主跨支撐特性對三支撐結(jié)構(gòu)振動的影響

蘇引平，曾慶猛，傅行軍

（1.中機國能電力工程有限公司，上海200061；2.東南大學(xué) 火電機組振動國家工程研究中心，南京210096）

發(fā)電機和勵磁機的三支撐結(jié)構(gòu)在機組中應(yīng)用較多，也較容易出現(xiàn)故障［1-2］.主跨支撐特性對軸系響應(yīng)的影響不可忽略，現(xiàn)場動平衡需要考慮該因素［3］，在早期軸系動特性研究中就考慮了滑動軸承和軸承座［4］的影響.本文的理論模擬基于有限元法，它是一種數(shù)值計算方法，可以從所考察的物理模型出發(fā)，對物體直接進行離散化處理，計算結(jié)果精度較高且數(shù)值穩(wěn)定.筆者采用Ansys有限元軟件，基于某機組建立了軸系的有限元模型，然后利用Ansys中的模態(tài)分析模塊和諧響應(yīng)分析模塊研究三支撐結(jié)構(gòu)的振動特性并進行試驗驗證.

1 三支撐結(jié)構(gòu)振動特性的理論模擬

1.1 有限元建模及模態(tài)分析

根據(jù)某1 000 MW 機組建立軸系有限元模型，軸系由高壓缸、4個低壓缸、發(fā)電機和勵磁機轉(zhuǎn)子組成，為減小計算工作量，只分析低壓缸、發(fā)電機和勵磁機連成的軸系，且這與對整個軸系的計算結(jié)果相比誤差很小.軸系有限元模型見圖1.

若支撐系統(tǒng)的基礎(chǔ)及軸承座剛性較好，則基礎(chǔ)及軸承座可簡化為質(zhì)量-彈簧-阻尼器模型，軸承座及基礎(chǔ)在x、y方向的參振質(zhì)量 分別用Mb，x和Mb，y表示，x、y方向耦合較弱，不考慮交叉剛度和交叉阻尼的影響，支撐系統(tǒng)可簡化為圖2（a）所示的模型.在圖2中，kb，x、kb，y分別為軸承座及基礎(chǔ)在x、y方向 的等效靜 剛 度 系 數(shù)；kp，x、kp，y分 別 為 油 膜 在x、y方向的剛度系數(shù)；cx、cy分別為支撐系統(tǒng)在x、y方向的等效阻尼系數(shù).

圖1 軸系有限元模型Fig.1 Finite element model of the shafting

圖2 支撐系統(tǒng)的簡化示意圖Fig.2 Simplified diagram of the supporting system

圖2（a）的支撐模型還可以進一步簡化為更簡單的彈性支撐模型，如圖2（b）所示.參振質(zhì)量在y方向的運動微分方程為

由此方程求得軸承座中心坐標(biāo)yb與軸頸中心坐標(biāo)y之間的關(guān)系

代入圖2（a）與圖2（b）的等效關(guān)系式

得圖2（b）等效支撐的相應(yīng)剛度系數(shù)K為

式中：K為滑動軸承的支撐總剛度系數(shù)，這一系數(shù)綜合反映了油膜、軸承座及基礎(chǔ)的動力特性.與一般的等剛度的支撐不同，此支撐的總剛度系數(shù)不是常數(shù)，而與轉(zhuǎn)子的渦動角速度有關(guān)，但在軸承形式、結(jié)構(gòu)尺寸和載荷一定的條件下，在臨界轉(zhuǎn)速計算中，可用所感興趣的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的平均值來代替，即視為常數(shù)，一般由此引起的誤差也較小.根據(jù)該機組軸承形式、結(jié)構(gòu)尺寸和載荷等，取發(fā)電機兩端水平、垂直支撐剛度分別為0.8×109N／m、1.3×109N／m，水平、垂直支撐阻尼分別為0.23×107（N·s）／m、1×107（N·s）／m，忽略對軸系動力特性影響很小的交叉剛度和交叉阻尼.模態(tài)分析得到該軸系發(fā)電機一階臨界轉(zhuǎn)速為830r／min，二階臨界轉(zhuǎn)速為2 160r／min，與實測值一階臨界轉(zhuǎn)速785r／min、二階臨界轉(zhuǎn)速2 060r／min相比，誤差分別為5.7%和4.9%，模型較合理.

