讓數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)課堂滲透

江蘇省清江中學(xué) 白 蓮

著名的微分幾何奠基人陳省身曾這樣說過：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的任務(wù)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而且還要了解數(shù)學(xué)知識的歷史背景。因為數(shù)學(xué)不是一門單純的學(xué)科，更是一門文化史。所以，在平時的教學(xué)過程中，教師不僅要教授知識，而且也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的傳承教學(xué)，讓學(xué)生能夠感受到前人的奮斗精神，感受數(shù)學(xué)的文化氣息。

一、充分利用教材，適時進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說：“沒有一種數(shù)學(xué)思想，是以它被發(fā)現(xiàn)時的樣子發(fā)表出來的。”由此可見，數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅是知識的傳授，更重要的是體現(xiàn)思想方法。因此，教師要把握好教學(xué)時機(jī)適時地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，而且數(shù)學(xué)史的內(nèi)容要與所學(xué)知識內(nèi)容相對應(yīng)。值得注意的是，不要每節(jié)課都講述數(shù)學(xué)的歷史，這樣會讓學(xué)生感到枯燥，以至于厭煩。例如，在教學(xué)“整式”這一章節(jié)時，在這一節(jié)的結(jié)尾有一個“閱讀與思考”——楊輝三角，楊輝三角也被稱為賈憲三角形、帕斯卡三角形，楊輝三角是二次項系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，這為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，是古人的智慧，為我國數(shù)學(xué)發(fā)展開啟了新的篇章。教師需要把這些內(nèi)容講述給學(xué)生，如果僅僅讓學(xué)生自己看，他們就不會仔細(xì)地對內(nèi)容進(jìn)行品讀，也感受不到這其中的愛國情懷，而如果教師對其中的歷史資料進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生就會真正了解中國古代數(shù)學(xué)史的發(fā)展，提高學(xué)生的民族自豪感與自信心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的愛國情懷。這樣教學(xué)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、講述數(shù)學(xué)歷史，幫助學(xué)生串連知識體系

在初中數(shù)學(xué)課本中，教學(xué)內(nèi)容十分豐富，而且難度也不斷增加。因此，我們不可能按照以往的教學(xué)方式，一個知識點一個知識點地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣會給教師與學(xué)生都造成很大的思想負(fù)擔(dān)。實踐證明，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，最有效的方式就是尋找一個教學(xué)主線，把分散的知識點集中起來進(jìn)行教學(xué)。這個時候，數(shù)學(xué)史就可以做這一條線。例如，在教學(xué)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等內(nèi)容以后，教師可以為學(xué)生補(bǔ)充其中蘊(yùn)含的歷史:“在最初人類社會的生產(chǎn)活動中，人們?yōu)榱四軌虮硎疚锲返臄?shù)量，創(chuàng)造了自然數(shù)的概念。隨著對物品開始進(jìn)行分割，也就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的概念。后來，為了表示具有相反意義的量，人們引入了正負(fù)數(shù)的概念。同樣的，為了讓用于度量的量是連續(xù)的，便出現(xiàn)了無理數(shù)……”教師通過簡述這些數(shù)的來源，很輕松地就把知識點都連接在一起。歷史的“長河”是形容一段歷史，由此可以看出，歷史是由一條線銜接的。數(shù)學(xué)知識也是如此，利用數(shù)學(xué)的歷史把分散的知識點連接在一起更有條理，這樣學(xué)生就會更容易地理解這些內(nèi)容，而且也會對這些內(nèi)容產(chǎn)生興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、根據(jù)教材內(nèi)容，適時滲透數(shù)學(xué)文化教育

眾所周知，數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展是一個慢慢前進(jìn)的過程，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)時，教師也需要提高教學(xué)的過程與漸進(jìn)意識，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的整體發(fā)展過程，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化源頭的探究，尤其是數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與文學(xué)藝術(shù)的關(guān)系的探究，如此的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師在教學(xué)一元二次方程以后，可以對學(xué)生補(bǔ)充黃金分割的知識，因為黃金分割在美術(shù)方面應(yīng)用廣泛，數(shù)學(xué)中同樣也存在黃金分割，教師就可以給學(xué)生講述關(guān)于黃金分割點的知識與歷史內(nèi)容：黃金分割起源于2000 多年前的古希臘，在那時，有個數(shù)學(xué)家曾提出一個問題，給出任何一個線段，在其上找一點，這一點把線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度的比等于較長部分與較短部分的長度的比。這是一個一元二次方程，學(xué)生對這個方程進(jìn)行解答是很簡單的，但是解出的結(jié)果有兩個，一個是負(fù)根，需要舍去，另外一個根就是黃金分割比。教師可以在教學(xué)時多舉一些關(guān)于黃金分割的例子進(jìn)行教學(xué)，這樣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且數(shù)學(xué)與音樂、文學(xué)等都有聯(lián)系，在這就不一一舉例了。

四、通過思想凝練，加深學(xué)生數(shù)學(xué)文化感悟

數(shù)學(xué)文化不僅體現(xiàn)在漫長的歷史發(fā)展中，而且還體現(xiàn)在思想方法中。我們知道，數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識的邏輯性、思維性與科學(xué)性比較強(qiáng)，而且數(shù)學(xué)知識同樣蘊(yùn)含著悠遠(yuǎn)的歷史。數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)文化中凝練出來的，其作用是可以幫助學(xué)生更深層次地了解數(shù)學(xué)文化，遠(yuǎn)離對數(shù)學(xué)文化膚淺的認(rèn)知，讓學(xué)生能夠從事物的表面感悟其更深層次的內(nèi)涵，這樣能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感，在課堂上融入數(shù)學(xué)文化時，學(xué)生也可以從中收獲更多的知識，從而提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、化歸思想、分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想等，教師在教學(xué)時遇到這種思想時需要快速、合理、完善地進(jìn)行解釋與總結(jié)，以此來提高學(xué)生的整體認(rèn)知，同時發(fā)展學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。從文化到思想的凝練過程，學(xué)生懂得了那些有條理的、精致的轉(zhuǎn)換技巧與規(guī)律的背后蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)精密、堅持不懈等探索的品質(zhì)與精神，學(xué)生感受其中的精神并化為己有，不僅可以提高文化素養(yǎng)，而且也可以在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找其中的樂趣。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化可以有效提升學(xué)生的底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)文化是一個人文化素養(yǎng)的體現(xiàn)，是貫穿“以人為本”教學(xué)理念的實施過程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適時滲透數(shù)學(xué)文化，把學(xué)生培養(yǎng)成為社會所需要的綜合性人才。唯有這樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能體現(xiàn)育人的原則，才能實現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識”這一目標(biāo)。