用數(shù)學(xué)實驗激活初中數(shù)學(xué)課堂

■許春紅

不同于傳統(tǒng)的講授教學(xué)，將數(shù)學(xué)實驗融入初中數(shù)學(xué)課堂，更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生參與課堂的積極性和廣泛性。在此過程中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的能力不斷增強，學(xué)生們能夠在第一時間將教材中的理論知識轉(zhuǎn)化為實踐應(yīng)用，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提升和全面發(fā)展極為重要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何更好地開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。

一、豐富課堂教學(xué)方法

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用的重要體現(xiàn)，因此，初中數(shù)學(xué)教師要想在課堂教學(xué)中切實發(fā)揮實驗的作用，進行理論知識的講授和傳遞，首先就要豐富自身的課堂教學(xué)方法，從而為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展奠定堅實的理論知識基礎(chǔ)。具體說來，教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容、學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，靈活選用課堂教學(xué)方法。

例如，在教授“圓錐的側(cè)面積”時，教師可以采用猜想驗證法進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。教師提前準備好一個圓錐的石膏模型以及一個紙制的、與石膏模型一樣大小的圓錐側(cè)面，課堂上，先利用石膏模型講授圓錐的底面、側(cè)面、母線等相關(guān)知識，然后展示紙制的圓錐側(cè)面（不展開），要求學(xué)生用一張紙仿制一個。學(xué)生開始實驗準備：有的學(xué)生會選用一張長方形的紙，比如從草稿本上直接裁下來；更多的學(xué)生會選用一張正方形的紙，因為手工折紙經(jīng)常采用正方形的紙片；還有少量學(xué)生會選用等腰三角形的紙，因為他們感知到圓錐的形狀是“尖尖的”。學(xué)生開始實驗探究：把紙片一卷，就成功出現(xiàn)了圓錐那尖尖的頂部，但是很明顯底部不平?！皺C智”的學(xué)生把手里的立體圖形壓扁，把下部不平整的部分去掉，做成了一個等腰三角形，其理論依據(jù)是：圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形。但是學(xué)生撐開一看，馬上發(fā)現(xiàn)不對：圖形站不直了，老師做的能穩(wěn)穩(wěn)地站在講臺上。于是，又開始新一輪探究。部分學(xué)生通過多次微調(diào)，稍有進步。此時教師可引導(dǎo)這部分學(xué)生，用膠帶固定紙制模型，然后沿一條母線剪開，展開得到一個平面圖形，通過觀察，猜想圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，并把這一發(fā)現(xiàn)展示給其他學(xué)生。接下來，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行實驗驗證：每名學(xué)生做兩個全等的扇形（扇形的半徑和圓心角自定義），將一個扇形的兩條半徑重合，用膠帶固定，這樣做成的一個立體圖形，就是一個圓錐。然后學(xué)生成功得到結(jié)論：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。接下來，學(xué)生利用做的圓錐，進一步探究：為什么這些圓錐高矮胖瘦各不同？是和不同的扇形有關(guān)嗎？學(xué)生便可以利用另一個扇形探究圓錐中的相關(guān)計算公式。

在實驗過程中，教師要教學(xué)生“每一步都要問為什么這樣做”“理論依據(jù)是什么”“得出猜想后要進行驗證”等一系列科學(xué)的實驗方法，可以收到很好的教學(xué)效果。

再如，在進行“等邊三角形”的教學(xué)時，教師可以采用手工折紙法，將數(shù)學(xué)實驗操作融入折紙活動中。教師先讓學(xué)生準備一張等腰三角形的紙，對折，逐一說明其中的中線、垂線等的意義，然后再讓學(xué)生準備一張等邊三角形的紙，要求學(xué)生折出中線和垂線等。這樣的實驗教學(xué)既可以充實學(xué)生的認知，又可以使枯燥的內(nèi)容講授轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦拥氖止ふn，可謂一舉兩得。

除此之外，教師還可以用故事教學(xué)法、課外拓展法等多種課堂教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為實驗教學(xué)的開展奠定堅實的理論基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)多樣教學(xué)情境

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)開展的目的歸根結(jié)底是為了教材內(nèi)容的有效傳遞，因此，初中教師要想使數(shù)學(xué)實驗更好地融入初中數(shù)學(xué)課堂，緊貼教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)多樣的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)情境也不容忽視。

