如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理

福建省泉州市南安市第二中學(xué) 林德南

從高中階段的學(xué)習(xí)來(lái)看，不僅要提高學(xué)生對(duì)各方面知識(shí)的掌握能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，還應(yīng)該要鍛煉學(xué)生的思考與思維模式，提高他們的實(shí)際運(yùn)用能力，能夠自我探究知識(shí)中的規(guī)律，尋找問(wèn)題的解決方法。所以，應(yīng)用類比推理，在讓學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，還能啟發(fā)學(xué)生思維，通過(guò)自我思考、探索來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得滿足感?？梢哉f(shuō)，在高中數(shù)學(xué)課堂中，要特別重視學(xué)生類比推理能力的應(yīng)用與培養(yǎng)，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)貫穿到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的框架，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理的作用

1.有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣

類比推理是一種常見(jiàn)的科學(xué)研究方法，采用類比推理，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候效率高，又能夠與以前的知識(shí)相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新的解決思路與方法，深化對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。比如：在學(xué)習(xí)“拋物線”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，通過(guò)類比推理方法的應(yīng)用，就可以結(jié)合橢圓知識(shí)、雙曲線的知識(shí)進(jìn)行探索與研究，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。在他們自主探究過(guò)程中，教師適當(dāng)引導(dǎo)與鼓勵(lì)，可以樹(shù)立學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究興趣，從而提高授課的效率。

2.為探索知識(shí)開(kāi)辟新方法

高中數(shù)學(xué)知識(shí)與初中相比，知識(shí)點(diǎn)更加系統(tǒng)多樣，更需要學(xué)生花時(shí)間來(lái)探索，掌握其中的規(guī)律，真正理解與掌握知識(shí)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上總是要不斷進(jìn)行探索，尋找新方法及新的解題思路，類比推理方法的應(yīng)用就能夠鍛煉學(xué)生的思維，進(jìn)行思維重組，讓他們從多方面、多角度來(lái)思考問(wèn)題。比如：在學(xué)習(xí)“空間幾何”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以從平面幾何的性質(zhì)與結(jié)論出發(fā)，將腦海中的二維圖形類比推理到三維圖形中。通過(guò)立體思維的方法，在腦海中構(gòu)造出空間的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，進(jìn)而在探索與學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中有更多的研究方式，不斷培養(yǎng)與啟發(fā)學(xué)生的思維。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理的措施

1.在數(shù)學(xué)概念講解與研究中采用類比推理的方法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，更加看中對(duì)知識(shí)點(diǎn)概念的理解與探究，考試中對(duì)概念的考查占據(jù)一定的比例。從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)中的概念由于章節(jié)等的不同，在教材中是分散排列，并且是相互聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣的。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，通過(guò)類比推理的方法，可以將分散的概念知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，提高學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解，加深學(xué)生對(duì)概念的掌握能力。比如：在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的有關(guān)知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生真正明白簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣等之間的區(qū)別，在概念講解中，可以采用類比推理的方法，分析幾種抽樣方式的相似之處與不同之處，加深學(xué)生的印象，更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.知識(shí)整合層面上的應(yīng)用

就高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)來(lái)看，雖然要求掌握的知識(shí)點(diǎn)多，涉及的方面廣泛，但是在某些方面不少的知識(shí)點(diǎn)是相通的、相互聯(lián)系的，只要掌握了其中的學(xué)習(xí)規(guī)律，很多問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，可以大大提高學(xué)習(xí)的效率。比如：在學(xué)習(xí)向量知識(shí)這節(jié)課中，對(duì)于共線向量、共面向量與空間向量這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中為了讓學(xué)生對(duì)向量知識(shí)更加理解，提高他們的掌握能力，就可以通過(guò)循序漸進(jìn)的方法，先學(xué)習(xí)共線向量，進(jìn)而運(yùn)用類比推理的方式，進(jìn)一步掌握平面向量的有關(guān)知識(shí)，最后進(jìn)一步延伸，學(xué)習(xí)空間向量的相關(guān)內(nèi)容，從而構(gòu)建向量學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合能力。

3.在問(wèn)題探索中提高類比推理的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，更需要尊重學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的參與性，培養(yǎng)他們的主動(dòng)思考與探究能力，真正吸收所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師就要學(xué)會(huì)用問(wèn)題引導(dǎo)的方法，將類比推理應(yīng)用到問(wèn)題探索中，通過(guò)不同問(wèn)題的指引引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，開(kāi)展討論與探究活動(dòng)，不斷提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

通過(guò)上文的分析可知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，類比推理方法發(fā)揮著重要作用，提高類比推理的應(yīng)用，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維能力，開(kāi)拓知識(shí)層面，還能提高學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)與探究的興趣，鍛煉數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。