幾何與圖形領(lǐng)域操作要義的創(chuàng)新研究
——以“圓的周長(zhǎng)”為例

江蘇省南通市如東縣新店鎮(zhèn)利群小學(xué) 季 茜

新課改背景下，學(xué)生的發(fā)展是教師組織各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。我國(guó)著名的教育家陶行知先生在其教育研究過程中提出了“教、學(xué)、做”合一的教學(xué)理念，其在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形領(lǐng)域的應(yīng)用，不僅可以驅(qū)使教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，還可以給予學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，使其在多樣的活動(dòng)體驗(yàn)中理解所學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維。在本文中，我將以“圓的周長(zhǎng)”此內(nèi)容為例，就如何有效地在幾何與圖形領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)“教、學(xué)、做”的合一進(jìn)行詳細(xì)說明。

一、信息技術(shù)輔助教學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系

在現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合的今天，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了靈活的運(yùn)用。在幾何與圖形領(lǐng)域教學(xué)活動(dòng)開展中，如果教師可以有效地發(fā)揮信息技術(shù)的作用，不僅可以實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的直觀展現(xiàn)，還可以使學(xué)生在其自主性的發(fā)揮下，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析，通過現(xiàn)象把握其中的數(shù)學(xué)要點(diǎn)，從而扎實(shí)地理解所學(xué)。比如，在“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)活動(dòng)開展中，為了幫助學(xué)生有效地發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間所存在的關(guān)系，我利用交互式電子白板為學(xué)生呈現(xiàn)了三條長(zhǎng)度不同的線段，以此作為圓的直徑，并做出三個(gè)大小不同的圓。在制作過程中，我利用電子白板滾動(dòng)三個(gè)圓，此時(shí)學(xué)生在觀看中發(fā)現(xiàn)，將圓展開所獲得的三條線段正好就是每一個(gè)圓的周長(zhǎng)。在滾動(dòng)的過程中，電子白板旁還直接顯示出了圓的周長(zhǎng)和直徑。據(jù)此，我鼓勵(lì)學(xué)生觀察現(xiàn)象，分析圓的周長(zhǎng)和直徑有什么特點(diǎn)，二者之間存在關(guān)系嗎？在電子白板的輔助下，學(xué)生很容易看到是：當(dāng)圓的直徑越長(zhǎng)的時(shí)候，其滾動(dòng)時(shí)獲得的線段越長(zhǎng)；當(dāng)圓的直徑越短的時(shí)候，其滾動(dòng)時(shí)所獲得的線段越短。所以，圓的周長(zhǎng)和直徑之間存在關(guān)系。如此，學(xué)生在其自主性的發(fā)揮下，建立了對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑的感性認(rèn)知，為接下來探索二者的聯(lián)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)，探究數(shù)學(xué)關(guān)系

“教、學(xué)、做”的合一要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，扮演好學(xué)習(xí)引導(dǎo)角色，同時(shí)將數(shù)學(xué)操作的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的過程中，能透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，對(duì)于小學(xué)生而言，盡管在不斷的學(xué)習(xí)過程中，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在不斷地提升，但自主學(xué)習(xí)能力仍是有限的，單靠一己之力是無法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻認(rèn)知的。此時(shí)，則需要發(fā)揮小組的作用，在集思廣益下，合作探究。對(duì)此，我在“圓的周長(zhǎng)”此內(nèi)容活動(dòng)開展中，先引導(dǎo)學(xué)生感知到圓的周長(zhǎng)與其直徑之間存在關(guān)系，之后，則引導(dǎo)學(xué)生回歸小組，在小組成員的互相幫助下，對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系進(jìn)行探究。具體地，在小組中，我先引導(dǎo)每一學(xué)生繪制出直徑不同的圓，并采取繞線的方式，對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑進(jìn)行測(cè)量。在測(cè)量的過程中，一名學(xué)生扮演記錄員的角色，將其他學(xué)生測(cè)量出來的圓的周長(zhǎng)、直徑數(shù)據(jù)記錄在表格中。在總結(jié)了所有的數(shù)據(jù)之后，小組成員需要選擇適宜的計(jì)算方式，合作計(jì)算。在這樣小組合作探究過程中，學(xué)生不僅可以獲得動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，還可以在自主性的發(fā)揮下，實(shí)現(xiàn)思維碰撞，進(jìn)一步地感知數(shù)學(xué)關(guān)系。

三、指導(dǎo)驗(yàn)證操作結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)關(guān)系

在學(xué)生合作探究的過程中，教師不是無所事事的，其需要走進(jìn)學(xué)生小組，對(duì)其進(jìn)行觀察、指導(dǎo)，借此保證小組活動(dòng)可以順利實(shí)施。一般情況下，我在小組合作學(xué)習(xí)之后，會(huì)打破組際之間的限制，鼓勵(lì)學(xué)生分享本組獲得的數(shù)據(jù)，并結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證。比如，在“圓的周長(zhǎng)”中，學(xué)生在小組合作中探索到了圓及其直徑之間的關(guān)系。接下來，我則整理各小組的數(shù)據(jù)，展示給學(xué)生大量的數(shù)據(jù)，并提出這樣的問題：觀察黑板上所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)，看看使用加、減、乘、除哪一種計(jì)算方式可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)其已有的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行一一使用，并在使用過程中，發(fā)現(xiàn)不同的計(jì)算方法獲得的不同的結(jié)果。如利用加法，當(dāng)直徑變大的時(shí)候，圓的周長(zhǎng)也會(huì)變大，其計(jì)算結(jié)果自然會(huì)變大，這是沒有規(guī)律可循的。利用除法，則可以用圓的周長(zhǎng)來表示直徑長(zhǎng)度的幾倍，以此可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這樣的計(jì)算方法分析下，學(xué)生可以利用除法來計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3 倍多一點(diǎn)，以此掌握二者之間存在的關(guān)系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形教學(xué)活動(dòng)開展中，教師可以發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等作用，將教學(xué)做融合到一起，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，積極探究，扎實(shí)掌握，和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，不斷地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。