小學數(shù)學教學中化歸思想的應(yīng)用

江蘇省淮安市施河鎮(zhèn)中心小學 徐保軍

一、引導學生探索體驗化歸

相關(guān)研究指出，學生在學習新知時會下意識地調(diào)取大腦已有知識經(jīng)驗，從而將新知內(nèi)化為自身學習體系，上述過程就可稱為化歸思想。小學生年齡偏小，思維也以形象思維為主，但很多數(shù)學教師依舊引導學生借助已學知識分析和解決全新問題。以“10 以內(nèi)的加減法”和“20以內(nèi)的進位加法”為例，一年級的學生已相繼學習了1～10 和1～20 等知識，也相對較易接受“折小數(shù)”與“湊大數(shù)”等學習方法，上述也是后續(xù)學習的“20 以內(nèi)的進位加法”知識的重要基礎(chǔ)。單純從口算方法角度分析，“20 以內(nèi)進位加法”并非只有一種口算方法，教材中也為學生呈現(xiàn)了“湊十法”和“接著數(shù)”等方法。其中，“湊十法”為最為關(guān)鍵的學習方法，即將大數(shù)拆分為小數(shù)，再與其他數(shù)湊成“10”，如此一來，20 以內(nèi)進位加法則轉(zhuǎn)為“十幾加幾”的簡單計算題。例如算式“9+7=？”，其中，9+1 可湊成10，便將小數(shù)7 拆分為6 和1，再成功算出10+6=16，在此基礎(chǔ)上得出9+7=16。上述算式口算將20以內(nèi)進位加法轉(zhuǎn)為“10+？”的算式，有效簡化了算式難度，學生也借此體驗了化歸思想，感受到數(shù)學學科的樂趣。

當學生體驗化歸思想后可嘗試運用，尤其是數(shù)學概念教學是滲透化歸思想的重要途徑，但需要學習手腦并用才能更好地應(yīng)用。以“求四邊形內(nèi)角和”教學為例，當學生理解和掌握計算三角形內(nèi)角和方式后就要學會計算四邊形內(nèi)角和，在解決問題時可嘗試添加輔助線，再將四邊形拆分為兩個三角形，將解答四邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為計算三角形內(nèi)角和問題，有效提高學生學習效率。

二、緊貼學情融入化歸思想

當前小學數(shù)學教材收錄的概念均有推導——演繹過程，目的在于幫助小學生了解概念本質(zhì)。然而大部分數(shù)學教師在傳統(tǒng)教學過程中過于依賴語言講述，這對于思維能力薄弱的小學生而言無疑有一定難度，長此以往，將消磨學生數(shù)學學習興趣。對此，教師在講解概念時可緊貼學生學情合理應(yīng)用化歸思想，促使學生將腦海中已有的知識經(jīng)驗和新知相結(jié)合，并在此過程中借助舊知了解全新的概念知識，從而達到高效理解和掌握的目的。

以“百分數(shù)”一課為例，教師為學生提出以下問題：“冰箱中有個45 立方厘米的容器盛滿了水，經(jīng)冷凍后，水結(jié)成冰，此時體積也發(fā)生膨脹，變?yōu)?0 立方厘米，請問冰體積與之前相比增加了百分之幾？”小學生已學習過分數(shù)知識，可結(jié)合題目條件列出計算過程并得出結(jié)果，教師再引導學生算出百分數(shù)就有更好的效果。所以教師在教學中應(yīng)注重滲透數(shù)學思想，拓寬學生學習視野，提高學習效率。

三、巧用化歸思想解決問題

化歸思想能幫助學生高效解決問題，而數(shù)學教師在教學過中應(yīng)貫徹和諧化、簡易化與熟悉化原則，注重活躍學生思維，促使學生掌握化歸方法，使待解決的問題轉(zhuǎn)化為較易解決的問題。應(yīng)用題是數(shù)學學科的重要組成，數(shù)學課程標準對于應(yīng)用題教學的要求是學生除了掌握解題方法外，還應(yīng)具備運用所學知識分析和解決實際問題能力。因為很多數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活，但從當前小學生學習應(yīng)用題情況得知，大部分學生都缺乏較強的解題能力，甚至慣性抗拒應(yīng)用題。對此，數(shù)學教師在教學過程中可應(yīng)用化歸思想，引導學生明確解題方向。

例如，教師提出以下應(yīng)用題：“某小學五年級有3 個班級，共有學生102 名。其中一班學生比二班學生少4 人，二班學生人數(shù)則比三班學生多2 人，問一、二、三班共有多少名學生？”上述應(yīng)用題從表面看較為曲折，學生在理解時不可避免地會被題目中的各種條件所迷惑，進而耗費大量時間進行整理。此時數(shù)學教師可讓學生深入思考題目并引導其將已有條件中的各個班級人數(shù)與二班班級人數(shù)相比較。題目中提到二班學生人數(shù)比三班學生多2 人，是否可將該條件改為“三班學生人數(shù)比二班學生人數(shù)少2 人”，之后求解出二班學生人數(shù)，最后求一班和三班學生人數(shù)。除此之外，教師還可鼓勵學生說出不同于上述解題方式的思路，例如，以三班學生為基準，先列出已知條件，再將其朝著未知條件靠攏，如此一來，學生就站在全新的角度思考問題，成功解決問題。教師在上述教學中引導學生應(yīng)用化歸思想需引導學生轉(zhuǎn)換思考問題方式，當學生習慣思維轉(zhuǎn)換時就可增強分析問題和解決問題的能力。

總之，化歸思想是數(shù)學學科的基本思想之一，在分析和解決問題時能以迂回戰(zhàn)術(shù)和變形方式將需解決的問題轉(zhuǎn)為已解決問題，借此順利解決原問題。該思想方式并非單純地變換和轉(zhuǎn)換，而是貫徹化繁為簡和化難為易的理念，最終獲取原問題答案。小學數(shù)學教師必須長期滲透化歸思想，如此才能促使學生將該思想內(nèi)化為自身知識體系，在深化理解知識概念的同時提高分析和解決問題效率，達到預期課程目標。