妙設(shè)預(yù)學(xué)、互學(xué)單，建構(gòu)數(shù)學(xué)適學(xué)課堂

江蘇省張家港市合興小學(xué) 袁 春

現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有如下四種形式：新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課以及實踐課。在實際教學(xué)中，教師需要根據(jù)不同的課堂形式來安排相對應(yīng)的預(yù)學(xué)單和互學(xué)單，為學(xué)生學(xué)習(xí)新的課堂知識做好鋪墊。在使用預(yù)學(xué)單的過程中，學(xué)生可以對新內(nèi)容進行大致的了解，引發(fā)自己的獨特思考與理解，與此同時，教師也能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解程度做到心中有數(shù)。在后續(xù)的教學(xué)中，采用互學(xué)單可以有針對性地進行教學(xué)內(nèi)容的開展，在互學(xué)中將學(xué)習(xí)的方法和態(tài)度傳遞給學(xué)生，給他們提供高效的適學(xué)課堂。

一、新授課，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

所謂新授課，就是講授新知識、新內(nèi)容的課程，這類課程的講授往往需要花費很大的心思去設(shè)計預(yù)學(xué)單和互學(xué)單。因為新知識的掌握和理解總是較為困難的，在具體設(shè)計預(yù)學(xué)單、互學(xué)單的時候，也需要根據(jù)課程的內(nèi)容需要進行一定的調(diào)整變化。預(yù)學(xué)單在新授課中需要發(fā)揮的最重要的作用便是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新課程中的規(guī)律，對新課程產(chǎn)生興趣，從而更好地進行下一步的學(xué)習(xí)探究。

比如，在講解三年級上冊的“24 時計時法”這一小節(jié)的內(nèi)容時，就設(shè)計了以下預(yù)學(xué)內(nèi)容：學(xué)會如何讀鐘表顯示的時間；學(xué)會24 時計時和普通計時的轉(zhuǎn)換。在讀鐘表上顯示的時間，時需要根據(jù)時針和分針讀出此時的12 時計時的時間，然后根據(jù)具體是上午還是下午加上相應(yīng)的表示，比如上午8:00 上課，下午5:00 下課。在這種普通計時中會出現(xiàn)兩個相同的時間，所以就有了24 時計時這一更準確的計時方式，一天分為24 小時，即0:00～24:00。在互學(xué)單中列出幾個習(xí)題，要求寫出對應(yīng)的24 時計時格式：下午6 時—18:00；凌晨2點—2:00。

由此可見，正是有了預(yù)學(xué)單和互學(xué)單的引導(dǎo)，一方面，學(xué)生能在預(yù)學(xué)單的幫助下進行一定程度的自主預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)，激發(fā)自己對新知識的思考，鍛煉和啟發(fā)思維思考的能力；另一方面，預(yù)學(xué)單也是很好的反饋單，能讓教師了解到學(xué)生的自主預(yù)習(xí)水平，便于引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而有目標、有方向地進行下一步的教學(xué)，有效地為他們構(gòu)建適學(xué)課堂。

二、練習(xí)課，鼓勵重新建構(gòu)

有道是“熟能生巧”，任何新知識的掌握都離不開多多的重復(fù)和練習(xí)，只有多加練習(xí)，才能將新知識牢牢地印刻在腦海中，產(chǎn)生對新知識從陌生到熟悉、從量變到質(zhì)變的跨越。在小學(xué)的練習(xí)課中，教師在制定預(yù)學(xué)單和互學(xué)單的時候，需要注意將重點放在多多鼓勵學(xué)生上面，告訴他們要敢于在多次的練習(xí)中找到自己的薄弱之處，大膽打破，重新構(gòu)建，使其在練習(xí)中有所收獲。

比如，船底破了個洞，水以穩(wěn)定的速度流進船內(nèi)，此時船內(nèi)有一些水。12 個人淘水，3 小時淘完；如果只有5 人淘水，要10 小時才能淘完。求17 個人幾小時可以淘完？通過預(yù)學(xué)單指導(dǎo)學(xué)生首先提煉出問題的主干，確定需要求得中間量，然后列式求解。這是一道“牛吃草”類的問題，需要先求出每個人每小時可以淘出去的水以及水流進船的速度。根據(jù)題干設(shè)每個人每小時可淘1 單位的水，則水流的速度為2，船內(nèi)原有的水量為30，所以17 個人一起淘水需要的時間為30÷（17-2）=2 小時。通過對這一習(xí)題詳細地分析，徹底掌握牛吃草這一大類問題的解決辦法，建構(gòu)解題模型。

由此可見，通過對練習(xí)課制定恰當(dāng)合理的預(yù)學(xué)單和互學(xué)單，可以使學(xué)生在面對茫茫題海的時候，能夠有目標、有方向地去突破，而不是單純地為了做題去機械性地重復(fù)，這樣不僅浪費了大量的時間和精力，還容易導(dǎo)致學(xué)生分不清主次，不能梳理好知識之間的邏輯關(guān)系，很容易導(dǎo)致厭學(xué)情緒。只有在練習(xí)課中采取了正確恰當(dāng)?shù)念A(yù)學(xué)單，才能給學(xué)生帶來打破重建的信心。