1.2 支撐相近情況下的不平衡響應(yīng)計算

在發(fā)電機兩端支撐特性相近的情況下，當(dāng)發(fā)電機兩端的風(fēng)扇環(huán)處存在二階不平衡和勵磁機中部N425節(jié)點處存在不平衡時，利用所建模型分別對其進行諧響應(yīng)分析，得到發(fā)電機兩端11號、12號瓦處的振動數(shù)據(jù)，然后按照諧分量法對11號、12號瓦處振動進行對稱和反對稱分解，得到發(fā)電機兩端的同相和反相振動分量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線（見圖3）.

圖3 在主跨支撐特性相近情況下不平衡激起的同相和反相振動波德曲線Fig.3 In-phase and anti-phase vibration Bode curves stimulated by imbalance with similar main-span supporting characteristics

由圖3可知：（1）發(fā)電機二階不平衡激起發(fā)電機兩端的反相振動明顯大于同相振動，同相振動的幅值小于28μm，而反相振動的幅值最大達到90μm；（2）勵磁機不平衡時，只在發(fā)電機二階臨界轉(zhuǎn)速下反相振動較大，而在工作轉(zhuǎn)速下以同相振動為主.

1.3 支撐差別情況下的不平衡響應(yīng)計算

1.3.1 發(fā)電機前瓦（11號）剛度較低時

將11號瓦支撐剛度降為原來的1／10，分別計算當(dāng)發(fā)電機兩端存在二階不平衡和勵磁機中部存在不平衡時軸系的響應(yīng)，然后對發(fā)電機兩端的振動進行諧分量分解，得到發(fā)電機兩端的同相和反相振動隨轉(zhuǎn)速的變化曲線（見圖4）.

由圖4可知：（1）不論是發(fā)電機二階不平衡還是勵磁機不平衡，對11號瓦影響都較大，振幅與不平衡激勵成正比，而與支撐剛度成反比.（2）發(fā)電機二階不平衡激起11號瓦在二階臨界轉(zhuǎn)速下振動很大，發(fā)電機兩端振幅差別較大，即在發(fā)電機二階臨界轉(zhuǎn)速下，不僅激發(fā)反相振動，同相振動也較大，如圖4（a）所示.（3）當(dāng)發(fā)電機11號瓦剛度大幅降低后，勵磁機中部不平衡激起的發(fā)電機兩端同相和反相振動的變化趨勢及幅值基本一致，如圖4（b）所示.

圖4 11號瓦支撐剛度降低時不平衡激起的同相和反相振動波德曲線Fig.4 In-phase and anti-phase vibration Bode curves stimulated by imbalance with stiffness reduction of No.11pad

1.3.2 發(fā)電機后瓦（12號）剛度較低時

11號瓦的支撐剛度正常，將12 號瓦支撐剛度降為原來的1／10，加重位置和大小與第1.3.1節(jié)中相同，計算發(fā)電機兩端的振動并進行諧分量分解，得到發(fā)電機兩端同相和反相振動的波德曲線（見圖5）.

圖5 12號瓦支撐剛度降低時不平衡激起的同相和反相振動波德曲線Fig.5 In-phase and anti-phase vibration Bode curves stimulated by imbalance with stiffness reduction of No.12pad

由圖5可知：（1）發(fā)電機二階不平衡下，12號瓦支撐剛度降低時二階臨界轉(zhuǎn)速下同相和反相振動振幅比11號瓦支撐剛度降低時小70～110μm，這是因為雖然12號瓦支撐剛度低，但距離12號瓦較近的13號瓦可對發(fā)電機起到一定的支撐作用，減小12號瓦剛度降低對振動的影響，但此時發(fā)電機和勵磁機振型相互影響較大，這也是勵磁機一階臨界轉(zhuǎn)速下發(fā)電機兩端反相振動也出現(xiàn)峰值的原因，如圖5（a）所示；（2）勵磁機存在不平衡時，發(fā)電機二階臨界轉(zhuǎn)速下，圖5（b）所示振幅比圖4（b）所示振幅大90～150μm，這是因為12號瓦支撐作用較弱，導(dǎo)致三支撐結(jié)構(gòu)對勵磁機不平衡響應(yīng)較敏感.（3）不論是發(fā)電機二階不平衡還是勵磁機不平衡，在發(fā)電機二階和勵磁機一階臨界轉(zhuǎn)速下均存在波峰，這是因為12號瓦支撐剛度大幅度降低后，距離12 號瓦較近的13號瓦作為三支撐結(jié)構(gòu)的末端支撐，不僅要支撐勵磁機，還要承受發(fā)電機的部分質(zhì)量，三支撐結(jié)構(gòu)的11號和13號瓦承受較大載荷，導(dǎo)致發(fā)電機和勵磁機振型相互影響.