例如，在進行“用一元一次方程解決問題（行程問題）”的教學(xué)時，為了幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模，教師可以設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)實驗：請兩名學(xué)生分別站在教室內(nèi)通道的兩頭，用不同的行進速度，演示“同時出發(fā)，相向而行，相遇而?！钡那榫?，教師負責(zé)發(fā)令和計時。根據(jù)實驗，學(xué)生能夠很快分析得出：兩人所用時間相同，速度不同，所走路程不同；甲與乙所走路程之和等于總路程。接下來，實驗升級：教師要求學(xué)生想一個方法，替代剛才兩名學(xué)生進行實驗。學(xué)生思考后交流：用兩個文具用品代替兩個人，在桌面上“走”；利用自己的左手和右手，各用一個手指頭，代替兩個人，在空中“走”……教師引導(dǎo)：都很好，但是這些實驗有個缺點，走過不留痕。學(xué)生馬上想道：用筆尖在紙上“走”。于是，成功建模：用畫線段圖的方法，來表示數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生進一步鞏固所學(xué)，不妨再做另一個實驗，研究行程問題中的追及問題，再讓學(xué)生經(jīng)歷一次“實驗→抽象→建?！钡倪^程。

再如，在教授“頻率與概率”時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：教師帶進教室一個透明箱子，箱子中放有30 個除顏色不同外其他都相同的乒乓球，其中紅色的有12 個，黃色的有14個，黑色的有4 個。抽中紅色乒乓球加2 分，抽中黃色乒乓球加1 分，抽中黑色乒乓球淘汰。請學(xué)生計算出抽到紅球、黃球和被淘汰的概率分別是多少。

因為有了這樣的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加積極，也更能理解掌握，這不僅有利于數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展，更有助于學(xué)生將理論應(yīng)用于實踐。

三、運用小組合作探究

切實運用互動教學(xué)和小組合作教學(xué)，強化數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)作用，也是將數(shù)學(xué)實驗融入初中數(shù)學(xué)課堂的有效策略。學(xué)生個人對數(shù)學(xué)實驗的操作與掌握能力畢竟有限，互動學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)他人之長，彌補自身之短，這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升更為重要。

例如，在進行“主視圖、左視圖、俯視圖”的教學(xué)時，我們經(jīng)常會設(shè)計這樣的題：用若干個完全相同的小正方體搭建成一個幾何體，其三視圖已知，問用了多少個小正方體。對于七年級的學(xué)生來說，這是一個比較困難的問題。為此，教師可以設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)實驗：提前準備好同類型的3 道習(xí)題，讓學(xué)生準備好學(xué)具盒（里面有若干小正方體），實驗開始前分組。教師引導(dǎo)學(xué)生探究問題1：幾人一個小組比較合適？結(jié)論是3 個學(xué)生為一組，每個學(xué)生只關(guān)注一個視圖，合作搭建幾何體比較合適。探究問題2：3 人小組中，誰動手搭建比較合適？這個問題暫時沒有很好的結(jié)論。于是，教師要求各小組中的3人輪換，因為一共有3 題，每一題由其中一名學(xué)生負責(zé)搭建，另外兩名學(xué)生輔助。學(xué)生通過小組合作實驗，很快就成功地搭建出了幾何體，而且很好地回答了探究問題2：由負責(zé)俯視圖的學(xué)生動手搭建，能更快地成功。依據(jù)是：要成功地“建造房子”，必定先從“打好地基”開始。

學(xué)生以小組為單位互相對照，尋找差異，在此過程中，不斷地實驗操作、改正和調(diào)整，對知識的掌握也更加清晰和透徹，這對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效開展很重要。

四、利用先進多媒體技術(shù)

數(shù)學(xué)具有一定的抽象性。學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)知識難以理解，不好學(xué)。目前，多媒體技術(shù)發(fā)展迅速，并且較多地被引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時有利于教師把抽象的知識變得形象。同樣，利用多媒體技術(shù)做數(shù)學(xué)實驗，能有效地促進教學(xué)手段多樣化，提高教學(xué)效率。

例如，初中數(shù)學(xué)中的動點問題是很多學(xué)生心中“永遠的痛”，為了幫助學(xué)生“化動為靜，動中取靜”，教師可以利用多媒體技術(shù)來做數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。教師課前利用幾何畫板，做好準備，課堂上就可以演示給學(xué)生看：哪些圖形是不變的，哪些圖形在做什么樣的運動。學(xué)生很容易找到不變的量和改變的量。當圖形運動到某一個特定的位置時，教師又可以利用軟件將圖形暫停不動，幫助學(xué)生找到正確的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。在圖形的運動過程中，學(xué)生還能體會到，為什么要分類討論以及怎樣分類討論。

再如，在進行“正數(shù)與負數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，教師可以搜集生活中與正數(shù)、負數(shù)相關(guān)的例子，諸如氣溫中零上和零下的表示方法等，利用多媒體，制作成動態(tài)圖片展示給學(xué)生，幫助學(xué)生進一步理解這一節(jié)的知識。

在教學(xué)過程中，充分利用多媒體手段，可以把原來比較困難的知識，直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以化繁為簡，切實提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的效率。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種有效的教學(xué)方法，其不僅能夠強化學(xué)生對理論知識的掌握，而且對于學(xué)生實踐操作能力的提升也有一定的裨益。若初中數(shù)學(xué)教師因地制宜，合理運用，那么初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展必將更加高效、順暢。