三、復(fù)習(xí)課，展露辨析過程

在進行復(fù)習(xí)課的內(nèi)容時，教師需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)放在首位，在制定復(fù)習(xí)課的預(yù)學(xué)單時，考慮復(fù)習(xí)課的類型，使預(yù)學(xué)單能夠發(fā)揮出展現(xiàn)學(xué)生思維過程的功能。只有將復(fù)習(xí)課的類型搞清楚，根據(jù)具體的復(fù)習(xí)課形式制定相對應(yīng)的預(yù)學(xué)單和互學(xué)單，才能真正將它們的功能發(fā)揮到點、應(yīng)用到面上來。這樣一來，在預(yù)學(xué)單的使用中展露出學(xué)生對待復(fù)習(xí)課問題的思考歷程，達到辨析過程的目的。

比如，在對乘除法則進行專項復(fù)習(xí)時，針對問題“25×48”的計算，提出預(yù)學(xué)單，讓同學(xué)們寫出自己的計算過程。有同學(xué)胡亂套用公式，用錯了乘法分配律：25×48=25×（40+8）=25×40×8=8000。這樣算出來的結(jié)果就與正確結(jié)果相差了6800。從而發(fā)現(xiàn)了學(xué)生思路中的錯誤所在。針對這些錯誤展開互學(xué)，指出正確的解法。這道題的本意是考查乘法分配律，25×48=25×（40+8）=25×40+25×8=1200。指導(dǎo)學(xué)生們在計算之前先估算，該算式的計算結(jié)果應(yīng)該在1000～2000 之間，這樣在結(jié)果很大時也許就會發(fā)現(xiàn)自己的錯誤之處。

由此可見，正是設(shè)計了恰到好處的預(yù)學(xué)單，學(xué)生才能在復(fù)習(xí)課中將之前易出錯的知識點進行新的思考與回顧，在這個過程中將自己的思維思考過程展露在老師面前，實現(xiàn)了師生之間的交流溝通。這對于學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，實現(xiàn)知識點的回顧追溯，對舊知識點完成新的理解和認知，有著深刻且深遠的教學(xué)意義。

四、實踐課，解決現(xiàn)實問題

數(shù)學(xué)是一門實踐應(yīng)用意義很強的學(xué)科，因此在進行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之時，教師需要將數(shù)學(xué)的實踐性傳授到位，使學(xué)生能夠很好地運用其進行一些實踐性問題的解決。所以，在制定實踐性課程的預(yù)學(xué)單時，需要在預(yù)學(xué)單中體現(xiàn)出明確的實踐導(dǎo)學(xué)方向，以便于學(xué)生能夠沿著正確的實踐方向完成實踐課程，這樣一來，就可以達到解決實際問題的目的，鍛煉其學(xué)以致用的能力。

比如：有一所學(xué)校A位于馬路MN的附近，距馬路50 米，學(xué)校要求不被馬路上的鳴笛聲干擾，所以要在馬路MN中設(shè)置一段禁鳴笛區(qū)域，該如何設(shè)置？（已知鳴笛聲的影響范圍半徑為60 米）設(shè)計預(yù)學(xué)單啟發(fā)學(xué)生的思路：點和圓的位置關(guān)系如何？可以影響學(xué)校的范圍如何確定？哪一個范圍內(nèi)的車輛會影響到學(xué)校？從而啟發(fā)學(xué)生只要找到以MN中一點為圓心，60 米半徑的圓包含學(xué)校在內(nèi)的范圍就應(yīng)該禁止鳴笛。這個題目要引導(dǎo)同學(xué)們使用幾何直觀繪制草圖的方式作答。因為汽笛聲的影響范圍是一個圓，要判斷汽笛聲是否影響到了學(xué)校，就要看以汽車為原點的半徑60 米的圓是否包含學(xué)校在內(nèi)。因此只要以學(xué)校A的位置為原點，畫一個半徑為60 米的圓，該圓與馬路MN的兩個交點便決定了禁鳴汽笛區(qū)域。

由此可見，有了正確導(dǎo)向的預(yù)學(xué)單后，在實際的實踐課程教授中老師能夠幫助學(xué)生快速進入應(yīng)用狀態(tài)，在預(yù)學(xué)單內(nèi)容的引導(dǎo)下散發(fā)自己的思維想象空間，對實際問題進行數(shù)學(xué)邏輯思維的運用解決，這種實踐性強的課程是幫助學(xué)生體驗學(xué)以致用感受的絕佳途徑。

通過以上四種課程的分析，可以看出不管是新授課、練習(xí)課還是復(fù)習(xí)課、實踐課，這些不同目的的課程在結(jié)合了預(yù)學(xué)單和互學(xué)單的優(yōu)勢之后，都給課程本身增添了豐富的內(nèi)涵。在學(xué)生的學(xué)習(xí)以及老師的講授中，預(yù)學(xué)單和互學(xué)單也都展示出了極高的風(fēng)采，發(fā)揮出了指導(dǎo)督查、檢測反饋的功能，給數(shù)學(xué)課堂營造出了更合適的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生創(chuàng)造出適學(xué)課堂。