)為塊體的絕對(duì)歐拉矢量；λ 和h 分別表示點(diǎn)位的經(jīng)度和緯度。

(2)應(yīng)變速率場分析

結(jié)合中國西部地區(qū)的GNSS 連續(xù)觀測(cè)站點(diǎn)，根據(jù)Delaunay 三角形構(gòu)網(wǎng)算法，以各個(gè)塊體為研究目標(biāo)，構(gòu)造了由68 個(gè)測(cè)站生成的39 個(gè)多邊形，圖6 中紅色細(xì)線為中國西部地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)觀測(cè)站點(diǎn)Delaunay 三角形構(gòu)形結(jié)果。 基于上節(jié)計(jì)算的速度場，求解研究區(qū)域的每個(gè)多邊形的應(yīng)變參數(shù)，繪制中國西部地區(qū)應(yīng)變速率場，分析各個(gè)塊體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和產(chǎn)生形變的內(nèi)在因素。

圖6 中國西部陸態(tài)網(wǎng)GNSS 觀測(cè)站構(gòu)形結(jié)果

根據(jù)西部地區(qū)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站的水平運(yùn)動(dòng)速度場，利用模型計(jì)算中國西部地區(qū)各個(gè)塊體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和應(yīng)變參數(shù)，結(jié)果如表4 所示。 最后求得中國西部地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)2010～2018 年時(shí)間跨度下的主應(yīng)變速率場，如圖7 所示。

圖7 主應(yīng)變率結(jié)果

表4 中國西部地區(qū)主應(yīng)變參數(shù)結(jié)果

續(xù)表4

從表4 和圖7 可以看出，天山塊體和準(zhǔn)噶爾塊體區(qū)域主壓應(yīng)變率的方向?yàn)楸蔽飨虿⒊尸F(xiàn)順時(shí)針右旋的趨勢(shì)，主壓應(yīng)變率最大為-35.9×10-9·a-1；而主張應(yīng)變率較小，最小為0.5×10-9·a-1；面膨脹率均為負(fù)值，最大為-34.4×10-9·a-1，在歐亞板塊北西方向的強(qiáng)大推力作用下，天山塊體和準(zhǔn)噶爾塊體呈現(xiàn)北西-南東壓縮的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 塔里木地塊的主壓應(yīng)變方向是北西130°，該地塊主壓和主張應(yīng)變都比較小，相對(duì)較為穩(wěn)定。 祁連地塊主壓應(yīng)變速率方向?yàn)楸蔽鞣较虿⒊尸F(xiàn)順時(shí)針右旋的趨勢(shì)，主壓應(yīng)變率最大為-37.4×10-9·a-1，而主張應(yīng)變率則要小于主壓應(yīng)變率，最小為2.6×10-9·a-1，面膨脹率都為負(fù)值，最大為-16.8×10-9·a-1，該地塊整體處于壓縮狀態(tài)。 橫斷山脈核心區(qū)域應(yīng)變速率場呈現(xiàn)弧狀向東南方向發(fā)散趨勢(shì)明顯，且川滇地塊北部地區(qū)，東西向拉伸明顯，南北向擠壓也比較顯著，主壓應(yīng)變率最大為-33.7×10-9·a-1，主張應(yīng)變率較最大為41.3×10-9·a-1，此處位于四川盆地和云貴高原的交界處，受到東西部兩側(cè)擠壓造成該地區(qū)拉伸和收縮都比較強(qiáng)烈。

3 總結(jié)與展望

以中國西部陸態(tài)網(wǎng)GNSS 觀測(cè)站積累的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地表形變進(jìn)行監(jiān)測(cè)作為研究主題，對(duì)GNSS 坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行共模誤差和噪聲剔除，獲得精確可靠的坐標(biāo)時(shí)間序列結(jié)果。 基于坐標(biāo)時(shí)間序列結(jié)果總結(jié)了分析地表形變的常用方法，通過求得GNSS 連續(xù)觀測(cè)站的二維平面速率場，基線時(shí)間序列和應(yīng)變速率場來獲取塊體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和地表形變規(guī)律。

本研究僅利用了整體旋轉(zhuǎn)與均勻應(yīng)變模型按照Delaunay 三角形構(gòu)網(wǎng)規(guī)則計(jì)算了研究區(qū)域的應(yīng)變參數(shù)，在今后的研究中，應(yīng)對(duì)主流的最小二乘配置法、球諧函數(shù)法和多面函數(shù)法進(jìn)行應(yīng)參數(shù)求解進(jìn)行深入研究和對(duì)比。