信息技術(shù)環(huán)境下中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究
——以函數(shù)的單調(diào)性為例

青島高新職業(yè)學(xué)校 張彩霞

一、吃透教材和大綱，根據(jù)學(xué)情精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位，既是已學(xué)知識(shí)的延續(xù)和深化，又是后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)。在《函數(shù)的單調(diào)性》的教學(xué)中，從自然語言描述函數(shù)單調(diào)性過渡到用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述函數(shù)單調(diào)性，這是本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。教師必須從學(xué)情出發(fā)，選擇合適的教學(xué)手段，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華過程，讓學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)。根據(jù)學(xué)生水平設(shè)置恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，從而降低知識(shí)難度，突破知識(shí)重點(diǎn)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生活動(dòng)不流于形式。在整堂課上，師生互動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、教師評(píng)價(jià)等都應(yīng)該全盤考慮，認(rèn)真設(shè)計(jì)好每一堂課。

二、數(shù)學(xué)課堂傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)融合信息化教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，完成高效教學(xué)

1.課前階段

我將常見的生活中的場(chǎng)景和函數(shù)圖像結(jié)合起來制作成一個(gè)音視頻發(fā)布到班級(jí)QQ 學(xué)習(xí)群，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考不同函數(shù)圖像的變化與什么因素有關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的興趣。提前布置任務(wù)，讓學(xué)生在本子上作出函數(shù)y=2x,y=-2x,y=x2的圖像，并認(rèn)真觀察，嘗試說出這三個(gè)圖像的不同之處。通過課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題走入課堂，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課堂階段

首先讓學(xué)生借助課前布置的作函數(shù)y=2x,y=-2x,y=x2的圖像，通過表格數(shù)據(jù)顯示，直觀感知，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)。在這三個(gè)圖像上觀察當(dāng)自變量變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述，從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生將概念從具體的圖形表達(dá)形式化過渡到一般的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第二次認(rèn)識(shí)。運(yùn)用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察某一個(gè)從左到右逐漸上升的函數(shù)圖像，在一個(gè)給定的區(qū)間內(nèi)，在圖像上任意取兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(x1,y1),B(x2,y2),在給定區(qū)間上隨意拖動(dòng)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別都發(fā)生了變化。當(dāng)x1＜x2時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生找到函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn)的變化規(guī)律，從而得到y(tǒng)1＜y2。觀察函數(shù)在區(qū)間上的圖像變化，體會(huì)用“任意”來處理“無限”的數(shù)學(xué)思想，完成單調(diào)增函數(shù)定義的探究學(xué)習(xí)。之后學(xué)生借助函數(shù)圖像和幾何畫板直觀演示，在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，利用類比的學(xué)習(xí)方法，順利地用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述單調(diào)減函數(shù)及減區(qū)間的概念，把對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)，由特殊函數(shù)過渡到一般函數(shù)，從具體上升到抽象,完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的第三次認(rèn)識(shí)。

為了進(jìn)一步讓學(xué)生明確單調(diào)性定義中“任意取”的含義，突破教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)置一個(gè)合作探究問題：若函數(shù)在[1,2]上，有f(1)＜f(2),則函數(shù)在[1,2]上是增函數(shù)，這個(gè)說法對(duì)不對(duì)？為什么？讓學(xué)生小組合作，在本子上畫出圖形，借助圖像分析，真正理解在給定區(qū)間上“任意取”的含義。這樣學(xué)生經(jīng)歷試錯(cuò)、糾錯(cuò)的過程，加深了對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解，同時(shí)也為用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

為了進(jìn)一步練習(xí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，我通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，發(fā)布不同形式的練習(xí)題，學(xué)生在線做題，教師及時(shí)查看學(xué)生做題情況，對(duì)學(xué)生做題過程中存在的問題及時(shí)反饋。在用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，傳統(tǒng)的學(xué)生板書和展臺(tái)展示輪流使用，提高課堂教學(xué)效率。

3.課后階段

為了鞏固課堂教學(xué)效果，我將學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和疑點(diǎn)制成一個(gè)個(gè)針對(duì)性強(qiáng)、適合學(xué)情的微課并上傳到超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)和QQ 群，學(xué)生在課余時(shí)間可以用手機(jī)隨時(shí)點(diǎn)擊學(xué)習(xí)，既可以釋疑解惑，也可以自行查漏補(bǔ)缺。我在布置紙質(zhì)作業(yè)的同時(shí)，還運(yùn)用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)布置課后作業(yè)，及時(shí)對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行鞏固，及時(shí)反饋，實(shí)現(xiàn)師生、生生間及時(shí)有效的學(xué)習(xí)交流。

總之，信息化教學(xué)是中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)發(fā)展方向和必然選擇。信息化教學(xué)也對(duì)數(shù)學(xué)老師提出了更高的要求，作為一線數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該進(jìn)一步探索信息化教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用，利用有效的信息化手段助推中職數(shù)學(xué)課堂走向深度教學(xué)。