2 三支撐結(jié)構(gòu)振動特性的試驗?zāi)M

為進一步研究三支撐結(jié)構(gòu)的振動特性，利用ZT-1轉(zhuǎn)子振動模擬試驗臺（見圖6）進行試驗.試驗臺由直流電動機驅(qū)動，手動調(diào)整調(diào)速器輸出電壓可實現(xiàn)電機0～10 000r／min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的無級調(diào)速.由于該試驗臺的軸承支撐不是實際汽輪發(fā)電機組中真正意義上的油膜，可能造成通過單純地松動支撐與底座間的連接螺絲來達到降低軸承支撐剛度的效果不明顯，所以為了盡量模擬實際支撐特性，試驗中分別在1號、2號和3號軸承與底座之間加一薄片，這樣可通過緊固螺絲來模擬支撐特性相近的情況，而通過拆掉2號軸承下的墊片且松動2號軸承的螺絲來模擬支撐特性差別顯著的情況.在圓盤上加不同形式的重量（配重為試驗臺專用螺絲釘），分別模擬在各支撐螺絲擰緊和2號軸承支撐螺絲松動情況下的響應(yīng)，1號、2號軸承處軸振對稱、反對稱分解后的同相和反相振動分量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線見圖7和圖8.

圖6 ZT-1轉(zhuǎn)子振動模擬試驗臺Fig.6 Experimental setup for vibration simulation of ZT-1rotor

在圓盤1、圓盤2上加反對稱重量，支撐螺絲均擰緊后，同相和反相振動波德曲線如圖7（a）所示，在4 500r／min之前同相振動大于反相振動，之后的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，反相振動均大于同相振動.當(dāng)松動2號軸承支撐螺絲后，同相和反相振動波德曲線如圖8（a）所示，在高于5 500r／min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，同相振動大于反相振動，可見在支撐差別顯著時，主跨二階不平衡激起反相振動的同時，也將激起較大的同相振動.

圖7 支撐螺絲擰緊時各不平衡下同相和反相振動波德曲線Fig.7 In-phase and anti-phase vibration Bode curves stimulated by imbalance with supporting screws tightened

圖8 支撐螺絲松動時各不平衡下同相和反相振動波德曲線Fig.8 In-phase and anti-phase vibration Bode curves stimulated by imbalance with supporting screws slackened

拆掉圓盤1和圓盤2上的反對稱配重，在圓盤3上加螺絲釘.由圖7（b）可知，支撐螺絲擰緊后，勵磁機不平衡激起主跨兩端的振動主要以同相振動為主，在較高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，同相振動略大于反相振動.由圖8（b）可知，2號軸承支撐螺絲松動后，勵磁機不平衡在一階臨界轉(zhuǎn)速下激起非常大的同相振動，隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)升高，反相振動越來越大，5 500r／min以后反相和同相振動相當(dāng)，甚至略大于同相振動，這與第1節(jié)中的理論計算結(jié)果相符合.

試驗結(jié)果表明：在主跨支撐特性相近時，勵磁機不平衡主要激起主跨兩端同相振動，二階不平衡主要激起反相振動；當(dāng)主跨支撐特性相差較大時，不論是發(fā)電機二階不平衡還是勵磁機的不平衡，都將激起主跨兩端較大的同相和反相振動.此試驗進一步驗證了理論模擬結(jié)果的可靠性.

3 結(jié) 論

（1）發(fā)電機前瓦支撐剛度不足時，不論是發(fā)電機二階還是勵磁機不平衡都將激起較大的同相和反相振動，且各種形式的不平衡在其對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速下同相和反相振動都較大，避開臨界轉(zhuǎn)速后振幅大幅下降.

（2）發(fā)電機后瓦支撐剛度降低較多時，則發(fā)電機二階或勵磁機不平衡在發(fā)電機二階臨界轉(zhuǎn)速和勵磁機一階臨界轉(zhuǎn)速下都激起較大振動.

（3）發(fā)電機任何一端支撐剛度大幅下降后，發(fā)電機二階和勵磁機不平衡都將激起較大同相和反相振動；而在發(fā)電機兩端支撐特性相近的情況下，勵磁機不平衡主要激起發(fā)電機兩端同相振動，發(fā)電機二階不平衡主要激起反相振動.

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