“間隔排列”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

安徽省蕪湖市無(wú)為縣繡溪小學(xué) 李芳芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”通過(guò)彰顯數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在自由、自在、自主的遐想中感知數(shù)學(xué)的規(guī)律，探究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，可以潛移默化地培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，豐富和充實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神天地。在多年的教育教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我從學(xué)生喜聞樂見的身邊生活中篩選出有價(jià)值的、有共鳴點(diǎn)的素材，組織一些豐富多彩的親身實(shí)踐活動(dòng)。

一、親近生活，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型

德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！币粋€(gè)好的情境導(dǎo)入能喚醒學(xué)生的求知欲，能激發(fā)他們?cè)谝延械纳罱?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

【教學(xué)片段】鏡頭：競(jìng)猜游戲。

師：（在黑板上貼出一朵紅花）什么東西？什么顏色？（再貼出一朵綠花）現(xiàn)在呢？（教師又出示一朵紅花）

師：猜猜看，下面是一朵什么顏色的花了?（綠花被遮?。?/p>

生：綠花

師：繼續(xù)猜一猜，下一朵又是什么顏色的花了。

生：（爭(zhēng)先恐后地?fù)尨穑┦羌t花。

師：同學(xué)們回答地真好，你們真棒！告訴老師，你們是怎么猜出來(lái)得？

生：它們都是有規(guī)律地一一間隔排列的，所以按照規(guī)律很容易就知道下一朵是什么花了。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，今天咱們就一起去探索這種規(guī)律。

思考：教學(xué)中，通過(guò)收集生活中的圖片，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的問題情境，讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維。通過(guò)讓學(xué)生猜一猜花顏色的游戲，有意識(shí)地按規(guī)律呈現(xiàn)，讓學(xué)生在競(jìng)猜中意會(huì)，積累感性經(jīng)驗(yàn)。在競(jìng)猜中獲得初步感悟，并在游戲驗(yàn)證中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了思考、嘗試的機(jī)會(huì)。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該選取學(xué)生日常生活中所熟悉的事物。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不斷創(chuàng)造條件，將數(shù)學(xué)問題置放于生活情境中，化抽象為具體，變枯燥為有趣，綻放學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

二、分類整合，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)生的過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》指出：除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手操作為學(xué)生提供了思考、交流、探究的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成過(guò)程，積累了學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段】鏡頭：豐富感知。

師：今天，同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了。咱們繼續(xù)往下看，請(qǐng)你們數(shù)數(shù)它們各有多少個(gè)？填在表中。

小兔（ ） 木樁（ ） 夾子（ ）

蘑菇（ ） 籬笆（ ） 手帕（ ）

生：學(xué)生填表，思考，分組匯報(bào)數(shù)據(jù)。

師：同學(xué)們比較每排物體的數(shù)量，和同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

生：夾子比手帕多一個(gè)，兔子比蘑菇多一個(gè)，木樁比籬笆多一個(gè)……

師：還可以怎么說(shuō)？

生：兩端物體相同的間隔排列，兩端物體的數(shù)量比中間物體的數(shù)量多1 個(gè)。中間物體的數(shù)量比兩端物體的數(shù)量少1。

師：它們的數(shù)量為什么相差1 呢？咱們一起來(lái)試著找找原因吧。

思考：數(shù)學(xué)的內(nèi)涵是很深厚的，隱含的規(guī)律是客觀存在的，并可以發(fā)現(xiàn)的，只有對(duì)豐富的現(xiàn)象進(jìn)行深入的分析，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，才能認(rèn)識(shí)規(guī)律。找規(guī)律的教學(xué)重點(diǎn)在于“找”，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)，幫助他們進(jìn)一步明確間隔排列現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系及相應(yīng)的規(guī)律，感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想和方法。在課堂教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，積累豐富的操作經(jīng)驗(yàn)。

三、說(shuō)理論證，讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的形成過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是教師“灌輸”的過(guò)程，而是給學(xué)生提供一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“現(xiàn)場(chǎng)”，留給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，引領(lǐng)學(xué)生自己去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。

【教學(xué)片段】鏡頭：遷移回顧。

師；當(dāng)兩端物體不同的時(shí)候，它們數(shù)量是否相差1。如果去掉最后一只兔子，那兔子和蘑菇的數(shù)量是否一樣了？

如果去掉最后一個(gè)夾子，那手帕和夾子數(shù)量相等嗎？

如果去掉最后一根木樁，那木樁和籬笆數(shù)量相等嗎？

（學(xué)生動(dòng)手圈一圈）

生：兩端物體不同時(shí)，中間物體和兩端物體的數(shù)量相等。

思考：讓學(xué)生利用已有知識(shí)去思考問題，把他們引到一個(gè)矛盾的境地，質(zhì)疑，思考。并且在經(jīng)歷數(shù)字化過(guò)程中，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律。讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析，再次經(jīng)歷間隔排列的兩種物體的排列特點(diǎn)及個(gè)數(shù)關(guān)系的探究數(shù)字化過(guò)程，溝通與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的聯(lián)系，使學(xué)生把獲得的具體的、感性的認(rèn)識(shí)逐步上升為數(shù)學(xué)思考，初步感受有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型、寫出得數(shù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證結(jié)論。

總之，在教學(xué)中結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情境，遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想等有效數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考和發(fā)現(xiàn)，將學(xué)生在生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉和梳理。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。從自己的身邊著手，尋找生活中的規(guī)律現(xiàn)象，引領(lǐng)、引導(dǎo)、引發(fā)學(xué)生不斷冥想，叩開學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心扉，提高其感知規(guī)律的能力，探究規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律的能力，使學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)化模型。