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    代數式,就在你我身邊

    2020-12-17 10:01:56
    初中生世界 2020年41期
    關鍵詞:乙種標價代數式

    代數式的身影處處都在,它讓我們的生活變得更加豐富多彩。

    一、列代數式,嘗人間美食

    問題1一家特色煎餅店提供厚度相同,直徑不同的兩種煎餅,乙種煎餅直徑是甲種煎餅直徑的1.5倍,甲種煎餅標價每只10元,乙種煎餅標價每只15元,請問買哪種煎餅劃算?

    解:設甲種煎餅半徑是acm,則其面積=πa2cm2,甲的賣價為元/cm2,乙的半徑是1.5acm,則其面積=2.25πa2cm2,乙的賣價為。

    因此買乙種煎餅劃算。

    二、小小代數式,投資好幫手

    問題2某開發(fā)商進行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:投資者購買商鋪后,必須由開發(fā)商代為租賃5年,5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購,投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇:

    方案一:投資者按商鋪標價一次性付清鋪款,每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%。

    方案二:投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款,2 年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%,但要繳納租金的10%作為管理費用。

    問:投資者選擇哪種購鋪方案,5 年后所獲得的投資收益率更高?為什么?[注:投資收益率等于(投資收益/實際投資額)×100%]。

    解:設商鋪標價為x萬元,則:

    按方案一購買,可獲投資收益(120%-1)·x+x·10%×5=0.7x,投資收益率為[0.7x/x]×100%=70%;

    按方案二購買,可獲投資收益(120%-0.85)·x+x·10%×(1-10%)×3=0.62x,投資收益率為(0.62x/0.85x)×100%≈72.9%。

    ∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高。

    【反思】本題中正確表示出兩種方案的收益對應的代數式是解題的關鍵,而要表示兩種方案的收益必須抓住題目中的關鍵詞,理清數量之間的關系,通過設商鋪標價為x萬元及用字母代替數字列出正確的代數式方能解決。

    教師點評

    宋同學善于思考和總結,利用所學的代數式的相關知識解決了生活中的一些數學問題。希望同學們平時要善于注重數學與生活的聯系,體會數學的應用價值,這樣數學一定會變得更好玩、更有趣、更有用。

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