迷你教學(xué)提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

江蘇省啟東市第一中學(xué) 陸 燕

數(shù)學(xué)是一門理論和實(shí)踐同等重要的學(xué)科，教師要給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自由，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能真正達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。隨著新課程的改革和發(fā)展，“迷你數(shù)學(xué)課堂”已經(jīng)變得越發(fā)重要，并深刻影響著學(xué)生的抽象思維發(fā)展。高中階段的學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但缺乏實(shí)際的解題訓(xùn)練。教師要利用新時(shí)代的教學(xué)題材，發(fā)揮“迷你教學(xué)”的優(yōu)勢和作用，有效激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

一、注重“迷你教學(xué)”的課堂概念，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活

問題情境的創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)課堂必要的教學(xué)內(nèi)容，其方式是多樣化的。不管選擇何種方式，教師一定要秉承時(shí)代的教學(xué)原則，給學(xué)生提供“真實(shí)性、發(fā)展性、合理性”的數(shù)學(xué)課堂，為提升學(xué)生的抽象思維奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著新課程的改革和發(fā)展，各種新穎的教學(xué)活動(dòng)層出不窮，“迷你教學(xué)”就是其中一種。從字面意思來理解，“迷你教學(xué)”旨在運(yùn)用微題材，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，同時(shí)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在課堂教學(xué)之前，教師可以利用數(shù)學(xué)故事激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠熟練利用各種數(shù)學(xué)公式。

比如“韓信點(diǎn)兵”的故事，韓信是著名的軍事家，也是戰(zhàn)國時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家。相傳劉邦問韓信：用什么方法可以不用報(bào)數(shù)就知道士兵的人數(shù)？韓信下令讓所有的士兵都成縱隊(duì)站立，一共3 隊(duì)，且多出2 人，接著讓士兵成橫排站立，一共5 排，且多出3 人。這種排列方法，學(xué)生聽完后躍躍欲試，想要找出其中的奧妙。教師可以引導(dǎo)學(xué)生假定士兵總數(shù)為 n，根據(jù)數(shù)學(xué)知識和隊(duì)列的排列規(guī)律，列出“n=3x+2=5y+3”的式子，然后求 n 的值是多少。在進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，可以從 n=2 進(jìn)行驗(yàn)證，再逐漸遞增。對于學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，教師要及時(shí)引導(dǎo)和講解，這樣既能激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，又能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的設(shè)計(jì)，極大地豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。

二、加強(qiáng)“迷你教學(xué)”的數(shù)學(xué)模式，提升學(xué)生的抽象能力

“迷你數(shù)學(xué)”的課堂要注意把握時(shí)間。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時(shí)候，教師要結(jié)合學(xué)生接受知識的能力，通過設(shè)計(jì)一些新穎的問題，提升學(xué)生的抽象能力，發(fā)揮“迷你教學(xué)”的優(yōu)勢和作用。課堂比較枯燥，我們可以引入一定的教學(xué)實(shí)例，比如著名的“威尼斯馬爾克廣場”的數(shù)學(xué)問題：有一個(gè)大教堂，常常會(huì)吸引很多游客。進(jìn)行游戲的人將眼睛閉上，直線行走，看看誰能夠最先到達(dá)大教堂的正前方。這段直線行走的距離有 175 米，但是參加游戲的人要么走了弧線，要么在不同方向上發(fā)生偏離，都不可能走直線。為了解開謎題，挪威的一位數(shù)學(xué)家進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和分析，得出結(jié)論：是因?yàn)槿说囊粭l腿都會(huì)長于另一條腿。

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，絲毫差距都會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來很大的影響。正是因?yàn)檫@細(xì)微的差別，導(dǎo)致很多游戲參與者走出了一個(gè)半徑為 n 的圓圈。通過這種數(shù)學(xué)故事的導(dǎo)入教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都能跟隨教師的引導(dǎo)，在思考中發(fā)現(xiàn)矛盾點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)生活的快樂。教師要激發(fā)學(xué)生探究的熱情，并不斷了解學(xué)生的總體學(xué)習(xí)情況。

三、引入“迷你教學(xué)”的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的抽象思維

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，新時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象”等數(shù)學(xué)思維能力，豐富他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。數(shù)學(xué)是人類文明的重要構(gòu)成，也是每個(gè)高中生必須掌握的學(xué)科，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人民日常生活的必備素養(yǎng)，如果學(xué)生缺乏抽象思維能力，將會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，無法深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師的課堂教學(xué)也始終流于表面。而“迷你數(shù)學(xué)”課堂結(jié)合了生活實(shí)例，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的保持。

以“正弦定理”的教學(xué)為例，在引入各種三角函數(shù)之前，教師先要給學(xué)生介紹幾種主要的證明方法，引入“迷你教學(xué)”的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的抽象思維，如三角形的三邊關(guān)系、勾股定理等。有了這些基礎(chǔ)知識做鋪墊，教師就能引入“正弦定理”的教學(xué)實(shí)例，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生能興趣盎然地學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識，便能在頭腦中形成印象深刻的記憶，從而愛上數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

總而言之，數(shù)學(xué)是高中階段一門非常重要的學(xué)科，需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)的理論知識，積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在設(shè)置教學(xué)方案時(shí)，教師要立足于學(xué)生的實(shí)際知識水平，給學(xué)生提供各種有價(jià)值的學(xué)習(xí)題材，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活。在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，我們還要注重“迷你教學(xué)”的課堂概念，提升學(xué)生的抽象能力，通過各種實(shí)際的數(shù)學(xué)例題，促進(jìn)學(xué)生的抽象思維發(fā)展。只有這樣，才有利于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的發(fā)展進(jìn)程。