在“做數(shù)學(xué)”的過程中逐步發(fā)展空間觀念

甘肅省定西市渭源縣清源鎮(zhèn)第二小學(xué) 梁亞梅

本文中，我就以北師大版二年級上冊第六單元《初步認(rèn)識角》這節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為例，談?wù)勗谡n堂上落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”板塊教學(xué)目標(biāo)的具體做法。《初步認(rèn)識角》是“認(rèn)識角”這一單元的起始內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的一分子，這部分內(nèi)容為日后深入學(xué)習(xí)角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在整個(gè)教材體系中起著承前啟后的作用。

空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。新課標(biāo)的重要理念之一就是數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)?！冻醪秸J(rèn)識角》是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形等幾何圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生大腦中已經(jīng)建立了簡單幾何圖形的表象，初步形成了空間觀念。

一、提供“生活化”的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出圖形的過程，在大腦中建立圖形的表象

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材，教學(xué)的過程就是把各種學(xué)習(xí)對象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。我在《初步認(rèn)識角》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生直觀形象地感受角，盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，利用多媒體課件出示生活中的實(shí)物圖，有剪刀、鐘表和紅領(lǐng)巾，重點(diǎn)突顯 “角”的部分，我激發(fā)學(xué)生興趣，讓他們觀察：角藏在哪里？說一說，并用手比劃出角，再借助課件演示，讓學(xué)生感受從實(shí)際物體中抽象出角的過程，同時(shí)讓他們充分認(rèn)識到生活中處處有角。

我注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將視野從課本中的情境圖拓展到生活中去，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)角，接著課件展示生活中各種物體上的角，讓學(xué)生找一找、說一說，最后找一找教室里哪些物體上有角，并用手比劃。學(xué)生在看一看、找一找、指一指、說一說的過程中抽象出了角，在大腦中建立起了角的正確表象。

把學(xué)生放到了課堂教學(xué)的主體地位，教師充分相信學(xué)生，把課堂真正交給學(xué)生，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中來，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，解決問題，讓學(xué)生自己去質(zhì)疑、去釋疑，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，培養(yǎng)自身學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。

二、“圖形與幾何”知識的教學(xué)一定要注重動手操作和實(shí)踐活動，使學(xué)生在探究新知的同時(shí)親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

角對于二年級學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來較困難。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”。給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究。

為了幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識角，我將觀察、操作、演示、實(shí)驗(yàn)、合作探究等方法有機(jī)地貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。在引導(dǎo)學(xué)生感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循“初步感知——建立表象——認(rèn)識概念”這一認(rèn)知規(guī)律，通過找一找、看一看、摸一摸、畫一畫、做一做、比一比、想一想、說一說等一系列教學(xué)活動，讓學(xué)生把對角的感性認(rèn)識抽象成數(shù)學(xué)模型，形成了角的正確表象。我引導(dǎo)他們摸角，在“摸一摸”的動手操作過程中，親身感知角的特點(diǎn)：頂點(diǎn)是尖尖的，兩條邊是直直的、平平的、滑滑的，積極調(diào)動學(xué)生的各種感官，再次加深學(xué)生對角的特征的認(rèn)識，使學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中思，真正感知知識的形成過程。

在充分感知角的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生自主畫出自己心目中的角，把對角的表象挪移到紙上，展現(xiàn)在大家面前，通過評價(jià)，進(jìn)一步明晰角的特征，在師生互動、生生互動中認(rèn)識角的各部分名稱及記法與讀法。最后，我指著板書說：“我們把從頂點(diǎn)出發(fā)，向不同的方向畫出兩條直直的邊所形成的這個(gè)圖形叫作角。”角的概念逐漸在學(xué)生的大腦中形成，同時(shí)建立起了“角”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)模型的獲得過程。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，通過觀察獲得空間與圖形的知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

觀察是學(xué)生獲得“空間與圖形”知識的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，如對實(shí)際物體的觀察、對圖形特征的觀察、對演示或操作的觀察等等。我在教學(xué)《初步認(rèn)識角》的過程中，設(shè)計(jì)的第一個(gè)教學(xué)活動就是“觀察生活中的角，建立角的表象”，讓學(xué)生通過觀察課本情境圖中的物體、生活中的各種物體和教室內(nèi)物體上的角，逐漸建立角的表象。

在老師示范畫角之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察角是什么樣子的，引起學(xué)生觀察的注意力，通過觀察圖形，抓住角的特征，為形成角的概念作了很好的認(rèn)知鋪墊。在“比較角的大小，感受影響角的大小因素”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我演示比較兩個(gè)角大小的操作過程，用生動的小故事激發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察，在觀察中，學(xué)生不但學(xué)會了用重疊法比較兩個(gè)角大小的方法，而且收獲了數(shù)學(xué)知識，知道角的大小和兩條邊張開的大小有關(guān)。組織學(xué)生觀察課件的動態(tài)演示過程，對發(fā)展學(xué)生的空間想象能力也有著至關(guān)重要的作用。

在建立角的表象之后，我讓學(xué)生利用自己的身體做一個(gè)活動角，或者開展拍手玩兒歌的活動，學(xué)生興趣盎然，把靜態(tài)的課本材料變成動態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察中分析，在動手中思考，從而進(jìn)一步調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)結(jié)合，使全體學(xué)生都能參與到探索新知識過程中。

通過多種形式的實(shí)踐活動，幫助學(xué)生掌握知識，突破難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式豐富多樣，通過動手操作，自主體驗(yàn)，不斷獲取新知，課堂氣氛輕松、愉悅，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性高，真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

作為教師，我們能夠以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對具體學(xué)段教學(xué)內(nèi)容的要求來設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)活動，讓學(xué)生成為最大的受益者，那么，我們的教學(xué)就是成功的，我們也就能稱得上是一位合格的教師。